經(jīng)濟基礎(chǔ)知識-章節(jié)練習(xí)題庫-第24章-描述統(tǒng)計

單項選擇題(每題1分)1.關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說法，正確的是()。A.取值范圍是-l＜r＜lB.當r=-1時，說明兩變量完全負相關(guān)C.當r=l時，說明兩變量低度線性相關(guān)D.當r=0時，說明兩變量完全無任何關(guān)系答案：B解析：本題考查相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1≤r≤1選項A錯誤。當r=1時，說明兩變量高度線性相關(guān)，選項C錯誤。r=0只表示兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，并不說明變量之間沒有任何關(guān)系，選項D錯誤。2.集中趨勢的測度值對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性()。A.越好B.越差C.始終不變D.在一定區(qū)間內(nèi)反復(fù)變化答案：B解析：本題考查離散程度的測度。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差。3.(2015年)根據(jù)2014年某城市金融業(yè)和制造業(yè)各1000人的年薪樣本數(shù)據(jù)來比較這兩個行業(yè)從業(yè)人員年薪的離散程度，應(yīng)采用的統(tǒng)計量是()。A.標準分數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.變異系數(shù)D.偏態(tài)系數(shù)答案：C解析：本題考查離散系數(shù)。離散系數(shù)也稱為變異系數(shù)或標準差系數(shù)，即標準差與均值的比值，主要用于不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較。4.(2016年)下列統(tǒng)計量中，適用于分析兩個定量變量間相互關(guān)系的是()。A.離散系數(shù)B.標準分數(shù)C.相關(guān)系數(shù)D.偏態(tài)系數(shù)答案：C解析：本題考查相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計量。5.當一個現(xiàn)象的數(shù)量由小變大，另一個現(xiàn)象的數(shù)量相反地由大變小，這種相關(guān)稱為()。A.負相關(guān)B.正相關(guān)C.不相關(guān)D.不完全相關(guān)答案：A解析：本題考查負相關(guān)。當一個現(xiàn)象的數(shù)量由小變大，而另一個現(xiàn)象的數(shù)量相反地由大變小，這種相關(guān)稱為負相關(guān)。6.下列關(guān)于相關(guān)關(guān)系的說法，錯誤的是()。A.當∣r∣≥0.8時，可視為高度相關(guān)B.當0.5≤∣r∣＜0.8時，可視為中度相關(guān)C.當0.3≤∣r∣≤0.8時，視為低度相關(guān)D.當∣r∣＜0.3,視為無線性相關(guān)答案：C解析：本題考查相關(guān)系數(shù)。當0.3≤∣r∣＜0.5時，視為低度相關(guān)，選項C錯誤。7.用于測度數(shù)據(jù)分布偏度的統(tǒng)計量是()。A.中位數(shù)B.離散系數(shù)C.偏態(tài)系數(shù)D.標準分數(shù)答案：C解析：本題考查偏態(tài)系數(shù)。測度數(shù)據(jù)分布偏度的統(tǒng)計量稱為偏態(tài)系數(shù)。8.進行相關(guān)分析時，兩個變量間的關(guān)系可以用()來展示。A.散點圖B.扇形圖C.直方圖D.條形圖答案：A解析：本題考查散點圖。兩個變量間的關(guān)系可以用散點圖來展示。9.關(guān)于偏態(tài)系數(shù)的說法，正確的是()。A.偏態(tài)系數(shù)大于0,說明數(shù)據(jù)分布為左偏B.偏態(tài)系數(shù)取決于離差平方與標準差平方的比值C.偏態(tài)系數(shù)為-0.4,說明數(shù)據(jù)分布為中度左偏D.偏態(tài)系數(shù)絕對值越大，說明數(shù)據(jù)分布的偏斜程度越大答案：D解析：本題考查偏態(tài)系數(shù)。偏態(tài)系數(shù)大于0,說明數(shù)據(jù)分布為右偏，選項A錯誤。偏態(tài)系數(shù)取決于離差三次方的平均數(shù)與標準差三次方的比值，選項B錯誤。偏態(tài)系數(shù)為負，說明分布為左偏，取值在0?-0.5之間，說明輕度左偏，取值在-0.5?-1之間，說明中度左偏，取值小于-1，說明嚴重左偏。偏態(tài)系數(shù)為-0.4,說明輕度左偏，選項C錯誤。10.某連鎖超市6個分店的職工人數(shù)(單位:人)由小到大排序后為575858606370,其均值為()。A.58B.61C.59D.70答案：B解析：本題考查均值。均值=(57+58+58+60+63+70)/6=61(人)。11.(2015年)2014年某企業(yè)員工的工齡和月平均工資的散點圖如下：

根據(jù)以上散點圖，工齡和月平均工資兩個變量的相關(guān)關(guān)系是()。A.正相關(guān)、線性相關(guān)B.負相關(guān)、線性相關(guān)C.正相關(guān)、非線性相關(guān)D.負相關(guān)、非線性相關(guān)答案：C解析：本題考查散點圖。首先，觀測點的走勢很容易判斷出是正相關(guān)關(guān)系；其次，觀測點呈現(xiàn)出曲線模式，并不是直線的模式，所以兩個變量為非線性相關(guān)關(guān)系。12.(2014年)在某城市2014年4月空氣質(zhì)量檢測結(jié)果中，隨機抽取6天的質(zhì)量指數(shù)進行分析。樣本數(shù)據(jù)分別是：3040506080100,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()。A.50B.55C.60D.70答案：C解析：本題考查集中趨勢的測度。均值也叫做平均數(shù)，就是數(shù)據(jù)組中所有數(shù)值的總和除以該組數(shù)值的個數(shù)，平均數(shù)=(30+40+50+60+80+100)÷6=60。13.最常用的相關(guān)系數(shù)一Pearson相關(guān)系數(shù)度量的是兩個變量之間的()。A.因果關(guān)系B.正相關(guān)關(guān)系C.線性相關(guān)關(guān)系D.非線性相關(guān)關(guān)系答案：C解析：本題考查相關(guān)系數(shù)。Pearson相關(guān)系數(shù)度量的是兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系。14.下列指標中，用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢，并且易受極端值影響的是()。A.方差B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.標準差答案：C解析：本題考查集中趨勢的測度。選項AD用于測度數(shù)據(jù)的離散程度。選項B不受極端值影響。15.(2016年)根據(jù)下面的變量X和變量r的散點圖，可以看出這兩個變量的Pearson相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是()。

A.r≤-1B.0≤r<L<p>C.r≥lD.-l≤r<0答案：D解析：本題考查散點圖與相關(guān)關(guān)系。若-i≤r＜0,表明變量X和Y之間存在負線性相關(guān)關(guān)系。16.均值和中位數(shù)具有的共同特點是()。A.都適用于分類數(shù)據(jù)B.都適用于順序數(shù)據(jù)C.都不受極端值影響D.都適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)答案：D解析：本題考查集中趨勢的測度。均值和中位數(shù)都適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，都不適用于分類數(shù)據(jù)。二者的不同點：均值不適用于順序數(shù)據(jù)，中位數(shù)適用于順序數(shù)據(jù)。均值易受極端值影響，中位數(shù)不受極端值影響，尤其適用于收入類偏斜分布的數(shù)值型數(shù)據(jù)。17.(2014年)下列數(shù)據(jù)特征測度中，適用于反映偏斜分布數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢的是()。A.離散系數(shù)B.方差C.標準差D.中位數(shù)答案：D解析：本題考查集中趨勢的測度。中位數(shù)的優(yōu)點是不受極端值的影響，抗干擾性強，尤其適于收入這類偏斜分布的數(shù)值型數(shù)據(jù)。18.某能源公司有9個分公司，每個分公司的主營產(chǎn)品分別是：煤制品、有機化工原料、火電、煤制品、熱力、電解結(jié)、火電、煤制品、煤制品，則該能源公司分公司主營產(chǎn)品的眾數(shù)為()。A.火電B.電解結(jié)C.煤制品D.有機化工原料答案：C解析：本題考查眾數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，所以該能源公司分公司主營產(chǎn)品的眾數(shù)為煤制品。19.如果兩種相關(guān)現(xiàn)象之間不表現(xiàn)為直線的關(guān)系，而是近似于某種曲線方程的關(guān)系。則這種相關(guān)關(guān)系稱為()。A.完全相關(guān)B.線性相關(guān)C.不完全相關(guān)D.非線性相關(guān)答案：D解析：本題考查非線性相關(guān)。如果兩種相關(guān)現(xiàn)象之間不表現(xiàn)為直線的關(guān)系，而是近似于某種曲線方程的關(guān)系，則這種相關(guān)關(guān)系稱為非線性相關(guān)。20.當兩個現(xiàn)象之間彼此互不影響，其數(shù)量變化各自獨立時，稱為()。A.正相關(guān)B.不相關(guān)C.負相關(guān)D.完全相關(guān)答案：B解析：本題考查不相關(guān)的概念。當兩個變量的取值變化彼此互不影響時，稱為不相關(guān)。21.數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)是()。A.標準差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差答案：D解析：本題考查方差。方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)。22.如果偏態(tài)系數(shù)等于0，則說明數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是()。A.右偏B.左偏C.對稱D.不對稱答案：C解析：本題考查偏態(tài)系數(shù)。如果偏態(tài)系數(shù)等于0,則說明數(shù)據(jù)的分布是對稱的。23.在某企業(yè)中隨機抽取7名員工來了解該企業(yè)2017年上半年職工請假情況。這7名員工2017年上半年請假天數(shù)分別為：15310072。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()。A.3B.10C.4D.0答案：A解析：本題考查中位數(shù)。中位數(shù)是把一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序進行排列，位置居中的數(shù)值。將數(shù)據(jù)從小到大排序：01235710,位于中間的是3,所以中位數(shù)為3。24.從相關(guān)系數(shù)的經(jīng)驗值來看，若0.3≤Irl<0.5，可以視為()。A.低度相關(guān)B.高度相關(guān)C.中度相關(guān)D.極弱相關(guān)答案：A解析：本題考查相關(guān)系數(shù)。當0.3≤∣r∣＜0.5時，可視為低度相關(guān)。25.(2015年)下列統(tǒng)計量中，適用于描述分類數(shù)據(jù)集中趨勢的是()。A.均值B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.變異系數(shù)答案：B解析：本題考查集中趨勢的測度。眾數(shù)適于描述分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的集中趨勢，不適用于定量數(shù)據(jù)。26.某售貨小組有5名營業(yè)員，元旦一天的平均銷售額為500元，日銷售額的標準差為100元，則日銷售額的離散系數(shù)為()。A.0.2B.0.5C.1D.5答案：A解析：本題考查離散系數(shù)。離散系數(shù)=標準差/均值=100/500=0.2。27.下列指標中，屬于集中趨勢最主要測度值的是()。A.平均數(shù)B.標準差C.方差D.中位數(shù)答案：A解析：本題考查集中趨勢的測度。均值也叫做平均數(shù)，是集中趨勢最主要的測度值，它是一組數(shù)據(jù)的重心所在，解釋了一組數(shù)據(jù)的平均水平。28.(2015年)根據(jù)經(jīng)驗法則，服從對稱鐘形分布的標準分數(shù)在[-2，2]范圍內(nèi)的概率是()。A.95%B.50%C.68%D.99%答案：A解析：本題考查標準分數(shù)。對于服從對稱的鐘形分布的標準分數(shù)，約有68%的標準分數(shù)在[-1,+1]范圍內(nèi)，約有95%的標準分數(shù)在[-2,+2]范圍之內(nèi)，約有99%的標準分數(shù)在[-3，+3]范圍之內(nèi)。29.反映各變量值遠離其中心值程度的是()。A.偏態(tài)B.峰度C.離散程度D.集中程度答案：C解析：本題考查離散程度。離散程度反映的是各變量值遠離其中心值的程度。30.將客觀現(xiàn)象的相關(guān)關(guān)系分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)的依據(jù)是()。A.相關(guān)的方向B.相關(guān)的程度C.相關(guān)的大小D.相關(guān)的形式答案：D解析：本題考查變量間的相關(guān)分析?？陀^現(xiàn)象的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)形式可劃分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。31.在實際應(yīng)用中，當數(shù)據(jù)服從對稱的鐘形分布時，經(jīng)驗法則表明，約有()的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在1個標準差之內(nèi)。A.68%B.95%C.98%D.99%答案：A解析：本題考查標準分數(shù)。在實際應(yīng)用中，當數(shù)據(jù)服從對稱的鐘形分布時，經(jīng)驗法則表明，約有68%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在1個標準差之內(nèi)。32.(2014年)變量X和變量Y的Pearson相關(guān)系數(shù)r=l，這說明變量X和變量Y間的相關(guān)關(guān)系是()。A.完全負線性相關(guān)B.低度線性相關(guān)C.完全正線性相關(guān)D.不存在線性相關(guān)答案：C解析：本題考查相關(guān)系數(shù)。當相關(guān)系數(shù)r=1時，變量χ和y完全正線性相關(guān)。33.下列兩個變量之間的相關(guān)程度最高的是()。A.商品銷售額與平均流通費用率的相關(guān)系數(shù)是-0.74B.商品銷售額與商業(yè)利潤率的相關(guān)系數(shù)是0.83C.平均流通費用率與商業(yè)利潤率的相關(guān)系數(shù)是-0.95D.商品銷售價格與銷售量的相關(guān)系數(shù)是-0.91答案：C解析：本題考查相關(guān)系數(shù)。相關(guān)程度高低只與相關(guān)系數(shù)的絕對值大小有關(guān)，與其是正是負無關(guān)，本題中絕對值最大的相關(guān)系數(shù)是-0.95,故選C。多項選擇題(每題2分)34.關(guān)于均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較及適用范圍的說法，正確的有()。A.均值和中位數(shù)都適用于定量變量B.眾數(shù)和中位數(shù)都適用于順序變量C.均值和中位數(shù)都不受極端值影響D.眾數(shù)和中位數(shù)都不受極端值影響E.中位數(shù)的穩(wěn)定性差于均值，優(yōu)于眾數(shù)答案：ABDE解析：本題考查集中趨勢的測度。均值、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系及各自的適用范圍是:(1)均值適于定量變量。優(yōu)點是能夠充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，均值大小受每個觀測值的影響，比較穩(wěn)定；缺點是易受極端值的影響，如果觀測值中有明顯的極端值，則均值的代表性較差。(2)中位數(shù)不適于分類變量，適于順序變量和定量變量，特別是分布不對稱的數(shù)據(jù)。優(yōu)點是不受極端值的影響；缺點是沒有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，穩(wěn)定性差于均值，優(yōu)于眾數(shù)。(3)眾數(shù)不適用于定量變量，主要適用于分類變量和順序變量。優(yōu)點是不受極端值的影響，尤其是分布明顯呈偏態(tài)時，眾數(shù)的代表性更好。缺點是沒有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，缺乏穩(wěn)定性，而且可能不唯一。35.(2015年)某企業(yè)員工年收入數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)系數(shù)為3.0,則該組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)為()。A.右偏B.左偏C.嚴重偏斜D.輕度偏斜E.中度偏斜答案：AC解析：本題考查偏態(tài)系數(shù)。偏態(tài)系數(shù)為0,說明數(shù)據(jù)的分布是對稱的。偏態(tài)系數(shù)為正，說明分布是右偏的，取值在0?0.5之間說明輕度右偏，取值在0.5?1之間，說明中度右偏，取值大于1說明嚴重右偏；偏態(tài)系數(shù)為負，說明分布為左偏，取值在0?-0.5之間，說明輕度左偏，取值在-0.5?-1之間，說明中度左偏，取值小于-1，說明嚴重左偏。本題中，偏態(tài)系數(shù)為3,說明嚴重右偏。36.關(guān)于相關(guān)關(guān)系的說法，正確的有()。A.變量間相關(guān)的模式不盡相同B.相關(guān)關(guān)系等同于因果關(guān)系C.介于完全相關(guān)和不相關(guān)之間的變量關(guān)系稱為不完全相關(guān)D.按相關(guān)的方向可分為正相關(guān)和負相關(guān)E.按相關(guān)的形式可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)答案：ACDE解析：本題考查變量間的相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系并不等同于因果關(guān)系，比如，在夏天我們可能得到雪糕的銷量和遮陽傘的銷量之間呈正相關(guān)，但常識告訴我們二者之間并不存在因果關(guān)系。選項B說法錯誤。37.如果變量χ、y之間的相關(guān)系數(shù)r=0.9,表明兩個變量之間存在()。A.高度相關(guān)關(guān)系B.完全正相關(guān)關(guān)系C.完全負相關(guān)關(guān)系D.正相關(guān)關(guān)系E.不相關(guān)關(guān)系答案：AD解析：本題考查相關(guān)系數(shù)。當相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.8時，兩個變量高度相關(guān)；當相關(guān)系數(shù)大于0時，兩個變量正相關(guān)。38.關(guān)于Pearson相關(guān)系數(shù)的說法，正確的有()。A.Pearson相關(guān)系數(shù)只適用于線性相關(guān)關(guān)系B.Pearson相關(guān)系數(shù)的取值范圍在0和1之間C.Pearson相關(guān)系數(shù)可以測度回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度D.當Pearson相關(guān)系數(shù)r=0時，說明兩個變量之間沒有任何關(guān)系E.當Pearson相關(guān)系數(shù)r=0時，表明兩變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系答案：AE解析：本題考查相關(guān)系數(shù)。Pearson相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1和1之間，選項B錯誤。決定系數(shù)可以測度回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度，選項C錯誤。當Pearson相關(guān)系數(shù)r=0時，只表示兩變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，不能說明兩個變量之間沒有任何關(guān)系，二者可能存在非線性相關(guān)關(guān)系，選項D錯誤。39.(2016年)某企業(yè)客戶滿意度數(shù)據(jù)服從對稱的鐘形分布，均值為75,標準差為5。根據(jù)經(jīng)驗法則，關(guān)于該企業(yè)客戶滿意度的說法，正確的有()。A.約有68%的客戶滿意度在[70,80]范圍內(nèi)B.約有68%的客戶滿意度在[75,85]范圍內(nèi)C.約有95%的客戶滿意度在[75,95]范圍內(nèi)D.約有95%的客戶滿意度在[65,85]范圍內(nèi)E.約有99%的客戶滿意度在[60,90]范圍內(nèi)答案：ADE解析：本題考查標準分數(shù)。經(jīng)驗法則表明：約有68%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在1個標準差之內(nèi)，約有95%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在2個標準差之內(nèi)，約有99%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在3個標準差之內(nèi)。40.(2016年)在某電商網(wǎng)站上，商品甲得到6個評價得分，分別是1、4、4、5、5、5;商品乙得到5個評分，分別是3、3、3、4、4。關(guān)于這兩組數(shù)據(jù)的說法，正確的有()。A.商品甲的評分中位數(shù)高于商品乙B.商品甲的評分均值低于商品乙C.商品甲的評分眾數(shù)高于商品乙D.商品甲的評分分布離散程度大于商品乙E.商品甲的評分分布是左偏的答案：ACDE解析：本題考查集中趨勢、離散程度的測度。商品甲的評分中位數(shù)=(4+5)/2=4.5,眾數(shù)=5,均值=(1+4+4+5+5+5)/6=4,方差=[(1-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2+(5-4)2]/5=2.4,標準差=1.55,離散系數(shù)=1.55/4=0.3875。商品乙的評分中位數(shù)=3，眾數(shù)=3，均值=3.4，方差=[(3-3.4)2+(3-3.4)2+(3-3.4)2+(4-3.4)2+(4-3.4)2]/4=0.3，標準差=0.55,離散系數(shù)=0.55/3.4=0.16。由此可見，中位數(shù)商品甲高于商品乙。眾數(shù)商品甲高于商品乙。均值商品甲高于商品乙。離散程度商品甲大于商品乙。又由于商品甲離差三次方，即(1-4)3+(4-4)3+(4-4)3+(5-4)3+(5-4)3+(5-4)3=-24，根據(jù)公式可知偏態(tài)系數(shù)為負，說明數(shù)據(jù)分布左偏。