2017重慶市中考數(shù)學(xué)試題b卷含答案解析

./2016年XX市中考數(shù)學(xué)試卷〔B卷一、〔共12小題,每小題4分,滿分48分在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑1．〔4分4的倒數(shù)是〔A．﹣4 B．4 C．﹣ D．2．〔4分下列交通指示標(biāo)識(shí)中,不是軸對(duì)稱圖形的是〔A． B． C． D．3．〔4分據(jù)XX商報(bào)2016年5月23日?qǐng)?bào)道,第十九屆中國(guó)〔XX國(guó)際投資暨全球采購(gòu)會(huì)〔簡(jiǎn)稱渝洽會(huì)集中簽約86個(gè)項(xiàng)目,投資總額1636億元人民幣,將數(shù)1636用科學(xué)記數(shù)法表示是〔A．0.1636×104 B．1.636×103 C．16.36×102 D．163.6×104．〔4分如圖,直線a,b被直線c所截,且a∥b,若∠1=55°,則∠2等于〔A．35° B．45° C．55° D．125°5．〔4分計(jì)算〔x2y3的結(jié)果是〔A．x6y3 B．x5y3 C．x5y D．x2y36．〔4分下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查〔普查的是〔A．對(duì)XX市居民日平均用水量的調(diào)查B．對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對(duì)XX新聞?lì)l道"天天630"欄目收視率的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)〔1班同學(xué)的身高情況的調(diào)查7．〔4分若二次根式有意義,則a的取值范圍是〔A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≠28．〔4分若m=﹣2,則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是〔A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣99．〔4分觀察下列一組圖形,其中圖形①中共有2顆星,圖形②中共有6顆星,圖形③中共有11顆星,圖形④中共有17顆星,…,按此規(guī)律,圖形⑧中星星的顆數(shù)是〔A．43 B．45 C．51 D．5310．〔4分如圖,在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以點(diǎn)D為圓心,菱形的高DF為半徑畫(huà)弧,交AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是〔A．18﹣9π B．18﹣3π C．9﹣ D．18﹣3π11．〔4分如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1：,則大樓AB的高度約為〔〔精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)：≈1.41,≈1.73,≈2.45A．30.6 B．32.1 C．37.9 D．39.412．〔4分如果關(guān)于x的分式方程﹣3=有負(fù)分?jǐn)?shù)解,且關(guān)于x的不等式組的解集為x＜﹣2,那么符合條件的所有整數(shù)a的積是〔A．﹣3 B．0 C．3 D．9二、填空題〔共6小題,每小題4分,滿分24分請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13．〔4分在﹣,0,﹣1,1這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是．14．〔4分計(jì)算：+〔﹣2+〔π﹣10=．15．〔4分如圖,CD是⊙O的直徑,若AB⊥CD,垂足為B,∠OAB=40°,則∠C等于度．16．〔4分點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔a,b,從﹣2,﹣1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值,再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值,則點(diǎn)P〔a,b在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是．17．〔4分為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練．在一次女子800米耐力測(cè)試中,小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑,同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程S〔米與所用的時(shí)間t〔秒之間的函數(shù)圖象如圖所示,則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第秒．18．〔4分如圖,在正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,DE=DC,連接AE,將△ADE沿AE翻折,點(diǎn)D落在點(diǎn)F處,點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn),連接OF并延長(zhǎng)OF交CD于點(diǎn)G,連接BF,BG,則△BFG的周長(zhǎng)是．三、解答題〔本大題2個(gè)小題,每小題7分,滿分14分解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程活推理步驟,畫(huà)出必要的圖形,請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19．〔7分如圖,在△ABC和△CED中,AB∥CD,AB=CE,AC=CD．求證：∠B=∠E．20．〔7分某學(xué)校組建了書(shū)法、音樂(lè)、美術(shù)、舞蹈、演講五個(gè)社團(tuán),全校1600名學(xué)生每人都參加且只參加了其中一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)．校團(tuán)委從這1600名學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行了參加活動(dòng)情況的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：參加本次調(diào)查有名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析,全校約有名學(xué)生參加了音樂(lè)社團(tuán)；請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．四、解答題〔本大題4個(gè)小題,每小題10分,滿分40分解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程活推理步驟,畫(huà)出必要的圖形,請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。21．〔10分計(jì)算：〔1〔x﹣y2﹣〔x﹣2y〔x+y〔2÷〔2x﹣22．〔10分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔m,﹣4,連接AO,AO=5,sin∠AOC=．〔1求反比例函數(shù)的解析式；〔2連接OB,求△AOB的面積．23．〔10分近期豬肉價(jià)格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí),政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．〔1從今年年初至5月20日,豬肉價(jià)格不斷走高,5月20日比年初價(jià)格上漲了60%．某市民在今年5月20日購(gòu)買(mǎi)2.5千克豬肉至少要花100元錢(qián),那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？〔25月20日,豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日,某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉,該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%,求a的值．24．〔10分我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q〔p,q是正整數(shù),且p≤q,在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F〔n=．例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2﹣1＞6﹣2＞4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F〔12=．〔1如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F〔m=1；〔2如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y〔1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為"吉祥數(shù)",求所有"吉祥數(shù)"中F〔t的最大值．五、解答題〔本大題2個(gè)小題,每小題12分,滿分24分解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程活推理步驟,畫(huà)出必要的圖形,請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。25．〔12分已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,CD=BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．〔1如圖1,若點(diǎn)D在BC邊上,連接CM,當(dāng)AB=4時(shí),求CM的長(zhǎng)；〔2如圖2,若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,NE,求證：MN⊥AE；〔3如圖3,將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使∠BCD=30°,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,探索的值并直接寫(xiě)出結(jié)果．26．〔12分如圖1,二次函數(shù)y=x2﹣2x+1的圖象與一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔0,1,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0的圖象與x軸的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作軸的垂線,垂足為N,且S△AMO：S四邊形AONB=1：48．〔1求直線AB和直線BC的解析式；〔2點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn),PD∥x軸,射線PD與拋物線交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,PF⊥BC于點(diǎn)F．當(dāng)PF與PE的乘積最大時(shí),在線段AB上找一點(diǎn)H〔不與點(diǎn)A,點(diǎn)B重合,使GH+BH的值最小,求點(diǎn)H的坐標(biāo)和GH+BH的最小值；〔3如圖2,直線AB上有一點(diǎn)K〔3,4,將二次函數(shù)y=x2﹣2x+1沿直線BC平移,平移的距離是t〔t≥0,平移后拋物線上點(diǎn)A,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′,點(diǎn)C′；當(dāng)△A′C′K是直角三角形時(shí),求t的值．2016年XX市中考數(shù)學(xué)試卷〔B卷參考答案與試題解析一、〔共12小題,每小題4分,滿分48分在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑1．〔4分4的倒數(shù)是〔A．﹣4 B．4 C．﹣ D．[分析]根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù),即可求解．[解答]解：4的倒數(shù)是．故選D．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了倒數(shù)的定義,正確理解定義是解題關(guān)鍵．2．〔4分下列交通指示標(biāo)識(shí)中,不是軸對(duì)稱圖形的是〔A． B． C． D．[分析]根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．[解答]解：A、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了軸對(duì)稱圖形,掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．3．〔4分據(jù)XX商報(bào)2016年5月23日?qǐng)?bào)道,第十九屆中國(guó)〔XX國(guó)際投資暨全球采購(gòu)會(huì)〔簡(jiǎn)稱渝洽會(huì)集中簽約86個(gè)項(xiàng)目,投資總額1636億元人民幣,將數(shù)1636用科學(xué)記數(shù)法表示是〔A．0.1636×104 B．1.636×103 C．16.36×102 D．163.6×10[分析]科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù)．[解答]解：1636=1636=1.636×103,故選B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．〔4分如圖,直線a,b被直線c所截,且a∥b,若∠1=55°,則∠2等于〔A．35° B．45° C．55° D．125°[分析]由兩直線平行,同位角相等即可得出結(jié)果．[解答]解：∵a∥b,∠1=55°,∴∠2=∠1=55°；故選：C．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了平行線的性質(zhì)；熟記兩直線平行,同位角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．〔4分計(jì)算〔x2y3的結(jié)果是〔A．x6y3 B．x5y3 C．x5y D．x2y3[分析]根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則求解．[解答]解：〔x2y3=〔x23y3=x6y3,故選A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了積的乘方和冪的乘方,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．〔4分下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查〔普查的是〔A．對(duì)XX市居民日平均用水量的調(diào)查B．對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對(duì)XX新聞?lì)l道"天天630"欄目收視率的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)〔1班同學(xué)的身高情況的調(diào)查[分析]利用普查與抽樣調(diào)查的定義判斷即可．[解答]解：A、對(duì)XX市居民日平均用水量的調(diào)查,抽樣調(diào)查；B、對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查,抽樣調(diào)查；C、對(duì)XX新聞?lì)l道"天天630"欄目收視率的調(diào)查,抽樣調(diào)查；D、對(duì)某校九年級(jí)〔1班同學(xué)的身高情況的調(diào)查,全面調(diào)查〔普查,則最適合采用全面調(diào)查〔普查的是對(duì)某校九年級(jí)〔1班同學(xué)的身高情況的調(diào)查．故選D[點(diǎn)評(píng)]此題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．〔4分若二次根式有意義,則a的取值范圍是〔A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≠2[分析]根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根列出關(guān)于a的不等式,求出不等式的解集確定出a的范圍即可．[解答]解：∵二次根式有意義,∴a﹣2≥0,即a≥2,則a的范圍是a≥2,故選A[點(diǎn)評(píng)]此題考查了二次根式有意義的條件,二次根式性質(zhì)為：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無(wú)意義．8．〔4分若m=﹣2,則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是〔A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9[分析]把m=﹣2代入代數(shù)式m2﹣2m﹣1,即可得到結(jié)論．[解答]解：當(dāng)m=﹣2時(shí),原式=〔﹣22﹣2×〔﹣2﹣1=4+4﹣1=7,故選B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了代數(shù)式求值,也考查了有理數(shù)的計(jì)算,正確的進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9．〔4分觀察下列一組圖形,其中圖形①中共有2顆星,圖形②中共有6顆星,圖形③中共有11顆星,圖形④中共有17顆星,…,按此規(guī)律,圖形⑧中星星的顆數(shù)是〔A．43 B．45 C．51 D．53[分析]設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an〔n為正整數(shù),列出部分圖形中星星的個(gè)數(shù),根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律"an=+n﹣1",依此規(guī)律即可得出結(jié)論．[解答]解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an〔n為正整數(shù),∵a1=2=1+1,a2=6=〔1+2+3,a3=11=〔1+2+3+5,a4=17=〔1+2+3+4+7,∴an=1+2+…+n+〔2n﹣1=+〔2n﹣1=+n﹣1,∴a8=×82+×8﹣1=51．故選C．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類,根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．〔4分如圖,在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以點(diǎn)D為圓心,菱形的高DF為半徑畫(huà)弧,交AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是〔A．18﹣9π B．18﹣3π C．9﹣ D．18﹣3π[分析]由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6,∠ADC=120°,由三角函數(shù)求出菱形的高DF,圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積﹣扇形DEFG的面積,根據(jù)面積公式計(jì)算即可．[解答]解：∵四邊形ABCD是菱形,∠DAB=60°,∴AD=AB=6,∠ADC=180°﹣60°=120°,∵DF是菱形的高,∴DF⊥AB,∴DF=AD?sin60°=6×=3,∴圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積﹣扇形DEFG的面積=6×3﹣=18﹣9π．故選：A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計(jì)算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11．〔4分如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1：,則大樓AB的高度約為〔〔精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)：≈1.41,≈1.73,≈2.45A．30.6 B．32.1 C．37.9 D．39.4[分析]延長(zhǎng)AB交DC于H,作EG⊥AB于G,則GH=DE=15米,EG=DH,設(shè)BH=x米,則CH=x米,在Rt△BCH中,BC=12米,由勾股定理得出方程,解方程求出BH=6米,CH=6米,得出BG、EG的長(zhǎng)度,證明△AEG是等腰直角三角形,得出AG=EG=6+20〔米,即可得出大樓AB的高度．[解答]解：延長(zhǎng)AB交DC于H,作EG⊥AB于G,如圖所示：則GH=DE=15米,EG=DH,∵梯坎坡度i=1：,∴BH：CH=1：,設(shè)BH=x米,則CH=x米,在Rt△BCH中,BC=12米,由勾股定理得：x2+〔x2=122,解得：x=6,∴BH=6米,CH=6米,∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9〔米,EG=DH=CH+CD=6+20〔米,∵∠α=45°,∴∠EAG=90°﹣45°=45°,∴△AEG是等腰直角三角形,∴AG=EG=6+20〔米,∴AB=AG+BG=6+20+9≈39.4〔米；故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度、俯角問(wèn)題；通過(guò)作輔助線運(yùn)用勾股定理求出BH,得出EG是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．〔4分如果關(guān)于x的分式方程﹣3=有負(fù)分?jǐn)?shù)解,且關(guān)于x的不等式組的解集為x＜﹣2,那么符合條件的所有整數(shù)a的積是〔A．﹣3 B．0 C．3 D．9[分析]把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出不等式組的解,根據(jù)已知解集確定出a的范圍,分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,將a的整數(shù)解代入整式方程,檢驗(yàn)分式方程解為負(fù)分?jǐn)?shù)確定出所有a的值,即可求出之積．[解答]解：,由①得：x≤2a+4,由②得：x＜﹣2,由不等式組的解集為x＜﹣2,得到2a+4≥﹣2,即a≥﹣3,分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x,把a(bǔ)=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x,即x=﹣,符合題意；把a(bǔ)=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x,即x=﹣3,不合題意；把a(bǔ)=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x,即x=﹣,符合題意；把a(bǔ)=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x,即x=﹣2,不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x,即x=﹣,符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x,即x=﹣1,不合題意；把a(bǔ)=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x,即x=﹣,符合題意；∴符合條件的整數(shù)a取值為﹣3,﹣1,1,3,之積為9,故選D[點(diǎn)評(píng)]此題考查了解一元一次不等式組,以及解分式方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題〔共6小題,每小題4分,滿分24分請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13．〔4分在﹣,0,﹣1,1這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是﹣1．[分析]根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而小,可得答案．[解答]解：|﹣1|＞|﹣|,﹣1＜﹣．﹣1＜﹣＜0＜1,故答案為：﹣1．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了有理數(shù)大小比較,負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而小．14．〔4分計(jì)算：+〔﹣2+〔π﹣10=8．[分析]根據(jù)開(kāi)立方,可得立方根；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),非零的零次冪等于1,可得答案．[解答]解：原式=﹣2+9+1=8．故答案為：8．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了零指數(shù)冪,利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵．15．〔4分如圖,CD是⊙O的直徑,若AB⊥CD,垂足為B,∠OAB=40°,則∠C等于25度．[分析]由三角形的內(nèi)角和定理求得∠AOB=50°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證得∠C=∠CAO,由三角形的外角定理即可求得結(jié)論．[解答]解：∵AB⊥CD,∠OAB=40°,∴∠AOB=50°,∵OA=OC,∴∠C=∠CAO,∴∠AOB=2∠C=50°,∴∠C=25°,故答案為25．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了直角三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),圓周角定理,熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵．16．〔4分點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔a,b,從﹣2,﹣1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值,再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值,則點(diǎn)P〔a,b在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是．[分析]先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),再根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)P〔a,b在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解．[解答]解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中點(diǎn)P〔a,b在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4,所以點(diǎn)P〔a,b在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率==．故答案為．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了坐標(biāo)確定位置．17．〔4分為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練．在一次女子800米耐力測(cè)試中,小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑,同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程S〔米與所用的時(shí)間t〔秒之間的函數(shù)圖象如圖所示,則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒．[分析]分別求出OA、BC的解析式,然后聯(lián)立方程,解方程就可以求出第一次相遇時(shí)間．[解答]解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx,代入A〔200,800得800=200k,解得k=4,故直線OA的解析式為y=4x,設(shè)BC的解析式為y1=k1x+b,由題意,得,解得：,∴BC的解析式為y1=2x+240,當(dāng)y=y1時(shí),4x=2x+240,解得：x=120．則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒．故答案為120．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用,一次函數(shù)的圖象的意義的運(yùn)用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,解答時(shí)認(rèn)真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關(guān)鍵．18．〔4分如圖,在正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,DE=DC,連接AE,將△ADE沿AE翻折,點(diǎn)D落在點(diǎn)F處,點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn),連接OF并延長(zhǎng)OF交CD于點(diǎn)G,連接BF,BG,則△BFG的周長(zhǎng)是〔+．[分析]如圖,延長(zhǎng)EF交BC于M,連接AM,OM,作FN⊥CD于N,FR⊥BC于R,GH⊥OM于H交FR于T,首先證明△AMF≌△AMB,得BM=MF,設(shè)BM=MF=x,在RT△EMC中利用勾股定理求出x,推出BM=MC,設(shè)GC=y,根據(jù)FT∥OH,得====,列出方程求出GC,再想辦法分別求出FG、BG、BF即可解決問(wèn)題．[解答]解；如圖延長(zhǎng)EF交BC于M,連接AM,OM,作FN⊥CD于N,FR⊥BC于R,GH⊥OM于H交FR于T．在RT△AMF和RT△AMB中,,∴△AMF≌△AMB,∴BM=MF,設(shè)BM=MF=x,在RT△EMC中,∵EM2=EC2+MC2,∴〔2+x2=〔6﹣x2+42,∴x=3,∴BM=MC=3,∵OB=OD,∴OM=CD=3,∵FR∥EC,∴=,∴=,∴FR=,設(shè)CG=y,則FT=﹣y．OH=3﹣y,∵FT∥OH,∴====,∴=,∴y=2,∴CG=2,NG=CN﹣CG=,在RT△FNG中,FG===,在RT△BCG中,BG==2,∵AB=AF,MB=MF,∴AM⊥BF,∵AM?BF=2××AB×BM,∴BF=,∴△BFG的周長(zhǎng)=+2+=〔+．故答案為〔+．或延長(zhǎng)EF交BC于M,連接OM,易證△ABM≌△AFM,所以MF=BM=OM=3,所以EF=EG=CG=2,所以BG=2．在三角形ABM中易得BF=．易知∠FGE=∠BGC,FG=BG,所以FG=．[點(diǎn)評(píng)]本題考查正方形的性質(zhì)、翻折變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形,利用勾股定理構(gòu)建方程解決問(wèn)題,題目比較難,屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題〔本大題2個(gè)小題,每小題7分,滿分14分解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程活推理步驟,畫(huà)出必要的圖形,請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19．〔7分如圖,在△ABC和△CED中,AB∥CD,AB=CE,AC=CD．求證：∠B=∠E．[分析]根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAC=∠ECD,再利用"邊角邊"證明△ABC和△CED全等,然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等證明即可．[解答]證明：∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ECD,在△ABC和△CED中,,∴△ABC≌△CED〔SAS,∴∠B=∠E．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì),熟練掌握三角形全等的判定方法并找出兩邊的夾角是解題的關(guān)鍵．20．〔7分某學(xué)校組建了書(shū)法、音樂(lè)、美術(shù)、舞蹈、演講五個(gè)社團(tuán),全校1600名學(xué)生每人都參加且只參加了其中一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)．校團(tuán)委從這1600名學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行了參加活動(dòng)情況的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：參加本次調(diào)查有240名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析,全校約有400名學(xué)生參加了音樂(lè)社團(tuán)；請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．[分析]根據(jù)"演講"社團(tuán)的24個(gè)人占被調(diào)查人數(shù)的10%可得總?cè)藬?shù),將總?cè)藬?shù)分別乘以"書(shū)法"、"舞蹈"的百分比求出其人數(shù),將總?cè)藬?shù)減去其余四個(gè)社團(tuán)的人數(shù)可得"音樂(lè)"社團(tuán)的人數(shù),將樣本中參加音樂(lè)社團(tuán)的學(xué)生數(shù)所占比例乘以全校學(xué)生總數(shù)即可,補(bǔ)全條形圖即可．[解答]解：參加本次調(diào)查的學(xué)生有24÷10%=240〔人,則參加"書(shū)法"社團(tuán)的人數(shù)為：240×15%=36〔人,參加"舞蹈"社團(tuán)的人數(shù)為：240×20%=48〔人,∴參加"音樂(lè)"社團(tuán)的人數(shù)為：240﹣36﹣72﹣48﹣24=60〔人,則全校參加音樂(lè)社團(tuán)的學(xué)生有×1600=400〔人,補(bǔ)全條形圖如圖：故答案為：240,400．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、解答題〔本大題4個(gè)小題,每小題10分,滿分40分解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程活推理步驟,畫(huà)出必要的圖形,請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。21．〔10分計(jì)算：〔1〔x﹣y2﹣〔x﹣2y〔x+y〔2÷〔2x﹣[分析]〔1根據(jù)平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算；〔2根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．[解答]解：〔1〔x﹣y2﹣〔x﹣2y〔x+y=x2﹣2xy+y2﹣x2+xy+2y2=﹣xy+3y2；〔2÷〔2x﹣=×=．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是整式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算,掌握平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．〔10分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔m,﹣4,連接AO,AO=5,sin∠AOC=．〔1求反比例函數(shù)的解析式；〔2連接OB,求△AOB的面積．[分析]〔1過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=．通過(guò)解直角三角形求出線段AE、OE的長(zhǎng)度,即求出點(diǎn)A的坐標(biāo),再由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；〔2由點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b,由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,令該解析式中y=0即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．[解答]解：〔1過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,如圖所示．設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=．∵AE⊥x軸,∴∠AEO=90°．在Rt△AEO中,AO=5,sin∠AOC=,∠AEO=90°,∴AE=AO?sin∠AOC=3,OE==4,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣4,3．∵點(diǎn)A〔﹣4,3在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴3=,解得：k=﹣12．∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣．〔2∵點(diǎn)B〔m,﹣4在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,∴﹣4=﹣,解得：m=3,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔3,﹣4．設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b,將點(diǎn)A〔﹣4,3、點(diǎn)B〔3,﹣4代入y=ax+b中得：,解得：,∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1．令一次函數(shù)y=﹣x﹣1中y=0,則0=﹣x﹣1,解得：x=﹣1,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔﹣1,0．S△AOB=OC?〔yA﹣yB=×1×[3﹣〔﹣4]=．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式,解題的關(guān)鍵是：〔1求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；〔2求出直線AB的解析式．本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．23．〔10分近期豬肉價(jià)格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí),政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．〔1從今年年初至5月20日,豬肉價(jià)格不斷走高,5月20日比年初價(jià)格上漲了60%．某市民在今年5月20日購(gòu)買(mǎi)2.5千克豬肉至少要花100元錢(qián),那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？〔25月20日,豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日,某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉,該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%,求a的值．[分析]〔1設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意列出一元一次不等式,解不等式即可；〔2設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意列出方程,解方程即可．[解答]解：〔1設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意得：2.5×〔1+60%x≥100,解得：x≥25．答：今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克25元；〔2設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意得：40〔1﹣a%×〔1+a%+40×〔1+a%=40〔1+a%,令a%=y,原方程化為：40〔1﹣y×〔1+y+40×〔1+y=40〔1+y,整理得：5y2﹣y=0,解得：y=0.2,或y=0〔舍去,則a%=0.2,∴a=20；答：a的值為20．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)題意列出不等式和方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．〔10分我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q〔p,q是正整數(shù),且p≤q,在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F〔n=．例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2﹣1＞6﹣2＞4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F〔12=．〔1如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F〔m=1；〔2如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y〔1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為"吉祥數(shù)",求所有"吉祥數(shù)"中F〔t的最大值．[分析]〔1根據(jù)題意可設(shè)m=n2,由最佳分解定義可得F〔m==1；〔2根據(jù)"吉祥數(shù)"定義知〔10y+x﹣〔10x+y=18,即y=x+2,結(jié)合x(chóng)的范圍可得2位數(shù)的"吉祥數(shù)",求出每個(gè)"吉祥數(shù)"的F〔t,比較后可得最大值．[解答]解：〔1對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,設(shè)m=n2〔n為正整數(shù),∵|n﹣n|=0,∴n×n是m的最佳分解,∴對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F〔m==1；〔2設(shè)交換t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t′,則t′=10y+x,∵t為"吉祥數(shù)",∴t′﹣t=〔10y+x﹣〔10x+y=9〔y﹣x=18,∴y=x+2,∵1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù),∴"吉祥數(shù)"有：13,24,35,46,57,68,79,∴F〔13=,F〔24==,F〔35=,F〔46=,F〔57=,F〔68=,F〔79=,∵＞＞＞＞＞,∴所有"吉祥數(shù)"中,F〔t的最大值是．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,理解最佳分解、"吉祥數(shù)"的定義,并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．五、解答題〔本大題2個(gè)小題,每小題12分,滿分24分解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程活推理步驟,畫(huà)出必要的圖形,請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。25．〔12分已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,CD=BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．〔1如圖1,若點(diǎn)D在BC邊上,連接CM,當(dāng)AB=4時(shí),求CM的長(zhǎng)；〔2如圖2,若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,NE,求證：MN⊥AE；〔3如圖3,將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使∠BCD=30°,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,探索的值并直接寫(xiě)出結(jié)果．[分析]〔1先證明△ACE是直角三角形,根據(jù)CM=AE,求出AE即可解決問(wèn)題．〔2如圖2中,如圖2中,延長(zhǎng)EN至F使NF=NE,連接AF、BF,先證明△DNE≌△BNF,再證明△ABF≌△ACE,推出∠FAB=∠EAC,可得∠FAE=∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAC=90°,由此即可解決問(wèn)題．〔3如圖3中,延長(zhǎng)DM到G使得MG=MD,連接AG、BG,延長(zhǎng)AG、EC交于點(diǎn)F,先證明△ABG≌△CAE,得到BG=AE,設(shè)BC=2a,在RT△AEF中求出AE,根據(jù)中位線定理MN=BG=AE,由此即可解決問(wèn)題．[解答]解：〔1如圖1中,連接AD．∵△ABC是等腰直角三角形,∴AB=AC=4,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACD=45°,BC==4,∵DC=BC=2,∵ED=EC,∠DEC=90°,∴DE=EC=2,∠DCE=∠EDC=45°,∴∠ACE=90°,在RT△ACE中,AE===2,∵AM=ME,∴CM=AE=．〔2如圖2中,延長(zhǎng)EN至F使NF=NE,連接AF、BF．在△DNE和△BNF中,,∴△DNE≌△BNF,∴BF=DE=EC,∠FBN=∠EDN,∵∠ACB=∠DCE=45°,∴∠ACE=90°﹣∠DCB,∴∠ABF=∠FBN﹣∠ABN=∠BDE﹣∠ABN=180°﹣∠DBC﹣∠DGB﹣∠ABN=180°﹣∠DBC﹣∠DCB﹣∠CDE﹣∠ABN=180°﹣〔∠DBC+∠ABN﹣∠DCB﹣45°=180°﹣45°﹣45°﹣∠DCB=90°﹣∠DCB=∠ACE,在△ABF和△ACE中,,∴△ABF≌△ACE．∴∠FAB=∠EAC,∴∠FAE=∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAC=90°,∵N為FE中點(diǎn),M為AE中點(diǎn),∴AF∥NM,∴MN⊥AE．〔3如圖3中,延長(zhǎng)DM到G使得MG=MD,連接AG、BG,延長(zhǎng)AG、EC交于點(diǎn)F．∵△AMG≌△EMD,∴AG=DE=EC,∠GAM=∠DEM,∴AG∥DE,∴∠F=∠DEC=90°,∵∠FAC+∠ACF=90°,∠BCD+∠ACF=90°,∠BCD=30°,∴∠CAF=30°,∠BAG=∠BAC+∠CAF=120°,∴∠BAG=∠ACE=120°,在△ABG和△CAE中,,∴△ABG≌△CAE,∴BG=AE,∵BN=ND,DM=MG,∴BG