河北省滄州市青縣2022中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試試卷

河北省滄州市青縣2022中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試試卷

絕密★啟用前

2020年河北省第二次中考模擬考試名校聯(lián)考

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1,冬卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和座位號(hào)填寫在答題卡上，考試結(jié)束后，將本試卷和答題

卡一并交回。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他卷案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。

3.本試卷分為第I卷、第II卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。

第I卷（選擇題，共42分）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分小題各3分；11~16小題各2分.在每小題給出的

四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1.如圖，與是同旁內(nèi)角的是)

A.Z.2

B.Z.3

C.Z.4

D.45

2.冠狀病毒在1965年已被分離出來，此病毒在電子顯微鏡下可見如日冕般外圍的冠狀,因此被

稱為冠狀病毒。某種冠狀病毒的直徑是120納米,1納米=10一米，則這種冠狀病毒的直徑（單位

是米）用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

120x10-*B.1.2x10、米

A.*C.1.2x10-7米D.1.2x10■?米

3.下圖由正六邊形與兩條對(duì)角線所組成，添加一條對(duì)角線使圖形是中心對(duì)稱圖形添加方法有

種。（）

B.2

第3魅田

4.如圖，已知菱形4BCD,44=80。,則乙4DB角度是

（）

A.60°B.50°

C.40°D.70°

數(shù)學(xué)試卷第1頁★共6頁

5.用加減消元法解方程組仁賢)適合的方法是

)

A.B.(0+(2)(;.(Dx2+(2)I).②X2+(D

6.如圖,從港口B分別同時(shí)沿北偏西15"川對(duì)，北偏東45。駛出甲、乙兩假優(yōu)c

船,若兩艘貨船的速度均為15海里/時(shí),4小時(shí)后?.兩腋貨船,1,C之間的

距而為()

A.40海里

B.50海里

C.60海里

D.70海里.

7.下列各式計(jì)算正確的是'()

A.2/-工\?B.(iv2)^%11C.—=/D.--?(-x)2=-x4

8.進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時(shí)，在明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對(duì)象后一般還要完成以下4個(gè)步驟:①展

開調(diào)查;②得出結(jié)論;③記錄結(jié)果;④選擇調(diào)查方法.但它們的順序亂了，正確的順序是()

A.@??(DB.c.@@0XDD.???(D

9.下面是小林同學(xué)證明三角形中位線定理的過程：.

已知:如圖,0E是△4BC的中位線.

求證:DE=/BC,DE//BC.

證明:在△4BC中，延長DE到點(diǎn)F,使得EF=Q_,連接CF；

X.vZ.4ED=LCEF.AE=CE,

.?.△ADE^ACFE(d),

；.—ECF,AD=CF,

.?.?,

四邊形BCFD是④.

DE//BC,DE=^-BC.

則回答錯(cuò)誤的是)

A.①中填DEB.②中填SASC.③中填DF〃BCD.④中填平行四邊形

10.已知點(diǎn)4和直線MN,過點(diǎn)4用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，下列畫法中錯(cuò)誤的是()

U.在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示S的點(diǎn)落在()

A.段①B.段②，/傘、、/⑥、/-⑥、_

C.段③D.段④2.62.72.82.93

數(shù)學(xué)試卷第2頁★共6頁

12.如圖,在平面比角坐標(biāo)系中有一個(gè)3x3的正方形網(wǎng)格，其右下向格

點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）八的坐標(biāo)為（7，I），左上角格點(diǎn)H的坐標(biāo)為

（~4,4）,若分布在過定點(diǎn)（T，°）的直線y=~k（*+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)和

同，則*的取值可以足（）

A.B.

24

C.2D.y-

13.小麗在兩張6x10的網(wǎng)格紙（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度）中分別畫出了如

圖所示的物體的左視圖和俯視圖,這個(gè)物體的體積等于（）

A.24B.30C.48D.60

14.關(guān)于工的一元二次方程（m-2）H2+（2m+l）x+m-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍

是（）

A.-B.m>/且m#2C.-gwmW2D.-^-<m<2

15.“星星書店”出售某種筆記本，若每個(gè)可獲利工元，一天可售出（8T）個(gè).當(dāng)一天出售該種文具

盒的總利潤y最大時(shí)，工的值為（）

A.1B.2C.3D.4

16.如圖,AD為。0直徑，作。。的內(nèi)接正六邊形，甲、乙兩人的作法分別如下：

甲：1.作OA的中垂線，交圓0于B,F兩點(diǎn)；2.作OD的中垂線，交圓。于C,E兩點(diǎn);3.順次連

接4,81,。1/六個(gè)點(diǎn),六邊形即為所求；

乙:1.以A為圓心,OA長為半徑作弧，交圓0于兩點(diǎn);2.以。為圓心,Q4

長為半徑作孤，交圓0于C,E兩點(diǎn);3.順次連接A,B,C,D,E,F六個(gè)點(diǎn)，六邊

形即為所求；（olJ

)對(duì)于甲、乙兩人的作法,可判斷（）

2A.甲對(duì),乙不對(duì)B.甲不對(duì)，乙對(duì)D

)C.兩人都不對(duì)D.兩人都對(duì)

第H卷（非選擇題，共78分）

二、填空題（本大題共3個(gè)小題，［7~18小憩各3分，19小題每空2分，共10分;請(qǐng)把答案填在題

中橫線■上）

17.i便：（-202。）°+（-十）三______。

18.我們知道，一元二次方程$_］沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于T，若我們規(guī)定一

?數(shù)學(xué)試卷第3頁★共6天

個(gè)新數(shù)"i",使其滿足三-1(即方程-=-1有一個(gè)根為i),并且進(jìn)一步?定:一切實(shí)數(shù)可以與新

數(shù)進(jìn)行四加運(yùn)算,且原有的運(yùn)算.律和運(yùn)笄法則仍然成立,于是布'i'=i，后T，……

則(l)F=s

(2)嚴(yán)三________.

19.如圖8,點(diǎn)人坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)8坐標(biāo)為(2,8),C為48上一個(gè)動(dòng)去一

點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在八B的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形

ACD^BCE,DE,1I)。已第

(1)線段48的長為.

(2)則DE長的最小值是_______.

三、解答題(本大題共7個(gè)小題,20題8分,21題~23題每題9分,24題10分,25題11分,26題

12分，共68分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步碟)

亞_

20.(本小題滿分8分)對(duì)于任意實(shí)數(shù)Q,8cc假不而3

(1)求Hd的值;

I2I1-X|

(2)3的值為5,求力的值；

(3)小明想將-2,-7,4三個(gè)數(shù)填到中，并且使計(jì)算出的值最小，請(qǐng)你直接寫出此時(shí)a,

6,c對(duì)應(yīng)的值。

21.(本小題滿分9分)魔術(shù)師說將你想到的數(shù)進(jìn)行以下四步操作，我就可以猜到你心里想的數(shù)。

第一步:心中想一個(gè)數(shù)，求其平方；

第二步:想比這個(gè)數(shù)小2的數(shù)，求其平方；

第三步:求其平方的差值；

第四步:平方的差值除以4再加1。

將結(jié)果告訴我，我就能猜中你心里想的數(shù)。

(1)若你想的數(shù)是5,求出你告訴魔術(shù)師的結(jié)果是多少。

(2)聰明的同學(xué)們，你覺得魔術(shù)師的步驟一定能猜中你心中的數(shù)嗎？請(qǐng)用代數(shù)式計(jì)算證明你的

結(jié)論。

解答:魔術(shù)師猜中你心中的數(shù)(填“能”或“否》

證明:設(shè)心中想的數(shù)為n(n為任意實(shí)數(shù))

數(shù)學(xué)試卷第4頁★共6頁

22.(本小題滿分9分)2020年1月新冠肺炎大面積爆發(fā)，大批的醫(yī)護(hù)人員積極前赴武漢支援一

線救治，但是大批的醫(yī)用物資仍舊極度短缺，我市某中學(xué)九年級(jí)一班全體同學(xué)參加了“加油武

漢，加油中國”捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

10152025摘砍金U/元

(1)求該班的總?cè)藬?shù),將條形圖補(bǔ)充完整。

(2)求出捐款金額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)若想在捐款金額為25元的四名同學(xué)A、B、C、D中選取2位同學(xué)負(fù)責(zé)把錢交到紅十字會(huì)，請(qǐng)

用列表法或畫樹形圖的方法求出恰好選中A、B兩名同學(xué)的概率是多少？

23.(本小題滿分9分)如圖，在RtA48C中,48=8,乙4cB=90。，ZB=30。,點(diǎn)P為射線8(;上一

動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合)。

(1)BP為何值時(shí),AP最短，求出此時(shí)4P的最小值；

(2)BP為何值時(shí)，說明理由.

(3)當(dāng)AABP的一個(gè)頂點(diǎn)與其內(nèi)心、外心在J

同一條直線時(shí)，直接寫出BP的長。

24.(本小題滿分10分)騎行是現(xiàn)在流行的健身方式之一，周末“綠色騎行俱樂部”組織了一次從

甲地出發(fā)，目的地為乙地的騎行活動(dòng)，在“俱樂部”自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛摩托車從

甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往乙地，到達(dá)乙地后立即按原路返回甲地.自行車隊(duì)與摩托

車行駛速度均保持不變，并且摩托車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的3倍.如圖所示的是自

行車隊(duì)、摩托車離甲地的路程y(km)與自行車隊(duì)離開甲地的時(shí)間“h)的關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖

象提供的信息，回答下列問題.

(1)摩托車行駛的速度是;a=.

(2)求出自行車隊(duì)離甲地的路程y(km)與自然?

行車隊(duì)離開甲地的時(shí)間x(h)的關(guān)系式，并

求出自行車隊(duì)出發(fā)多少小時(shí)與摩托車相14O'""不二＞丁

出二7煞Ti

(3)直接寫出當(dāng)摩托車與自行車隊(duì)相距10km//不!：\i

時(shí),此時(shí)離摩托車出發(fā)經(jīng)過了多少小時(shí)of1一封二一i----------

數(shù)學(xué)試卷第5頁★其6頁

25.(本小題滿分11分)如圖1,在RtZkdBC中，乙4CB=9O°,/1C=8,8C=6,以例N為直徑的半圓

。按如圖所示位置擺放，點(diǎn)”與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在邊4C的中點(diǎn)處，點(diǎn)N從現(xiàn)在的位置出

發(fā)沿AC—CB方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M隨之沿AC—Clf下滑，并帶動(dòng)半

圓。在平面內(nèi)滑動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(,三0),點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處停止，點(diǎn)尸為半網(wǎng)中點(diǎn).

(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)“與點(diǎn)4重合時(shí)，連接。尸交邊4B于E,則EP為__；

(2)如圖3,當(dāng)半圓的圓心。落在了RtA4SC的斜邊48的中線時(shí)，求此時(shí)的，，并求出此

時(shí)△CMN的面積；

(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)半圓與邊4B有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求出，的取值范圍；

(4)請(qǐng)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長。

A(Af)

因

st

募

3

26.(本小期滿分12分)直線:/：力=心+。(叱0),與工軸，軸分別交于/1,8兩點(diǎn),拋物線4：發(fā)

ax2+4*-3a(aKO),經(jīng)過點(diǎn)兒，且與x軸的另―?個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C.

(1)若，求此時(shí)拋物線的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)C坐標(biāo)；

(2)在立線/與拋物線L圍成的封閉圖形邊界上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“神秘點(diǎn)”，求明

出在(1)的條件下，“神秘點(diǎn)”的個(gè)數(shù)；

(3)①宜線/與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)會(huì)變嗎？說明理由；

的拋物線L與直線產(chǎn)5在OWx這6的范圍內(nèi)有唯一公共點(diǎn)，請(qǐng)宜接寫出a的取值范圍。尚

一、選擇醫(yī)

LA解:A選項(xiàng)正確：B選項(xiàng)中N3是NI的內(nèi)鎘用：C選項(xiàng)中24是

N1的同位用：D選項(xiàng)什么也不是.

2c解：120x10,?1.2x10”

、).如圖.只有一加方法.

4.B解：???AB〃DC1???NADC=l(Mr.又???變形對(duì)角線平分一例對(duì)角.

:,ZADB=5O*

5.B解：＜方程俎中?y的系數(shù)互為相反數(shù).①十②最為

(X-y?4(2)

合法.所以選B.

6.C悻:ZCBA=60?.BC=BA=15X4FO海里.所吸ACHA為等邊

三角形.所以CA=6O.

7.D解:A.選項(xiàng)不能臺(tái)井:B選項(xiàng)結(jié)果應(yīng)為I6f：C選項(xiàng)結(jié)黑應(yīng)為』：

D選項(xiàng)正確.

8.A

9.C解：⑧應(yīng)堆BD〃CF

10.D解:A選項(xiàng)借助中垂找性質(zhì)定理逆定理證明:B選項(xiàng)是基本作圖.

譚本上有：C選項(xiàng)是先作等“三角形.再作頂用的用平分線.借助等

■三角形"三線合一”性質(zhì)可證明：D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

11.A幣O所以選A.

I2.A解：???直線＞=7(/1)過定點(diǎn)(?1?0).分布在直線

(rH)西便的格點(diǎn)數(shù)相同.

由正方形的對(duì)稱性可知,直線尸?A(xH)兩例的格點(diǎn)數(shù)相同.

二在直線CQ和fi［線C￡之間.西側(cè)格點(diǎn)相同.(Ulffi)

V￡(-3.3X0(-3.4＞.

13.D14.B15.D16.D

17.5：

第：(―2020)?*(-二)7r3工

18.(I)-i(2)

(2)20184-4=504-2<二廣?

19.(I)7?(2)35

解：(1)48=8-1=7

(2>作DM_LM于M.ENLCB于N

連接DE.作DH?LEN于H

在RTAkADC中.AD?DC./ADdT

.'.AMcMC

/.DM?i-AC

同理可證：EhkgCB

MW；Ak上X7?35

22

在RtADBI中.ZEHD?90"

DH?MN?3S

PE=J。〃■田，=+

二當(dāng)E#電臺(tái)時(shí).即DM=EN時(shí).

即C為AB中點(diǎn)時(shí).DE最小為35

三、AMM

2ft解：(1)1x2-3=-!：

(2)2。-工)-3=5.x=—3：

(3)—26.(提不2—7X4—(-2)=-26)

21.<1>5153六3g16.16+4+U5.告訴魔術(shù)相的數(shù)是5.

(2)能：

(1乜02/5‘加2"40*4)xn2-nJ*4n-4?4f>-4.

(4n-4?4-4?n-l.(ZRlm.二可以精中.

22.第：。)該班的總?cè)藬?shù)為I人2S%=50(人).

捐款109人數(shù)：50-9-14-7-4=50-34=16.

圖形樸充如下圖所示：

《2》平均數(shù)為：—<5*^-!OI<^I5X14*-20M7*25M4>

50

=擊，655=13.1<x>.

眾數(shù)是10元.中位數(shù)為：^^?125元

二該班捐款平均數(shù)為13.1元眾數(shù)為10元.中位數(shù)為25元.

(3)

一次

ABcD

4、(f.4)(C.4)0.4)

B<A.B)、(C,?)(D,B)

C(4.0O.C)、(P.C)

D(AM(AM(C.D)

所有的等可能結(jié)果共12腫.步件恰好選中A、B兩位同學(xué)包含強(qiáng)種

等可能結(jié)果.

.p.2.1

??&訓(xùn)126

答：恰好選中A、B兩位同學(xué)的幔率為L.

6

23.解：(1)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)CA時(shí).APXBG此酎AP最短.

在RtAABC中,NMB=90，

，M=AB?即對(duì)M

BP=BC=ABcos30"

此時(shí)AP>AC?4

(2)當(dāng)點(diǎn)BP=gJJ時(shí).AACPg/UCB.

理由：當(dāng)BP=8，J時(shí).BC?。?所以BC=PC乂

VAC^kC,ZX3=ZACP?90-?

AAACPieAACB

(3)8^r?8?—?

必廨：1”自行車p人行名史的這段為多。學(xué)7:2。秘)

刻庫托初語好城罐為20X3=6。心％)

/0

2:/ssoY。二

微嗒裳6。回「號(hào)

(2)自4了車叢:，=2°

(9首雙才目蓬例題太得”八二60a-D

解楮工工名

②房托?在亟彳盟外彳笛譯人篇以相應(yīng)

根據(jù)圖息陽2@rf(Jr-1)=140x2.H?x=—.

4

即自行車隊(duì)出發(fā)后1小時(shí)或U?小時(shí)與自行鈉機(jī)電.

(3)設(shè)離摩托車出發(fā)羥過了6小時(shí)與自行車隊(duì)相即l(Um.

當(dāng)皿<京?①當(dāng)自行車隊(duì)在摩托車前面時(shí)?20(mH)-60m=K

解得E=；：

4

②當(dāng)摩托車在自行車隊(duì)前面時(shí).6Om-2O(?^1>=10.

解得E=

4

當(dāng)?時(shí).①摩托車從乙地返回.與自行車隊(duì)去相遇.20(mH)

*60m-140=140-10.解得桁二至：

8

②摩托車從乙地返回.與自行鈉相遇后.20(M>I)^Om-140=

140*10.

解得桁二會(huì).

8

BP摩托車與自行車隊(duì)相距10*<"時(shí).此時(shí)離摩托鈾發(fā)姓過了;小時(shí)

4

或二小時(shí)或二?小時(shí)或w小時(shí).

456

25.?3(1)0.5

(2)如圖.

當(dāng)留心0落在斜邊AB中線時(shí)?

VZACB-90?點(diǎn)(:在陰|0上，

ACM=0N=0O2

AZCVO-ZOCV

設(shè)G為AB中點(diǎn).

:.ZOCN工NCBG,：.ZCNO。ZCBG

又T2MCN■MB

:.dMCNs

.CMCNMN

??-----=,-1s^―

CACBAB

8-2t412

-------s,/s----

8105

c12c,3

55

?w96

??〉”9U百

A

<3）如圖.

當(dāng)陰。與四邊相切于點(diǎn)F,連接OF

；?//■//

:.AJOFsAABC

.OFAO

??—■■■■,■■

CBAB

2242/2

—■./*—

610,3

???0WY；

如圖.

設(shè)G為AB中點(diǎn).WjCG=l/(S=GB

2

當(dāng)附0與/她相切于點(diǎn)上連接0F

工NBFO=NACB=90?

:.NB=，B

.OFBO

,,—1

CAAB

12-2119

—2=-----./=—

8104

:?史

4

琮上，當(dāng)或;W時(shí)㈣。與邊招有兩個(gè)交點(diǎn)

34

26解;⑴"汗=1,%二%當(dāng)夕W時(shí)工5

、,、AC-1,0)

%二亡十以-3將S,。)代入，可得卜一

.、九二九一XX—3—(X.-1)-%

J預(yù)克發(fā)。，4