版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2024屆上海市羅店中學(xué)數(shù)學(xué)高一第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.在中,若,則()A. B. C. D.2.某班有男生30人,女生20人,按分層抽樣方法從班級(jí)中選出5人負(fù)責(zé)校園開(kāi)放日的接待工作.現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人,至少有1名男生的概率是()A. B. C. D.3.已知是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,為平面內(nèi)一點(diǎn),則的最小值是()A. B. C. D.4.設(shè)x、y滿足約束條件,則z=2x﹣y的最大值為()A.0 B.0.5 C.1 D.25.已知函數(shù),且此函數(shù)的圖象如圖所示,由點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.6.在直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角是A. B. C. D.7.如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,,,,,且平面,為的中點(diǎn),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B.C.平面平面 D.三棱錐的體積為8.平面向量與的夾角為,,,則A. B.12 C.4 D.9.已知等差數(shù)列共有10項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和15,偶數(shù)項(xiàng)之和為30,則其公差是()A.5 B.4 C.3 D.210.在天氣預(yù)報(bào)中,有“降水概率預(yù)報(bào)”,例如預(yù)報(bào)“明天降水的概率為80%”,這是指()A.明天該地區(qū)有80%的地方降水,有20%的地方不降水B.明天該地區(qū)降水的可能性為80%C.氣象臺(tái)的專家中有80%的人認(rèn)為會(huì)降水,另外有20%的專家認(rèn)為不降水D.明天該地區(qū)有80%的時(shí)間降水,其他時(shí)間不降水二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為{Sn}.若,,則q=______________.12.在中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,已知,,,則______.13.在中,角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為,若,則的最小值為_(kāi)_________.14.函數(shù)f(x)=coscos的最小正周期為_(kāi)_______.15.等差數(shù)列,,存在正整數(shù),使得,,若集合有4個(gè)不同元素,則的可能取值有______個(gè).16.函數(shù)的最小正周期___________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問(wèn)答活動(dòng),隨機(jī)對(duì)該市15~65歲的人群抽樣了人,回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.組號(hào)
分組
回答正確
的人數(shù)
回答正確的人數(shù)
占本組的概率
第1組
5
0.5
第2組
0.9
第3組
27
第4組
0.36
第5組
3
(Ⅰ)分別求出的值;(Ⅱ)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.18.已知數(shù)列中,..(1)寫(xiě)出、、;(2)猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.19.已知函數(shù).(1)求證:;(2)若角滿足,求銳角的取值范圍.20.已知函數(shù).(1)求的值;(2)設(shè),求的值.21.如圖,在長(zhǎng)方體中,,點(diǎn)為的中點(diǎn).(1)求證:直線平面;(2)求證:平面平面;(3)求直線與平面的夾角.
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解題分析】
由已知利用余弦定理即可解得的值.【題目詳解】解:,,,由余弦定理可得:,解得:,故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.2、D【解題分析】
由題意,男生30人,女生20人,按照分層抽樣方法從中抽取5人,則男生為人,女生為,從這5人中隨機(jī)選取2人,共有種,全是女生的只有1種,所以至少有1名女生的概率為,故選D.3、A【解題分析】
建立平面直角坐標(biāo)系,表示出點(diǎn)的坐標(biāo),利用向量坐標(biāo)運(yùn)算和平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算,求得最小值,即可求解.【題目詳解】由題意,以中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的坐標(biāo)系,則,設(shè),則,所以,所以當(dāng)時(shí),取得最小值為,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面向量數(shù)量積的應(yīng)用問(wèn)題,根據(jù)條件建立坐標(biāo)系,利用坐標(biāo)法是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.4、C【解題分析】
由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案.【題目詳解】由約束條件作出可行域如圖,聯(lián)立,解得A(2,3),化目標(biāo)函數(shù)z=2x﹣y為y=2x﹣z,由圖可知,當(dāng)直線y=2x﹣z過(guò)A時(shí),直線在y軸上的截距最小,z有最大值為2×2﹣3=1.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.5、B【解題分析】
先由函數(shù)圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)確定該函數(shù)的最小正周期,并利用周期公式求出的值,再將點(diǎn)代入函數(shù)解析式,并結(jié)合函數(shù)在該點(diǎn)附近的單調(diào)性求出的值,即可得出答案?!绢}目詳解】解:由圖象可得函數(shù)的周期∴,得,將代入可得,∴(注意此點(diǎn)位于函數(shù)減區(qū)間上)∴由可得,∴點(diǎn)的坐標(biāo)是,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用圖象求三角函數(shù)的解析式,其步驟如下:①求、:,;②求:利用一些關(guān)鍵點(diǎn)求出最小正周期,再由公式求出;③求:代入關(guān)鍵點(diǎn)求出初相,如果代對(duì)稱中心點(diǎn)要注意附近的單調(diào)性。6、A【解題分析】
先根據(jù)直線的方程,求出它的斜率,可得它的傾斜角.【題目詳解】在直角坐標(biāo)系中,直線的斜率為,等于傾斜角的正切值,故直線的傾斜角是,故選.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直線的傾斜角和斜率的求法.7、B【解題分析】
根據(jù)余弦定理可求得,利用勾股定理證得,由線面垂直性質(zhì)可知,利用線面垂直判定定理可得平面,利用線面垂直性質(zhì)可知正確;假設(shè)正確,由和假設(shè)可證得平面,由線面垂直性質(zhì)可知,從而得到,顯然錯(cuò)誤,則錯(cuò)誤;由面面垂直判定定理可證得正確;由可求得三棱錐體積,知正確,從而可得選項(xiàng).【題目詳解】,,平面,平面又平面,平面平面,則正確;若,又且平面,平面平面又,與矛盾,假設(shè)錯(cuò)誤,則錯(cuò)誤;平面,平面又平面平面平面,則正確;為中點(diǎn),,則正確本題正確選項(xiàng):【題目點(diǎn)撥】本題考查立體幾何中相關(guān)命題的判斷,涉及到線面垂直的判定與性質(zhì)定理的應(yīng)用、面面垂直關(guān)系的判定、三棱錐體積的求解等知識(shí),是對(duì)立體幾何部分的定理的綜合考查,關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確判定出圖形中的線面垂直關(guān)系.8、D【解題分析】
根據(jù),利用向量數(shù)量積的定義和運(yùn)算律即可求得結(jié)果.【題目詳解】由題意得:,本題正確選項(xiàng):【題目點(diǎn)撥】本題考查向量模長(zhǎng)的求解,關(guān)鍵是能夠通過(guò)平方運(yùn)算將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面向量數(shù)量積的求解問(wèn)題,屬于??碱}型.9、C【解題分析】,故選C.10、B【解題分析】
降水概率指的是降水的可能性,根據(jù)概率的意義作出判斷即可.【題目詳解】“明天降水的概率為80%”指的是“明天該地區(qū)降水的可能性是80%”,且明天下雨的可能性比較大,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了概率的意義,掌握概率是反映出現(xiàn)的可能性大小的量是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解題分析】將,兩個(gè)式子全部轉(zhuǎn)化成用,q表示的式子.即,兩式作差得:,即:,解之得:(舍去)12、30°【解題分析】
直接利用正弦定理得到或,再利用大角對(duì)大邊排除一個(gè)答案.【題目詳解】即或,故,故故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了正弦定理,沒(méi)有利用大角對(duì)大邊排除一個(gè)答案是容易發(fā)生的錯(cuò)誤.13、【解題分析】
根據(jù)余弦定理,可得,然后利用均值不等式,可得結(jié)果.【題目詳解】在中,,由,所以又,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)故故的最小值為故答案為:【題目點(diǎn)撥】本題考查余弦定理以及均值不等式,屬基礎(chǔ)題.14、2【解題分析】f(x)=coscos=cos·sin=sinπx,最小正周期為T==215、4【解題分析】
由題意得為周期數(shù)列,集合有4個(gè)不同元素,得,在分別對(duì)取值討論即可.【題目詳解】設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,則,,由題意,存在正整數(shù),使得,又集合有4個(gè)不同元素,得,當(dāng)時(shí),,即,,或(舍),,取,則,在單位圓上的4個(gè)等分點(diǎn)可取到4個(gè)不同的正弦值,即集合可取4個(gè)不同元素;當(dāng),,即,,在單位圓上的5個(gè)等分點(diǎn)不可能取到4個(gè)不同的正弦值,故舍去;同理可得:當(dāng),,,集合可取4個(gè)不同元素;當(dāng)時(shí),,單位圓上至少9個(gè)等分點(diǎn)取4個(gè)不同的正弦值,必有至少3個(gè)相等的正弦值,不符合集合的元素互異性,故不可取應(yīng)舍去.故答案:4.【題目點(diǎn)撥】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、集合元素的性質(zhì)以及三角函數(shù)的周期性,理解分析問(wèn)題能力,屬于難題.16、【解題分析】
利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式,由此求得函數(shù)的最小正周期.【題目詳解】依題意,故函數(shù)的周期.故填:.【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查兩角和的正弦公式,考查三角函數(shù)最小正周期的求法,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(Ⅰ);(Ⅱ)第2組抽人;第3組抽3人;第4組抽1人;(III).【解題分析】
(Ⅰ)由頻率表中第1組數(shù)據(jù)可知,第1組總?cè)藬?shù)為,再結(jié)合頻率分布直方圖可知∴=100×0.020×10×0.9=18,b=100×0.025×10×0.36=9,,(Ⅱ)第2,3,4組中回答正確的共有54人.∴利用分層抽樣在54人中抽取6人,每組分別抽取的人數(shù)為:第2組:人,第3組:人,第4組:人.(Ⅲ)設(shè)第2組的2人為、,第3組的3人為、、,第4組的1人為,則從6人中抽2人所有可能的結(jié)果有:,,,,,,,,,,,,,,,共15個(gè)基本事件,其中第2組至少有1人被抽中的有,,,,,,,,這9個(gè)基本事件.∴第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率為本題考查分層抽樣方法、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)與等可能事件的概率.注意等可能事件中的基本事件數(shù)的準(zhǔn)確性.18、(1),,;(2)猜想,證明見(jiàn)解析.【解題分析】
(1)利用遞推公式可計(jì)算出、、的值;(2)根據(jù)數(shù)列的前四項(xiàng)可猜想出,然后利用數(shù)學(xué)歸納法即可證明出猜想成立.【題目詳解】(1),,則,,;(2)猜想,下面利用數(shù)學(xué)歸納法證明.假設(shè)當(dāng)時(shí)成立,即,那么當(dāng)時(shí),,這說(shuō)明當(dāng)時(shí),猜想也成立.由歸納原理可知,.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用數(shù)列遞推公式寫(xiě)出數(shù)列中的項(xiàng),同時(shí)也考查了利用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列通項(xiàng)公式,考查計(jì)算能力與推理能力,屬于中等題.19、(1)證明見(jiàn)解析;(2).【解題分析】
(1)根據(jù)函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)計(jì)算可得出;(2)由(1)得,由,可得,并推導(dǎo)出函數(shù)為上的增函數(shù),可得出,由為銳角可得出,由此可得出銳角的取值范圍.【題目詳解】(1),;(2)任取、,且,,,,,所以,函數(shù)是上的增函數(shù),由(1)知:即,由,得,又,即有,故有,即,為銳角,則,,的取值范圍是.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用解析式化簡(jiǎn)計(jì)算,同時(shí)也考查了利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式,涉及三角不等式的求解,考查計(jì)算能力,屬于中等題.20、(1);(2).【解題分析】試題分析:(1)直接帶入求值;(2)將和直接帶入函數(shù),會(huì)得到和的值,然后根據(jù)的值.試題解析:解:(1)(2)考點(diǎn):三角函數(shù)求值21、(1)見(jiàn)證明;(2)見(jiàn)證明;(3)【解題分析】
(1)連接,交于,則為中點(diǎn),連接OP,可證明,從而可證明直線平面;(2)先證明AC⊥BD,,可得到平面,然后結(jié)合平面,可知平面平面;(3
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025最高額個(gè)人擔(dān)保借款合同
- 焊錫絲擠壓機(jī)行業(yè)深度研究報(bào)告
- 汽車美容租賃合同
- 測(cè)量或測(cè)繪工作勞務(wù)合同范文
- 如何設(shè)計(jì)青石雕項(xiàng)目可行性研究報(bào)告投資方案2024標(biāo)準(zhǔn)案例
- 2025年中國(guó)秸桿行業(yè)市場(chǎng)調(diào)查研究及投資策略研究報(bào)告
- 敲擊呆扳手項(xiàng)目可行性研究報(bào)告評(píng)審方案設(shè)計(jì)2025年標(biāo)準(zhǔn)案例范文
- 2025年汽車塑料緊固件項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 工程設(shè)備安裝合同范本3
- 2025年度短視頻演員拍攝合同專業(yè)版-網(wǎng)絡(luò)劇演員出演合同
- 《電力用直流電源系統(tǒng)蓄電池組遠(yuǎn)程充放電技術(shù)規(guī)范》
- 《哪吒之魔童降世》中的哪吒形象分析
- 信息化運(yùn)維服務(wù)信息化運(yùn)維方案
- 汽車修理廠員工守則
- 六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題100題
- 個(gè)人代賣協(xié)議
- 公安交通管理行政處罰決定書(shū)式樣
- 10.《運(yùn)動(dòng)技能學(xué)習(xí)與控制》李強(qiáng)
- 冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)綜合訓(xùn)練100題含答案
- 1神經(jīng)外科分級(jí)護(hù)理制度
- 場(chǎng)館惡劣天氣處置應(yīng)急預(yù)案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論