廣西陸川縣重點中學2022年中考數(shù)學五模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.用圓心角為120。，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（)

C.4^/2cmD.4cm

2.如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第

3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有（）和黑子.

A.37B.42C.73D.121

3.-2的相反數(shù)是（）

11

A.-2B.2C.-D.——

22

4.如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線y=-x+6交于A、B兩點，若AOAB恰為等邊三角形，則弧AB的長度為（）

x/21

A.-7TB.71------ItD.一冗

333

5.下列計算正確的是()

A.a+a=2aB.b3*b3=2b3C.a3-ra=a3D.(a5)2=a7

6.甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m,設(shè)甲隊每天修路xm.依題意,

下面所列方程正確的是

、120100?120100—120100八120100

A.---=-----n.---=-----C.-----=---1).-----=---

xx-10xx+10x-10xx+10x

7.如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（）

)

9.關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1

C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D.這組數(shù)據(jù)的方差是10

10.如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，若二（0二），二（.；「；，則點C的坐標為（）

：

B-t

A-（2.-2）B-（2,-7）C-（2,-7）D-（2J）

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，直線y=x,點Ai坐標為（1,0）,過點Ai作x軸的垂線交直線于點Bi,以原點O為圓心，OBi長為半徑

畫弧交X軸于點A2,再過點A2作X軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交X軸于點A3,

按此作法進行去，點B"的縱坐標為..（n為正整數(shù)）.

12.如圖，是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體分別從正面看和從上面看得到的平面圖形，則搭成該幾何體的

小正方體最多是______個.

從正面看從上面看

13.計算a3+a2?a的結(jié)果等于.

14.圖①是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖②;再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③.按

上面的方法繼續(xù)下去，第〃個圖形中有個三角形（用含字母"的代數(shù)式表示）.

①②③

15.如圖，是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形4、5、C內(nèi)分別填上適當?shù)臄?shù)，使得將這個表

面展開圖折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填在5內(nèi)的數(shù)為

16.直線AB,BC,CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句：①點A在直線BC上；②直線AB經(jīng)過點C；③直線AB,

BC,CA兩兩相交；④點B是直線AB,BC,CA的公共點，正確的有（只填寫序號）.

17.如圖，點4,Bi,Ci,Di,Ei,Fi分別是正六邊形ABCOE尸六條邊的中點，連接AB,BCx,CDi,DEltEFi,

用1后得至U六邊形貝!IS六邊形GH〃K/：S大邊彩ABCDEF的值為一.

90<x<100500.25

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：機=，〃=;請補全頻數(shù)分布直方圖；若成績在90分以上（包括90

分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

20.（8分）隨著高鐵的建設(shè)，春運期間動車組發(fā)送旅客量越來越大，相關(guān)部門為了進一步了解春運期間動車組發(fā)送

旅客量的變化情況，針對2014年至2018年春運期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進行了調(diào)查，過程如下.

（I）收集、整理數(shù)據(jù)

請將表格補充完整：

年份20142015201620172018

動車組發(fā)送旅客求a億人次0.871.141.461.802.17

鐵路發(fā)送旅客總代b億人次2.522.763.073.423.82

動車組發(fā)送旅客量占比gx10034.5%41.3%47.6%52.6%

b

（n）描述數(shù)據(jù)

為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用什么圖（回答“折線圖”或“扇形圖”）進行描述;

<m）分析數(shù)據(jù)、做出推測

預估2019年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為多少，說明你的預估理由.

2i.（io分）一輛汽車行駛時的耗油量為0/升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千

根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油

時油箱的油量；求》關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.

22.（10分）如圖，正方形OABC的面積為9,點O為坐標原點，點A在x軸上，點C上y軸上，點B在反比例函

數(shù)y=￡（k>0,x>0）的圖象上，點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運動，過點E作x

X

的垂線，交反比例函數(shù)y=&（k>0,x>0）的圖象于點P,過點P作PF_Ly軸于點F；記矩形OEPF和正方形OABC

x

不重合部分的面積為S,點E的運動時間為t秒.

（1）求該反比例函數(shù)的解析式.

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求當S=二9時，對應的t值.

2

（3）在點E的運動過程中，是否存在一個t值，使AFBO為等腰三角形？若有，有幾個，寫出t值.

23.（12分）某高校學生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖

所示的不完整的統(tǒng)計圖.

（1）這次被調(diào)查的同學共有名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數(shù)；

（4）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算，該校20000

名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

24.（14分）（1）如圖1,在矩形ABCD中，AB=2,BC=5,ZMPN=90°,且NMPN的直角頂點在BC邊上，BP

=1

圖3

PA

①特殊情形：若MP過點A,NP過點D,則而=.

②類比探究：如圖2,將NMPN繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使PM交AB邊于點E,PN交AD邊于點F,當點E與

PE

點B重合時，停止旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中，港的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.

（2）拓展探究：在RtAABC中，ZABC=90°,AB=BC=2,AD±AB,0A的半徑為1,點E是。A上一動點，

pc

CF±CE交AD于點F.請直接寫出當AAEB為直角三角形時工的值.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以In即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高.

【詳解】

120%x6,、

L=------------=4兀(c/n)；

180

圓錐的底面半徑為27r=2(cm),

,這個圓錐形筒的高為病二F=4五（cm）.

故選C.

【點睛】

2

此題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐側(cè)面展開圖的弧長="二；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長；

180

圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形.

2、C

【解析】

解：第1、2圖案中黑子有1個，第3、4圖案中黑子有1+2x6=13個，第5、6圖案中黑子有1+2x6+4x6=37個，第7、

8圖案中黑子有1+2x6+4x6+6x6=73個.故選C.

點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后

推廣到一般情況.

3、B

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

【詳解】

因為-2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,

故選B.

【點睛】

本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

過點。作

；y=-x+6,

:.D(瓜0),C(0,x/3),

:.<OD為等腰直角三角形，NODC=45°,

B/z

<?E=OD-sin45°=^—=—?

22

???△Q鉆為等邊三角形，

，NQ4B=60°,

OEV62r-

??A(J=----------=--------r==7Z?

sin6002V3

AA5=27t-r-^=2x/27r--=—7t.故選C.

360063

5、A

【解析】

根據(jù)合并同類項法則；同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；幕的乘方，底數(shù)不變

指數(shù)相乘對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

A.a+a=2a,故本選項正確；

B.b3b3=b6,故本選項錯誤；

C.a3-i-a-a2>故本選項錯誤；

D.(“5)2=〃5'2="0,故本選項錯誤.

故選:A.

【點睛】

考查同底數(shù)幕的除法，合并同類項，同底數(shù)幕的乘法，嘉的乘方與積的乘方，比較基礎(chǔ)，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

分析：甲隊每天修路xm,則乙隊每天修(x-10)m,因為甲、乙兩隊所用的天數(shù)相同，所以，—故選A。

xx-10

7、B

【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有從正面看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中.

【詳解】

解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個，2個，2個，如圖.

【點睛】

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看到的視圖，屬于基礎(chǔ)題型.

8、D

【解析】

根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,

這個點叫做對稱中心進行分析即可.

【詳解】

解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是中心對稱圖形，故此選項正確；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義.

9、A

【解析】

根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進行分析.

【詳解】

數(shù)據(jù)由小到大排列為1,2,6,6,10,

它的平均數(shù)為g(1+2+6+6+10)=5,

數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,眾數(shù)為6,

數(shù)據(jù)的方差=：[(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(10-5)2]=10.1.

故選A.

考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

10、C

【解析】

根據(jù)A點坐標即可建立平面直角坐標.

【詳解】

解：由A(0,2),B(1,1)可知原點的位置,

建立平面直角坐標系，如圖，

：.C(2,-1)

故選：C.

【點睛】

本題考查平面直角坐標系，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、(夜

【解析】

尋找規(guī)律：由直線y=x的性質(zhì)可知，VB2,B3,…，B”是直線y=x上的點，

.,.△OAiBi,AOA2B2,...AOAnBn都是等腰直角三角形，且

A2B2=OA2=OBI=>/2OAi；

A3B3=OAJ=OB2=V2OAz=(V2)OAi；

A4B4=OA4=OB3=V2OA3=(⑹OAi；

AR=OA"OB,-=應。A,-=(忘廣OA「

又?點Ai坐標為(1,0),...OAkl..IA“B“=OA“=(J^r，即點B”的縱坐標為(無廠’.

12、7

【解析】

首先利用從上面看而得出的俯視圖得出該幾何體的第一層是由幾個小正方體組成，然后進一步根據(jù)其從正面看得出的

主視圖得知其第二層最多可以放幾個小正方體，然后進一步計算即可得出答案.

【詳解】

根據(jù)俯視圖可得出第一層由5個小正方體組成；再結(jié)合主視圖，該正方體第二層最多可放2個小正方體，

，5+2=7,

二最多是7個，

故答案為：7.

【點睛】

本題主要考查了三視圖的運用，熟練掌握三視圖的特性是解題關(guān)鍵.

13、a'

【解析】

根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則和同底數(shù)幕乘法法則進行計算即可.

【詳解】

解：原式=r7+1=蘇.

故答案為

【點睛】

本題考查了同底數(shù)塞的乘除法，關(guān)鍵是掌握計算法則.

14、4n-1

【解析】

分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3.如

圖③中三角形的個數(shù)為9=4x3-3.按照這個規(guī)律即可求出第〃各圖形中有多少三角形.

【詳解】

分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，

圖①中三角形的個數(shù)為1=4x1—3；

圖②中三角形的個數(shù)為5=4x2—3；

圖③中三角形的個數(shù)為9=4x3—3；

可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1.

按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n,那么其中三角形的個數(shù)為4n-3.

故答案為4n-3.

【點睛】

此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條

件，通過認真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題.

15、1

【解析】

試題解析：???正方體的展開圖中對面不存在公共部分，

.?.B與-1所在的面為對面.

，B內(nèi)的數(shù)為1.

故答案為1.

16、③

【解析】

根據(jù)直線與點的位置關(guān)系即可求解.

【詳解】

①點A在直線BC上是錯誤的；

②直線AB經(jīng)過點C是錯誤的；

③直線AB,BC,CA兩兩相交是正確的；

④點B是直線AB,BC,CA的公共點是錯誤的.

故答案為③.

【點睛】

本題考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握直線、射線、線段的定義.

4

17、一.

7

【解析】

設(shè)正六邊形A8C0E/的邊長為4a,則A4=AFi="i=2a.求出正六邊形的邊長，根據(jù)S大超GWJK/：S大濃彩ABCDEF=

（絲產(chǎn)，計算即可；

AF

【詳解】

設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長為4a,則AAx=AFx=FFi=2a,

CCiD

作AiMLFA交FA的延長線于M,

在RtAAMAt中，VZA/AAi=60°,

41A=30°,

1

.,.AM=—AAi=af

2

.??M4I=AAI?COS30°=G。，F(xiàn)M=5af

在RtAAiFM中，F(xiàn)At=^FM2+MA；=2幣a,

"：ZFiFL=ZAFAi,/尸/尸=NAiAF=120°,

：./\FlFL^AAiFA,

.FL一FJFF]

,?詬―您一而，

.FL_F}L_2q

“4a—2?！?缶’

.不?,2x/7

..rL=------a,riL--------a,

77

根據(jù)對稱性可知：GAi=FiL=^U-a,

7

:.GL=2#ia-8!La=NLa,

77

._G￡,_4

??S六邊彩GHUKltS大邊彩ABCDEF=（彳萬K=~>

4

故答案為：—.

【點睛】

本題考查正六邊形與圓，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔

助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學會利用參數(shù)解決問題.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

17

18、⑴2百;（2）三月;（3）見解析.

【解析】

分析：（1）根據(jù)解析式求得C的坐標，進而求得D的坐標，即可求得DH的長度，令y=0,求得A,B的坐標，然后

證得△ACOs/^EAH,根據(jù)對應邊成比例求得EH的長，進繼而求得DE的長；

（2）找點C關(guān)于DE的對稱點N（4,百），找點C關(guān)于AE的對稱點G（-2,-由），連接GN,交AE于點F,交

DE于點P,即G、F、P、N四點共線時，ACPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，根據(jù)點的坐標求得直線GN的

解析式：y=X±x-且；直線AE的解析式：y=-正X-立，過點M作y軸的平行線交FH于點Q,設(shè)點M(m,

3333

-立m2+垣m+&）,則Q（m,苴m-且），根據(jù)SAMFP=SAMQF+SAMQP,得出SAMFP=

3333

-@m2+Y3m+迪，根據(jù)解析式即可求得，AMPF面積的最大值;

333

(3)由(2)可知C(0,百)，F(xiàn)(0,立)，P(2,@),求得CF=￡Y5,CP=±，m,進而得出ZkCFP為等邊

3333

三角形，邊長為逋，翻折之后形成邊長為生叵的菱形C，F(xiàn)，P，F(xiàn)”，且F，F(xiàn)”=4,然后分三種情況討論求得即可.

33

本題解析：(1)對于拋物線y=-&2x2+雪x+?,

令x=0,得丫=?,即C(0,V3),D(2,蟲)，

.?.DH=T，

令y=o,即--X2+-^^-X+73=0,得X1=-1,X2=3,

33

/.A(-1,0),B(3,0),

VAE±AC,EH±AH,

/.AACO^AEAH,

即返工

AOC=OA

AHEH3EH

解得：EH=V3，

貝！IDE=2V3；

(2)找點C關(guān)于DE的對稱點N(4,V3),找點C關(guān)于AE的對稱點G(-2,-?),

連接GN,交AE于點F,交DE于點P,即G、F、P、N四點共線時，△CPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+PN

最小,

直線GN的解析式：y=直線AE的解析式：y=-烏-冬

聯(lián)立得：F(0,-哼)，P(2,寫)，

過點M作y軸的平行線交FH于點Q,

設(shè)點M(m,-與m2+T則Q(m,*m-艱)，(0<m<2)；

**?SAMFP=SAMQF+SAMQP=-^-MQX2=MQ=-^m2+^m+-1V3?

乙JJD

???對稱軸為：直線m=*V2,開口向下，

m=4時，△MPF面積有最大值：-y-^--\/3?

（3）由（2）可知C（0,遂），F(xiàn)（0,哼），P（2,零）,

.?.CF=卓CP"CD2+DP&華，

VOC=V3?OA=1,

AZOCA=30°,

,.,FC=FG,

/.ZOCA=ZFGA=30°,

:.ZCFP=60°,

.?.△CFP為等邊三角形，邊長為警，

翻折之后形成邊長為萼的菱形CTTT",且F，F(xiàn)〃=4,

1）當KF，=KF”時，如圖3,

點K在F，F(xiàn)〃的垂直平分線上，所以K與B重合，坐標為（3,0）,

.\OK=3；

2）當PF"=PK時，如圖4,

.?.PF"=PK=4,

,?,FP的解析式為：y考x-除

...在平移過程中，PK與x軸的夾角為30。，

VZOAF=30°,

/.F,K=F,A

/.AK=4?

.?.OK=4C-1或者4日1；

3）當F"F，=F"K時,如圖5,

?.?在平移過程中，F(xiàn)〃P始終與x軸夾角為60。,

VZOAF=30°,

:.NAF，F(xiàn)〃=90。，

..?F〃F，=F"K=4,

...AF"=8,

；.AK=12,

.,.OK=1,

綜上所述：OK=3,46-1,4后4或者L

圖4

點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)的交點和待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及最值問題，考查了三

角形相似的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.

19、（1）70,0.2（2）70（3）750

【解析】

（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得m、n的值；

（2）根據(jù)（1）中求得的m的值，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以估計該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人.

【詳解】

解：（1）由題意可得，

m=200x0.35=70,n=40+200=0.2,

故答案為70,0.2；

（2）由（1）知，m=70,

補全的頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示；

（3）由題意可得，

該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有：3000x0.25=750（人），

答：該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有75（）人.

“

70

60

50

40

30

20

10

【點睛】

本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20、（I）見表格；（II）折線圖；（ID）60%、之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%,據(jù)此預測2019年

增加的百分比接近3%.

【解析】

（I）根據(jù)百分比的意義解答可得；（U）根據(jù)折線圖和扇形圖的特點選擇即可得；（ni）根據(jù)之前每年增加的百分比

依次為7%、6%、5%、4%,據(jù)此預測2019年增加的百分比接近3%.

(I)

年份20142015201620172018

動車組發(fā)送旅客量a億人次0.871.141.461.802.17

鐵路發(fā)送旅客總量b億人次2.522.763.073.423.82

動車組發(fā)送旅客量占比100%34.5%41.3%47.6%52.6%56.8%

b

(n>為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用折線圖進行描述，

故答案為折線圖；

(ni)預估2019年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為60%,

預估理由是之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%,據(jù)此預測2019年增加的百分比接近3%.

【點睛】

本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)統(tǒng)計圖的特點正確選擇統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.

21、(1)汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升；(2)已行駛的路程為650千米.

【解析】

(1)觀察圖象，即可得到油箱內(nèi)的剩余油量，根據(jù)耗油量計算出加滿油時油箱的油量；

(2)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再代入進行運算即可.

【詳解】

(1)汽車行駛400千米，剩余油量30升，

30+4(X)x0.1=70.

即加滿油時，油量為70升.

⑵設(shè)y=fcc+b(&x0),把點(0,70),(400,30)坐標分別代入得b=70,%=

y=-O.lx+7O,當y=5時，x=650,即已行駛的路程為650千米.

【點睛】

本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析

式.

9279

22、(1)y=-(x>0)；(2)S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=-3t+9(0<t<3)；S=9——(t>3)；當5=一時，對應的t值

xt2

為|■或6；(3)當t=1■或述或3時，使AFBO為等腰三角形.

222

【解析】

(1)由正方形OABC的面積為9,可得點B的坐標為：(3,3),繼而可求得該反比例函數(shù)的解析式.

99

(2)由題意得P(t,：),然后分別從當點Pi在點B的左側(cè)時，S=t?(y-3)=-3t+9與當點P2在點B的右側(cè)時，則

927

S=(t-3)?一=9--去分析求解即可求得答案；

tt

(3)分別從OB=BF,OB=OF,OF=BF去分析求解即可求得答案.

【詳解】

解：(1)?.,正方形OABC的面積為9,

二點B的坐標為：(3,3),

???點B在反比例函數(shù)y=±(k>0,x>0)的圖象上，

X

??9

3

即k=9,

9

???該反比例函數(shù)的解析式為：y=y二一(x>0)；

x

9

(2)根據(jù)題意得：P(t,-),

t

9

分兩種情況：①當點Pi在點B的左側(cè)時，S=f(--3)=-3t+9(0<t<3)；

t

廿9

若S=T，

2

9

則-3t+9=—,

2

3

解得：

2

927

②當點P2在點B的右側(cè)時，貝!]S=(t-3)?—=9——；

tt

若s=9=，則9-2M7J9,

tt2

解得：t=6；

27

；?S與t的函數(shù)關(guān)系式為:S=-3t+9(0<t<3)；S=9——(t>3)；

t

93

當S二—時，對應的t值為7或6；

t2

(3)存在.

若OB=BF=3技此時CF二BC=3,

AOF=6,

9

A6=-,

3

解得：t=7；

2

9

若OB=OF=3及