15.2分式的運(yùn)算AB分層訓(xùn)練（原卷版）

15.2分式的運(yùn)算一、單選題1．計(jì)算x2y÷A．﹣y B．-x2y C．x2．計(jì)算1a+1+1A．1a+1 B．a(chǎn)a+1 C．1a3．某公司運(yùn)用5G技術(shù)，下載一個(gè)2.4M的文件大約只需要0.000048秒，數(shù)據(jù)0.000048用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.48×10-4 B．0.48×10-5 C．4．已知xy=3，則3x(x+y)-y(x+y)xA．1 B．2 C．3 D．無法確定5．下列化簡結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2-ab÷C．-m2+2m-16．已知xx2-x+1=1A．12 B．14 C．7 D7．下列計(jì)算不正確的題是（

）A．xyx2-2xy+C．x2+xx8．化簡x-2x÷x-A．x+2x B．x-2x C．1x-29．設(shè)a,b,c滿足abc≠0，且a+b=c，則bA．-1 B．1 C．2 D．310．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足1x+y+1y+z+A．12 B．14 C．227 D．二、填空題11．計(jì)算：a2b12．計(jì)算：m+4m+3-13．若ab=3，則2a-b14．計(jì)算：-xy15．若1x+1y16．已知m2-2m+1=0，則m+1m17．已知a2+3a-1=0，化簡求值：a-3318．化簡a2ba三、解答題19．計(jì)算：(1)3b(2)-2ab÷20．計(jì)算：(1)m+2-5(2)1+121．先化簡，再求值：a2+4a22．閱讀理解：例題：已知實(shí)數(shù)x滿足x+1x=4解：∵x+1∴xx∴(1)已知實(shí)數(shù)a滿足a+1a=5(2)已知實(shí)數(shù)b滿足b+1b+1=923．在解決某些分式問題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡，以達(dá)到計(jì)算目的．請你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：已知：xx求：(1)代數(shù)式x+1(2)代數(shù)式x224．觀察如圖所示的小明的作業(yè)，回答下列問題．小明的作業(yè)解：a=a-a-b=-a-b=-2a+b．第三步(1)小明的作業(yè)中，從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．(2)從第二步到第三步是否正確？若不正確，請說明錯(cuò)誤原因．(3)請寫出正確的計(jì)算過程．25．嘉嘉和淇淇研究一道習(xí)題：“已知m>n>0，若分式nm的分子、分母都加上1，所得分式n+1m+1的值增大了還是減小了？嘉嘉想到了“用nm減去n+1m+1判斷差的正負(fù)性淇淇想到了“可以將兩個(gè)分式化成分母相同，再比較分子的大小”的思路．兩人的解題思路都正確．(1)請你任選一個(gè)思路說明．(2)當(dāng)所加的這個(gè)數(shù)為2時(shí)，所得分式的值_______（填“增大了”或“減小了”）．(3)當(dāng)所加的這個(gè)數(shù)為a(a>0)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？請說明理由．26．定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如：x+1x-1=x-1+2x-1=x-1x-1(1)下列式子中，屬于“和諧分式”的是__________（填序號）；①x+1x；②2+x2；③x+2x+1；