基本統(tǒng)計(jì)量與抽樣課件

基本統(tǒng)計(jì)量與抽樣課件目錄基本統(tǒng)計(jì)量抽樣方法樣本分布參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)決策01基本統(tǒng)計(jì)量Part總結(jié)詞總體“平均值”的度量詳細(xì)描述均值是一組數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，表示數(shù)據(jù)的平均水平。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，均值用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，即數(shù)據(jù)分布的中心位置。均值總結(jié)詞將數(shù)據(jù)由小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值詳細(xì)描述中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)即為中間那個(gè)數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)則為中間兩個(gè)數(shù)的平均值。中位數(shù)用于描述數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)存在異常值時(shí)。中位數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值總結(jié)詞眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，眾數(shù)用于描述數(shù)據(jù)的離散程度或分布形態(tài)。眾數(shù)可以反映數(shù)據(jù)的集中趨勢和典型值。詳細(xì)描述眾數(shù)方差總結(jié)詞各數(shù)值與其均值的偏差的平方的平均值詳細(xì)描述方差是一組數(shù)據(jù)與其均值的偏差的平方的平均值，用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)范圍。方差越大，數(shù)據(jù)之間的差異越大；方差越小，數(shù)據(jù)越集中?？偨Y(jié)詞方差的平方根，衡量數(shù)據(jù)離散程度的另一種表示方法詳細(xì)描述標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)范圍。標(biāo)準(zhǔn)差與方差具有相同的性質(zhì)，但標(biāo)準(zhǔn)差更易于解釋和比較。標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)之間的差異越大；標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越集中。標(biāo)準(zhǔn)差02抽樣方法Part每個(gè)樣本單位被選中的概率相等，是最基本的抽樣方法。總結(jié)詞每個(gè)樣本單位都有相等的被選中機(jī)會，沒有任何主觀因素影響。通常用于總體容量較小、個(gè)體差異不大的情況。詳細(xì)描述簡單隨機(jī)抽樣按照一定的時(shí)間或空間間隔進(jìn)行抽樣，適用于有明顯周期性或規(guī)律性的數(shù)據(jù)。根據(jù)總體的大小和抽樣的間隔，確定抽樣的起始點(diǎn)，然后按照固定的間隔進(jìn)行抽樣。適用于具有周期性變化的數(shù)據(jù)。系統(tǒng)抽樣詳細(xì)描述總結(jié)詞分層抽樣將總體分成若干層次，然后在各層次內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣?？偨Y(jié)詞根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特征，將總體分成若干層次，然后在每個(gè)層次內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，以增加樣本的代表性。詳細(xì)描述將總體分成若干群，然后從每個(gè)群中抽取一定數(shù)量的樣本單位?？偨Y(jié)詞根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特征，將總體分成若干群，然后從每個(gè)群中抽取一定數(shù)量的樣本單位，以增加樣本的代表性。適用于群內(nèi)個(gè)體差異較小的情況。詳細(xì)描述整群抽樣03樣本分布Part正態(tài)分布是一種連續(xù)概率分布，描述了許多自然現(xiàn)象的概率分布形態(tài)，如人的身高、考試分?jǐn)?shù)等。正態(tài)分布具有鐘形曲線，其概率密度函數(shù)關(guān)于均值對稱，標(biāo)準(zhǔn)差決定了分布的離散程度。正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中具有重要地位，許多統(tǒng)計(jì)方法和假設(shè)檢驗(yàn)都基于正態(tài)分布。正態(tài)分布二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布是描述成功與失敗試驗(yàn)的概率分布，例如拋硬幣、彩票中獎(jiǎng)等。二項(xiàng)分布的概率質(zhì)量函數(shù)為P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)，其中n是試驗(yàn)次數(shù)，p是單次試驗(yàn)成功的概率。二項(xiàng)分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的分析和建模。泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù)為P(X=k)=λ^k*e^(-λ)/k!，其中λ是單位時(shí)間（或單位面積）內(nèi)隨機(jī)事件的平均發(fā)生率。泊松分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用于預(yù)測和擬合實(shí)際數(shù)據(jù)。泊松分布是描述單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)的概率分布，例如某路口的車流量、網(wǎng)站訪問量等。泊松分布t分布是一種連續(xù)概率分布，用于描述小樣本數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。t分布在形狀上類似于正態(tài)分布，但尾部概率比正態(tài)分布更重。隨著自由度的增加，t分布逐漸趨近于正態(tài)分布。t分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用于回歸分析、方差分析等領(lǐng)域。t分布STEP01STEP02STEP03F分布F分布在形狀上類似于正態(tài)分布，但有兩個(gè)參數(shù)：d1和d2，分別代表兩個(gè)比例或方差的自由度。F分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用于方差分析、回歸分析等領(lǐng)域。F分布是一種連續(xù)概率分布，用于描述兩個(gè)比例或兩個(gè)方差的比較。04參數(shù)估計(jì)Part點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的定義點(diǎn)估計(jì)是使用單一的數(shù)值來估計(jì)未知參數(shù)的方法。點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)簡單易行，計(jì)算方便，能夠?yàn)閰?shù)提供一個(gè)具體的數(shù)值。點(diǎn)估計(jì)的局限性由于只使用一個(gè)數(shù)值表示，可能會忽略參數(shù)估計(jì)的不確定性，導(dǎo)致估計(jì)精度不夠高。區(qū)間估計(jì)是基于樣本數(shù)據(jù)，為未知參數(shù)提供一個(gè)置信區(qū)間的估計(jì)方法。區(qū)間估計(jì)的定義區(qū)間估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)區(qū)間估計(jì)的局限性能夠?yàn)閰?shù)提供一個(gè)區(qū)間范圍，更全面地反映參數(shù)的不確定性。計(jì)算較為復(fù)雜，需要更多的樣本數(shù)據(jù)和計(jì)算資源。030201區(qū)間估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)是用于檢驗(yàn)?zāi)骋魂P(guān)于未知參數(shù)的假設(shè)是否成立的統(tǒng)計(jì)方法。假設(shè)檢驗(yàn)的定義首先提出假設(shè)，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值判斷假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟需要明確提出假設(shè)，如果假設(shè)設(shè)立不當(dāng)，可能會導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。假設(shè)檢驗(yàn)的局限性假設(shè)檢驗(yàn)05統(tǒng)計(jì)決策Part風(fēng)險(xiǎn)決策是指在決策時(shí)，決策者對于未來可能發(fā)生的各種結(jié)果以及這些結(jié)果的概率分布是已知的。風(fēng)險(xiǎn)決策的常用方法包括期望值法、決策樹法和敏感性分析法等。風(fēng)險(xiǎn)決策適用于未來事件的不確定性較小，概率分布較為穩(wěn)定的情況。風(fēng)險(xiǎn)決策

非風(fēng)險(xiǎn)決策非風(fēng)險(xiǎn)決策是指決策時(shí)，未來可能發(fā)生的各種結(jié)果的概率分布未知或不易確定。非風(fēng)險(xiǎn)決策的常用方法包括經(jīng)驗(yàn)決策法、歸納推理法和演繹推理法等。非風(fēng)險(xiǎn)決策適用于未來事件的不確定性較大，概率分布較為不穩(wěn)定的情況。貝葉斯決策是在貝葉斯概率理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種