加格達(dá)奇松嶺2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前加格達(dá)奇松嶺2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷）函數(shù)y=（x-1）0中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≠1C.x＜1D.x≥12.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等3.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在哪條邊上（）A.ABB.BCC.CDD.DA4.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.1÷6×=B.（-2）-2=4C.-2-(-2)=D.20150=15.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3÷a=a3（a≠0）B.（-a）4=a4C.3a2?2a2=6a2D.（a-b）2=a2-b26.（江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.m2+n2B.m2+4m+1C.m2-nD.m2-2m+17.若x，y滿足|x-1|+y2=6y-9，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A.1B.3或5C.5或7D.78.（山東省濰坊市壽光市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.9.在將多項(xiàng)式2a2b-6ab分解因式時(shí)，應(yīng)該提取的公因式是（）A.abB.2abC.2bD.2a10.如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點(diǎn)A在圓周上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則△PAB周長(zhǎng)的最小值為（）A.B.+C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P1處，按如圖所示的順序循環(huán)跳躍．青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A相距cm，與竹竿l相距cm．12.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）在等腰三角形中，已知底角度數(shù)為65°，則頂角等于．13.（2021?濟(jì)南一模）我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運(yùn)用．如圖，要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；?…??按這個(gè)規(guī)律，要使?n??邊形木架不變形至少要再釘______根木條．（用?n??表示，?n??為大于3的整數(shù)）14.（《第12章軸對(duì)稱》2022年單元目標(biāo)檢測(cè)卷（二））（2009?金臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）如圖是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒(méi)有棋子．我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)，沿著棋子對(duì)稱跳行，跳行一次稱為一步．己知點(diǎn)A為己方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為步．15.（八年級(jí)上冊(cè)《第2章圖形的軸對(duì)稱》2022年單元測(cè)試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））小明在穿衣鏡里看到身后墻上電子鐘顯示，則此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為．16.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知小華的年齡是a歲，小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍，則小剛的年齡是．17.（2022?山西模擬）計(jì)算：?618.（2022年春?張家港市校級(jí)期中）（2022年春?張家港市校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，且OA=4，過(guò)A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B．則△ABC的周長(zhǎng)為．19.（2022年春?昆山市期中）若分式的值為0，則x的值是．20.（2021?諸暨市模擬）若分式??x2-1評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?莆田模擬）計(jì)算：?cos45°-|4-3222.（2021?長(zhǎng)安區(qū)一模）如圖，?ΔABC??和?ΔEBD??都是等邊三角形，連接?AE??，?CD??．求證：?AE=CD??．23.（2016?市南區(qū)一模）某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的節(jié)能燈，每盞售價(jià)B種節(jié)能燈比A種節(jié)能燈多10元，且花費(fèi)150元購(gòu)買A種節(jié)能燈與花費(fèi)200元購(gòu)買B種節(jié)能燈的數(shù)量相同．（1）求每盞A、B兩種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)分別是多少元？（2）某公司準(zhǔn)備在該商場(chǎng)從A、B兩種品牌的節(jié)能燈中選購(gòu)其中一種，購(gòu)買數(shù)量不少于10盞，因?yàn)橘?gòu)買數(shù)量較多，商場(chǎng)可給予以下優(yōu)惠：購(gòu)買A種節(jié)能燈每盞均按原售價(jià)8折優(yōu)惠；購(gòu)買B種節(jié)能燈，5盞按原售價(jià)付款，超出5盞每盞按原售價(jià)5折優(yōu)惠，請(qǐng)幫助該公司判斷購(gòu)買哪種節(jié)能燈更省錢．24.（天津市河西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（a+b+c）2（2）-．25.（上海市閔行區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）解方程：x2+2x-=1．26.（1）寫出圖中A，B，C各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)是什么關(guān)系？（3）你會(huì)求出圖中△ABC的面積嗎？27.（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=12??，?G??是?BC??延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，?AG??交?BD??于點(diǎn)?M??，交?CD??于點(diǎn)?H??，?OG??交?CD??于點(diǎn)?N??．（1）若?BC=CG??，①證明：?ΔADH?ΔGCH??；②求?tan∠MAO??；（2）若?MN//AC??，求?ON??的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由y=（x-1）0中，得x-1≠0．解得x≠1，自變量x的取值范圍是x≠1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、兩邊對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SAS判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；C、一條邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，然后即可得出答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，因?yàn)榧椎乃俣仁且业乃俣鹊?倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為3：1，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，甲行的路程為2a×=，乙行的路程為2a×=a，在CD邊相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在AD邊相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在AB邊相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在BC邊相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在CD邊相遇；…因?yàn)?015=503×4+3，所以它們第2015次相遇在邊AB上．故選A．【解析】【分析】設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．4.【答案】【解答】解：A、原式=1××=，正確；B、原式=，錯(cuò)誤；C、原式=-2+2=，正確；D、原式=1，正確，故選B【解析】【分析】各項(xiàng)中算式計(jì)算得到結(jié)果，即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：A、a3÷a=a2（a≠0），故錯(cuò)誤；B、（-a）4=a4，正確；C、3a2?2a2=6a4，故錯(cuò)誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法，完全平方公式，即可解答．6.【答案】【解答】解：m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，x-1=0，y-3=0，解得x=1，y=3，①1是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為1、1、3，∵1+1＜3，∴不能組成三角形，②1是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為1、3、3，能組成三角形，周長(zhǎng)=1+3+3=7，所以，三角形的周長(zhǎng)為7．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分1是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．8.【答案】【解答】解：=，==，==，不能化簡(jiǎn)．故選D．【解析】【分析】將選項(xiàng)中式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的選項(xiàng)即是所求的最簡(jiǎn)分式．9.【答案】【解答】解：2和6的最大公約數(shù)為2，a2b與ab的公因式為ab，故把2a2b-6ab分解因式時(shí)應(yīng)該提取公因式是2ab，故選：B．【解析】【分析】多項(xiàng)式2a2b-6ab中，各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項(xiàng)都含有的相同字母是a、b，且字母a的指數(shù)最低是1，b的指數(shù)最低是1，所以應(yīng)提出的公因式是2ab．10.【答案】【解答】解：作AE⊥MN交⊙O于E，連接BE交MN于點(diǎn)P作AF⊥OB于F，連接AP，此時(shí)△PAB周長(zhǎng)最?。進(jìn)N是直徑，AE⊥MN，∴=，∵∠M=30°，∴∠AON=∠NOE=60°，∵=，∴∠AOB=∠BON=30°，在RT△AOF中，∠AFO=90°，AO=1，∴AF=AO=，OF=，F(xiàn)B=1-，∴AB===（-），∵∠BOE=∠BON+∠NOE=90°，∴BE=，∴△APB周長(zhǎng)=AP+PB+AB=PE+PB+AB=BE+AB=．故選A．【解析】【分析】作AE⊥MN交⊙O于E，連接BE交MN于點(diǎn)P作AF⊥OB于F，連接AP，此時(shí)△PAB周長(zhǎng)最小，因?yàn)椤鰽PB周長(zhǎng)=AP+PB+AB=PE+PB+AB=BE+AB，只要求出AB，BE即可．二、填空題11.【答案】【答案】先根據(jù)對(duì)稱的定義即可畫出圖形，找到25次后的位置P2，然后根據(jù)對(duì)稱定義和梯形中位線定義求解距離．【解析】青蛙跳躍25次后停下，停在P2處，P2A=P1A=60cm，∵點(diǎn)B是P3P4的中點(diǎn)，點(diǎn)A是P2P1的中點(diǎn)，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位線，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2與竹竿l相距100÷2=50cm．故答案為：60、50．12.【答案】【解答】解：頂角=180°-65°×2=50°．故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．13.【答案】解：四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．?n(n?4)??邊形不具有穩(wěn)定性，要使?n??邊形木架不變形，至少要再釘上?(n-3)??根木條，故答案為：?(n-3)??．【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作出的對(duì)角線的條數(shù)解答．本題考查了三角形的穩(wěn)定性，多邊形的對(duì)角線，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：如圖中紅棋子所示，根據(jù)規(guī)則：①點(diǎn)A從右邊通過(guò)3次軸對(duì)稱后，位于陰影部分內(nèi)；②點(diǎn)A從左邊通過(guò)4次軸對(duì)稱后，位于陰影部分內(nèi)．所以跳行的最少步數(shù)為3步．【解析】【分析】根據(jù)題意：分別計(jì)算出兩種跳法所需要的步數(shù)，比較就可以了．15.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時(shí)刻與15：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為15：51．故答案為：15：51．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．16.【答案】【解答】解：小剛的年齡是×（2a-3）+2=（a+0.5）歲，故答案為：（a+0.5）歲．【解析】【分析】本題是一個(gè)用字母表示數(shù)的題，由所給條件可知小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍解答即可．17.【答案】解：原式?=6?=6故答案為：?6【解析】根據(jù)分式的除法法則即可求出答案．本題考查分式的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的除法運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18.【答案】【解答】解：∵OA的垂直平分線交OC于B，∴AB=OB，∴△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，則：，解得a+b=2，即△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC=2．故答案是：2．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長(zhǎng)．19.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x=0．將x=0代入x+1=1≠0．當(dāng)x=0時(shí)，分式分式的值為0．故答案為：0．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．20.【答案】解：根據(jù)題意得??x2-1=0??，且解得：?x=-1??．故答案是：?-1??．【解析】根據(jù)分式的值等于0的條件：分子?=0??且分母?≠0??即可求解．本題考查了分式的值是0的條件：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．三、解答題21.【答案】解：原式?=2?=2?=-5【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】證明：?∵ΔABC??和?ΔEBD??都是等邊三角形，?∴AB=CB??，?BE=BD??，?∴∠ABC=∠DBE=60°??，?∴∠ABC-∠ABD=∠DBE-∠ABD??，即?∠ABE=∠CBD??，在?ΔABE??和?ΔCBD??中，???∴ΔABE?ΔCBD(SAS)??，?∴AE=CD??．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出?ΔABE?ΔCBD??，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)每盞A種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是x元，則每盞B種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是（x+10）元，根據(jù)題意得=，解得x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解．則x+10=40．答：每盞A種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是30元，每盞B種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是40元；（2）設(shè)該公司購(gòu)買節(jié)能燈a盞，則a≥10．如果購(gòu)買A種品牌的節(jié)能燈，那么費(fèi)用為：30×0.8a=24a（元）；如果購(gòu)買B種品牌的節(jié)能燈，那么費(fèi)用為：40×5+40×0.5（a-5）=20a+100（元）．當(dāng)24a=20a+100時(shí)，a=25；當(dāng)24a＞20a+100時(shí)，a＞25；當(dāng)24a＜20a+100時(shí)，a＜25．故該公司購(gòu)買節(jié)能燈盞數(shù)a滿足10≤a＜25時(shí)，購(gòu)買A種品牌的節(jié)能燈更省錢；購(gòu)買節(jié)能燈25盞時(shí)，兩種品牌的節(jié)能燈一樣省錢；購(gòu)買節(jié)能燈盞數(shù)a滿足a＞25時(shí)，購(gòu)買B種品牌的節(jié)能燈更省錢．【解析】【分析】（1）設(shè)每盞A種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是x元，則每盞B種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是（x+10）元，根據(jù)“花費(fèi)150元購(gòu)買A種節(jié)能燈與花費(fèi)200元購(gòu)買B種節(jié)能燈的數(shù)量相同”列出方程，求解即可；（2）設(shè)該公司購(gòu)買節(jié)能燈a盞，則a≥10．用含a的代數(shù)式分別表示出購(gòu)買A種品牌的節(jié)能燈的費(fèi)用為：30×0.8a=24a（元）；購(gòu)買B種品牌的節(jié)能燈的費(fèi)用為：40×5+40×0.5（a-5）=20a+100（元）．再分三種情況討論即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）原式=[（a+b）+c]2=（a+b）2+c2+2c（a+b）=a2+b2+2ab+c2+2ac+2cb；（2）原式=-===．【解析】【分析】（1）把原式化為[（a+b）+c]2的形式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先通分，再把分子相加減即可．25.【答案】【解答】解：設(shè)x2+2x=y，則原方程化為：y-=1，解得：y1=3，y2=-2，當(dāng)y=3時(shí)，x2+2x=3，解得：x1=-3，x2=1；當(dāng)y=-2時(shí)，x2+2x=-2，此時(shí)方程無(wú)解所以原方程的解為：x1=-3，x2=1．【解析】【分析】設(shè)x2+2x=y，則原方程化為y-=1，求出y的值，再代入求出x即可．26.【答案】【解答】解：（1）由圖形得：A（-3，-2），B（3，-2），C（0，2）；（2）∵A（-3，-2），B（3，-2），∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；（