延邊朝鮮族自治州圖們市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前延邊朝鮮族自治州圖們市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?沈陽）下列計算結(jié)果正確的是?(???)??A.??a4B.?6a-2a=4a??C.??a6D.?(?2.（遼寧省阜新市七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））已知x=4是方程式ax-2=a+10的解，則a值為（）A.2B.-3C.4D.-43.（2021?北侖區(qū)二模）2020年寧波新增高技能人才6.7萬人，累計達55.1萬人．其中55.1萬用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?55.1×1?0B.?5.51×1?0C.?0.551×1?0D.?5.51×1?04.（河北省石家莊市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果5x2y和-xmyn是同類項，那么m+n的值為（）A.3B.2C.1D.-15.（湖北省孝感市八校聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））下了各式運算正確的是（）A.2（a-1）=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a26.（浙江省溫州市瑞安市高樓中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））下列等式中，方程的個數(shù)為（）①5+3=8；②a=0；③y2-2y；④x-3=8．A.1B.2C.3D.47.今年1季度，連云港市高新技術產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破110億元，同比增長59%．數(shù)據(jù)“110億”用科學記數(shù)可表示為（）8.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a29.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）如圖所示，A、B、C是同一直線上的依次三點，下列說法正確的是（）A.射線AB與射線BA是同一條射線B.射線BA與射線BC是同一條射線C.射線AB與射線AC是同一條射線D.直線BA與直線BC不是同一條直線10.下列各題中的變形，屬于移項的是（）A.由2x-2y-1得-1-2y+2xB.由6x-1=x+5得6x-1=5+xC.由4-x=3x-2得3x-2=4-xD.由2-x=x-2得2+2=x+x評卷人得分二、填空題（共10題）11.觀察下列去括號的式子：a+（2b-3c）=a+2b-3c，a-（2b-3c）=a-2b+3c．想一想，等式的左右交換后，等式是否成立？是否可以認為是去括號的逆運算？根據(jù)觀察完成填空．（1）a-b+c=a-（）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（）][a+（）]．12.已知關于a、b的單項式-|m|ab2，且|m|=2，則這個單項式的系數(shù)為．13.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷D（1））某校長方形的操場周長為210m，長與寬之差為15m，設寬為xm，列方程為．14.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?東臺市期末）探究實驗：《鐘面上的數(shù)字》實驗目的：了解鐘面上時針與分針在轉(zhuǎn)動時的內(nèi)在聯(lián)系，學會用一元一次方程解決鐘面上的有關數(shù)學問題，體會數(shù)學建模思想．實驗準備：機械鐘（手表）一只實驗內(nèi)容與步驟：Ⅰ．觀察與思考：（1）時針每分鐘轉(zhuǎn)動°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動°．（2）若時間為8：30，則鐘面角為°，若某個時刻的鐘面角為90°，請寫出一個相應的時刻：（鐘面角是時針與分針所成的角）2．操作與探究：轉(zhuǎn)動鐘面上的時針與分針，使時針與分針重合在12點處．再次轉(zhuǎn)動鐘面上的時針與分針，算一算，什么時刻時針與分針再次重合？一天24小時中，時針與分針重合多少次？（一天中起始時刻和結(jié)束時刻時針與分針重合次數(shù)只算一次，下同）（2）轉(zhuǎn)動鐘面上的時針與分針，使時針與分針重合在12點處，再次轉(zhuǎn)動鐘面上的時針與分針，算一算，什么時刻鐘面角第一次為90°？一天24小時中，鐘面角為90°多少次？3．拓展延伸：一天24小時中，鐘面角為180°次，鐘面角為n°（0＜n＜180）次．（直接寫出結(jié)果）15.（浙江省溫州市蒼南縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?蒼南縣期末）如圖，點O是直線EF上一點，射線OA，OB，OC在直線EF的上方，射線OD的直線EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度數(shù)．（2）若OA平分∠BOE，則∠DOF的度數(shù)是．（直接寫出答案）16.（2020年秋?新余校級月考）若關于y的單項式（a-2）y|a+1|的次數(shù)是3，則a=．17.（2021?紹興）我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩．銀子共有______兩．18.（1）經(jīng)過一點能畫條直線，經(jīng)過兩點能畫條直線；（2）在正常情況下，射擊時要保證瞄準總是用一只眼對準準星和目標，用數(shù)學知識解釋為．19.（江蘇省崇安區(qū)七年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析））最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數(shù)法可表示為m.20.（2022年春?浦東新區(qū)期中）若關于（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，那么k=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖中的左圖含有22個小方格，請你把它分別若干個如圖中的右圖所示的含3個小方格或4個小方格的小塊，試問，能分成幾個含3個小方格的小塊？22.（2021?順平縣二模）在學習有理數(shù)時我們清楚，?|3-(-1)|??表示3與?-1??的差的絕對值，實際上也可以理解為3與?-1??兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；同理?|x??一?5|??也可以理解為?x??與5兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，試探索并完成以下題目．（1）分別計算?|8-(-3)|??，?|-3-5|??的值．（2）如圖，?x??是1到2之間的數(shù)（包括1，?2)??，求?|x-1|+|x-2|+|x-3|??的最大值．23.（2022年福建省泉州市晉江市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：a（a+2）-（a+1）（a-1），其中．24.有若干個數(shù)，第1個數(shù)記為a1，第2個數(shù)記為a2，第3個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，若a1=-，從第2個數(shù)起，每個數(shù)都等于l與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．（1）求a2，a3，a4的值；（2）請你根據(jù)（1）的計算結(jié)果推斷a2010的值，并寫出推斷過程．25.如圖，數(shù)軸上一電子跳蚤Q從原點0出發(fā)，第1次沿數(shù)軸向右跳4個單位長度落在點A，第2次從點A出發(fā)沿數(shù)軸向左跳3個單位長度落在點B，第3次從點B沿數(shù)軸向右跳4個單位長度落在點C，第4次從點C出發(fā)沿數(shù)軸向左跳3個單位長度落在點D，…，按此規(guī)律繼續(xù)跳動．（1）寫出電子跳蚤Q在第5、6次跳動后落在數(shù)軸上的點對應的數(shù)分別是多少？（2）寫出電子跳蚤Q在第n次跳動后落在數(shù)軸上的點對應的數(shù)？（3）電子跳蚤Q經(jīng)過多少次跳動后落在數(shù)軸上的點對應數(shù)100？26.（同步題）和你的同學一起完成，看誰做得又快又對．(1)在空中填上10的冪的形式．10×100=_______；102×103=_______;10×10=_______；試根據(jù)所填的結(jié)果推斷10×10=_______（m，n為正整數(shù)）．和其他同學討論一下，這個結(jié)果怎樣用語言敘述．利用結(jié)論計算：(2)光的速度為每秒3×10千米．太陽光射到地球上需要的時間約為5×10秒，則地球與太陽間的距離是多少千米？(3)地球的質(zhì)量為6×10億噸，太陽的質(zhì)量是地球的質(zhì)量的3.3×10倍，那么太陽的質(zhì)量是多少億噸？27.（四川省資陽市簡陽市吳仲良四中七年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份））解方程或方程組（1）4x+3=2（x-1）+1（2）-=（3）（4）（5）（6）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a4?B??．?6a-2a=4a??，故本選項正確；?C??．??a6?D??．?(?故選：?B??．【解析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則進行判斷即可得出結(jié)論．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則的運用，關鍵是掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2.【答案】【解答】解：把x=4代入方程得：4a-2=a+10，解得：a=4．故選C．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個關于字母a的一元一次方程，從而可求出a的值．3.【答案】解：55.1萬?=551000=5.51×1?0故選：?B??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?04.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同類項，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項且相同字母的指數(shù)也相同，有理數(shù)加法法則，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項錯誤；B、a2b-ab2，無法合并，故此選項錯誤；C、2a3-3a3=-a3，故此選項錯誤；D、a2+a2=2a2，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：①5+3=8，不含有未知數(shù)，故不是方程；②a=0，符合方程的定義，故是方程；③y2-2y，不是等式，故不是方程；④x-3=8，符合方程的定義，故是方程．所以②、④是方程，故選B．【解析】【分析】方程是含有未知數(shù)的等式，所以依據(jù)方程的定義判斷即可．7.【答案】A億為108，所以110億可表示為1.1×1010【解析】8.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．9.【答案】【解答】解：A、由圖形可知，射線AB與射線BA不是同一條射線，故A選項錯誤；B、由圖形可知，射線BA與射線BC不是同一條射線，故B選項錯誤；C、由圖形可知，射線AB與射線AC是同一條射線，故C選項正確；D、由圖形可知，直線BA與直線BC不是同一條直線，故D選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線的表示方法，逐項判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、是加法交換律，故A錯誤；B、是加法交換律，故B錯誤；C、等式的對稱性，故C錯誤；D、兩邊都加（x+2），是移項，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）a-b+c=a-（b-c）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（b-c+d）][a+（b-c+d）]；故答案為：b-c；b-c+d，b-c+d．【解析】【分析】根據(jù)添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵|m|=2，∴-|m|=-×2=-1，∴-|m|ab2=-ab2．∴單項式-|m|ab2的系數(shù)為-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義，可知關于a，b的單項式-|m|ab2的系數(shù)是-|m|，把|m|=2代入，即可得出結(jié)果．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，依此即可求解．13.【答案】【解答】解：設寬為xm，則長為（x+15）m，根據(jù)題意得，2（x+x+15）=210．故答案為：2（x+x+15）=210．【解析】【分析】先表示出長，再根據(jù)長方形的周長公式列出方程即可．14.【答案】【解答】解：Ⅰ（1）時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動6°，故答案為：0.5；6；（2）時間為8：30，則鐘面角為75°，某個時刻的鐘面角為90°，可為3：00，故答案為：75；3：00；2、（1）設經(jīng)過x小時時針與分針再次重合．360x=30x+360解得：x=，∵時針與分針每經(jīng)過x=重合一次，∴24÷=22（次）．答：時時針與分針再次重合．一天24小時中，時針與分針重合22次．（2）設經(jīng)過y小時鐘面角第一次為90°．360y=30y+90，解得：y=．∵每經(jīng)過x=時針與分針重合一次，而鐘面角為90°兩次．∴24÷×2=44（次）答：12時鐘面角第一次為90°．一天24小時中，鐘面角為90°44次．3、由2可得：一天24小時中，鐘面角為180°22次，鐘面角為n°（0＜n＜180）44次．故答案為：22；44．【解析】【分析】（1）鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°解答即可；（2）鐘表上8：30，時針指向8和9的中間，分針指向6，解答即可，找到時針和分針相隔3個數(shù)字的時刻即可；（3）設經(jīng)過x小時時針與分針再次重合列出方程解答即可．15.【答案】【解答】解：（1）∵∠DOF=25°，OF平分∠COD，∴∠DOC=50°，∵OB⊥OD，∴∠BOC=90°-50°=40°，∵OA⊥OC，∴∠AOB=90°-∠BOC=50°；（2）∵∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=∠AOB，設∠DOF=∠COF=x，∵OA平分∠BOE，∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，∴5x+90°-2x=180°，解得：x=30°，即∠DOF=30°．故答案為：30°．【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義可得∠DOC=50°，由垂直的定義可得∠BOD=90°，易得∠BOC=40°，因為OA⊥OC，可得結(jié)果；（2）利用垂直的定義易得∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，可得∠COD=∠AOB，設∠DOF=∠COF=x，利用平分線的定義可得∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，由平角的定義可得5x+90°-2x=180°，解得x，即得結(jié)果．16.【答案】【解答】解：∵單項式（a-2）y|a+1|的次數(shù)是3，∴|a+1|=3，∴a=2，a=-4，∵a-2≠0，∴a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】據(jù)單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)得出即可．17.【答案】解：設有?x??人，銀子?y??兩，由題意得：?????y=7x+4?故答案為46．【解析】通過設兩個未知數(shù)，可以列出銀子總數(shù)相等的二元一次方程組，本題得以解決．本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．18.【答案】【解答】解：（1）經(jīng)過一點能畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點能畫1條直線；故答案為：無數(shù)；1．（2）在正常情況下，射擊時要保證瞄準總是用一只眼對準準星和目標，用數(shù)學知識解釋為兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】（1）根據(jù)過兩點確定一條直線進行解答；（2）根據(jù)過兩點確定一條直線進行解答．19.【答案】9.1×10－8【解析】20.【答案】【解答】解：由關于（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，得|k-1|=1且k-2≠0．解得k=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：設含3個小方格小塊有x個，4個小方格的小塊有y個．由題意：3x+4y=22解這個方程的整數(shù)解為或，故能分成含3個小方格小塊有2個，4個小方格的小塊有4個或含3個小方格小塊有6個，4個小方格的小塊有1個．如右圖：【解析】【分析】設含3個小方格小塊有x個，4個小方格的小塊有y個，由題意：3x+4y=22求出整數(shù)解，再畫出圖形即可．22.【答案】解：（1）?|8-(-3)|=|8+3|=11??；?|-3-5|=|-8|=8??；（2）當?1?x?2??時，?|x-1|+|x-2|+|x-3|=x-1+2-x+3-x=4-x??，?∴??當?x=1??時，原式的最大值為3．【解析】（1）理解用絕對值來表示數(shù)軸上兩點的距離的方法即可，?|8-(-3)|??，?|-3-5|??分別表示8與?-3??、?-3??與5在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離，再計算即可；（2）根據(jù)?x??范圍，去絕對值即可得到答案．本題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的相關運用，重點考查數(shù)軸上兩點間距離的運用，用根據(jù)?x??范圍去絕對值是解決本題的關鍵．23.【答案】【答案】先把原式進行化簡，再把a=-代入進行計算即可．【解析】原式=a2+2a-（a2-1）=2a+1當a=-時，原式=2×（-）+1=-3+1=-2．24.【答案】解（1）a2===，a3===3，a4===-；（2）由（1）這列數(shù)為-，，3，-，，3，…，而2010=3×670，所以第2010個數(shù)為3，即a2010=3．【解析】25.【答案】【解答】解：（1）第5次跳動后落在數(shù)軸上的點對應的數(shù)是4-3+4-3+4=6；第6次跳動后落在數(shù)軸上的點對應的數(shù)是4-3+4-3+4-3=3；（2）當n為偶數(shù)時，第n次跳動后落在數(shù)軸上的點對應的數(shù)是；當n為奇數(shù)時，第n次跳動后落在數(shù)軸上的點對應的數(shù)是+4=；（3）由=100，解得：n=200；由=100解得：n=193．答：電子跳蚤Q經(jīng)過193次或200次跳動后落在數(shù)軸上的點對應數(shù)100．【解析】【分析】（1）根據(jù)左減右加的計算規(guī)律，