涼山會理2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前涼山會理2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省紹興市諸暨市海亮外國語學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷））在△ABC中，∠B=∠C，若與△ABC全等的一個三角形中有一個角為95°，那么95°的角在△A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C2.（四川省成都市新都區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，由∠1=∠2，CB=CD，CA=CE，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS3.（重慶一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察下列方程：①=；②=；③=；④=；…根據(jù)以上規(guī)律，第n個方程以及它的解是（）A.=，x=B.=，x=C.=，x=D.=，x=4.（河北省唐山市經(jīng)安中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.5.（2021?九龍坡區(qū)模擬）若實(shí)數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????x3+1?x+32?x+1?aA.5B.6C.10D.256.（2021?天心區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（遼寧省營口市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則m是（）A.-1B.1C.-2D.28.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)七校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B.底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等C.面積相等的兩個等邊三角形全等D.面積相等的兩個長方形全等9.（2016?閔行區(qū)二模）下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A.正五邊形B.等腰梯形C.平行四邊形D.圓10.（2021?蘭州）如圖，將圖1中的菱形紙片沿對角線剪成4個直角三角形，拼成如圖2的四邊形?ABCD??（相鄰紙片之間不重疊，無縫隙）．若四邊形?ABCD??的面積為13，中間空白處的四邊形?EFGH??的面積為1，直角三角形的兩條直角邊分別為?a??，?b??，則?(?a+b)2=(?A.25B.24C.13D.12評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省廈門市九年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）等邊三角形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的最小旋轉(zhuǎn)角度是．12.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））如果分解為，那么a=___________，b=___________。13.（2021?天心區(qū)一模）如圖，?ΔABC?ΔDCB??，?AC??與?BD??相交于點(diǎn)?E??，若?∠ACB=40°??，則?∠BEC??等于______．14.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩人加工同一零件，每小時甲比乙多加工5個，甲加工120個零件與乙加工100個零件所用時間相同，求甲和乙每小時各加工多少個零件？若設(shè)甲每小時加工零件x個，則可列方程．15.在下列方程：①x2=1、②-x2=1、③=x、④+3=、⑤=0中，分式方程的個數(shù)有．16.（云南省曲靖市宣威市田壩二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?宣威市校級月考）已知△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°．請?jiān)诶ㄌ柪锾钌线m當(dāng)?shù)睦碛桑C明：過點(diǎn)A作直線EF∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∵EF是一條直線∴∠EAF=180°又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠3+∠B+∠C=180°．17.（四川省南充市營山縣回龍中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母為．18.（江蘇省泰州市泰興市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為1、3、5，點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P4，…，則P1P2016的長度為．19.（河南省平頂山九中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形的一條邊的長為8，另外兩邊的長是方程x2-10x+m=0的兩個根，則m=．20.若x-3是kx4+10x-192的一個因式，則k的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）先化簡，再求值：?(2-4x+3)÷22.（2021?荊州）先化簡，再求值：??a2+2a+123.如圖，等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個動點(diǎn)，且總有AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G．（1）在點(diǎn)D、E運(yùn)動的過程中，∠AFD的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出∠AFD的度數(shù)；若變化，請說明理由；（2）在點(diǎn)D、E運(yùn)動的過程中，線段FG與AF之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．24.（2016?河南模擬）某服裝專賣店銷售的甲品牌西服去年銷售總額為50000元，今年每件西服售價比去年便宜400元，若售出的西服件數(shù)相同，則銷售總額將比去年降低20%．（1）求今年甲品牌西服的每件售價．（2）若該服裝店計(jì)劃需要增進(jìn)一批乙品牌西服，且甲、乙兩種品牌西服共60件，而且乙品牌西服的進(jìn)貨件數(shù)不超過甲品牌件數(shù)的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出獲利最多的進(jìn)貨方案．附：今年乙品牌和甲品牌西服的進(jìn)貨和售價如表：25.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題．例題：已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n）則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n∴n+3=-4，3n=m解得：n=-7，m=-21∴另一個因式為（x-7），m的值為-21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項(xiàng)式2x2-5x+k有一個因式是（2x-3），求另一個因式以及k的值．26.如圖，電力工作人員栽完電線桿后，用兩根等長的拉線把電線桿固定住了（AB=AC），但有工作人員說看上去有點(diǎn)傾斜，請你幫助工作人員測下電線桿是否傾斜，簡要說明理由．27.（2022年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（））閱讀下面材料:小明遇到這樣一個問題:如圖1，五個正方形的邊長都為1，將這五個正方形分割為四部分，再拼接為一個大正方形．小明研究發(fā)現(xiàn)：如圖2，拼接的大正方形的邊長為，“日”字形的對角線長都為，五個正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分，將這四部分圖形分別標(biāo)號，以CD為一邊畫大正方形，把這四部分圖形分別移入正方形內(nèi)，就解決問題．請你參考小明的畫法，完成下列問題：（1）如圖3，邊長分別為a，b的兩個正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分圖形，現(xiàn)將這四部分圖形拼接成一個大正方形，請畫出拼接示意圖（2）如圖4，一個八角形紙板有個個角都是直角，所有的邊都相等，將這個紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個正方形，如圖5所示，畫出拼接示意圖；若拼接后的正方形的面積為，則八角形紙板的邊長為．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B和∠C必須都是銳角，∴若與△ABC全等的一個三角形中有一個角為95°，那么95°的角在△【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出∠B和∠C必須都是銳角，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．2.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，∴∠DCE=∠BCA，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，進(jìn)而可得∠DCE=∠BCA，然后再利用SAS定理判定△ABC≌△EDC即可．3.【答案】【解答】解：觀察上式可得=，其解為x=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)所給的式子，左邊為，右邊為，再解①②③可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別為x=；x=；x=，則第n個式子的解為x=，從而得出答案．4.【答案】【解答】解：A、=，可以約分，不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯誤；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；C、==x-y，不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯誤；D、==不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項(xiàng)進(jìn)行整理，即可得出答案．5.【答案】解：??解不等式①，得：?x?-3??，解不等式②，得：?x?a-2??，?∵?不等式組至少有4個整數(shù)解，?∴a-2?0??，解得：?a?2??，由?3-ay?3-ay-(1-y)=-2??，解得：?y=4由?y??為整數(shù)，且?y≠1??，?a??為整數(shù)且?a?2??，得：?a=2??或3，?∴??符合條件的所有整數(shù)?a??的積為?2×3=6??．故選：?B??．【解析】首先解不等式組，再由分式方程有整數(shù)解，從而得出?a??的取值，再求積，即可得解．本題主要考查了解分式方程及利用不等式組的解求待定字母的取值，熟練掌握不等式組的解法及檢驗(yàn)分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．7.【答案】【解答】解：去分母得：x+2=m+1，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=2，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．8.【答案】【解答】解：A、斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法錯誤；B、底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，說法錯誤；C、面積相等的兩個等邊三角形全等，說法正確；D、面積相等的兩個長方形全等，說法正確；故選：C．【解析】【分析】只有一邊和一直角對應(yīng)相等的兩個三角形不能判定全等；只有一對對應(yīng)邊相等的兩個等腰三角形不一定全等；面積相等的兩個等邊三角形邊長一定相等，因此一定全等；面積相等的兩個長方形邊長不一定相等，故不一定全等．9.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．10.【答案】解：由題意得：四邊形?ABCD??和四邊形?EFGH??是正方形，?∵?正方形?ABCD??的面積為13，??∴AD2?∵?中間空白處的四邊形?EFGH??的面積為1，?∴(?b-a)??∴a2①?-??②得：?2ab=12??，?∴(?a+b)故選：?A??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得四邊形?ABCD??是正方形，可得??AD2=?13=a2+?b2??，中間空白處的四邊形二、填空題11.【答案】【解答】解：等邊三角形可以被從中心發(fā)出的射線平分成3部分，因而至少要旋轉(zhuǎn)360÷3=120°．故答案為：120°．【解析】【分析】確定圖形繞自己的中心最少旋轉(zhuǎn)多少度可與自身重合，就是觀察圖形，可以被從中心發(fā)出的射線平分成幾部分，則旋轉(zhuǎn)的最小角度即可求解．12.【答案】【答案】或2，-5【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法分解即可得到結(jié)果.或或考點(diǎn)：本題考查的是因式分解13.【答案】解：?∵ΔABC?ΔDCB??，?∠ACB=40°??，?∴∠DBC=∠ACB=40°??，?∴∠BEC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-40°-40°=100°??，故答案為：?100°??．【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?∠DBC=∠ACB=40°??，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案．本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的定理，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時加工零件x個，則乙每小時加工（x-5）個零件，甲加工120個零件的時間為：，乙加工100個零件的時間為：．所列方程為：=．故答案是：=．【解析】【分析】要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“甲加工120個零件與乙加工100個零件所用時間相同”；等量關(guān)系為：甲加工120個零件的時間=乙加工100個零件的時間．15.【答案】【解答】解：分式方程有：③④⑤，故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的概念，直接得出結(jié)果即可．16.【答案】【解答】證明：過點(diǎn)A作直線EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵EF是一條直線∴∠EAF=180°（平角的定義），又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°（平角的定義），∴∠3+∠B+∠C=180°（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平角的定義；平角的定義；等量代換【解析】【分析】過點(diǎn)A作直線EF∥BC，則∠B=∠1，∠2=∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．17.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3（x-1），（x+1），故最簡公分母是3（x-1）（x+1）；故答案為3（x-1）（x+1）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P1表示的數(shù)是4；點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P2表示的數(shù)是2；點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P3表示的數(shù)是8；點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P4表示的數(shù)是-6；點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P5表示的數(shù)是12；點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P6表示的數(shù)是-2；點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P7表示的數(shù)是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的數(shù)為-2．∴P1P2016=6．故答案為：6．【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出對應(yīng)邊表示的數(shù)字，然后找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定出P2016表示的數(shù)，從而求得問題的答案．19.【答案】【解答】解：當(dāng)腰長為8時，將x=8代入x2-10x+m=0得到：82-10×8+m=0，解得：m=16；當(dāng)?shù)走呴L為8時，等腰三角形的兩腰是x2-10x+m=0的兩個根，所以b2-4ac=100-4m=0，解得：m=25，故答案為：16或25．【解析】【分析】當(dāng)8是等腰三角形的腰長時將8代入方程求得m的值即可；當(dāng)8是底邊時，方程x2-10x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，據(jù)此求得m的值即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)另一個因式為B，即kx4+10x-192=B（x-3），B=（kx4+10x-192）÷（x-3）=kx3+3kx2+9kx+10+27k，（-3）×（10+27k）=-192．解得k=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法與整式除法的關(guān)系，可得另一個因式，根據(jù)兩個因式的常數(shù)項(xiàng)的乘積等于多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，可得答案．三、解答題21.【答案】解：?(2-4?=2(x+3)-4?=2x+6-4?=2(x+1)?=2x+6當(dāng)?x=-2??時，原式?=2×(-2)+6【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】解：??a?=(?a+1)?=(?a+1)?=a+1當(dāng)?a=23??時，原式【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．23.【答案】【解答】解：（1）不變，∵△ABC是等邊三角形，∴∠CAD=∠B=60°，AB=AC，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴∠ACD=∠BAE，∴∠AFD=∠ACD+∠CAF=∠BAE+∠CAF=∠CAD=60°；（2）AF=2FG，理由：∵AG⊥CD，∵∠AFD=60°，∴∠FAG=30°，∴FG=AF，即AF=2FG．【解析】【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)得出∠CAD=∠B=60°，AB=AC，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ACD≌△ABE，即可利用外角性質(zhì)得出結(jié)論；（2）利用（1）中所求以及利用在直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半得出即可．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)今年甲品牌西服的每件售價x元，則去年售價每件為（x+400）元，由題意，得=，解得：x=1600．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的根．答：今年甲品牌西服的每件售價1600元；（2）設(shè)今年新進(jìn)甲品牌西服a件，則乙品牌西服（60-a）件，獲利y元，由題意，得y=（1600-1100）a+（2000-1400）（60-a），y=-100a+36000．∵乙品牌西服的進(jìn)貨數(shù)量不超過甲品牌西服數(shù)量的兩倍，∴60-a≤2a，∴a≥20．∵y=-100a+3600