通信系統(tǒng)原理 第4章

1第4章數(shù)字信號的基帶傳輸主要內(nèi)容：基帶信號波形和頻譜基帶信號的常用碼型奈奎斯特第一準則奈奎斯特第二準則——部分響應(yīng)系統(tǒng)位同步均衡技術(shù)重點：基帶信號的頻譜特征常用碼型編碼的規(guī)則奈奎斯特準則及應(yīng)用2基帶信號定義：未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號?；鶐鬏斚到y(tǒng)：不使用載波調(diào)制解調(diào)而直接傳送基帶信號的通信系統(tǒng)。頻帶傳輸系統(tǒng)：如果把調(diào)制解調(diào)部分看作是廣義信道的一部分，則任何數(shù)字傳輸系統(tǒng)均可等效為基帶傳輸系統(tǒng)。所以在本章中討論的基帶信號傳輸?shù)幕驹瓌t同樣適用于頻帶傳輸。

信道信號形成器接收濾波器抽樣判決器噪聲源信道原生基帶脈沖再生基帶脈沖基帶系統(tǒng)框圖：34.1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性

4.1.1基帶信號波形(電氣特征)單極性不歸零(NRZ)單極性歸零(RZ)Ts：碼元寬度；τ：脈沖寬度雙極性不歸零(NRZ-L)雙極性歸零(RZ-L)4不歸零和歸零信號的碼元寬度相同，但脈沖寬度τ不同，導致信號頻譜不同。歸零信號的占空比通常為1/2，稱為半占空碼；不歸零信號的占空比為1，也稱為全占空碼。

5原始波形差分波形差分波形(相對波形)

不是用碼元的電平的高低來表示數(shù)字，而是用相鄰碼元電平的變化來表示數(shù)字符號。規(guī)則：“1”---相鄰碼元電平值跳變

“0”---相鄰碼元電平值保持不變多值波形00010110001111絕對波形6單邊譜：4.1.2隨機基帶序列S(t)的功率譜(不是頻譜)

從功率譜中可以看出信號的帶寬，直流分量，位定時信息雙邊譜：

單極性功率譜

雙極性功率譜G1(f),G2(f)分別是高、低電平脈沖的頻譜，RB:碼元速率0t7Sa(πfTB)

在

f=mRB

處為零點(m≠0)∵g1(t)=0g2(t)=g(t)∴G1(f)=0

G2(f)=G(f)

g(t)設(shè)g(t)為矩形脈沖，且p=1/2

∴G(f)=TBSa

(πfTB)

單極性非歸零信號功率譜頻譜圖特征：包含離散譜和連續(xù)譜TB=1/RB8

g1(t)

=-g2(t)

=

g(t)G1(f)

=-G2(f)

=

G(f

)雙極性矩形脈沖結(jié)論：1、隨機脈沖序列的功率譜包括:1）連續(xù)譜Pu(f)2）離散譜Pv(f)

2、無論g1(t)與g2(t)

的形式，Pu(f)總是存在

[∵G1(f)≠G2(f)

]

3、當g1(t)與g2(t)為雙極性脈沖,且p=1/2時Pv(f)=0

雙極性非歸零信號功率譜特征：只有連續(xù)譜頻譜圖功率譜表達式p=1/2矩形脈沖9NRZ：τ=Ts/2RZ：單極性波形10雙極性非歸零：τ=TB/2雙極性歸零：頻譜特性不僅反映功率譜的計算，還可以根據(jù)離散譜是否存在判斷能否從S(t)中提取需要的定時信息。頻譜特征對于位同步，載波同步問題的研究起著重要作用。11推論：雙極性信號，與t無關(guān)，且0≤k≤1則Pv(f)=0∴

Ps(f)中只有連續(xù)譜，沒有離散譜頻譜特性不僅反映功率譜的計算，還可以根據(jù)離散譜是否存在判斷能否從S(t)中提取需要的定時信息。頻譜特征對于位同步，載波同步問題的研究起著重要作用。假設(shè)v(t)=0證明：124.2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型傳輸碼的功率譜結(jié)構(gòu)要求：1、無直流、很少的低頻分量和高頻分量，以便實現(xiàn)遠距離通信

（正負電平交替出現(xiàn)）2、能從基帶信號中獲取定時信息（信號波形跳變多）單極性信號有直流分量，雙極性信號無位同步信息3、不受信息源統(tǒng)計特性的影響4、具有一定的檢錯能力5、易于實現(xiàn)密勒碼（Miller）

AMI碼

HDB3碼PST碼CMI碼曼徹斯特碼（Manchester）三元碼二元碼13AMI碼：傳號交替反轉(zhuǎn)碼

規(guī)則：代碼“1”（傳號）----傳輸碼交替為“+1”、“-1”

“0”（空號）----傳輸碼“0”例：消息代碼：1001100011AMI

碼：+100–1+1000–1+1特點：1）無直流分量，低頻成分很小。2）當出現(xiàn)長串連“0”時，提取定時時鐘困難。AMI波形

代碼波形

3）三進制碼，實現(xiàn)簡單14HDB3

碼：三階高密度雙極性碼（改進的AMI碼）規(guī)則：代碼“1”(傳號)---傳輸碼交替為“+1”、“-1”

“0”(空號)---傳輸碼“0”

；破壞點V

處為“+1”

或“-1”

破壞點V的規(guī)則:1）每

4個連“0”小段的第4位是破壞點V，V的極性與前一個非0符號的極性相同；2）+V、-V交替出現(xiàn)；

3）當相鄰V符號之間有偶數(shù)個非0符號時，必須將后面連“0”小段的第一位換成B

，B

符號的極性與相鄰前一非0符號的極性相反，V的極性同B，V后面的非0符號極性從V開始調(diào)整。15例AMI波形

代碼波形

HDB3波形特點：1）每一個破壞點V的極性總是與前一個非0符號的極性相同。B也視為非0符號。2）只要找到破壞點V，就可判斷其前面必為3個連0符號。3）利于提取定時時鐘。16PST碼——成對選擇三進碼規(guī)則：1）將二進制代碼分組，2個碼元為一組，共4種狀態(tài)。

2）每組用選定的兩位三進制數(shù)字表示(三進制數(shù)字為+、-、0，兩兩組合共9種狀態(tài)，選其中6種有電位變化的狀態(tài))二進制代碼＋模式－模式00－＋－＋010＋0－10＋0－011＋－＋－例：代碼01001110101100＋模式0+-++--0+0+--+－模式0--++-+0

–0+--+++，--，00這三種模式?jīng)]有使用；＋、－模式交替使用以使直流分量為0;每組碼元都有跳變特點：1）無直流分量，提供定時時鐘2）需建立幀同步，以提供分組信息3）有檢錯能力174B/3T碼它把4個二進制符號變換成3個三進制符號。顯然，在相同的消息符號速率下，4B/3T碼的傳輸速率要比1B/1T的低；因而可提高單位頻帶的利用率。它的性能比AMI碼更好；適用于較高速率的數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)。18三元碼功率譜19曼徹斯特碼：雙相碼（Manchester）例：消息代碼110010雙相碼

101001011001特點：1）只有兩個電平值，代碼的中點出現(xiàn)跳變2）提供定時分量，有檢錯能力

3）碼元寬度壓縮一倍，信號帶寬增加一倍

4）需幀同步規(guī)則：代碼“1”（傳號）----傳輸碼“10”

“0”（空號）----傳輸碼“01”20密勒碼：(Miller)延遲調(diào)制碼——雙向碼的變形。規(guī)則：代碼“1”（傳號）----傳輸碼“10”或“01”“0”（空號）----傳輸碼“00”或“11”說明：1）代碼“1”對應(yīng)的傳輸碼中點必出現(xiàn)跳變，因而要求連續(xù)“1”之間不出現(xiàn)跳變

2）代碼“0”對應(yīng)的傳輸碼中點必不出現(xiàn)跳變，因而要求連續(xù)“0”之間出現(xiàn)跳變

3）代碼“1”與代碼“0”之間不跳變特點：1）提供定時分量，無檢錯能力

2）碼元寬度比雙向碼大，信號帶寬減小21

代碼波形

雙相碼波形

密勒碼波形

例：100110010110100110000111000110000電平0電平22例：消息代碼11010010CMI碼1100011101010001特點：定時信息豐富（電平跳變點多）

該碼被推薦為PCM

四次群的接口碼型。CMI碼：傳號反轉(zhuǎn)碼

規(guī)則：代碼“1”（傳號）----傳輸碼“11”

或“00”

“0”（空號）----傳輸碼“01”說明：代碼“1”對應(yīng)的傳輸碼“11”、“00”交替出現(xiàn)23nBmB碼

(m>n)把n位二進制信息代碼作為一組，變換為m位二進制編碼作為新的碼組。新碼組可能有2m種組合，故多出(2m-2n)種組合。從中選擇一部分有利碼組作為可用碼組，其余為禁用碼組，具有檢錯能力。雙相碼、密勒碼和CMI碼都可看作是1B2B碼。在光纖數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，通常選擇m=n+1，取1B2B碼、2B3B碼以及5B6B碼等，其中，5B6B碼型已用作三次群和四次群的線路傳輸碼型。24二元碼功率譜254.3無碼間干擾的基帶傳輸264.3.1

基帶脈沖傳輸特點

發(fā)送端：形成原生基帶信號并將其送入信道。接收端：為抑制噪聲，加接收濾波器，并用判決識別電路從接收信號中獲得再生基帶信號。原生基帶信號與再生基帶信號之間不可避免地存在差異存在差異的原因：1）系統(tǒng)傳輸性能不理想

2）加性噪聲影響3）抽樣點偏離（同步性能不好引起）系統(tǒng)傳輸性能不理想引入的差異稱為碼間干擾274.3.2

定量分析設(shè)發(fā)送｛an｝為數(shù)字代碼令h(t)

H(f)=GT(f)C(f)GR(f)

系統(tǒng)沖激響應(yīng)

TB：碼元寬度an=10或1-1發(fā)送GT(f)

信道C(f)+接收GR(f)抽樣判決電路{an}d(t)r(t){an’}n(t)

S(t)∴28再生信號波形判決t再生t收基帶t判決門限29r(t)

通過抽樣判決電路，生成再生基帶信號序列{an’}識別判決電路在抽樣時刻t=kTB+t0(令t0=0)，進行抽樣。根據(jù)r(kTB)的值判斷，生成a’kTB

。若a’kTB

與發(fā)送信號相應(yīng)的akTB

相同則正判，反之誤判=ak

h(0)+

an

h(kTB-nTB

)∴r(kTB

)=

anh(kTB

–nTB

)anh(

kTB-nTB

)：發(fā)端第k個以外所有波形在抽樣時刻產(chǎn)生響應(yīng)值,稱為碼間干擾

ak

h(0)

：發(fā)端第k個波形在抽樣時刻產(chǎn)生響應(yīng)值

30

311k=00其它4.3.3

H(f)的特性H(f)

抽樣判決電路

r(t)

{an’}{an}令nR(t)=0=ak

h(0)+

an

h[(k-n)TB

]

r(kTB

)=

anh(kTB

–nTB

)當anh[(k-n)TB

]=0時，(k-n)≠0實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。h(kTB

)=TB：碼元寬度傳輸速率RB=1/TB∴無碼間干擾的時域條件：令k-n=k32尋找滿足

h(kTB

)=

的系統(tǒng)H(f)

1k=00其它將H(f)在f軸上以iRB為步長進行左、右平移，然后對平移產(chǎn)生的所有函數(shù)求和，生成Heq(f)結(jié)論：無碼間干擾的頻域條件（一個周期內(nèi)）等效系統(tǒng)函數(shù)Heq(f)的含義：334.3.4

奈奎斯特第一準則（數(shù)字信號的傳輸準則）

如基帶系統(tǒng)第一零點內(nèi)的傳輸特性能等效成截止頻率為fN的理想低通特性[或者說能以點(fN,0.5)互補對稱]，那么系統(tǒng)就能以2fN的碼元速率，實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。

奈奎斯特速率：使系統(tǒng)不出現(xiàn)碼間干擾的信號最高傳輸速率2fN。

頻帶利用率η：單位頻帶內(nèi)的碼元傳輸速率。

例子理想值：

奈奎斯特碼元間隔：奈奎斯特速率的倒數(shù)，1/2fN。34

例：已知理想低通如圖所示，當碼元速率RB=1/TB

時，判斷是否能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸？奈奎斯特速率為多少？解：判斷方法分為頻域法和時域法頻域法0其它∵

H(f)=1|f|≤1/(2TB)，RB=1/TB∴生成判斷區(qū)間(-RB/2,RB/2)又∵要求∴生成等∴Heq(f)=常數(shù)，能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸頻帶利用率35求和：常數(shù)頻域圖：36從時域理解無碼間干擾的定義

時域法∵∴h(t)的零點為：又∵無碼間干擾的時域條件：1k=00其它h(

kTB

)=零點間隔與傳輸速率的倒數(shù)相等∴理想低通能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。作圖理解討論RB的變化奈氏速率為3711011101原生基帶系統(tǒng)沖激響應(yīng)響應(yīng)波形判決脈沖再生基帶11011101時域圖：識別點38系統(tǒng)沖激響應(yīng)有干擾無干擾無干擾有干擾響應(yīng)波形39結(jié)論：1）系統(tǒng)能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸?shù)谋匾獥l件是：1n=00其它整數(shù)h(n

)=2）奈奎斯特速率的值是h(n)零點間隔的倒數(shù)3）其余能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸?shù)乃俾适悄慰固厮俾实?/2n倍。4）頻帶利用率的理論最大值為2B/Hz。402fN-2fNfN-fN4.3.4實際H(f)1)理想低通物理不可實現(xiàn);2)衰減振蕩較大。

∴選用具有互補對稱滾降特性的低通濾波器作為傳輸網(wǎng)絡(luò)定義：只要滾降低通的幅頻特性以點成奇對稱滾降，則可實現(xiàn)最高傳輸速率RB=2fN

的基帶信號的無碼間干擾傳輸。特征：頻帶利用率η<2(1+α)fN-(1+α)

fN設(shè)滾降系統(tǒng)的截止頻率為f2，理想低通的截止頻率為fN

，滾降系數(shù)41例：已知具有升余弦幅頻特性的低通濾波器其它當碼元速率時，判斷能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。解：

頻域法∴生成判斷區(qū)間（-1/2TB

,1/2TB

）頻帶利用率∵RB=1/TB∴生成等∴Heq(f)=常數(shù)，能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸42求和：常數(shù)升余弦：43

時域法∵∴h(t)的零點為：∴升余弦幅頻特性低通能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸；衰減振蕩較小。傳輸速率是零點間隔倒數(shù)的整數(shù)倍∵∴在Ts/2的整數(shù)倍處有零點44無碼間干擾系統(tǒng)沖激響應(yīng)45464.4無碼間干擾基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能4.4.1噪聲的影響4.4.2噪聲參數(shù)4.4.3誤碼率計算47抽樣脈沖0觀察接收信號r(t)

△無噪聲系統(tǒng)010110判決電平判決結(jié)果△有噪聲系統(tǒng)判決結(jié)果抽樣脈沖010110判決電平A-AA-A有誤碼101100

0011148設(shè)信道噪聲是均值為0的高斯白噪聲,∴通過接收濾波器后就是限帶均值為0的高斯白噪聲nR(t)已知nR(t)服從高斯分布，均值=0，方差=σn2∴nR(t)瞬時值v的一維概率密度函數(shù)為噪聲分析f(v)49誤碼形式為P(1→0),P(0→1)

設(shè)判決器輸入為雙極性信號x(t)=A發(fā)“1”－A發(fā)“0”∴發(fā)“1”時，x1(t)的一維概率密度函數(shù)為發(fā)“0”時，x0(t)對應(yīng)誤碼率計算A－Af0(v)f1(v)均值為A的高斯過程均值為-A的高斯過程+nR(t)+nR(t)橫坐標：信號的幅度50令判決門限為Vd

則pe1=P(1→0)=P(v<Vd

)pe0

=P(0→1)=P(v>Vd

)

系統(tǒng)總誤碼率：Pe=p(1)pe1+p(0)pe0令其值大小與Vd有關(guān)f1(v)f0(v)A－A最佳門限51當p(0)=p(1)=?時，

Vd*=0

∴Pe

的值取決于A/σn，與信號“1”,“0”的形式無關(guān)。如果采用單極性信號波形，p(1)=p(0)=1/2時，單極性基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能不如雙極性基帶系統(tǒng)。erfc(x)和x增長方向相反52當

時，判決器輸出“0”。或時，判決器輸出“1”；

對于三元碼，在抽樣時刻的可能取值為+A、0或-A。判決器的判決電平為和。當A-AA/2-A/20

53若“1”碼與“0”碼等概發(fā)送，系統(tǒng)總誤碼率為544.5眼圖眼圖的概念

眼圖是指利用實驗的方法估計和改善（通過調(diào)整）傳輸系統(tǒng)性能時在示波器上觀察到的一種圖形。因為在傳輸二進制信號波形時,示波器顯示的圖形很像人的眼睛，故名“眼圖”。具體方法用示波器測試接收濾波器的輸出信號，使示波器水平掃描周期等于接收碼元的周期。此時可以從示波器顯示的圖形上,觀察碼間干擾和信道噪聲等因素影響的情況,從而估計系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度。55無噪聲、無碼間干擾時，不同周期的碼元波形在熒光屏上重疊顯示；線跡細而且清晰，像一只完全張開的眼睛；當存在碼間干擾時，信號波形發(fā)生畸變，不同周期的碼元波形在熒光屏上不完全重合，形成的線跡較粗而且不端正；在同時存在噪聲和碼間干擾條件下，眼圖的線跡變得模糊，“眼睛”張開就更小。564.5眼圖圖（a）是雙極性余弦滾降信號波形；圖（b）是無噪聲、無碼間干擾條件下二元信號的眼圖；圖（d）是無噪聲、有碼間干擾條件下二元信號的眼圖；圖（f）是有噪聲、有碼間干擾條件下二元信號的眼圖；圖（h）是無噪聲、無碼間干擾條件下AMI碼的眼圖；574.5眼圖眼圖模型最佳抽樣時刻應(yīng)是“眼睛”張開最大的時刻定時誤差的靈敏度為眼圖的斜邊之斜率。斜率的絕對值越大，允許的最大定時誤差就越小，對定時誤差就越敏感圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號幅度畸變范圍圖中央的橫軸位置為判決門限電平在抽樣時刻，上下兩陰影區(qū)間距的一半為噪聲容限（或稱噪聲邊際），即若噪聲瞬時值超過這個容限，就可能發(fā)生錯誤判決過零點畸變584.6部分響應(yīng)系統(tǒng)無碼間干擾的基帶系統(tǒng)特性比較基帶系統(tǒng)碼間干擾沖激響應(yīng)的衰減振蕩對定時的要求頻帶利用率能否實現(xiàn)理想低通無較大很嚴格2Bd/Hz不能升余弦無較小要求較低1Bd/Hz能有效性和可靠性是相互矛盾的。奈奎斯特第二準則有控制地在某些碼元的抽樣時刻引入碼間干擾，而在其余碼元的抽樣時刻無碼間干擾，就能使頻帶利用率達到理論上的最大值，同時又可降低對定時精度的要求。通常把滿足奈奎斯特第二準則的波形稱為部分響應(yīng)波形。594.6部分響應(yīng)系統(tǒng)理想低通系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是Sa(2πfnt)的形式，要加快它的衰減速度，就要使它的分母隨時間增大得更快。把兩個時間上間隔一個碼元寬度TB的波形相加：由上式可以看出合成波的表達式分母中有t2項，從而加快了沖激響應(yīng)的衰減速度。同時，由于g(t)是兩個形如Sa(2πfnt)波形的線性疊加，故帶寬與Sa(2πfnt)相同，頻帶利用率可達2Bd/Hz。g(t)就是第一類部分響應(yīng)波形4.6.1第Ⅰ類部分響應(yīng)波形604.6部分響應(yīng)系統(tǒng)可以看出，前一個碼元的接收信號在時刻抽樣，在下一個碼元的抽樣時刻，對后面碼元有碼間干擾，且干擾值與前一個時刻的信號值相同。再往后，具有了相隔TB的零點，不再對之后碼元引起碼間干擾。部分響應(yīng)系統(tǒng)存在碼間干擾，但這個碼間干擾是確定的和已知的，是能夠被消除的。第一類部分響應(yīng)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形61黑線是部分響應(yīng)系統(tǒng)對0

時刻輸入信號的沖激響應(yīng)62理想低通，升余弦，部分響應(yīng)等3種系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)634.6部分響應(yīng)系統(tǒng)g(t)的頻譜特性對g(t)進行傅里葉變換得：它具有余弦特性帶寬與理想矩形濾波器的相同頻帶利用率達到了基帶系統(tǒng)在傳輸二進制序列時的理論極限值。644.6部分響應(yīng)系統(tǒng)發(fā)送二進制碼元序列為{an}，an取值為+1或-1。接收波形g(t)在相應(yīng)時刻的抽樣值cn為：

cn=an+an-1

或an=cn-an-1

an-1:第n-1個碼元在第n個碼元上疊加的串擾值，也就是an-1對an的碼間干擾。

缺點:只要有一個碼元發(fā)生錯誤，就會影響后面的一系列碼元，這稱為誤碼擴散。所以在判決時不能依賴an-1的值，這樣能避免出現(xiàn)誤碼擴散。654.6部分響應(yīng)系統(tǒng)在發(fā)送端進行預編碼：把an

bn

。其規(guī)則是：

bn=an

bn-1或an=bn

bn-1

相關(guān)編碼：在系統(tǒng)中傳輸{bn}，由于系統(tǒng)產(chǎn)生的碼間干擾，在接收端得到：cn=bn+bn-1

模2判決：若對cn進行模2處理，則有[cn]mod2=[bn+bn-1]mod2=bn

bn-1=an只需對cn做模2處理后便可得到an，不會有誤碼擴散。整個上述處理過程可概括為“預編碼—相關(guān)編碼—模2判決”過程664.6部分響應(yīng)系統(tǒng)第一類部分響應(yīng)系統(tǒng)框圖傳輸系統(tǒng)674.6部分響應(yīng)系統(tǒng){an}=10110011n12345678an10110011bn-101101110bn=an

bn-1

11011101cn=bn+bn-112112211[cn]mod210110011初始狀態(tài)684.6部分響應(yīng)系統(tǒng)由N個相繼間隔TB的sinx/x波形之和，即：

其中Ri為加權(quán)系數(shù)，取值為整數(shù)。4.6.2部分響應(yīng)系統(tǒng)的一般形式預編碼運算為（模“L”加）在信道中完成的相關(guān)編碼為（算術(shù)加）在接收端對Ck作模L處理，則有691,2,3類為余弦特性；4,5類為正弦特性；1,4類預編碼是兩項相加，結(jié)構(gòu)較簡單；電平數(shù)為3，抗噪能力較強704.7位同步位同步目的：確定接收碼元起始時刻，以保證正確檢測和判決所接收的碼元。位同步方法：外同步法：它是一種利用輔助信息同步的方法，即需要在傳輸?shù)男盘栔辛硗饧尤氚a元定時信息的導頻信號。自同步法：它不需要輔助同步信息，而是直接從接收的信號序列中提取出碼元定時信息。顯然，這種方法要求接收信號中含有碼元定時信息。714.7位同步4.7.1外同步法常用的外同步法:在發(fā)送信號中插入頻率為碼元速率RB或者碼元速率的整數(shù)倍的同步信號。在接收端利用一個窄帶濾波器將其分離出來，得到碼元同步信號。優(yōu)缺點：優(yōu)點是設(shè)備較簡單，缺點是需要占用一定的頻帶寬帶和發(fā)送功率。插入碼元同步信號的方法:時域：連續(xù)插入；增加“同步頭”頻域：在信息碼元頻譜之外占用一段頻譜用于傳輸同步信息或者利用信息碼元頻譜中的“空隙”處，插入同步信息外同步法目前采用不多724.7位同步4.7.2自同步法開環(huán)位同步法：等概的二進制不歸零碼元序列，其中沒有離散的碼元速率頻譜分量，不能直接從接收信號中得到碼元同步信號。如果對接收信號進行某種非線性變換，就能夠使頻譜中產(chǎn)生離散的碼元速率分量，從而提取出碼元定時信息。閉環(huán)同步：則通過比較本地時鐘周期和輸入信號碼元周期，將本地時鐘鎖定在輸入信號上。閉環(huán)法更為準確，但是也更為復雜。734.7位同步開環(huán)位同步法

（a）延遲相乘法；（b）微分整流法744.7位同步延遲相乘法：延遲相乘后碼元波形的后一半永遠是正值；而前一半則當輸入狀態(tài)有改變時為負值。因此，變換后的碼元序列的頻譜中就產(chǎn)生了碼元速率的分量。延遲時間等于碼元時間一半時，碼元速率分量最強。754.7位同步微分整流法:采用的非線性電路是一個微分電路，用微分電路去檢測矩形碼元脈沖的邊沿。微分電路的輸出是正負窄脈沖，經(jīng)過整流后得到正脈沖序列，此序列的頻譜中就包含有碼元速率的分量。由于微分電路對于寬帶噪聲很敏感，所以在輸入端加一個低通濾波器。但是低通濾波器的加入會使碼元波形的邊沿變緩，使微分后的波形上升或下降變慢，所以應(yīng)該合理選取低通濾波器的截止頻率764.7位同步閉環(huán)位同步法將接收信號和本地產(chǎn)生的碼元定時信號相比較，使本地產(chǎn)生的定時信號和接收碼元波形的轉(zhuǎn)變點保持同步。超前/滯后門同步原理方框圖77工作原理：4.7位同步（a）同步狀態(tài)；（b）超前狀態(tài)78存在的問題：

若它沒有跳邊沿，則無論有無同步時間誤差，超前門和滯后門的積分結(jié)果總是相等，這樣就沒有誤差信號去控制壓控振蕩器，故不能使用此法取得同步。這個問題在所有自同步法的碼元同步器中都存在，在設(shè)計時必須加以考慮。此外，由于兩個支路積分器的性能也不可能做得完全一樣。這樣將使本來應(yīng)該等于零的誤差值產(chǎn)生偏差；如果接收碼元序列中較長時間沒有突跳邊沿時，此誤差值偏差持續(xù)地加在壓控振蕩器上，使振蕩頻率持續(xù)偏移，從而會使系統(tǒng)失去同步。4.7位同步794.8均衡技術(shù)均衡器的概念

在數(shù)字基帶系統(tǒng)輸出端加入一種可調(diào)（或不調(diào)）的濾波器，可以減小碼間干擾的影響。這種起補償作用的濾波器統(tǒng)稱為均衡器。均衡器的分類時域均衡器（TDE）：從時間響應(yīng)角度分析并設(shè)計的均衡器，使包括均衡器在內(nèi)的整個數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)滿足或接近無碼間干擾條件。分兩大類：線性均衡器和非線性均衡器。頻域均衡器（FDE）：用幅頻特性或相頻特性對信道特性進行補償，使數(shù)字基帶系統(tǒng)的總特性滿足奈奎斯特第一準則的要求，結(jié)構(gòu)和普通濾波器相同。804.8.1線性均衡

線性均衡器結(jié)構(gòu)簡單，它是時域均衡器的基礎(chǔ)。實現(xiàn)方式主要是橫向濾波器，也可以用格型濾波器。設(shè)原基帶系統(tǒng)傳輸特性為G(f)，插入時域均衡器T(f)，系統(tǒng)總的傳輸特性為

使其滿足奈奎斯特第一準則，即取T(f)為以1/TB為周期的周期函數(shù)：

4.8均衡技術(shù)81T(f)是周期函數(shù)，則可用傅里葉級數(shù)來表示，即其中由上式看出，傅里葉系數(shù)Cn由G(f)決定，那么時域均衡器T(f)也由G(f)唯一確定。4.8均衡技術(shù)82再求其傅里葉反變換，可得其單位沖激響應(yīng)gT(t)為這里的gT(t)是下圖所示網(wǎng)絡(luò)的單位沖激響應(yīng)4.8均衡技術(shù)該均衡器由無限多個按橫向排列的遲延單元及抽頭系數(shù)組成，所以稱為橫向濾波器83橫向濾波器特性

橫向濾波器的特性將取決于各抽頭系數(shù)Cn。Cn是可調(diào)整的，則圖中所示的濾波器是通用的；當Cn可自動調(diào)整時，則它能夠適應(yīng)信道特性的變化，可以動態(tài)校正系統(tǒng)的時間響應(yīng)。理論上，無限長的橫向濾波器可以完全消除抽樣時刻上的碼間串擾，但實際中是不可實現(xiàn)的。不僅均衡器的長度受限制，并且系數(shù)Cn的調(diào)整準確度也受到限制。如果Cn的調(diào)整準確度得不到保證，即使增加長度也不會獲得顯著的效果。有限長橫向濾波器也能有效減少碼間干擾的影響。4.8均衡技術(shù)84設(shè)有限長橫向濾波器由2N個遲延單元、2N+1個抽頭系數(shù)及1個加法器組成，如圖：其單位沖激響應(yīng)為：4.8均衡技術(shù)85則均衡后的輸出波形y(t)為：在抽樣時刻kTB+t0，y(t)幅值為:將其簡寫為yk均衡器輸出在第k個抽樣時刻上的響應(yīng)，其中y0是需要得到的信號響應(yīng)，而yk(k≠0)都是對其它時刻信號的碼間干擾，我們希望通過調(diào)整使其等于或接近零。橫向濾波器抽頭系數(shù)的調(diào)整方法：迫零算法和均方誤差算法。4.8均衡技術(shù)86迫零算法迫零算法調(diào)整抽頭系數(shù)的依據(jù)為當|k|>N時，yk也可能為非零值，構(gòu)成均衡器輸出端的殘留碼間干擾。有限長橫向濾波器不可能完全消除碼間干擾，只能消除對前后N個抽樣時刻上的碼間干擾。峰值畸變：衡量迫零濾波器的均衡效果D表示在所有抽樣時刻得到的碼間干擾之和與時刻上的抽樣樣值之比，理想情況下，適當選擇橫向濾波器各抽頭系數(shù)，可迫使D→0。4.8均衡技術(shù)x(t)TsTs-0.160.8980.284y(t)∑抽樣時刻：-2-1012-3C-1C0C1X088某數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)沖激響應(yīng)在各抽樣時刻的抽樣值分別為x-2=-0.1,x-1=0.2,x0=1.0,x1=-0.3,x2=0.1，|k|>2時，xk=0。若將該系統(tǒng)與三抽頭迫零均衡器相級聯(lián)，求此橫向濾波器的抽頭系數(shù)，并計算出均衡前后的峰值畸變值?！窘狻浚?）求抽頭系數(shù)，有4.8均衡技術(shù)89得：C-1=-0.16,C0=0.898,C1=0.284（2）求均衡后在各抽樣時刻的抽樣值：方法1——4.8均衡技術(shù)90方法2：把相應(yīng)的數(shù)值代入上式，可得：y-3=0.016,y-2=0.122,y-1=0,y0=1,y1=0,y2=0.005,y3=0.028。均衡前的峰值畸變：均衡后的峰值畸變：4.8均衡技術(shù)91由本例題可看出，橫向濾波器確實能夠減小峰值畸變，但仍存有殘余的碼間干擾。一般來說，有2N+1個抽頭的橫向濾波器只能完全消除前后N個抽樣時刻的碼間干擾。由于均衡器的頻率特性是和原基帶系統(tǒng)特性是相逆的，當系統(tǒng)幅頻特性出現(xiàn)零點（有很大衰減）時，迫零濾波器在此就有很大的幅度增益。在信道存在加性噪聲時，迫零濾波器就會有很大的輸出噪聲，導致輸出信噪比下降。4.8均衡技術(shù)92均方誤差算法綜合考慮均衡器輸出端同時存在碼間干擾和加性噪聲，以最小均方誤差準則來計算橫向濾波器的抽頭系數(shù)。設(shè)ak為在第k個間隔發(fā)送的二進制碼元，均衡器輸入為xk，均衡后輸出的樣值序列為yk，此時誤差信號為：求均方誤差對抽頭系數(shù)的偏導：令這時，E(ek2)有最小值，可求出最佳抽頭系數(shù)。4.8均衡技術(shù)93將上式展開：于是得到：即：

利用上式給出的2N+1個線性方程，可求出橫向濾波器的抽頭系數(shù)Cm。4.8均衡技術(shù)944.8.2非線性均衡非線性均衡有兩類：最大似然序列判決（MLSD）和判決反饋均衡器（DFE）若消息的個數(shù)為M，碼間干擾的符號長度為L，則MLSD的復雜度正比于ML+1，因此它僅適用于碼間干擾長度很小的情況。GSM系統(tǒng)中一般L=4，所以MLSD均衡器被廣泛應(yīng)用于GSM。而DFE的復雜度正比于L，所以DFE的實現(xiàn)比MLSD更簡單，其性能下降也并不明顯。4.8均衡技術(shù)95判決反饋均衡器判決反饋均衡器原理框圖4.8均衡技術(shù)反饋濾波器將前面已判決的符號作為輸入，用過去已判決符號來估計當前正檢測符號的碼間干擾，然后將它與前饋濾波器輸出相減，從而減小了當前輸出符號的碼間干擾。96用橫向濾波器實現(xiàn)判決反饋均衡4.8均衡技術(shù)此判決反饋均衡器的各抽頭系數(shù)可以按迫零算法或均方誤差算法計算，但均方誤差算法應(yīng)用更普遍。4.8.3均衡器的調(diào)整

1．預置式調(diào)整在正式傳送信息以前，發(fā)端要以很低的頻率重復地發(fā)送單脈沖，其間隔應(yīng)大于碼間干擾的持續(xù)時間，通常應(yīng)大于實際傳輸碼元寬度的2N+1倍，以避免兩個脈沖之間的碼間干擾重疊。收端根據(jù)各取樣點碼間干擾情況，自動調(diào)整抽頭系數(shù)。調(diào)好以后，才開始傳輸數(shù)據(jù)。4.8均衡技術(shù)98迫零調(diào)整預置式均衡器原理框圖4.8均衡技術(shù)99把均衡器的輸出送到比較器。比較器的比較電平在0時刻為+1，在其余時刻為0。比較器輸出的極性送到誤差極性移存器，該移存器每隔左移一位，共有（2N+1）級。在完成（2N+1）次測試后把門打開，根據(jù)誤差極性調(diào)整抽頭系數(shù)，加一個增量Δ或減一個增量Δ。經(jīng)多次反復調(diào)整，使碼間干擾趨近于零。Δ愈小，調(diào)整精度愈高。但調(diào)整的時間愈長。解決這一矛盾的方法就是采用變步長調(diào)整法，開始把Δ取得大些，以減小調(diào)整時間，待調(diào)整過程基本結(jié)束時，再把Δ減小，以提高均衡精度。4.8均衡技術(shù)利用上述兩個算術(shù)平均的估計值來代替統(tǒng)計平均，然后根據(jù)，可求出線性均衡器的抽頭系數(shù)。100對于采用均方誤差算法的均衡器來說，通常在傳輸信號以前，發(fā)送端要發(fā)送一已知的訓練序列{am}，以便在收端估計出自相關(guān)及互相關(guān)的值。4.8均衡技術(shù)1012．自適應(yīng)調(diào)整自適應(yīng)調(diào)整不需要專門的測試脈沖，而是從接收的信號中提取調(diào)整抽頭系數(shù)的信息，抽頭系數(shù)的調(diào)整可以緊緊跟隨信道變化的特性，所以叫“自適應(yīng)”。優(yōu)點從接收信號本身提取調(diào)整抽頭系數(shù)的信息，不影響正常的數(shù)字通信。均衡效果好，隨信道變化而及時調(diào)整，在隨參信道中必須用自適應(yīng)均衡器。在多電平或多相位傳輸系統(tǒng)中，信道存在非線性或判決電路有誤差時，能調(diào)節(jié)到較好的工作狀態(tài)。調(diào)整速度快。這對用模擬話路信道傳送高速數(shù)據(jù)時特別重要。4.8均衡技術(shù)102采用最小均方差算法的自適應(yīng)均衡器原理方框圖4.8均衡技術(shù)模擬相關(guān)器的輸出就是書中式（4.8-17）中的E(ekxk-n)。根據(jù)E(ekxk-n)的極性，來調(diào)整抽頭系數(shù)，若E(ekxk-n)>0，則抽頭系數(shù)減小一個增量，反之，抽頭系數(shù)則增加一個增量。1034.8.4頻域均衡

當前移動通信的數(shù)據(jù)速率往往可達100M/s以上，如采用時域均衡，則抽頭數(shù)目M可達到幾百個，算法復雜度為O(M2)，并且收斂性和穩(wěn)定性很差。為了提高系統(tǒng)性能，可以采用兩種方案：OFDM與SC-FDE，這兩種方案都采用了FFT/IFFT變換，算法復雜度降低為O(MlogM)。SC-FDE系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖4.8均衡技術(shù)104OFDM與SC-FDE的技術(shù)共同點：兩種系統(tǒng)都采用了FFT/IFFT變換單元，只不過位置不同。OFDM系統(tǒng)中IFFT位于發(fā)端，F(xiàn)FT位于收端；而SC-FDE系統(tǒng)中FFT/IFFT都位于收端。其信道補償都是在頻域進行的。為了消除數(shù)據(jù)塊間干擾(IBI：InterBlockInterference)，兩種系統(tǒng)都引入了循環(huán)前綴（CP），將數(shù)據(jù)塊與信道的線性卷積截斷為循環(huán)卷積，從而便于獨立處理每個數(shù)據(jù)塊，簡化了均衡算法結(jié)構(gòu)。4.8均衡技術(shù)105OFDM信號由多個獨立調(diào)制的正弦波疊加生成，當FFT點數(shù)很多時，其峰平比（PAPR）非常高，信號動態(tài)范圍很大，從而對模擬前端尤其是功放的線性度要求苛刻，而單載波系統(tǒng)的PAPR較小，只隨調(diào)制星座的信號點動態(tài)范圍變化。OFDM系統(tǒng)對收/發(fā)頻率偏差和多普勒效應(yīng)造成的信道間干擾（ICI：InterChannelInterference）非常敏感，因此頻偏補償和同步算法是OFDM系統(tǒng)的關(guān)鍵模塊。而單載波系統(tǒng)對于頻偏不敏感，能夠容忍較大頻偏，更適合于高速運動場合。OFDM系統(tǒng)檢測在頻域進行，每個子載波單獨信道補償后再解調(diào)數(shù)據(jù)，因此低信噪比的子載波限制了未編碼OFDM的系統(tǒng)性能。而SOFDE系統(tǒng)檢測在時域進行，信號經(jīng)過頻域均衡，變換為時域再解調(diào)。這樣即使有一些子載波SNR很低，但IFFT變換對惡劣信道進行了平均，減弱了深衰落的影響，相當于獲得了頻率分集增益，從而提高了系統(tǒng)性能。4.8均衡技術(shù)與OFDM相比,SC-FDE的技術(shù)優(yōu)勢106小結(jié)本章主要討論了四個方面的問題：1、基帶信號；2、基帶傳輸系統(tǒng)3、位同步技術(shù)；4、均衡技術(shù)；（波形及頻域特性，編碼及要求）（奈奎斯特第一，第二準則；理想低通，升余弦，部分響應(yīng)，抗噪性能）外同步，自同步（開環(huán)/閉環(huán)）時域：線性/非線性，抽頭調(diào)整：預置式/自適應(yīng)頻域：算法簡單第4章習題課108習題課【4-1】已知信息代碼為1010000011000011，求相應(yīng)的AMI碼及HDB3碼，并分別畫出它們的波形圖。解：各波形圖如解圖所示：109【4-2】已知信息代碼為100000000011，求相應(yīng)的AMI碼、HDB3碼及雙相碼。解：信息碼：100000000011AMI碼：+1000000000-11HDB3碼：+1000+V-B00-V0+1-1雙相碼：100101010101010101011010習題課110【4-3】設(shè)二進制符號序列為110010001110，試以矩形脈沖為例，分別畫出相應(yīng)的單極性碼波形、雙極性碼波形、單極性歸零碼波形、雙極性歸零碼波形、二進制差分碼波形及八電平碼波形。解：各波形如解圖所示：習題課111【4-4】設(shè)某二進制數(shù)字基帶信號的基本脈沖為三角形脈沖，如題圖所示。圖中Ts為碼元間隔，數(shù)字信息“1”“0”分別用g(t)的有無表示，且“1”和“0”出現(xiàn)的概率相等。(1)求該數(shù)字基帶信號的功率譜密度；(2)能否用濾波法從該數(shù)字基帶信號中提取碼元同步所需的頻率fs=1/Ts的分量?若能，試計算該分量的功率。習題課112解：(1)

=

=習題課113（2）頻率fs=1/Ts離散譜分量為：所以可以用濾波法從該數(shù)字基帶信號中提取碼元同步所需要的頻率fs=1/Ts的分量，該分量的功率為：習題課114【4-5】設(shè)隨機二進制脈沖序列碼元間隔為Tb，經(jīng)過理想抽樣以后，送到如圖中的幾種濾波器，指出哪種會引起碼間串擾，哪種不會引起碼間串擾，說明理由。習題課解：（a）在區(qū)間上，前后碼元的H(w)疊加為矩形，所以這種濾波器是無碼間串擾；（b）在區(qū)間上，前后碼元的H(w)疊加不為矩形，所以這種濾波器是有碼間串擾；115【4-6】某基帶系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為1MHz、幅度為1的理想低通濾波器（1）試根據(jù)系統(tǒng)無碼間串擾的時域條件求此基帶系統(tǒng)無碼間串擾的碼速率；（2）設(shè)此系統(tǒng)傳輸信息速率為3Mbps，能否實現(xiàn)無碼間串擾。習題課解:（1）波形如圖所示。由圖可知，當Ts=0.5μs/k(k為正整數(shù))時無碼間串擾116(2)設(shè)傳輸獨立等概的M進制信號，則令得(n=1,2,…)即當采用進制信號時，碼速率(MBd)，可以滿足無碼間串擾條件。習題課117【4-7】設(shè)基帶系統(tǒng)的頻率特性如題圖所示。習題課（a）（b）（1）若以2/TBd速率傳輸信號，討論二進制情況下各系統(tǒng)是否可以實現(xiàn)無碼間串擾傳輸；（2）若以8/Tbit/s速率傳輸信息，討論多進制情況下各系統(tǒng)是否可以實現(xiàn)無碼間串擾傳輸。118解：（1）圖（a）為理想矩形，無碼間串擾的最大碼元速率為RB=3/T>2/T，但RB不是2/T的整數(shù)倍，故有碼間串擾。圖（b）為理想矩形，無碼間串擾的最大碼元速率為RB=4/T=2×2/T，故無碼間串擾。（2）圖（a）：當傳輸?shù)男盘枮?56進制時，