幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型

3.2.1幾類不同增長(zhǎng)函數(shù)模型設(shè)計(jì)者：徐景超招聘啟事豬氏集團(tuán)因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，即可錄用，待遇豐厚.特招聘旗下餐飲公司經(jīng)理一名.要求30周歲以下,經(jīng)面試合格,聯(lián)系人：豬悟能聯(lián)系電話：86868866“天棚大酒店”自2013年1月1號(hào)營(yíng)業(yè)以來(lái)，生意蒸蒸日上.第一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額就達(dá)到了100萬(wàn)元，第二個(gè)月達(dá)到了150萬(wàn)元.第三個(gè)月的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，照此增長(zhǎng)，第四個(gè)月的營(yíng)業(yè)額為多少?又已知面試題目業(yè)額沒超過(guò)500萬(wàn)，且在13年內(nèi)，一月份到其他任何一個(gè)月份的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)量不超過(guò)50萬(wàn).第10個(gè)月的營(yíng)問題2：進(jìn)入高中以來(lái)，我們所學(xué)的函數(shù)中，哪些是符合在上單調(diào)遞增？問題：上述豬八戒的營(yíng)業(yè)額函數(shù)模型是否滿足過(guò)點(diǎn)（1.1)（1，1.5）？例1.假如你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下：方案一：每天回報(bào)40元；方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多 回報(bào)10元；方案三：第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前 一天翻一番。請(qǐng)問，你會(huì)選擇哪種投資方案？提出問題方案一：每天回報(bào)40元；方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多 回報(bào)10元；方案三：第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前 一天翻一番。課堂討論累計(jì)回報(bào)表（總回報(bào)）天數(shù)方案1234567891011一二三方案三日回報(bào)0.40.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8409.640801201602002402803203604004401030601001502102803604505506600.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2816.8累計(jì)回報(bào)表天數(shù)方案1234567891011一二三40801201602002402803203604004401030601001502102803604505506600.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2816.8投資__________應(yīng)選擇第一種投資方案；投資___________應(yīng)選擇第二種投資方案；投資____________________應(yīng)選擇第三種投資方案。11天（含11天）以上，8~10天，

1~7天，列表法比較三種方案的累計(jì)回報(bào)思考1：大家覺得這樣的結(jié)論可靠嗎？你有什么擔(dān)憂嗎？方案一：每天回報(bào)40元；方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多 回報(bào)10元；方案三：第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前 一天翻一番。課堂討論思考2：各方案每天回報(bào)的變化情況可用什么函數(shù)模型去刻畫？12346578910200406080100120140yx方案一:y=4012345678910…40404040404040404040…x方案二y=10x12345678910…102030405060708090100…xy=0.4*2x-112345678910…0.40.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8圖象法比較三種方案日回報(bào)量y=40y=10xy=0.4×2x-1x…x/天方案一方案二方案三y/元增量/元y/元增量/元y/元增量/元140100.4240200.8340301.6440540640740840940…………3040300214748364.84050607080903.26.412.825.651.2102.4列表法比較三種方案的日回報(bào)量00000000…01010101010101010…100.40.81.63.26.412.825.651.2…107374182.4運(yùn)用規(guī)律，

解決問題例2、某公司2013年為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元總利潤(rùn)的目標(biāo)，他準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售部門的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y(單位：萬(wàn)元)隨著銷售利潤(rùn)x(單位：萬(wàn)元)的增加而增加，但獎(jiǎng)金數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的25%?，F(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪個(gè)模型能符合公司的要求呢？思考4:本題中符合公司要求的模型有什么條件?銷售利潤(rùn)X的取值范圍:獎(jiǎng)金y滿足的條件:三種獎(jiǎng)金模型的函數(shù)模型xy=0.25xy=log7x+1y=1.002x10020030040050060070080090010000.10.080.070.060.051251501752002252504.194.292.723.324.054.956.047.372525252525252525250.270.330.40.50.60.730.91.091.33增量△y增量△y增量△y2550751004.374.444.54.550.350.210.150.113.373.723.934.081.221.491.822.22反思①此例涉及了哪幾類函數(shù)模型？本例實(shí)質(zhì)如何？②根據(jù)問題中的數(shù)據(jù)，如何判定所給的獎(jiǎng)勵(lì)模型是否符合公司要求？練習(xí)1.如圖，是某受污染的湖泊在自然凈化過(guò)程中，某種有害物質(zhì)的剩留量y與凈化時(shí)間t（月）的近似函數(shù)關(guān)系：(t≥0，a>0且a≠1)．有以下敘述第4個(gè)月時(shí)，剩留量就會(huì)低于1/5；每月減少的有害物質(zhì)量都相等；若剩留量為所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是，則.

其中所有正確的敘述是

.O1

2

3

4y1t(月)2.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查分析知，某地明年從年初開始的前n個(gè)月，對(duì)某種商品需求總量f(n)(萬(wàn)件)近似地滿足關(guān)系（1）寫出明年第n個(gè)月這種商品需求量g(n)(萬(wàn)件)與月份的函數(shù)關(guān)系式.指數(shù)爆炸數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)把厚度一樣的紙一張一張疊上去……把一張紙不斷地對(duì)折下去……現(xiàn)有一些厚度為0.1mm的紙實(shí)驗(yàn)１：疊實(shí)驗(yàn)２：折實(shí)際問題萬(wàn)萬(wàn)千，增長(zhǎng)模型千千萬(wàn)，數(shù)據(jù)圖形細(xì)細(xì)看，感悟人生高峰節(jié)節(jié)攀，選擇爆炸直觀拼搏數(shù)學(xué)模型來(lái)刻畫.唯有指數(shù)最震撼.數(shù)形結(jié)合是思想.無(wú)限風(fēng)光展未來(lái).1.請(qǐng)同學(xué)談?wù)勀銓?duì)幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型（一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)