【數學】遼寧省營口市老邊區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末試題（解析版）

遼寧省營口市老邊區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末數學試題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分別為AB，BC，AC中點，連接DF，FE，則四邊形DBEF的周長是（

）A.5 B.7 C.9 D.11【答案】B【解析】∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點，∴DF=BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，∴四邊形DBEF為平行四邊形，∴四邊形DBEF的周長=2（DF+EF）=2×（2+）=7．故選B．2.一元二次方程的左邊配成完全平方后所得方程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】把方程x2﹣2x﹣5＝0的常數項移到等號的右邊，得到x2﹣2x＝5，方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到：x2﹣2x+（﹣1）2＝5+（﹣1）2，配方得：（x﹣1）2＝6．故選B．3.如圖，正方形紙片ABCD邊長為4cm，點M、N分別在邊AB、CD上．將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q．隨著點M的移動，點Q移動路線長度的最大值是（）A.2cm B.4cm C.cm D.1cm【答案】A【解析】如圖，取AB，CD的中點K，G，連接KG，BD交于點O，由題意知，點Q運動的路線是線段OG，因為DO=OB，所以DG=GC，所以OG=BC=×4=2，所以點Q移動路線的最大值是2，故選A.4.如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D在BC上，且AD平分∠BAC，則AD的長為（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】C【解析】∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6∴BD=CD=3，∠ADB=90°∴AD==4故選C.5.已知直線y＝－x＋4與y＝x＋2如圖所示，則方程組的解為()A. B. C. D.【答案】B【解析】二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，即兩條直線y＝－x＋4與y＝x＋2的交點坐標．故選B．6.如圖，直線過正方形的頂點，于點，于點，若，，則的長為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵正方形ABCD，

∴AD＝AB，∠DAB＝90°，

∵BE⊥l于點E，DF⊥l于點F，

∴∠AFD＝∠AEB＝90°，

∴∠FAD＋∠FDA＝90°，且∠EAB＋∠FAD＝90°，

∴∠FDA＝∠EAB，

在△ABE和△ADF中，

∠AFD＝∠AEB，∠FDA＝∠EAB，AD＝AB，

∴△ABE≌△DAF（AAS），，，，故選C．7.若關于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由題意得：，解得：，故選：A．8.若分式有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵分式有意義，∴x-3≠0，∴x≠3；故選：D．9.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（）A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm【答案】C【解析】連接AM，AN，∵AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，

∴BM=AM，CN=AN，

∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C，

∵∠BAC=120°，AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∴∠BAM+∠CAN=60°，∠AMN=∠ANM=60°，

∴△AMN是等邊三角形，

∴AM=AN=MN，

∴BM=MN=NC，

∵BC=6，

∴MN=2．

故選：C．10.等腰三角形的兩邊長分別為2、4，則它的周長為（）A.8 B.10 C.8或10 D.以上都不對【答案】B【解析】①當2為腰時，2+2=4，不能構成三角形，故此種情況不存在；

②當4為腰時，符合題意，則周長是2+4+4=10．

故選B．11.下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.7，8，9【答案】B【解析】不能構成直角三角形，故A選項錯誤；可以構成直角三角形，故B選項正確；不能構成直角三角形，故C選項錯誤；不能構成直角三角形，故D選項錯誤；故選B.12.一個三角形三邊的比為1：2：，則這個三角形是()A.等腰三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形【答案】B【解析】這個三角形是直角三角形，理由如下：

因為邊長之比滿足1：2：，

設三邊分別為x、2x、x，

∵(x)2+(2x)2=(x)2，

即滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，

∴它是直角三角形．

故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.甲、乙兩地6月上旬的日平均氣溫如圖所示，則這兩地中6月上旬日平均氣溫的方差較小的是_____．（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動??；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案是：乙．14.若，則m－n的值為_____．【答案】4【解析】依題意得m-3=0，n+1=0，解得m=3，n=-1，∴m-n=4，故答案為：4.15.如圖，在矩形ABCD，BE平分，交AD于點E，F是BE的中點，G是BC的中點，連按EC，若，，則FG的長為________．【答案】5【解析】∵矩形ABCD中，BE平分∠ABC，∴∠A=90°，∠ABE=45°，∴ABE等腰直角三角形，∴AE=AB又∵ABCD是矩形，∴AB=BC=14，DC=AB=8，∠EDC=90°，∴DE=AD-AE=14-8=6，EC=，∵F是BE的中點，G是BC的中點，∴FG=EC=5.故答案為5.16.評定學生的學科期末成績由考試分數，作業(yè)分數，課堂參與分數三部分組成，并按3：2：5的比例確定，已知小明的數學考試90分，作業(yè)95分，課堂參與92分，則他的數學期末成績?yōu)開____．【答案】92【解析】小明的數學期末成績?yōu)?92（分），

故答案為92分．17.計算：（2﹣1）（1+2）＝_____．【答案】7【解析】原式=（2）2-1=8-1=7，故答案為7.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18.師徒兩人分別加工1200個零件，已知師傅每天加工零件的個數是徒弟每天加工零件個數的1.5倍，結果師傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少個零件？解：設徒弟每天加工個零件，則師傅每天加工個零件．由題意得：，解得，經檢驗：是原方程的解．答：徒弟每天加工40個零件．19.某校初二年級以班為單位進行籃球比賽，第一輪比賽是先把全年級平分成、兩個大組，同一個大組的每兩個班都進行一場比賽，這樣第一輪、兩個大組共進行了20場比賽，問該校初二年級共有幾個班？解：設全年級個班，由題意得：，解得或（舍），，答：全年級一共10個班.20.如圖，直線l1的解析式為y＝﹣x+2，l1與x軸交于點B，直線l2經過點D（0，5），與直線l1交于點C（﹣1，m），且與x軸交于點A（1）求點C的坐標及直線l2的解析式；（2）求的面積．解：（1）∵直線l1的解析式為y＝﹣x+2經過點C（﹣1，m），∴m＝1+2＝3，∴C（﹣1，3），設直線l2的解析式為y＝kx+b，∵經過點D（0，5），C（﹣1，3），∴，解得：，∴直線l2的解析式為y＝2x+5；（2）由得：當y＝0時，2x+5＝0，解得：，則由，當y＝0時，﹣x+2＝0，解得x＝2，則B（