工程力學(xué)C作業(yè)及工程力學(xué)B第3次作業(yè)主觀題

第頁(yè)第1次作業(yè)36.

試作下列各桿件的受力圖。：37.

1-4試作下面物體系中各指定物體的受力圖：（a）圓柱體O、桿AB及整體； （b）吊鉤G、鋼梁、構(gòu)件；（c）折桿ABC、圓柱體O及整體； （d）桿AB及整體；（e）棘輪O、棘爪AB； （f

）梁AB、DE和滾柱C。38.

圖示三鉸剛架由AB和BC兩部分組成，A、C為固定鉸支座，B為中間鉸。試求支座A、C和鉸鏈B的約束力。設(shè)剛架的自重及摩擦均可不計(jì)。39.

壓路的碾子O重P

=

20

kN，半徑R

=

400

mm。試求碾子越過(guò)高度d

=

80

mm的石塊時(shí)，所需最小的水平拉力Fmin。設(shè)石塊不動(dòng)。：Fmin=15kN40.

構(gòu)架ABCD在A點(diǎn)受力F

=

1kN作用。桿AB和CD在C點(diǎn)用鉸鏈連接，B、D兩點(diǎn)處均為固定鉸支座。如不計(jì)桿重及摩擦，試求桿CD所受的力和支座B的約束力。41.

梁AB如圖所示，作用在跨度中點(diǎn)C的力F

=

20

kN。試求圖示兩種情況下支座A和B的約束力。梁重及摩擦均可不計(jì)。42.

如圖a所示，重量為P

=

5

kN的球懸掛在繩上，且和光滑的墻壁接觸，繩和墻的夾角為30o。試求繩和墻對(duì)球的約束力。（4）根據(jù)平衡條件列平衡方程?？上惹蟪龈髁υ趚、y軸上的投影，如表2-1中所示，于是

43.

重P

=

1

kN的球放在與水平成30o角的光滑斜面上，并用與斜面平行的繩AB系?。▓D2-15

a）。試求繩AB受到的拉力及球?qū)π泵娴膲毫Α?4.

45.

46.

已知AB梁上作用一矩為Me的力偶，梁長(zhǎng)為l，梁重及摩擦均不計(jì)。試求在圖示四種情況下支座A、B的約束力。47.

汽錘在鍛打工件時(shí)，由于工件偏置使錘頭受力偏心而發(fā)生偏斜，它將在導(dǎo)軌DA和BE上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導(dǎo)軌的磨損并影響鍛件的精度。已知鍛打力F

=

1000

kN，偏心距e

=

20

mm，錘頭高度h

=

200

mm，試求鍛錘給兩側(cè)導(dǎo)軌的壓力。48.

機(jī)構(gòu)OABO1，在圖示位置平衡。已知OA

=

400

mm，O1B

=

600

mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小∣Me1∣=

1

N

·

m。試求力偶矩Me2的大小和桿AB所受的力。各桿的重量及各處摩擦均不計(jì)。49.

圖中，如作用于扳手上的力F

=

200

N，l

=

0.40

m，a

=

60o，試計(jì)算力對(duì)O點(diǎn)之矩。50.

試用合力矩定理計(jì)算圖中力對(duì)O點(diǎn)之矩。51.

圖

a所示梁AB受矩為Me

=

300

N

·

m的力偶作用。試求支座A、B的約束力。第2次作業(yè)20.

壓路的碾子O重P

=

20

kN，半徑R

=

400

mm。試求碾子越過(guò)高度d

=

80

mm的石塊時(shí)，所需最小的水平拉力Fmin。設(shè)石塊不動(dòng)。：Fmin=15kN21.

簡(jiǎn)易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重P

=

2

kN的物體。起重機(jī)由桿AB、AC及滑輪A、D組成，不計(jì)桿及滑輪的自重。試求平衡時(shí)桿AB、AC所受的力（忽略滑輪尺寸）。：FAB=-

0.414kN（壓），F(xiàn)AC=-

3.146kN（壓）22.

在簡(jiǎn)支梁AB上，作用有力F

=

50

kN，試求支座A和B的約束力。不計(jì)梁重及摩擦力。：23.

試求圖中各力在坐標(biāo)軸上的投影。已知：F1

=

F2

=

F4

=

10

kN，F(xiàn)3

=

F5

=

15

kN，F(xiàn)6

=

20

kN，各力方向如圖所示。解：應(yīng)用教材中公式（2-3）得F1x

=

F1

=

10

kN，F(xiàn)1y

=

0，F(xiàn)2x

=

0，F(xiàn)2y

=

F2

=

10

kNF3x

=

F3

cos30o=

15

×

0.866

kN=

12.99

kNF3y

=

F3

sin30o=

15

×

0.5kN

=

7.50

kNF4x

=

F4

sin30o=

10

×

0.5

kN=

5

kNF4y

=

-

F4

cos30o=

-

10

×

0.866

kN=

-

8.66

kNF5x

=

F5

cos60o=

15

×

0.5kN

=

7.50

kNF5y

=

-

F5

sin60o=

-

15

×

0.866kN

=

-

12.99

kNF6x

=

-

F6

sin30o=

-

20

×

0.5kN

=

-

10

kNF6y

=

-

F6

cos30o=

-

20

×

0.866

kN=

-

17.3

kN24.

在圖示結(jié)構(gòu)中，A、B、C處均為光滑鉸接。已知F

=

400

N，桿重不計(jì)，尺寸如圖所示。試求C點(diǎn)處的約束力。：FCx=880N(→)，F(xiàn)Cy=480N(↓)25.

左端A固定而右端B自由的懸臂梁AB，自重不計(jì)，承受集度為q（N/m）的滿(mǎn)布均勻荷載，并在自由端受集中荷載作用。梁的長(zhǎng)度為l。試求固定端A處的約束力。：FAx=0，F(xiàn)Ay=ql+F(↑)，MA=

ql2+Fl26.

試分別求圖中兩根外伸梁其支座處的約束力。梁重及摩擦均不計(jì)。：27.

試分別求圖示兩個(gè)構(gòu)架上A、B處所受到的約束力。不計(jì)構(gòu)件自重及各處的摩擦。圖b中C處為鉸鏈。：28.

圖

a示一起重機(jī)，A、B、C處均為光滑鉸鏈，水平梁AB的重量P

=

4

kN，荷載F

=

10

kN，有關(guān)尺寸如圖所示，BC桿自重不計(jì)。試求桿BC所受的拉力和鉸鏈A給桿AB的約束力。：（1）根據(jù)題意，選AB為研究對(duì)象。29.

圖

a所示梁AB，其A端為固定鉸鏈支座，B端為活動(dòng)鉸鏈支座。梁的跨度為l

=

4a，梁的左半部分作用有集度為q的均布荷載，在D截面處有矩為Me的力偶作用。梁的自重及各處摩擦均不計(jì)。試求A和B處的支座約束力。30.

一汽車(chē)起重機(jī)，車(chē)身重P1，轉(zhuǎn)盤(pán)重P2，起重機(jī)吊臂重P3，如圖所示。試求當(dāng)?shù)醣墼谄?chē)縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)時(shí)，不至于使汽車(chē)翻倒的最大起重量Pmax。31.

試判別圖示桁架中哪些桿其內(nèi)力等于零，即所謂“零桿”。你能否總結(jié)出判別零桿的規(guī)律？（a）DE，EF，F(xiàn)G，BG(b)BC，AC32.

自重P

=

1.0

kN的物塊置于水平支承面上，受傾斜力F

1=

0.5

kN作用，并分別如圖

a、b中所示。物塊與水平支承面之間的靜摩擦因數(shù)f

s=

0.40，動(dòng)摩擦因數(shù)f

d=

0.30，問(wèn)在圖中兩種情況下物塊是否滑動(dòng)？并求出摩擦力。由于保持平衡所需的摩擦力F=0.433kN<Fmax=0.5kN,因此物塊保持平衡，沒(méi)有滑動(dòng)。值得注意的是，此時(shí)的摩擦力F=0.433kN是由平衡方程確定的，而不是Fmax=0.5kN。只有在臨界平衡狀態(tài)，摩擦力才等于最大靜摩擦力Fmax。33.

圖示物塊A置于斜面上，斜面傾角q=30°,物塊自重P=350N，在物塊上加一水平力FT=100N,物塊與斜面間的靜摩擦因數(shù)fs=0.35,動(dòng)摩擦因數(shù)fd=0.25。試問(wèn)物塊是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。34.

如圖所示，長(zhǎng)方體上作用了五個(gè)力，其中，F(xiàn)1=100N,F2=150N,

F3=500N,F4=200N,F5=220N,

各力方向如圖中所示。且a=5m,b=4m,c=3m。

試求各力在坐標(biāo)軸上的投影.35.

36.

：F1x=130.0N，F(xiàn)1y=–75N，F(xiàn)1z=260.0N，F(xiàn)2x=100.0N，F(xiàn)2y=119.0N，F(xiàn)2z=156.0N第3次作業(yè)22.

曲柄連桿機(jī)構(gòu)的活塞上作用有力F

=

400

N。如不計(jì)摩擦和所有構(gòu)件的重量，問(wèn)在曲柄OA上應(yīng)加多大的力偶矩Me方能使機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡？：23.

試求圖示各桿1-1和2-2橫截面上的軸力，并作軸力圖。：24.

試求圖示等直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積，試求各橫截面上的應(yīng)力。：25.

試求圖示階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積，并求各橫截面上的應(yīng)力。：26.

簡(jiǎn)易起重設(shè)備的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示。已知斜桿AB用兩根不等邊角鋼組成，鋼的許用應(yīng)力。試問(wèn)在提起重量為的重物時(shí)，斜桿AB是否滿(mǎn)足強(qiáng)度條件？：27.

圖

a所示為左端固定而右端自由的軸向受力桿件。試求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ橫截面上的軸力，并作軸力圖。：28.

一橫截面為正方形的磚柱分上下兩段，其受力情況、各段長(zhǎng)度及橫截面尺寸如圖

a所示。已知F

=

50

kN，試求荷載引起的最大工作應(yīng)力。：解：首先作柱的軸力圖如圖

b所示。由于此柱上下兩段的橫截面尺寸不同，故不能應(yīng)用公式（7-3）計(jì)算柱的最大工作應(yīng)力，必須利用公式（7-2）求出每段柱的橫截面上的正應(yīng)力，然后進(jìn)行比較以確定全柱的最大工作應(yīng)力。Ⅰ、Ⅱ兩段柱（圖

a）橫截面上的正應(yīng)力分別為29.

一橫截面為矩形的鋼制階梯狀直桿，其受力情況及各段長(zhǎng)度如圖a所示。AD段和DB段的橫截面面積為BC段橫截面面積的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比h/b=1.4，材料的許用應(yīng)力、=160MPa。試選擇各段桿的橫截面尺寸h和b。：解：首先作桿的軸力圖如圖

b所示。此桿為變截面桿，最大工作應(yīng)力不一定出現(xiàn)在軸力最大的AD段橫截面上。由于DB段的橫截面面積與AD段相同，而軸力較小，故其工作應(yīng)力一定小于AD段的。于是只需分別對(duì)AD段和BC段進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于AD段，按強(qiáng)度條件要求其橫截面面積AI為30.

有一三角架如圖所示，其斜桿由兩根80×80×7等邊角鋼組成，橫桿由兩根10號(hào)槽鋼組成，材料均為Q235鋼，許用應(yīng)力=

120

MPa。試求許用荷載[F]。：31.

圖

a所示為一階梯形鋼桿，AB段和BC段的橫截面面積為A1

=

A2

=

500

mm2，CD段的橫截面面積為A3

=

200

mm2。已知鋼的彈性模量E

=

2.0×105

MPa。試求桿的縱向變形Δl。圖中長(zhǎng)度單位為mm。：解：此桿的軸力圖如圖b所示。由于各段桿的軸力和橫截面面積不盡相同，故須分段利用拉壓胡克定律求各段桿的縱向變形，它們的代數(shù)和才是整個(gè)桿的縱向變形Δl。32.

試作圖示各桿的軸力圖，并分別指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面（或這類(lèi)橫截面所在的區(qū)段）。：(a)

AB段：30

kN(拉)，BC段：0,CD段：-

20kN(壓)；(b)

AB段：10

kN(拉)，BC段：-

10kN(壓)，CD段：20

kN(拉)；(c)

AB段：0，

BC段：10

kN(拉)，CD段：15

kN(拉)33.

試判定圖示桿系是靜定的，還是超靜定的；若是超靜定的，試確定其超靜定次數(shù)，并寫(xiě)出求解桿系內(nèi)力所需的位移相容條件（不必具體求出內(nèi)力）。圖中的水平桿是剛性桿，各桿的自重均不計(jì)。：1次超靜定34.

：35.

（1）最大切應(yīng)力及兩端截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；（2）圖示截面上A，B，C三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向；（3）C點(diǎn)處的切應(yīng)變。：36.

（1）最大切應(yīng)力；（2）截面A相對(duì)于截面C的扭轉(zhuǎn)角。37.

：38.

：39.

一傳動(dòng)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖

a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分別是：MA

=

2

kN

·

m，MB

=

3.5kN

·

m，MC

=

1

kN

·

m，MD

=

0.5kN

·

m，轉(zhuǎn)向如圖。試作該傳動(dòng)軸的扭矩圖。：40.

一實(shí)心圓截面?zhèn)鲃?dòng)軸，其直徑d

=

40

mm，所傳遞的功率為30

kW，轉(zhuǎn)速n

=

1

400

r/min。該軸由45號(hào)鋼制成，許用切應(yīng)力=

40

MPa，切變模量G

=

8×104

MPa，單位長(zhǎng)度桿的許用扭轉(zhuǎn)角=1

/m。試校核此軸的強(qiáng)度和剛度。：解：首先計(jì)算扭轉(zhuǎn)力偶矩M。41.

傳動(dòng)軸如圖

a所示，其轉(zhuǎn)速n=300r/min，主動(dòng)輪A輸入的功率P1

=

500

kW；若不計(jì)軸承摩擦所耗的功率，三個(gè)從動(dòng)輪B、C、D輸出的功率分別為P2

=

150

kW，P3

=

150

kW，P4

=

200

kW。該軸是用45號(hào)鋼制成的空心圓截面桿，其內(nèi)外直徑之比a

=

1/2。材料的許用切應(yīng)力[t

]=

40

MPa，其切變模量G=8×104MPa。單位長(zhǎng)度桿的許用扭轉(zhuǎn)角=0.3o/m。試作軸的扭矩圖，并按強(qiáng)度條件和剛度條件選擇軸的直徑。42.

試作圖示各桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面（或這些橫截面所在的區(qū)段）。：(a)

Tmax

=

Me；(b)

Tmax

=

2Me，在CD段；(c)

Tmax

=

–3

kN·m，在DE段43.

直徑50

mm的鋼圓軸，其橫截面上的扭矩T

=

1.5

kN

·

m，試求橫截面上的最大切應(yīng)力。：44.

空心鋼圓軸的外直徑D

=

80

mm，內(nèi)直徑d

=

62.5

mm，外力偶之矩Me

=

10

N

·

m。已知鋼的切變模量G

=

8×104

MPa。①試作橫截面上切應(yīng)力的分布圖；②試求最大切應(yīng)力和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。：45.

圓軸的直徑d

=

50

mm，轉(zhuǎn)速為120

r/min。若該軸橫截面上的最大切應(yīng)力等于60

MPa，試問(wèn)所傳遞的功率是多少？：PkW

=

18.5

kW第4次作業(yè)15.

一根等直桿受力如圖所示。已知桿的橫截面面積A和材料的彈性模量E。試作軸力圖，并求桿端點(diǎn)D的位移。：16.

試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩。：17.

試指出圖示剪力圖和彎矩圖的錯(cuò)誤。：18.

矩形截面的懸臂梁受集中力和集中力偶作用，如圖所示。試求截面m-m和固定端截面n-n上A，B，C，D四點(diǎn)處的正應(yīng)力。：19.

由兩根28a號(hào)槽鋼組成的簡(jiǎn)支梁受三個(gè)集中力作用，如圖所示。已知該梁材料為Q235鋼，其許用彎曲正應(yīng)力。試求梁的許可荷載F。：20.

：21.

：22.

試求圖

a所示外伸梁指定橫截面1-1、2-2、3-3、4-4上的剪力和彎矩。：23.

圖

a所示為一受滿(mǎn)布均布荷載的懸臂梁。試作此梁的剪力圖和彎矩圖。：解：取x軸與梁的軸線(xiàn)重合，坐標(biāo)原點(diǎn)取在梁的左端（圖

a）。以坐標(biāo)x表示橫截面的位置。然后，求任意x處橫截面上的剪力和彎矩，也就是找出橫截面上剪力和彎矩與橫截面位置的函數(shù)關(guān)系，我們分別把這種函數(shù)關(guān)系式叫做梁的剪力方程和彎矩方程。為此，將梁在任意x處用橫截面截開(kāi)。顯然，就此梁而言，若取左段分離體為研究對(duì)象（圖

b）則不必求支座約束力。根據(jù)左段分離體的平衡條件便可列出剪力方程和彎矩方程如下：以上兩式后面括號(hào)里的不等式是用來(lái)說(shuō)明對(duì)應(yīng)的內(nèi)力方程所適用的區(qū)段。有了剪力方程和彎矩方程，便可在相應(yīng)的坐標(biāo)系里作出梁的剪力圖（圖

c）和彎矩圖（圖

d）。此梁的剪力方程FS(x)=

-

qx表明FS(x)為x的線(xiàn)性函數(shù)，所以剪力圖為一傾斜直線(xiàn)。該直線(xiàn)可根據(jù)例如FS(0)=

0與FS(l)=

-

ql作出。（注：剪力方程在x

=

l處是不適用的，因該處有集中支座約束力。此處取x為l，實(shí)際上是指l稍左一點(diǎn)的截面）。作彎矩圖時(shí)，表示彎矩M的縱坐標(biāo)（圖

d）取向下為正，以使梁的彎矩圖始終位于梁的受拉一側(cè)。該梁的彎矩方程M(x)=

-

qx2

/

2表明M(x)是x的二次函數(shù)，彎矩圖為二次拋物線(xiàn)。在描點(diǎn)作圖時(shí)至少需確定圖線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，例如，M(0)=

0，M(l

/

2)=

-

ql2，M(l)=

-

ql2。從內(nèi)力圖得知，固定端左側(cè)橫截面上的剪力和彎矩都有最大值，F(xiàn)S,max

=

ql，Mmax

=

ql2（內(nèi)力的最大值一般都以絕對(duì)值為準(zhǔn)）。24.

對(duì)于圖

a所示受滿(mǎn)布均布荷載的簡(jiǎn)支梁，試作剪力圖和彎矩圖。：25.

圖

a所示為一受集中荷載作用的簡(jiǎn)支梁。試作其剪力圖和彎矩圖。：26.

試求圖示諸梁中各指定的橫截面上（1-1、2-2等）的剪力和彎矩。：(a)

FS1

=

FS2

=FS3

=

2

kN，M1

=

-

3

kN·m，M2

=

-

1

kN·m，M3

=

-

4

kN·m(b)

FS1

=

0，F(xiàn)S2

=FS3

=

-

qa，F(xiàn)S4

=

-

qa，

M1

=

0，M2

=

M3

=

-

qa2，M4

=

-

qa2(c)

FS1

=

ql，F(xiàn)S2

=FS3

=

0，M1

=

M2

=

M3

=

ql2(d)

FS1

=

FS2

=FS3

=

，M1

=

，M2

=

，M3

=

-

(e)

FS1

=

3

kN，F(xiàn)S2

=FS3

=

-

1.5

kN，M1

=

M2

=

-

0.6

kN·m，M3

=

-

0.3

kN·m(f)

FS1

=

FS2

=

0，F(xiàn)S3

=

1.17

qa，F(xiàn)S4

=

0.17

qa，M1

=

M2

=

M3

=

qa2，M4

=

1.67

qa2(g)

FS1

=

FS2

=FS3

=

-

0.5

F，M1

=

M2

=

0，M3

=

-

0.25

Fl(h)

FS1

=

-

0.5

ql，F(xiàn)S2

=

-

ql，F(xiàn)S3

=

ql，M1

=

-

ql2，M2

=

M3

=–

ql227.

試求圖示折桿中各指定的橫截面（1-1、2-2等）上的內(nèi)力。：(a)

FN1

=

FN2

=

10

kN，F(xiàn)N3

=

0，F(xiàn)S1

=

0，F(xiàn)S2

=

0，F(xiàn)S3

=

10

kNM1

=

-

10

kN·m，M2

=

-

10

kN·m，M3

=

-

10

kN·m；(b)

FS1

=

F，M1

=

-

Fa，T1

=

0；FS2

=

F，M2

=

0，T2

=

-

Fa，

FS3

=

F，M3

=

-

Fl，T3

=

-Fa28.

試寫(xiě)出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。：(a)

∣FS,max∣

=

4

kN，∣Mmax∣

=

3

kN·m(b)

∣FS,max∣

=

4

kN，∣Mmax∣

=

3

kN·m(c)

∣FS,max∣

=

qa，∣Mmax∣

=

qa2(d)

∣FS,max∣

=

56

kN，∣Mmax∣

=

192

kN·m(e)

∣FS,max∣

=

9

kN，∣Mmax∣

=

12

kN·m(f)

∣FS,max∣

=

15

kN，∣Mmax∣

=

30

kN·m(g)

∣FS,max∣

=

1.5

F，∣Mmax∣

=

Fa29.

在作剪力圖和彎矩圖時(shí)，作用于圖a所示簡(jiǎn)支梁上的滿(mǎn)布勻布荷載是否可以用圖b所示的合力來(lái)代替？這兩種情況下的剪力和彎矩圖各有什么不同？：不可以工程力學(xué)B第3次作業(yè)主觀題專(zhuān)業(yè)：建筑工程管理班級(jí)：建筑工程管理2014-2班(高專(zhuān))三、主觀題(共24道小題)23.圖a所示為左端固定而右端自由的軸向受力桿件。試求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ橫截面上的軸力，并作軸力圖。24、一橫截面為正方形的磚柱分上下兩段，其受力情況、各段長(zhǎng)度及橫截面尺寸如圖a所示。已知F=50kN，試求荷載引起的最大工作應(yīng)力。解：首先作柱的軸力圖如圖b所示。由于此柱上下兩段的橫截面尺寸不同，故不能應(yīng)用公式（7-3）計(jì)算柱的最大工作應(yīng)力，必須利用公式（7-2）求出每段柱的橫截面上的正應(yīng)力，然后進(jìn)行比較以確定全柱的最大工作應(yīng)力。Ⅰ、Ⅱ兩段柱（圖a）橫截面上的正應(yīng)力分別為25.一橫截面為矩形的鋼制階梯狀直桿，其受力情況及各段長(zhǎng)度如圖a所示。AD段和DB段的橫截面面積為BC段橫截面面積的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比h/b=1.4，材料的許用應(yīng)力、=160MPa。試選擇各段桿的橫截面尺寸h和b。解：首先作桿的軸力圖如圖b所示。此桿為變截面桿，最大工作應(yīng)力不一定出現(xiàn)在軸力最大的AD段橫截面上。由于DB段的橫截面面積與AD段相同，而軸力較小，故其工作應(yīng)力一定小于AD段的。于是只需分別對(duì)AD段和BC段進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于AD段，按強(qiáng)度條件要求其橫截面面積AI為26、有一三角架如圖所示，其斜桿由兩根80×80×7等邊角鋼組成，橫桿由兩根10號(hào)槽鋼組成，材料均為Q235鋼，許用應(yīng)力=120MPa。試求許用荷載[F]。27、圖a所示為一階梯形鋼桿，AB段和BC段的橫截面面積為A1=A2=500mm2，CD段的橫截面面積為A3=200mm2。已知鋼的彈性模量E=2.0×105MPa。試求桿的縱向變形Δl。圖中長(zhǎng)度單位為mm。解：此桿的軸力圖如圖b所示。由于各段桿的軸力和橫截面面積不盡相同，故須分段利用拉壓胡克定律求各段桿的縱向變形，它們的代數(shù)和才是整個(gè)桿的縱向變形Δl。28、試作圖示各桿的軸力圖，并分別指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面（或這類(lèi)橫截面所在的區(qū)段）。解：(a)AB段：30kN(拉)，BC段：0,CD段：-20kN(壓)；(b)AB段：10kN(拉)，BC段：-10kN(壓)，CD段：20kN(拉)；(c)AB段：0，BC段：10kN(拉)，CD段：15kN(拉)29、試求圖示等直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積A=400mm2，試求各橫截面上的應(yīng)力。30、在圖示結(jié)構(gòu)中，各桿的橫截面面積均為A=3

000

mm2,F=100

kN。試求各桿橫截面上的正應(yīng)力。BFBFFBCFABCF'BCFCDFAC由分析可知：對(duì)C點(diǎn)作受力分析：BACD3m2m4mF于是各桿橫截面上的正應(yīng)力為：由分析可知：31、一傳動(dòng)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分別是：MA=2kN·m，MB=3.5kN·m，MC=1kN·m，MD=0.5kN·m，轉(zhuǎn)向如圖。試作該傳動(dòng)軸的扭矩圖。32、一水輪機(jī)的功率為P=7350kW，其豎軸是直徑為d=650mm而長(zhǎng)度為l=6000mm的等截面實(shí)心鋼軸，材料的切變模量為G=0.8×105MPa。求當(dāng)水輪機(jī)以轉(zhuǎn)速n=57.7r/min勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸內(nèi)的最大切應(yīng)力及軸的兩個(gè)端面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。解：作用在軸上的外力偶矩為：進(jìn)而，橫截面上的內(nèi)力—扭矩為：于是，橫截面上的最大切應(yīng)力為：因此，兩個(gè)端面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為：解：作用在軸上的外力偶矩為：進(jìn)而，橫截面上的內(nèi)力—扭矩為：于是，橫截面上的最大切應(yīng)力為：因此，兩個(gè)端面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為：33.一實(shí)心圓截面?zhèn)鲃?dòng)軸，其直徑d=40mm，所傳遞的功率為30kW，轉(zhuǎn)速n=1400r/min。該軸由45號(hào)鋼制成，許用切應(yīng)力=40MPa，切變模量G=8×104MPa，單位長(zhǎng)度桿的許用扭轉(zhuǎn)角=1/m。試校核此軸的強(qiáng)度和剛度。解：首先計(jì)算扭轉(zhuǎn)力偶矩M。34.傳動(dòng)軸如圖a所示，其轉(zhuǎn)速n=300r/min，主動(dòng)輪A輸入的功率P1=500kW；若不計(jì)軸承摩擦所耗的功率，三個(gè)從動(dòng)輪B、C、D輸出的功率分別為P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW。該軸是用45號(hào)鋼制成的空心圓截面桿，其內(nèi)外直徑之比a=1/2。材料的許用切應(yīng)力[t]=40MPa，其切變模量G=8×104MPa。單位長(zhǎng)度桿的許用扭轉(zhuǎn)角=0.3o/m。試作軸的扭矩圖，并按強(qiáng)度條件和剛度條件選擇軸的直徑。35.并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面（或這些橫截面所在的區(qū)段）。解：(a)Tmax=Me；(b)Tmax=2Me，在CD段；(c)Tmax=–3kN·m，在DE段。36.直徑50mm的鋼圓軸，其橫截面上的扭矩T=1.5kN·m，試求橫截面上的最大切應(yīng)力。解：37.圖中所示的軸，作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n

=

200

r/min，軸上裝有五個(gè)輪子，主動(dòng)輪2輸入的功率為60

kW，從動(dòng)輪1、3、4、5依次輸出18

kW、12

kW、22

kW和8

kW。材料為鋼，其許用切應(yīng)力=

20

MPa，切變模量G

=

8×104

MPa，單位長(zhǎng)度桿的許用扭轉(zhuǎn)角

=0.25o/m。試按強(qiáng)度條件及剛度條件選擇此實(shí)心圓軸的直徑。解：按強(qiáng)度條件：d≥80mm,按剛度條件：d≥87.5mm,故d取87.5mm或略大38.試求圖示階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積，并求各橫截面上的應(yīng)力。39.一根等直桿受力如圖所示。已知桿的橫截面面積A和材料的彈性模量E。試作軸力圖，并求桿端點(diǎn)D的位移。40.簡(jiǎn)易起重設(shè)備的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示。已知斜桿AB用兩根不等邊角鋼組成，鋼的許用應(yīng)力。試問(wèn)在提起重量為的重物時(shí)，斜桿AB是否滿(mǎn)足強(qiáng)度條件？41.解：42.43.（1）最大切應(yīng)力及兩端截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；（2）圖示截面上A，B，C三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向；（3）C點(diǎn)處的切應(yīng)變。44.（1）最大切應(yīng)力；（2）截面A相對(duì)于截面C的扭轉(zhuǎn)角。45.46.工程力學(xué)B第3次作業(yè)主觀題專(zhuān)業(yè)：建筑工程管理班級(jí)：建筑工程管理2014-2班(高專(zhuān))三、主觀題(共24道小題)23.圖a所示為左端固定而右端自由的軸向受力桿件。試求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ橫截面上的軸力，并作軸力圖。24、一橫截面為正方形的磚柱分上下兩段，其受力情況、各段長(zhǎng)度及橫截面尺寸如圖a所示。已知F=50kN，試求荷載引起的最大工作應(yīng)力。解：首先作柱的軸力圖如圖b所示。由于此柱上下兩段的橫截面尺寸不同，故不能應(yīng)用公式（7-3）計(jì)算柱的最大工作應(yīng)力，必須利用公式（7-2）求出每段柱的橫截面上的正應(yīng)力，然后進(jìn)行比較以確定全柱的最大工作應(yīng)力。Ⅰ、Ⅱ兩段柱（圖a）橫截面上的正應(yīng)力分別為25.一橫截面為矩形的鋼制階梯狀直桿，其受力情況及各段長(zhǎng)度如圖a所示。AD段和DB段的橫截面面積為BC段橫截面面積的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比h/b=1.4，材料的許用應(yīng)力、=160MPa。試選擇各段桿的橫截面尺寸h和b。解：首先作桿的軸力圖如圖b所示。此桿為變截面桿，最大工作應(yīng)力不一定出現(xiàn)在軸力最大的AD段橫截面上。由于DB段的橫截面面積與AD段相同，而軸力較小，故其工作應(yīng)力一定小于AD段的。于是只需分別對(duì)AD段和BC段進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于AD段，按強(qiáng)度條件要求其橫截面面積AI為26、有一三角架如圖所示，其斜桿由兩根80×80×7等邊角鋼組成，橫桿由兩根10號(hào)槽鋼組成，材料均為Q235鋼，許用應(yīng)力=120MPa。試求許用荷載[F]。27、圖a所示為一階梯形鋼桿，AB段和BC段的橫截面面積為A1=A2=500mm2，CD段的橫截面面積為A3=200mm2。已知鋼的彈性模量E=2.0×105MPa。試求桿的縱向變形Δl。圖中長(zhǎng)度單位為mm。解：此桿的軸力圖如圖b所示。由于各段桿的軸力和橫截面面積不盡相同，故須分段利用拉壓胡克定律求各段桿的縱向變形，它們的代數(shù)和才是整個(gè)桿的縱向變形Δl。28、試作圖示各桿的軸力圖，并分別指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面（或這類(lèi)橫截面所在的區(qū)段）。解：(a)AB段：30kN(拉)，BC段：0,CD段：-20kN(壓)；(b)AB段：10kN(拉)，BC段：-10kN(壓)，CD段：20kN(拉)；(c)AB段：0，BC段：10kN(拉)，CD段：15kN(拉)29、試求圖示等直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積A=400mm2，試求各橫截面上的應(yīng)力。30、在圖示結(jié)構(gòu)中，各桿的橫截面面積均為A=3

000

mm2,F=100

kN。試求各桿橫截面上的正應(yīng)力。BFBFFBCFABCF'BCFCDFAC由分析可知：對(duì)C點(diǎn)作受力分析：BACD3m2m4mF于是各桿橫截面上的正應(yīng)力為：由分析可知：31、一傳動(dòng)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分別是：MA=2kN·m，MB=3.5kN·m，MC=1kN·m，MD=0.5kN·m，轉(zhuǎn)向如圖。試作該傳動(dòng)軸的扭矩圖。32、一水輪機(jī)的功率為P