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文檔簡介
§6.5廣義積分
一、無窮限的廣義積分例1計算廣義積分解例2計算廣義積分解證證二、無界函數(shù)的廣義積分定義中C為瑕點(diǎn)，以上積分稱為瑕積分.例5計算廣義積分解證例7計算廣義積分解故原廣義積分發(fā)散.例8計算廣義積分解瑕點(diǎn)三、廣義積分的斂散性
1.無窮積分?jǐn)可⑿缘呐袛嗖煌ㄟ^被積函數(shù)的原函數(shù)判定廣義積分收斂性的判定方法.由定理1，對于非負(fù)函數(shù)的無窮限的廣義積分有以下比較收斂原理．證由定理１知例如，例１解根據(jù)比較審斂法１，例２解所給廣義積分收斂．例３解根據(jù)極限審斂法１，所給廣義積分發(fā)散．例４解根據(jù)極限審斂法１，所給廣義積分發(fā)散．證即收斂.例5解所以所給廣義積分收斂.2.無界函數(shù)的廣義積分?jǐn)可⑿缘呐袛嗬?解由洛必達(dá)法則知根據(jù)極限審斂法2,所給廣義積分發(fā)散.例7解根據(jù)比較審斂原理,特點(diǎn):1.積分區(qū)間為無窮;3.—積分－函數(shù)的幾個重要性質(zhì)：
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