江蘇省無錫市江陰市澄西片2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1.下面四個圖形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的標(biāo)志，這四個標(biāo)志中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，補(bǔ)充下列條件不能證明△ABC≌△DEF的是（）A.AD＝CF B.BC∥EF C.∠B＝∠E D.BC＝EF3.等腰三角形的兩條邊長分別為2和4，則這個等腰三角形的周長為（）A.8或10 B.8 C.10 D.114.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.－π5.下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，236.已知實(shí)數(shù)，介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，D是線段上（不含端點(diǎn)B，C）的動點(diǎn)．若線段長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個數(shù)共有（）A.5個 B.3個 C.2個 D.1個8近似數(shù)萬精確到哪一位（）A.百分位 B.十分位 C.百位 D.萬位9.底面周長為12，高為8圓柱體上有一只小螞蟻要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短距離為（）A.10 B.8 C.6 D.410.如圖，在正方形中，，E為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在邊上，且，將點(diǎn)E繞著點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)G，連接，則的長的最小值為（）A.3 B.2.5 C.4 D.二、填空題（8小題，11題每空2分，其他每空3分，共25分）11.4的平方根是_____，－8的立方根是_____．12.等腰三角形有一個內(nèi)角等于80°，則它的頂角等于_____度．13.如圖，，若，，則長為______．14.如果一個正數(shù)x的平方根為和，那么這個正數(shù)x的值是______．15.如圖，在中，，分別以為斜邊向外作等腰直角三角形，它們的面積分別記作與，若，，則的長為______．16.如圖，在四邊形中，，，．分別是對角線，的中點(diǎn)，則____．17.在一個長3.5米，寬為1米的長方形草地上，如圖堆放著一根正三棱柱的木塊，它的側(cè)棱長平行且大于場地寬AD，木塊的主視圖是邊長0.5米的等邊三角形，一只螞蟻從點(diǎn)A處到C處需要走的最短路程是___米．18.如圖，三角形紙片中，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，連接，把沿著直線翻折，得到，交于點(diǎn)G，連接交于點(diǎn)F，若，的面積為15，則的長是______．三、解答題（本大題共8小題，共65分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）；（2）．20.求下列各式中的x的值（1）（2）．21.若實(shí)數(shù)m，n滿足等式．（1）求m，n的值；（2）求的平方根．22.如圖，，，．（1）求證：；（2）用直尺和圓規(guī)作圖：過點(diǎn)作，垂足．（不寫作法，保留作圖痕跡）23.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6．（1）作圖：作AB邊的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，求線段EF的長．24.如圖，中，是高，是中線，點(diǎn)G是的中點(diǎn)，，點(diǎn)G為垂足．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．25.如田是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟完成下列問題：（1）的長為______；（2）的面積______；（3）利用網(wǎng)格畫的角平分線；（4）E是與網(wǎng)格線交點(diǎn)，請在上找一個點(diǎn)Q，使得最小．26.【情境建?！浚?）蘇科版教材八年級上冊第60頁，研究了等腰三角形的軸對稱性，我們知道“等腰三角形底邊上的高線、中線和頂角平分線重合”，簡稱“三線合一”．小明嘗試著逆向思考：若三角形一個角的平分線與這個角對邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形．即如圖1，已知，點(diǎn)D在的邊上，平分，且，求證：．請你幫助小明完成證明；請嘗試直接應(yīng)用“情境建模”中小明反思出的結(jié)論解決下列問題：【理解內(nèi)化】（2）①如圖2，在中，是角平分線，過點(diǎn)B作的垂線交、于點(diǎn)E、F，．求證：；②如圖3，在四邊形中，，平分，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，請直接寫出此時的長．【拓展應(yīng)用】（3）如圖4，是兩條公路岔路口綠化施工的一塊