新高考物理一輪復(fù)習(xí)刷題練習(xí)第46講 驗證動量守恒的四種實驗方案及數(shù)據(jù)處理方法（含解析）

第46講驗證動量守恒的四種實驗方案及數(shù)據(jù)處理方法1．（2022?浙江）在“研究平拋運動”實驗中，以小鋼球離開軌道末端時球心位置為坐標(biāo)原點O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點可繪出小球做平拋運動時球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點A，讀取其坐標(biāo)（x0，y0）。（1）下列說法正確的是C。A.實驗所用斜槽應(yīng)盡量光滑B.畫軌跡時應(yīng)把所有描出的點用平滑的曲線連接起來C.求平拋運動初速度時應(yīng)讀取軌跡上離原點較遠的點的數(shù)據(jù)（2）根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運動的初速度大小v0＝D。A.2g?B.2gy0C.x0g2?（3）在本實驗中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是小球到達斜槽末端時的速度相同，確保多次運動的軌跡相同?！窘獯稹拷猓海?）A、只要小球從斜槽同一位置由靜止釋放，小球做平拋運動從初速度就相同，實驗所用斜槽應(yīng)不必光滑，故A錯誤；B、畫軌跡時應(yīng)把盡可能多的描出的點用平滑的曲線連接起來，故B錯誤；C、為減小實驗誤差，求平拋運動初速度時應(yīng)讀取軌跡上離原點較遠的點的數(shù)據(jù)，故C正確。故選：C。（2）小球做平拋運動，設(shè)運動時間為t，水平方向x0＝v0t豎直方向y0=解得：v0＝x0g2故選：D。（3）實驗中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是小球到達斜槽末端時的速度相同，確保多次運動的軌跡相同。故答案為：（1）C；（2）D；（3）小球到達斜槽末端時的速度相同，確保多次運動的軌跡相同。2．（2022?浙江）“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測得。（1）實驗應(yīng)進行的操作有C。A．測量滑軌的長度B．測量小車的長度和高度C．碰撞前將滑軌調(diào)成水平（2）下表是某次實驗時測得的數(shù)據(jù)：A的質(zhì)量/kgB的質(zhì)量/kg碰撞前A的速度大小/（m?s﹣1）碰撞后A的速度大小/（m?s﹣1）碰撞后B的速度大小/（m?s﹣1）0.2000.3001.0100.2000.800由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動量大小是0.200kg?m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【解答】解：（1）AB、實驗需要測量小車的速度與質(zhì)量，不需要測量滑軌的長度、不需要測量小車的長度和高度，故AB錯誤；C、系統(tǒng)所受合外力為零系統(tǒng)動量守恒，碰撞前將滑軌調(diào)成水平，故C正確。（2）由于A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，碰撞后A反彈，以碰撞前A的速度方向為正方向，碰撞后小車A、B所構(gòu)成的系統(tǒng)總動量大小p＝mAvA+mBvB＝0.200×（﹣0.200）kg?m/s+0.300×0.800kg?m/s＝0.200kg?m/s故答案為：（1）C；（2）0.200。3．（2020?新課標(biāo)Ⅰ）某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置驗證動量定理，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊（上方安裝有寬度為d的遮光片）、兩個與計算機相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等。實驗步驟如下：（1）開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間大約相等時，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平；（2）用天平測砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊（含遮光片）的質(zhì)量m2；（3）用細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接，并讓細(xì)線水平拉動滑塊；（4）令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動下從左邊開始運動，和計算機連接的光電門能測量出遮光片經(jīng)過A、B兩處的光電門的遮光時間Δt1、Δt2及遮光片從A運動到B所用的時間t12；（5）在遮光片隨滑塊從A運動到B的過程中，如果將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量的大小I＝m1gt12，滑塊動量改變量的大小Δp＝m2（dΔt（6）某一次測量得到的一組數(shù)據(jù)為：d＝1.000cm，m1＝1.50×10﹣2kg，m2＝0.400kg，Δt1＝3.900×10﹣2s，Δt2＝1.270×10﹣2s，t12＝1.50s，取g＝9.80m/s2．計算可得I＝0.221N?s，Δp＝0.212kg?m?s﹣1；（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（7）定義δ＝|I?ΔpI|×100%，本次實驗Δ＝4【解答】解：（1）氣墊導(dǎo)軌水平時，不考慮摩擦力時，滑塊所受的合外力為零，此時滑塊做勻速直線運動，而兩個光電門的寬度都為d，根據(jù)t=d（5）在遮光片隨滑塊從A運動到B的過程中，拉力的大小等于砝碼和砝碼盤所受重力，故F＝m1g，而遮光片從A運動到B所用的時間為t12，故拉力沖量的大小I＝Ft12＝m1gt12；由于光電門的寬度d很小，所以我們用經(jīng)過光電門的平均速度代替滑塊經(jīng)過A、B兩處的瞬時速度，故滑塊經(jīng)過A時的瞬時速度vA=d△t1，滑塊經(jīng)過B時的瞬時速度vB=d△t2，故滑塊動量改變量的大小△p＝m2（v（6）I＝m1gt12＝1.50×10﹣2×9.8×1.50N?s＝0.221N?s；△p＝m2（d△t2?d△t1）＝0.4×（1×10?21.27×10?2?1×1（7）δ＝|I?△pI|×100%＝|0.221?0.2120.221|故答案為：（1）大約相等；（5）m1gt12；m2（d△一、知識回顧一.實驗?zāi)康模候炞C動量守恒定律。二.實驗原理：在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，計算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒。三.根據(jù)不同的測速方法有四種實驗方案方案一：通過平拋測速度，利用斜槽滾球驗證動量守恒定律方案二：通過光電門測速度，利用滑塊和氣墊導(dǎo)軌或木板完成實驗方案三：利用擺球的擺動的最大高度測速度，設(shè)計實驗方案四：通過打點計時器測速度，設(shè)計實驗二、例題精析方案一：通過平拋測速度，利用斜槽滾球驗證動量守恒定律例1．如圖1，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量C（填選項前的符號），間接地解決這個問題。A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運動的射程（2）圖1中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是ADE。（填選項前的符號）A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B．測量小球m1開始釋放高度hC．測量拋出點距地面的高度HD．測量平拋射程OM，ONE．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為m1?OM+m2?ON＝m1?OP（用（2）中測量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達式為m1?OM2+m2?ON2＝m1?OP2（用（2）中測量的量表示）（4）有同學(xué)認(rèn)為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大。經(jīng)測定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖2所示。請你用已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為76.8cm?！窘獯稹拷猓海?）驗證動量守恒定律實驗中，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通過落地高度不變情況下水平射程來體現(xiàn)速度。故答案是C。（2）實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。測量平均落點的位置，找到平拋運動的水平位移，因此步驟中D、E是必須的，而且D要在E之前。至于用天平秤質(zhì)量先后均可以。所以答案是ADE或DEA。（3）設(shè)落地時間為t，則v0=OPt，v1=OMt而動量守恒的表達式是m1v0＝m1v1+m2v2動能守恒的表達式是12mv02=12m1v12+12m所以若兩球相碰前后的動量守恒，則m1?OM+m2?ON＝m1?OP成立，若碰撞是彈性碰撞，動能是守恒的，則有m1?OM2+m2?ON2＝m1?OP2成立。（4）發(fā)生彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動量守恒的表達式是：m1v0＝m1v1+m2v2由12mv02=12m1v12+12m得動能守恒的表達式是：m1?OM2+m2?ON2＝m1?OP2聯(lián)立解得：v2=2m因此最大射程為sm=2m1m故答案為：（1）C；（2）ADE或DEA；（3）m1?OM+m2?ON＝m1?OP，m1?OM2+m2?ON2＝m1?OP2；（4）76.8。方案二：通過光電門測速度，利用滑塊和氣墊導(dǎo)軌或木板完成實驗例2．某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“驗證動量守恒定律”的實驗，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。①下面是實驗的主要步驟：a．安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；b．向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；c．接通光電計時器（光電門）；d．把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；e．滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；f．釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門后依次被制動；g．讀出滑塊通過兩個光電門的擋光時間分別為滑塊1通過光電門1的擋光時間Δt1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時間Δt2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時間Δt3＝8.35ms；h．測出擋光片的寬度d＝5mm，測得滑塊1（包括撞針）的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2（包括彈簧）質(zhì)量為m2＝200g。②實驗中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差；B保證兩個滑塊的碰撞是一維的。③碰撞前滑塊l的速度v1為0.50m/s；碰撞后物體系的總動量P2＝0.15kg?m?s﹣1（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。【解答】解：②實驗中氣墊導(dǎo)軌的作用是A、大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差；B、保證兩個滑塊的碰撞是一維的；③在極短時間內(nèi)的平均速度等于該時刻的瞬時速度，故滑塊1通過光電門1的速度為v滑塊1通過光電門2的速度為：v滑塊2通過光電門2的速度為v故碰撞后物體系的總動量P2=m1v2+m2v3=0.3×0.10kg?m?s?1+0.2×0.60kg故答案為：②大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差；保證兩個滑塊的碰撞是一維的；③0.50；0.15方案三：利用擺球的擺動的最大高度測速度，設(shè)計實驗例3．某實驗小組利用如圖（a）所示的實驗裝置驗證動量守恒定律。實驗的主要步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測量小球A、B的直徑d，其示數(shù)如圖（b）所示，用天平測量小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2；②用兩條細(xì)線分別將球A、B懸掛于同一水平高度，且自然下垂時兩球恰好相切，球心位于同一水平線上；③將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為α?xí)r由靜止釋放，與球B碰撞后，測得球A向左擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為θ1，球B向右擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為θ2?；卮鹣铝袉栴}：（1）小球的直徑d＝2.20cm；（2）若兩球碰撞前后的動量守恒，則其表達式可表示為m11?cosα=?m（3）完成實驗后，實驗小組進一步探究。用質(zhì)量相同的A、B兩球重復(fù)實驗步驟②③，發(fā)現(xiàn)A球與B球碰撞后，A球靜止，B球向右擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角略小于α，由此他們判斷A、B兩球的碰撞是彈性碰撞（填“彈性碰撞”“非彈性碰撞”“完全非彈性碰撞”）。【解答】解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，游標(biāo)尺是10分度的，游標(biāo)尺的精度是0.1mm，游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)是22mm，游標(biāo)尺讀數(shù)是0.1×0mm＝0.0mm，小球的直徑d＝22mm+0.0mm＝22.0mm＝2.20cm（2）小球A下擺過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：1碰撞后，對A、B兩球擺動過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：對球A：1對球B：1若兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以水平向右為正方向，由動量守恒定律得：m1v1＝﹣m1v'1+m2v2解得：m（3）A、B兩球質(zhì)量相同，由（2）可得：1?cosα若碰撞是彈性碰撞，則碰撞過程中機械能守恒，則有：1即有：1﹣cosα＝﹣（1﹣cosθ1）+（1﹣cosθ2）解得：θ1＝0，θ2＝α，在實驗誤差范圍內(nèi)，A、B兩球的碰撞是彈性碰撞。故答案為：（1）2.20；（2）m1方案四：通過打點計時器測速度，設(shè)計實驗例4．用如圖甲所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，小車P的前端粘有橡皮泥，后端連接通過打點計時器的紙帶，在長木板右端墊放木塊以平衡摩擦力，輕推一下小車P，使之運動，小車P與靜止的小車Q相碰后粘在一起向前運動。（1）下列說法正確的是BC。A．兩小車粘上橡皮泥是為了改變兩車的質(zhì)量B．兩小車粘上橡皮泥是為了碰撞后粘在一起C．先接通打點計時器的電源，再推動小車PD．先推動小車P，再接通打點計時器的電源（2）實驗獲得的一條紙帶如圖乙所示，根據(jù)點跡的不同特征把紙帶上的點進行了區(qū)域劃分，用刻度尺測得各點到起點A的距離。根據(jù)碰撞前后小車的運動情況，應(yīng)選紙帶上BC（填“AB”“BC”“CD”或“DE”）段來計算小車P的碰前速度；測得小車P（含橡皮泥）的質(zhì)量為m1，小車Q（含橡皮泥）的質(zhì)量為m2，如果實驗數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式m1(s2?s1)2=(m1+【解答】解：（1）AB、粘上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起，不是為了改變車的質(zhì)量，故A錯誤，B正確；CD、為了打點穩(wěn)定以及充分利用紙帶打出更多的點，應(yīng)先接通電源然后再讓小車運動，故C正確，D錯誤。故選：BC。（2）兩小車碰撞前小車P做勻速直線運動，在相等時間內(nèi)小車位移相等，由題圖乙所示紙帶可知，應(yīng)選擇紙帶上的BC段求出小車P碰撞前的速度。設(shè)打點計時器打點時間間隔為T，由題圖乙所示紙帶可知，碰撞前小車的速度v=s2?s14T，碰撞后小車的速度v'=s4?s3故答案為：（1）BC；（2）BC；m1三、舉一反三，鞏固提高如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德（G﹣Atwood1747﹣1807）創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學(xué)對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律和動量守恒定律，如圖乙所示。（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）（1）該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度如圖所示，則d＝6.75mm；然后將質(zhì)量均為m（A含擋光片和掛鉤、B含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，A置于桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，測量出擋光片中心到固定光電門中心的豎直距離h；（2）為了驗證動量守恒定律，該同學(xué)讓A在桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，將B從靜止位置豎直上升s后由自由下落，直到光電門記錄下?lián)豕馄瑩豕獾臅r間為Δt2（B未接觸桌面），則驗證繩繃緊過程中系統(tǒng)沿繩方向動量守恒定律的表達式為2gs=2dΔt2【解答】解：（1）游標(biāo)卡尺的分度值為0.05mm，不需要估讀，則d＝6mm+0.05mm×15＝6.75mm；（2）A通過光電門瞬間的速度為vAB自由下落s距離過程，由機械能守恒定律得：mgs=1解得：v繩子繃緊前系統(tǒng)動量為p=mv繩子繃緊后A、B一起運動時系統(tǒng)動量為p'=2mv繩子繃緊過程A、B組成的系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力，A、B系統(tǒng)動量守恒，則p＝p'整理得：2gs=若沒有摘去C，B、C自由下落，機械能守恒，B下落s距離過程，由機械能守恒定律得：2mgs=1解得：v繩子繃緊前系統(tǒng)動量為p=2mv繩子繃緊A、B、C三個物體速度相同后它們一起向下做加速運動，系統(tǒng)機械能守恒，設(shè)繩子繃緊后系統(tǒng)的速度為v，擋光片經(jīng)過光電門時系統(tǒng)的速度為v'，由機械能守恒定律得：mg?=1擋光片經(jīng)過光電門時系統(tǒng)的速度為v'=d解得：v=繩子繃緊后系統(tǒng)的總動量為p'=3mv'=3m(繩子繃緊過程系統(tǒng)動量守恒，即p＝p'整理得：2故答案為：（1）6.75；（2）2gs=2d小劉同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖1所示。（1）將滑塊b放置在氣墊導(dǎo)軌上，打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至觀察到滑塊b能在短時間內(nèi)保持靜止，說明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平；（2）用天平測得滑塊a、b質(zhì)量分別為ma、mb；（3）在滑塊上安裝配套的粘扣，并按圖示方式放置兩滑塊。使滑塊a獲得向右的速度，滑塊a通過光電門1后與靜止的滑塊b碰撞彈粘在一起，并一起通過光電門2。遮光條通過光電門1、2的時間分別為t1、t2，則上述物理量間如果滿足關(guān)系式mat（4）本實驗不需要（“需要”或“不需要”）測量遮光條的寬度。【解答】解：（1）將滑塊b放置在氣墊導(dǎo)軌上，打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至觀察到滑塊b能在短時間內(nèi)保持靜止，說明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平；（3）根據(jù)動量守恒定律可知，mav1＝（ma+mb）v2根據(jù)速度公式可知v1=dt1；v代入上式可得應(yīng)滿足的公式為：ma（4）由（3）可知，不需要測量遮光條的寬度。故答案為：（1）水平（3）ma某同學(xué)設(shè)計了一個“探究碰撞中的不變量”的實驗，其具體裝置如圖甲所示，在小車a的前端粘有橡皮泥（質(zhì)量不計），在小車a后連著紙帶，打點計時器的打點頻率為50Hz。（1）按圖甲組裝好實驗器材，在長木板下墊好木塊，若輕推小車，小車能在長木板上做勻速直線運動（填“勻速直線運動”或“勻加速直線運動”），則說明小車與長木板之間的摩擦力恰好被平衡。（2）推動小車a使其沿長木板下滑，然后與原來靜止在前方的小車b相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速直線運動，得到的紙帶如圖乙所示。該同學(xué)測得小車a的質(zhì)量ma＝0.50kg，小車b的質(zhì)量mb＝0.45kg，則碰前兩小車的總動量大小為0.562kg?m/s，碰后兩小車的總動量大小為0.551kg?m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）在誤差允許范圍內(nèi)，兩小車碰撞過程中動量守恒?！窘獯稹拷猓海?）平衡摩擦力時的操作即為輕推小車，小車能在長木板上做勻速直線運動，說明小車與長木板之間的摩擦力恰好被平衡。（2）碰前系統(tǒng)的動量即小車a的動量，則有p1＝mav1=maxBC5T碰后兩小車的總動量大小p2＝（ma+mb）v2=(ma+mb故答案為：（1）勻速直線運動（2）0.562，0.551如圖1所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。①為完成此實驗，以下提供的測量工具中，本實驗必須使用的是AB。（選填選項前的字母）A.刻度尺B.天平C.打點計時器D.秒表②關(guān)于本實驗，下列說法中正確的是AD。（選填選項前的字母）A.同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B.入射小球的質(zhì)量必須小于被碰小球的質(zhì)量C.軌道傾斜部分必須光滑D.軌道末端必須水平③圖1中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射小球多次從斜軌上位置S由靜止釋放，通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落地點的位置P，測出平拋射程OP，然后，把被堿小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置S中靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，兩小球平均落地點位置分別為M、N。實驗中還需要測量的有AD。（選填選項前的字母）A.入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2B.入射小球開始的釋放高度hC.小球拋出點距地面的高度HD.兩球相碰后的平拋射程OM、ON④某同學(xué)在實驗中記錄了小球三個落點的平均位置M、P、N，發(fā)現(xiàn)M和N偏離了OP方向，使點O、M、P、N不在同一條直線上，如圖2所示，若要驗1證兩小球碰撞前后在OP方向上是否動量守恒，則下列操作正確的是B?！窘獯稹拷猓海?）要測量碰撞前后的動量，則質(zhì)量要用天平測量，而速度是用水平位移代替的，刻度尺也是必須的，故選：AB。（2）A、只有從同一位置釋放，才能保證兩次碰撞前的速度相同，故A正確；B、入射球的質(zhì)量要大于被碰小球的質(zhì)量，故B錯誤；C、對軌道無光滑的要求，故C錯誤；D、只有末端水平才能保證是平拋運動，故D正確。故選：AD。（3）驗證動量守恒定律，必須測量質(zhì)量和速度，那么入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2必須測質(zhì)量；速度通過平拋運動計算可得，開始的高度及平拋時的高度只要是不變，速度可用水平位移代替的；故選：AD。（4）小球均做平拋運動，豎直方向下落的高度一定，則下落時間相等，水平方向的速度之比可等效為位移之比，P點是一個小球不碰撞時下落的位置，所以需要測量OP及OM、ON在OP方向的投影長度OM0，ON0，故B正確，ACD錯誤；故選：B。故答案為：（1）AB（2）AD（3）AD（4）B某同學(xué)利用兩個半徑相同的擺球，來驗證擺球碰撞過程中的動量守恒。（1）測得兩小球的質(zhì)量分別為m1、m2，將小球用細(xì)線懸掛于水平支架上，懸點位于同一水平面，如圖所示；（2）將坐標(biāo)紙豎直固定在擺球擺動平面后方，使坐標(biāo)紙與小球運動平面平行且盡量靠近。坐標(biāo)紙每一小格是邊長為d的正方形。將小球m1向右拉至某一位置A點，由靜止釋放，使小球m1在最低點與小球m2發(fā)生水平方向的正碰，在垂直坐標(biāo)紙方向用手機高速連拍；（3）分析連拍照片可得出，兩小球在最低點碰撞后，小球m1反彈到達的最高位置為B點，小球m2向左擺動的最高位置為C點。已知重力加速度為g，則碰前球1的動量大小為3m12gd。若滿足關(guān)系式3m12gd=m2?22gd?m1?2gd（4）若將坐標(biāo)紙換成量角器，則可測量出A、B、C三個位置對應(yīng)的細(xì)線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3，此時滿足關(guān)系式m1?1?cosθ1=m2?1?cosθ3?【解答】解：（3）小球m1向右拉至某一位置A點，由靜止釋放，到最低點的過程中，由機械能守恒定律得：m1g?9d=根據(jù)動量公式得：p0＝m1v0聯(lián)立解的碰前球1的動量大小為：p0＝3m12gd碰后兩球均在豎直平面內(nèi)擺動，碰后到擺到最高位置過程中，設(shè)碰后兩球速度分別為v1、v2，根據(jù)機械能守恒定律得：m1g?2d=m2g?4d=解得：v1＝2gd，v2＝22gd規(guī)定碰前球1的速度方向為正方向，要驗證碰撞過程中動量守恒，需滿足的關(guān)系式為：3m12gd=m2?22gd?m1?（4）若將坐標(biāo)紙換成量角器，則可測量出A、B、C三個位置對應(yīng)的細(xì)線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3，設(shè)細(xì)線的長度為l，小球m1向右拉至某一位置A點，由靜止釋放，到最低點的過程中，由機械能守恒定律得：m1g?l（1﹣cosθ1）=解得：v0=碰后兩球均在豎直平面內(nèi)擺動，碰后到擺到最高位置過程中，設(shè)碰后兩球速度分別為v1、v2，根據(jù)機械能守恒定律得：m1g?l（1﹣cosθ2）=m2g?l（1﹣cosθ3）=解得：v1=2gl(1?cosθ2規(guī)定碰前球1的速度方向為正方向，要驗證碰撞過程中動量守恒，需滿足的關(guān)系式為：m1?2gl(1?cosθ1)=m2?2gl(1?cos經(jīng)過整理可得需滿足的關(guān)系式為：m1?1?cosθ1=m2?1?cosθ故答案為：（3）3m12gd，3m12gd=m2?22gd?m1?2gd；（4）m1?1?cosθ1=m2?1?cos某小組用如圖所示的裝置驗證動量守恒的實驗，在內(nèi)壁光滑、水平固定的金屬管中放有輕彈簧，彈簧壓縮并鎖定，在金屬管兩端各放置一個金屬小球1和2（兩球直徑略小于管徑且與彈簧不相連），現(xiàn)解除彈簧鎖定，兩個小球同時沿同一直線向相反方向彈射。（1）除了要驗證動量守恒，還要求出彈簧解除鎖定前的彈性勢能，則實驗過程中必要的操作是①③④；①用天平測出兩球質(zhì)量m1、m2②用游標(biāo)卡尺測出兩個小球的直徑d1、d2③用刻度尺測出小球1、小球2的落點到管口的水平距離x1、x2④用刻度尺測出兩管口離地面的高度h⑤解除彈簧鎖定前彈簧的長度L回答下列問題：（2）利用上述測得的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒的表達式是m1x1＝m2x2；（3）已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，彈簧解除鎖定前的彈性勢能是多少m1g【解答】解：（1）本實驗要驗證動量守恒定律，就需要測出兩小球的質(zhì)量m1、m2，兩管口離地面的高度h，球1落點P到管口M的水平距離x1，球2的落點Q到管口M的水平距離x2。（2）兩小球彈出后平拋運動，時間t=兩小球平拋運動的初速度為v若彈射運動中系統(tǒng)動量守恒，則有m1v1＝m2v2代入時間得m1解得：m1x1＝m2x2（3）彈射裝置將兩小球彈射出金屬管運動中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩小球的動能，則Ep=故答案為：（1）①③④（2）m1x1＝m2x2（3）m某實驗小組用氣墊導(dǎo)軌做驗證動量守恒定律的實驗，實驗裝置如圖甲所示。（1）