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第一節(jié)對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)
金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)是指金融變量的各種可能值偏離其期望值的可能性及其幅度??赡苤悼赡艿陀谝部赡芨哂谄谕担虼孙L(fēng)險(xiǎn)絕不是虧損的同義詞。第一頁(yè)第二頁(yè),共40頁(yè)。風(fēng)險(xiǎn)的種類第二頁(yè)第三頁(yè),共40頁(yè)。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)偏好和效用函數(shù)
一、凸函數(shù)和凹函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(a,b)上,對(duì)于任意兩點(diǎn)x1、x2,a≦x1≦x2≦b,如果f(
x1+(1-
)x2)≦
f(x1)+(1-
)f(x2)對(duì)0≦
≦1都成立,則稱f(x)在區(qū)間(a,b)上是一個(gè)凸函數(shù);如果其中的不等號(hào)對(duì)任意0﹤
﹤1都成立,則稱f(x)是嚴(yán)格凸的。第三頁(yè)第四頁(yè),共40頁(yè)。凸函數(shù)第四頁(yè)第五頁(yè),共40頁(yè)。凹函數(shù)若:f(
x1+(1-
)x2)≧
f(x1)+(1-
)f(x2)對(duì)0≦
≦1都成立,則稱f(x)在區(qū)間(a,b)上是一個(gè)凹函數(shù);如果其中的不等號(hào)對(duì)任意0﹤
﹤1都成立,則稱f(x)是嚴(yán)格凹的。第五頁(yè)第六頁(yè),共40頁(yè)。二、風(fēng)險(xiǎn)偏好和效用函數(shù)
風(fēng)險(xiǎn)偏好第六頁(yè)第七頁(yè),共40頁(yè)。第七頁(yè)第八頁(yè),共40頁(yè)。風(fēng)險(xiǎn)厭惡者選擇A對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡者,對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)是凹函數(shù),即效用期望大于期望的效用,表示為u(E(x))﹥E(u(x))。凹效用函數(shù)表示投資者希望財(cái)富越多越好,但財(cái)富增加給投資者帶來(lái)的邊際效用遞減,即這種效用函數(shù)對(duì)財(cái)富的一階導(dǎo)數(shù)為正,二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。第八頁(yè)第九頁(yè),共40頁(yè)。風(fēng)險(xiǎn)偏好者選擇B對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好者,對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)是凸函數(shù),即效用期望小于期望的效用,表示為u(E(x))﹤E(u(x))。凸效用函數(shù)表示投資者希望財(cái)富越多越好,但財(cái)富增加為投資者帶來(lái)的邊際效用增加,即這種效用函數(shù)對(duì)財(cái)富的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)均為正。第九頁(yè)第十頁(yè),共40頁(yè)。風(fēng)險(xiǎn)中性者選擇A或B對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中性者,對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)滿足效用期望等于期望的效用,表示為u(E(x))=E(u(x))。線性效用函數(shù)表示投資者希望財(cái)富越多越好,但財(cái)富增加為投資者帶來(lái)的邊際效用為一常數(shù),即這種效用函數(shù)對(duì)財(cái)富的一階導(dǎo)數(shù)為正,二階導(dǎo)數(shù)為零。第十頁(yè)第十一頁(yè),共40頁(yè)。承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)――風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)第十一頁(yè)第十二頁(yè),共40頁(yè)。第十二頁(yè)第十三頁(yè),共40頁(yè)。三、均值――方差準(zhǔn)則(MVC)一般而言,分散化在降低方差的同時(shí)也降低了期望收益率,大多數(shù)投資者都不會(huì)愿意為了方差很小的下降而犧牲較大的期望收益率。因此,如果不考慮其對(duì)期望收益率和方差共同的影響而盲目地進(jìn)行資產(chǎn)的多元化,則結(jié)果未必會(huì)令人滿意,正是這個(gè)原因激勵(lì)馬科維茨發(fā)展了一般的均值――方差分析方法,他認(rèn)為投資者面對(duì)不同的期望收益和風(fēng)險(xiǎn),必須在均值和方差間進(jìn)行權(quán)衡。第十三頁(yè)第十四頁(yè),共40頁(yè)。MVC馬科維茨(1952)研究發(fā)現(xiàn),投資者在選擇證券組合時(shí),并非只考慮期望收益率最大,同時(shí)還考慮收益率方差盡可能小,由此提出了所謂的“期望收益――收益方差”(expectedreturnvarianceofreturn)法則,并且認(rèn)為投資者應(yīng)該按照這一法則進(jìn)行投資。這樣,針對(duì)理性投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡特征,投資者在進(jìn)行投資目標(biāo)選擇時(shí)必然存在一定的風(fēng)險(xiǎn)約束,這種風(fēng)險(xiǎn)――收益關(guān)系可以表達(dá)為均值――方差準(zhǔn)則(mean
variancecriterion,MVC)。第十四頁(yè)第十五頁(yè),共40頁(yè)。風(fēng)險(xiǎn)厭惡(Riskaversion)、風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡引子:如果證券A可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的獲得回報(bào)率為10%,而證券B以50%的概率獲得20%的收益,50%的概率的收益為0,你將選擇哪一種證券?對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者,雖然證券B的期望收益為10%,但它具有風(fēng)險(xiǎn),而證券A的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益為10%,顯然證券A優(yōu)于證券B。第十五頁(yè)第十六頁(yè),共40頁(yè)。(一)針對(duì)單只證券根據(jù)均值――方差準(zhǔn)則,當(dāng)滿足下列任一條件時(shí),投資者可選擇a資產(chǎn)進(jìn)行投資:第十六頁(yè)第十七頁(yè),共40頁(yè)。第十七頁(yè)第十八頁(yè),共40頁(yè)。?
2占優(yōu)1;2占優(yōu)于3;4占優(yōu)于3;
第十八頁(yè)第十九頁(yè),共40頁(yè)。(二)針對(duì)資產(chǎn)組合第十九頁(yè)第二十頁(yè),共40頁(yè)。第二十頁(yè)第二十一頁(yè),共40頁(yè)。四最優(yōu)組合的選擇
兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合3種及以上風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的無(wú)差異曲線最佳投資組合的決定第二十一頁(yè)第二十二頁(yè),共40頁(yè)。兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合
股票:E(rE)=20%,σ2E=15%,σE=38.73%
債券:E(rD)=10%,σ2D=10%,σD=31.62%WE:股票權(quán)重WD:債券權(quán)重WE+WD=1第二十二頁(yè)第二十三頁(yè),共40頁(yè)。WD1.000.900.800.700.600.550.500.400.300.200.100.00WE0.000.100.200.300.400.450.500.600.700.800.901.00E(rp)0.1000.1100.1200.1300.1400.1450.1500.1600.1700.1800.1900.200ρ=-1
0.3160.2460.1760.1050.0350.0000.0360.1060.1760.2470.3170.387ρ=-0.5
0.3160.2670.2250.1920.1750.1740.1790.2020.2380.2840.3340.387ρ=0
0.3160.2870.2650.2500.2450.2460.2500.2650.2870.3160.3500.387ρ=0.5
0.3160.3060.2990.2970.2990.3020.3050.3150.3290.3460.3650.387ρ=1
0.3160.3230.3300.3380.3450.3480.3520.3590.3660.3730.3800.387標(biāo)準(zhǔn)差第二十三頁(yè)第二十四頁(yè),共40頁(yè)。第二十四頁(yè)第二十五頁(yè),共40頁(yè)。兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合投資兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)A和B投資A的資金為WA,投資B的部分為WBA的收益:rAB的收益:rB組合收益:rpE(rp)=WAE(rA)+WBE(rB)
2P=WA2
A2+WB2
B2+2WAWB
A
BρABWA+WB=1第二十五頁(yè)第二十六頁(yè),共40頁(yè)。ρAB=-1
2P=WA2
A2+WB2
B2+2WAWB
A
BρAB=WA2
A2+WB2
B2-2WAWB
A
B
=(WA
A-WB
B
)2
P=|WA
A-WB
B
|
P=0第二十六頁(yè)第二十七頁(yè),共40頁(yè)。ρAB=0
2P=WA2
A2+WB2
B2+2WAWB
A
BρAB=WA2
A2+WB2
B2=WA2
A2+(1-WA)2
B2MIN(P)=?第二十七頁(yè)第二十八頁(yè),共40頁(yè)。ρAB=1
2P=WA2
A2+WB2
B2+2WAWB
A
BρAB=WA2
A2+WB2
B2+2WAWB
A
B
=(WA
A+WB
B
)2
P=WA
A+WB
B
MIN(P)=?
P=MIN(
A,
B)第二十八頁(yè)第二十九頁(yè),共40頁(yè)。A3種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合E(rp)σpBC第二十九頁(yè)第三十頁(yè),共40頁(yè)。n種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合二維表示
類似于3種資產(chǎn)構(gòu)成組合的算法,我們可以得到一個(gè)月牙型的區(qū)域?yàn)閚種資產(chǎn)構(gòu)成的組合的可行集。E(rp)σp第三十頁(yè)第三十一頁(yè),共40頁(yè)。n種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合可行集性質(zhì)在n種資產(chǎn)中,如果至少存在三項(xiàng)資產(chǎn)彼此不完全相關(guān),則可行集合將是一個(gè)二維的實(shí)體區(qū)域可行區(qū)域是向左側(cè)凸出的因?yàn)槿我鈨身?xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合都位于兩項(xiàng)資產(chǎn)連線的左側(cè)。為什么?第三十一頁(yè)第三十二頁(yè),共40頁(yè)。不可能的可行集E(rp)σp第三十二頁(yè)第三十三頁(yè),共40頁(yè)。風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的無(wú)差異曲線(IndifferenceCurves)σp第三十三頁(yè)第三十四頁(yè),共40頁(yè)。Markowitz投資組合理論假定投資者期望獲得最大收益,但不喜歡風(fēng)險(xiǎn),是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者投資者的效用函數(shù)是二次函數(shù),用預(yù)期收益和方差(標(biāo)準(zhǔn)差)來(lái)衡量投資者的效用大小投資者建立組合的依據(jù):在既定的收益下,風(fēng)險(xiǎn)最小;在既定風(fēng)險(xiǎn)下,收益最大投資者能夠把資金分散在所有可能證券組合上,以降低風(fēng)險(xiǎn)第三十四頁(yè)第三十五頁(yè),共40頁(yè)。最佳投資組合的決定E(rp)σpI1I2I3I4有效邊界在同種風(fēng)險(xiǎn)水平的情況下,提供最大預(yù)期收益率;在同種收益水平的情況下,提供最小風(fēng)險(xiǎn)。最優(yōu)組合第三十五頁(yè)第三十六頁(yè),共40頁(yè)。老王的組合50%冷飲50%傘50%傘50%國(guó)庫(kù)券是否最優(yōu)?如果老王想獲得風(fēng)險(xiǎn)最小的組合,該如何投資?作業(yè):構(gòu)建老王的可行組合確定投資組合的有效邊界第三十六頁(yè)第三十七頁(yè),共40頁(yè)。w1w2rpσp1.000.008.809.350.950.058.848.940.900.108.888.670.850.158.928.540.800.208.968.560.750.259.008.730.700.309.049.040.650.359.089.480.600.409.1210.030.550.459.1610.670.500.509.2011.390.450.559.2412.180.400.609.2813.020.350.659.3213.900.300.709.361
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