華師大版七年級上冊數學期末考試試卷含答案

華師大版七年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．－2022的相反數是（

）A．－2022 B． C．2022 D．2．若的補角是150°，則的余角是（

）A．30° B．60° C．120° D．150°3．下列說法中正確的是（）A．單項式的系數是，次數是2B．單項式m的系數是1，次數是0C．是二次單項式D．單項式的系數是，次數是24．黑板上有一道題，是一個多項式減去，某同學由于大意，將減號抄成加號，得出結果是，這道題的正確結果是（

）A．B．C．D．5．已知數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＜0D．＞06．如圖，由幾個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是A．B．C．D．7．一只跳蚤在數軸上從原點開始，第1次向右跳2個單位長度，第2次向左跳4個單位長度，第3次向右跳6個單位長度，第4次向左跳8個單位長度，…依此規(guī)律跳下去，當它第2020次落下時，落點表示的數是（）A．2019 B．2020 C． D．10108．如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了字母m的是正方體的前面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等，前面與后面標注的數字互為相反數，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣29．已知當時，代數式值為8，那么當時，代數式值為（

）A．0 B． C． D．310．下面四個圖形中，與是同位角的是（

）A．B．C．D．11．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，，，那么的度數為（）A．100° B．132° C．142° D．154°12．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)二、填空題13．如果單項式﹣xa﹣2y2b+1與單項式7x2a﹣7y4b﹣3是同類項，則ab＝．14．10.8萬用科學記數法可表示為_____．15．已知兩個角分別為和且這兩個有一條公共邊，則這兩個角的平分線所成的角為_________________________．16．定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，結果為；②當n為偶數時，結果為；（其中k是使為奇數的正整數），并且運算可以重復進行，例如，取，則：若，則第2021次“F”運算的結果是___________．17．如圖是一個數值運算的程序，若輸出y的值為1，則輸入的值為____．18．如果一個數的平方是，那么這個數是______．19．在數軸上從左到右有，，三點，其中，，如圖所示．設點，，所對應數的和是．（1）若以點為原點，則表示的數是______；（2）若以的中點為原點，則的值是______．20．已知關于x，y的多項式x2ym+1+xy2﹣2x3﹣5是六次四項式，單項式3x2ny5﹣m的次數與這個多項式的次數相同，則m﹣n＝_____．三、解答題21．計算(1)(2)22．先化簡，再求值：2xy-（4xy-8x2y2）+2（3xy-5x2y2）；其中x、y滿足（x-1）2+|y+2|=0．23．如圖，CE平分，F(xiàn)為CA延長線上一點，交AB于點G，，，求的度數．24．如圖，P是線段AB上一點，AB＝12cm，M，N兩點分別從點P，B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度同時向左運動，運動時間為ts．（1）當t＝1，且PN＝3AM時，求AP的長．（2）當點M在線段AP上，點N在線段BP上運動的任一時刻，總有PN＝3AM，AP的長度是否變化？若不變，請求出AP的長；若變化，請說明理由．（3）在（2）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ＝PQ+BQ，求PQ的長．25．分別指出下列圖中的同位角、內錯角、同旁內角．26.一個高為，容積為的圓柱形容器里裝滿了水，現(xiàn)把高的圓柱垂直放入，使圓柱的底面與容器的底面接觸，這時一部分水從容器中溢出，當把圓柱從容器中拿出后，容器中水的高度為6厘米．求圓柱的體積．參考答案1．C【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，特別地，0的相反數是0，求解即可．【詳解】解：-2022的相反數是2022，故選：C．【點睛】本題考查相反數，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵．2．B【分析】根據補角、余角的定義即可求解．【詳解】∵的補角是150°∴=180°-150°=30°∴的余角是90°-30°=60°故選B．【點睛】此題主要考查余角、補角的求解，解題的關鍵是熟知如果兩個角的和為90度，這兩個角就互為余角；補角是指如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角3．D【分析】直接根據單項式的系數與次數的定義、多項式以及多項式的次數的定義解決此題．【詳解】A．單項式的系數是，次數是3，故A不符合題意；B．單項式的系數是，次數是1，故B不符合題意；C．是二次多項式，故C不符合題意；D．單項式的系數是，次數是2，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查單項式的系數與次數、多項式，熟練掌握單項式的系數與次數的定義，多項式的定義是解題的關鍵．4．D【分析】先利用加法的意義列式求解原來的多項式，再列式計算減法即可得到答案.【詳解】解：所以的計算過程是：故選：【點睛】本題考查的是加法的意義，整式的加減運算，熟悉利用加法的意義列式，合并同類項的法則是解題的關鍵.5．D【分析】根據數軸的特點即可依次判斷.【詳解】由數軸可得a+b＜0，正確；a＞b，故a﹣b＞0，正確；a＞0＞b,故ab＜0，正確；＜0，故錯誤；故選D.【點睛】此題主要考查數軸的應用，解題的關鍵是熟知有理數的運算.6．D【分析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個正方形，前面一行2個正方形靠左邊，據此即可解答問題．【詳解】解：根據題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．7．C【分析】根據數軸上的點的移動規(guī)律“左減右加”計算即可得出答案．【詳解】解：設向左跳為負，向右跳為正，由題意得，，故選：C．【點睛】本題考查了數軸上的點的變化規(guī)律，解題關鍵注意計算時的正負數的表示方法．8．D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，然后列出方程求解即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“m”與“x”是相對面，“﹣2”與“3”是相對面，“4”與“2x”是相對面，解∵正方體的左面與右面標注的式子相等，∴4＝2x，解得x＝2；∵標注了m字母的是正方體的前面，左面與右面標注的式子相等，前面與后面標注的數字互為相反數，∴m＝﹣2．故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9．A【分析】把x＝1分別代入兩個等式得到兩個關于a、b的等式，然后把x＝?1代入代數式，再把兩個a、b、的等式整理代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵當時，代數式值為8，∴a+3b+4=8，即：a+3b=4，∴當時，=，故選A．【點睛】本題考查了代數式求值，根據系數的特點表示出所求代數式是解題的關鍵．10．D【分析】根據同位角的定義和圖形逐個判斷即可．【詳解】A、不是同位角，故本選項錯誤；B、不是同位角，故本選項錯誤；C、不是同位角，故本選項錯誤；D、是同位角，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了同位角的應用，注意：兩條直線被第三條直線所截，如果有兩個角在第三條直線的同旁，并且在兩條直線的同側，那么這兩個角叫同位角．11．B【分析】先根據平行線性質求出∠A，再根據鄰補角的定義求出∠4，最后根據三角形外角性質得出∠3=∠4+∠A．【詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∠1=26°，∴∠A=∠1=26°，∵∠2=74°，∠2+∠4=180°，∴∠4=180°-∠2=180°-74°=106°，∴∠3=∠4+∠A=106°+26°=132°．故選：B．【點睛】本題考查了平行線性質和三角形外角性質的應用，解題的關鍵是求出∠A的度數和得出∠3=∠4+∠A．12．B【分析】本題需先設小長方形卡片的長為a，寬為b，再結合圖形得出上面的陰影周長和下面的陰影周長，再把它們加起來即可求出答案．【詳解】解：設小長方形卡片的長為a，寬為b，∴L上面的陰影=2（n-a+m-a）,L下面的陰影=2（m-2b+n-2b）,∴L總的陰影=L上面的陰影+L下面的陰影=2（n-a+m-a）+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n-4(a+2b)=4n，故選：B．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，在解題時要根據題意結合圖形得出答案是解題的關鍵．13．25【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫同類項，求出，，再代入中即可得出答案．【詳解】單項式與單項式是同類項，，解得：，．故答案為：25．【點睛】本題考查同類項的定義以及有理數的乘方運算；同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫同類項，掌握同類項的定義是解題的關鍵．14．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：10.8萬=，故答案為：．【點睛】此題考查科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解．15．或．【分析】根據題意易得這兩個角有兩種位置關系：一種是疊合，一種是不疊合，然后直接求解即可．【詳解】設，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．當這兩個角疊合時，如圖所示：；當這兩個角不疊合時，如圖所示：．故答案為或．【點睛】本題主要考查角的角度計算，關鍵是根據題意進行分類討論，然后利用角的和差關系求解即可．16．98【分析】根據題意，可以寫出前幾次的運算結果，從而可以發(fā)現(xiàn)數字的變化特點，然后即可寫出第2021次“F運算”的結果．【詳解】解：本題提供的“F運算”，需要對正整數n分情況（奇數、偶數）循環(huán)計算，由于n=49為奇數應先進行F①運算，即3×49+5=152（偶數），需再進行F②運算，即152÷23=19（奇數），再進行F①運算，得到3×19+5=62（偶數），再進行F②運算，即62÷21=31（奇數），再進行F①運算，得到3×31+5=98（偶數），再進行F②運算，即98÷21=49，再進行F①運算，得到3×49+5=152（偶數），…，即第1次運算結果為152，…，第4次運算結果為31，第5次運算結果為98，…，可以發(fā)現(xiàn)第6次運算結果為49，第7次運算結果為152，則6次一循環(huán)，2021÷6=336…5，則第2021次“F運算”的結果是98．故答案為：98．【點睛】本題考查了整式的運算能力，既滲透了轉化思想、分類思想，又蘊涵了次數、結果規(guī)律探索問題，檢測學生閱讀理解、抄寫、應用能力．17．【分析】設輸入的數為x，根據程序列出關于x的方程，求出x即可．【詳解】設輸入的數為x，根據程序列方程得÷2=1

故答案為【點睛】本題考查了整式的程序計算，正確理解程序是解題的關鍵．18．【分析】根據有理數的乘方運算即可求出答案．【詳解】解：，這個數是，故答案為：．【點睛】本題考查有理數的乘方，解題的關鍵是熟練運用有理數的乘方運算，本題屬于基礎題型．19．

3

-2【分析】根據數軸上兩點之間的距離進行解答即可．【詳解】解：（1）∵點為原點，，，∴，∴點C表示的數為3，（2）∵以的中點為原點，，∴點B表示的數為-1，點C表示的數為1，又，∴點A表示的數為-2，∴x=-2+(-1)+1=-2．故答案為：3，-2．【點睛】本題考查數軸上兩點之間的距離，理解數軸上兩點之間的距離等于兩點差的絕對值是解題關鍵．20．1【分析】根據多項式x2ym+1+xy2﹣2x3﹣5是六次四項式，可得，根據單項式3x2ny5﹣m的次數與這個多項式的次數相同，可得，兩式聯(lián)立即可得到m、n的值，代入計算即可求解．【詳解】∵多項式是六次四項式，∴，解得，∵單項式3x2ny5﹣m的次數與這個多項式的次數相同，∴，即，解得，∴，故答案為1．【點睛】此題考查了單項式與多項式的定義和性質．解題的關鍵是掌握單項式和多項式的相關定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．21．(1)－7(2)【解析】（1）解：．（2）解：．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．22．，－36【分析】根據去括號法則，合并同類項法則，對整式的加減化簡，然后根據非負數的意義求得x、y的值，再代入求值即可．【詳解】解：原式＝由題意得：∴＝6×1×（－2）－6××（－2）2＝－36．【點睛】考點：整式加減運算，非負數23．25°【分析】根據角平分線的定義求出∠ACE，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠GAF，根據三角形的內角和定理即可得到結論．【詳解】解：∵CE平分，∴，，∵，∴，∵，∴，故的度數是25°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，平行線的性質，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質并準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．24．（1）AP的長為3cm；（2）AP的長度不變，AP=3cm，（3）PQ的長為6cm或12cm．【分析】（1）P是線段AB上一點，AB＝12cm，設AP=xcm，BN=3tcm，PN=(12-3t-x)cm，AM=AP-MP=(x-t)cm，當t＝1，PN＝3AM，列方程12-3-x=3（x-1），解方程即可；（2）根據PN＝3AM，列方程12-3t-x=3(x-t)，解方程得出x=3，AP的長度不變；（3）根據點Q的位置可分三種情況，當點Q在BA延長線上，QA＜QP＜QB，此種情況AQ＝PQ+BQ不成立；當點Q在AB上，根據AQ=PQ+QB，列方程2（3+PQ）=PQ+12,當點Q在AB延長線上，根據AQ＝PQ+BQ，列方程12+BQ=PQ+BQ，解方程即可．【詳解】解：（1）P是線段AB上一點，AB＝12cm，設AP=xcm，BN=3tcm，PN=(12-3t-x)cm，AM=AP-MP=(x-t)cm，當t＝1，PN＝3AM，即12-3-x=3（x-1），解得x=3，∴AP的長為3cm；（2）∵PN＝3AM，∴12-3t-x=3(x-t)解得x=3cm，AP的長度不變，AP=3cm，（3）根據點Q的位置可分三種情況，當點Q在BA延長線上，QA＜QP＜QB，此種情況AQ＝PQ+BQ不成立；當點Q在AB上，∵AQ=PQ+QB，AQ=AP+PQ=3+PQ，BQ=12-AQ，∴AQ=PQ+12-AQ，∴2AQ=PQ+12，∴2（3+PQ）=PQ+12,解得PQ=6cm;當點Q在AB延長線上，AQ＝PQ+BQ，AQ=12+BQ，∴12+BQ=PQ+BQ，∴PQ=12cm，∴PQ的長為6cm或12cm．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，兩點間的距離，列代數式，靈活運