電路分析基礎(chǔ)習(xí)題及答案

電路分析基礎(chǔ)練習(xí)題

@復(fù)刻回憶

1-1在圖題1-1所示電路中。元件A吸收功率30W,元件B吸收功率15W,元件C產(chǎn)生功率30W,分別求出三個元件中

的電流1I>/2、13。

圖題1-1

解/]=6A,12=—3A,4=6A

1-5在圖題1-5所示電路中，求電流/和電壓“B。

解/=4-1-2=1A,=3+10X2+4X4=39V

1-6在圖題1-6所示電路中，求電壓U。

圖題1-6圖題1.7

解50=30—5x2+。，即有U=30V

1-8在圖題1-8所示電路中，求各元件的功率。

解電阻功率：6a=2?x3=12W,

2

P2n=4/2=8W

電流源功率：P2A=2(10-4—6)=0,

%=-4xl=-4W

電壓源功率：Pl0V=-10x2=-2OW,

Pw=4(l+2-2)=4W

圖題1-8

2-7電路如圖題2-7所示。求電路中的未知量。

解4=2x6=12V

/（）

—

~93

A=A/么=12/12=1A

=2+4/3+l=13/3A

12

=12Q

1

圖題2-7

2-9電路如圖題2-9所示。求電路中的電流/1。

解從圖中可知，2c與3c并聯(lián)，

由分流公式，得

3

I,=-x5/.=34

2511

所以，有

4=/2+/3=3/1+1圖題2-9

解得/,=-0.5A

2-8電路如圖題2-8所示。已知人=3/2，求電路中的電阻R。

解KCL：/,+；2=60/,2.2kQ

A=3,2

60mA

解得=45mA,12=15mA.

R為hR

2.2x45

1\==6.6kQ

15圖題2-8

解(a)由于有短路線，RAB=6O,

(b)等效電阻為

=l//l+(l+l//l)//l=0.5+—=1.1Q

2-12電路如圖題2-12所示。求電路AB間的等效電阻此外

解(a)=6//6//(2+8//8)+10//10=2+5=7Q

(b)RAB=4〃4+6〃(4〃4+10)=2+6〃12=6。

3-4用電源變換的方法求如圖題3-4所示電路中的電流/。

解電路通過電源等效變換如圖題解（a）、（b）、（c）、（d）所示。所以，電流為

2

/=—=0.2A

10

3-6求如圖題3-6所示電路中的電壓并作出可以求的最簡單的等效電路。

解U必=5-lxl0=-5V,最簡單的等效電路如圖題解3-6所示

3-8求圖題3-8所示電路中的電流i。iIQ

解KVL：

1x/+0.9?]一=0

或i=O.lu,

3KM”

由KCL：i+5=l。，

2

聯(lián)立解得/=1/6A

圖題3-8

3-14求圖題3-14所示電路中電流表的讀數(shù)。

（設(shè)電流表的內(nèi)阻為零）

解電路是一個平衡電橋，電流表的

讀數(shù)為0。

圖題3-14

4-2用網(wǎng)孔電流法求如圖題4-2所示電路中的電流/,。

解先將電流源模型變換成電壓源模型，設(shè)網(wǎng)孔電流如圖所示。列網(wǎng)孔方程

-87]+4(7]-Z2)=100

<2I2+3(/2-Z3)+4(Z2-/1)=O

80+15Z3+3(/3-/2)=0

解得：

/,=9.26A,72=2.79A,

A=—3.98A

所以lx=；2=2.79A

4-3用網(wǎng)孔電流法求如圖題4-3所示電路中的功率損耗。

解顯然，有一個超網(wǎng)孔，應(yīng)用KVL

51,+1512=90+20

即5乙+15/2=110

電流源與網(wǎng)孔電流向關(guān)系

4-右=6

解得：=10A,I2=4A

電路中各元件的功率為圖題解4-3

P2W=-20x10=-200W,P9W=-90x4=-360W,

22

乙八=(20-5xl0)x6=-180W,R11Hl=10X5+4X15=740W

顯然，功率平衡。電路中的損耗功率為740W。

4-10用節(jié)點(diǎn)電壓法求如圖題4-10所示電路中的電壓

解只需列兩個節(jié)點(diǎn)方程

1fl11\T1

一一x40+(—5——U

55010；'10

11(111、

——x40-—U+-1---F——U

810(81040；

解得

=5OV,。2=80V

所以

Z=50-40=10V

4-13電路如圖題4-13所示，求電路中開關(guān)S打開

和閉合時的電壓+300V+100V

解由彌爾曼定理求解

開關(guān)S打開時：

300/40-300/20

U==—100V

1/40+1/20

開關(guān)S閉合時

20kQ

300/40-300/20+100/10

u==14.2857V

1/40+1/20+1/10

-300V

圖題解413

5-4用疊加定理求如圖題5-4所示電路中的電壓U。

解應(yīng)用疊加定理可求得

10V電壓源單獨(dú)作用時：

236

5A電流源單獨(dú)作用時：

3212125

U"=5(4//8+6//2)=5(—+—)=—

1286

電壓為

U=U，+U〃=，25匕125=25V

66

5-8圖題5-8所示無源網(wǎng)絡(luò)N外接Us=2V,/s=2A時，響應(yīng)/=10A。當(dāng)Us=2V,/s=OA時，響應(yīng)/=5A。現(xiàn)若Us=4V,

7s=2A時，則響應(yīng)/為多少？

解根據(jù)疊加定理：

I=KiUs+KJs

當(dāng)Us=2A./s=OA時

1=5A：.Ki=5/2

當(dāng)Us=2V./s=2A時

/=10A，/=5/2

當(dāng)Us=4V./s=2A時

響應(yīng)為

/=5/2X4+5/2X2=15A圖題5-8

5-10求如圖題5-10所示電路的戴維南等效電路。

解用疊加定理求戴維南電壓

46,

U=1X2+-X2X3+-X17=16V

n99

戴維南等效電阻為

Rn=1+6〃3=3。

5-16用諾頓定理求圖題5-16示電路

中的電流/。

解短路電流/sc=120/40=3A

等效電阻/?o=8O//8O//4O//6O//3O=10Q

,10.,人

I=------x3=1A

10+20

5-18電路如圖題5-18所示。求治為何值時,RL消耗的功率最大？最大功率為多少？

解用戴維南定理有，開路電壓：

Un=U"=36+8xl.5=48v

戴維南等效電阻為

Rn=Ro=12〃8=4.8Q

所以，RL=RO=4.8C時，RL可獲得最大功率,

其最大功率為

Amax="=120W

Ex444x4.8

5-20如圖題5-20所示電路中，電阻&可調(diào)，當(dāng)&=20時，有最大功率Pmax=4.5W,求/?=?U$=?

解：先將&移去，求戴維南等效電阻：

RO=(2+R)//4C

由最大傳輸定理：

=4=2R=2

RL。

用疊加定理求開路電壓：

Uoc=6—8+0.54

由最大傳輸定理：

ij2

2max=e=4.5W,U=6V

Lmax/IDco/cv

4A

o圖題5-20

Uoc=6-S+0.5Us=6,故有Us=16V

6-1參見圖題6-1：(a)畫出0<r<60ms時A隨時間變化的曲線；(b)求電感吸收功率達(dá)到最大時的時刻：(c)求電感提

供最大功率時的時刻；(d)求，=40ms時電感貯存的能量。

解(a)4=L—^的波形如圖題解6-1所示。

dt

(b)p=uLiL,p>0吸收功率，吸收功率達(dá)到最大時的時刻為f=40_ms。

(c)p<0提供功率，提供最大功率時的時刻為f=20+，40+/m。

(d)r=40ms時電感貯存的能量：

wt=0.5x0.2x25=2.5J

6-5如圖題6-5所示電路原己穩(wěn)定，f=0時將開關(guān)S打開，求i(0+)及〃(0+)。

解iL(0+)=iL(0.)=2/5X6=2.4A

uc(0+)=wc(0_)=2.4X3=7.2V

畫出初態(tài)等效電路如圖題解6-5所示，用疊加定理得:

722

z(0)=------x2.4=-4A；

33

22

u(0+)=-x7.2-(3+-)x2.4=-4V

6-7在圖題6-7的電路中，電壓和電流的表達(dá)式是

〃=40a3V,

z>0+

z=10e5/A,t>0

求：(a)R；(b"；(c)L；(d)電感的初始貯能。

解(a)由歐姆定律

R=-=40Q

i

(b)時間常數(shù)為r=l/5s

(c)求L：

r=-=—=即有L=8H。

R405

(d)電感的初始貯能

圖題6-7

1,1

明=-Lz(O)2=-x8xl00=400J

6-8圖題6-8所示電路中，開關(guān)S斷開前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài),r=0時S斷開，求電流i。

解初始值z(0+)=z(0_)=2A

終值z(oo)=0

時間常數(shù)：伏安關(guān)系法

10Q

=107+0.5(70.5(7=107

/?=—=—=20c20V

I0.5

L1

T=—=—S

R20

所以，電流為

i=2e3rAt>Q

6-9如圖題6-9所示電路中，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，仁0時開關(guān)閉合，求“c⑺、并畫出它們的波形。

解：初始值：?C(0+)=MC(0-)=10V,穩(wěn)態(tài)值：〃C(8)=-5V

時間常數(shù)：T=/?C=10xl=10s;

故有〃c(f)=-5+15e4"Vt>0

-01,

zc(r)=C^=-1.5eAt>Q

cdt

波形如圖題解6-9所示。

6-11圖題6-11明示電路原已穩(wěn)定，f=0時斷開開關(guān)S后，求電壓“⑺。

解：電感中的電流

“(0+)=樞0_)=0

100Q200Q

r=0+時，電感元件相當(dāng)于開路，故有-IF----------------------II—

?(O)=(lOO+3OO)xlOxlO_3=4V

+lOmAXn

穩(wěn)態(tài)時，電感元件相當(dāng)于短路，故有QuSK300QHIH

M(oo)=(100+^^)xl0xl0-3=2.2V

500

時間常數(shù)：&=200+300=500Q

圖題6-11

L1

T=——=---S

R。500

所以，u(t)=2.2+(4-2.2)e-5。。，2.2+1.8^500*VZ>0

6-13如圖題6-13所示電路中，開關(guān)S打開前電路已穩(wěn)定，求S打開后的人⑺、九⑺

解：初始值：MC(0+)=MC(0-)=20V,

?L(0+)=ZL(0.)=1A;

Z1(0+)=(40-20)/20=1A

穩(wěn)態(tài)值：，L(8)=0；八(8)=0

時間常數(shù)：TI=RC=20X0.1=2S;

Q=〃R=0.2/20=0.01S

故有iSt)=e-05'At>0

i00

iL(t)=e-'At>0

6-15如圖題6-15所示電路原已達(dá)穩(wěn)態(tài)。開關(guān)S在r=0時閉合。求電容電壓心的零輸入響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)。

解初始值：“c(0+)=〃c(0_)=3V；

穩(wěn)態(tài)值：“c(°°)=2+3=5V

時間常數(shù)：r=R。C=2x2=4s

25

零輸入響應(yīng)：uCx(t)=3e^-'Vt>0

25,

零狀態(tài)響應(yīng)：MQ.(/)=5(l-e^)Vt>0

圖題6-15

全響應(yīng)：〃c(f)=5—2e425'Vt>0

8-1求下列各對正弦波的相位差，并判斷各對正弦波的超前與滯后。

(a)6cos(2萬501一9°)和—6cos(2450r+9°)；

(b)cosG-100°"tl-sin(r-100°)；

(c)sin0-13°)和sin。-90°)。

解(a)—6cos(2萬50r+9°)=6cosQ乃50r—171°)

相位差為(9=-9°+171°=162°,前者超前后者162。

(b)-sin(/-l00°)=sin?+80°)=cos(t-l0°)

相位差為6=—100°+10°=—90。，前者滯后后者90°

(c)相位差為9=—13。+90。=77。，前者超前后者90。

8-3已知電流相量/=(5+/3)A,頻率/=50HZ,求，=0.01s時電流的瞬時值。

解7=(5+；3)=5.83/30.96。A,時域表達(dá)式為

i=5.83&cos(2萬ft+30.96°)A

f=0.01s時,z(0.01)=5.83&cos(100萬x0.01+30.96°)=-7.07A

8-6某元件上的電壓為〃=-65cosG14f+30°)V,電流為i=10sin(314f+30°)A。判斷該元件是什么類型的元件,

并計算它的值。

解電壓和電流的相量為=65/-150°V,

i=10sin(314f+30°)=10cos(314z-60°)o=10Z-60°A

元件的阻抗為_U_65Z-1500_

z=irm=6.5Z-90°=-j6.5Q

顯然，該元件是電容元件。由」一=6.5,則電容值為

a)C

C=」-1

=490"

6.5/6.5x314

8-8二端無源網(wǎng)絡(luò)N如圖題8-8所示，已知：

u=300cos6000G+78°)V,i=6sin(5000^+123°)A。

求N的阻抗，并畫出最簡等效電路。

解電壓和電流的相量為=300N78°V,=6Z33°A

N的阻抗為

rj300/78。

Z=i"，。=50/45。=35.355+乃5.355。

Im6Z33°

35355

即R=35.355Q,L=——=0.0023H。畫出最簡等效電路如圖題解8-8所示。

5000萬

圖題8-8

8-9在如圖題8-9所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路中,已知%=200>歷cos(314+60°)V,電流表A的讀數(shù)為2A。電壓表Vi、

V2的讀數(shù)均為200V。求R、XL和X。。

解根據(jù)題意，可得

兒=幺=四=1000

cI2

根據(jù)阻抗三角形，有

/?2+%￡=1002

<

222

/?+(X￡-XC)=100

解得：R=5OJ5C,XL=50Q

8-14計算圖題8-14所示兩電路的阻抗ZAB和導(dǎo)納YAB。

o

(a)(b)

圖題8?I4

解(a)Z3_/l//(l+jl)==？=足_45。上

-jl+l+jl1

加WK。3劣

(b)ZAB=1+1//(1+/I)=1+上4=三3=1.612527.125。。=1.6+J0.2Q

2+jl2+jl

YAB=—5—N-7.125°=0.6154-JO.O769s

1.6125

8-17在如圖題8-17所示電路中，己知：U=220N0°V,求電壓辦廠

解由分壓公式:

3-；6

--x220——^-x220