北師大版七年級下第四章 三角形1 認(rèn)識三角形（市一等獎）

認(rèn)識三角形(1)元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有藍(lán)色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由．利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+AC

BCAB+BC

AC

AC+BC

ABABc>>>議一議ABc在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系?想一想在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A—B路線，而不選擇A—C—B路線，由此你能得到什么結(jié)論？CBA三角形任意兩邊之和大于第三邊．想一想人行橫道.A.B為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道？想一想人行橫道.A.B2.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短．1.三角形任意兩邊之和大于第三邊．想一想任意做兩個(gè)三角形，量出它們每條邊的長，計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？三角形任意兩邊之差小于第三邊．做一做例１：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？動手?jǐn)[一擺．做一做解：取長度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形．取長度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形．做一做下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能練一練判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？有沒有更簡便的判斷方法？小竅門：用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若和大，能組成三角形，反之，則不能．想一想例2：若三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長．

做一做設(shè)第三邊的長為x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊得：x＜2+7即x＜9根據(jù)兩邊之差小于第三邊得：x>7-2即x>5所以x的值大于5小于9，又因?yàn)樗瞧鏀?shù)，所以x只能取7．解：等腰三角形一邊長9cm，另一邊長4cm，它的第三邊長是多少？為什么？9cm三角形任意兩邊之和大于第三邊．想一想1.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20cm和30cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個(gè)三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒一、選擇題B練一練2.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長為()A.9B.12C.15D.12或153.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12cm，則它的最短邊長為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cmCBx+x+1+x+2=12練一練5.若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成______個(gè)三角形．二、填空題6.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為_______;若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為________．7.如果以5cm為等腰三角形的一邊,另一邊為10cm,則它的周長為________．31710或1125cm等腰三角形在考慮哪條邊為腰長時(shí)，既要注意有兩種情況，還要考慮三角形三邊間的關(guān)系．注意某地有四個(gè)汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個(gè)汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最小嗎？ABCD拓展訓(xùn)練ABCDPAC、BD的交點(diǎn)P就是我們所求的點(diǎn)，點(diǎn)P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和就是AC+BD．思考：一定是點(diǎn)P嗎？拓展訓(xùn)練ABCDPP1任意做一點(diǎn)P1，并與A、B、C、D連接，則P1到A、B、C、D四點(diǎn)的距離之和為P1A+P1B+P1C+P1D．拓展訓(xùn)練ABCDPP1在三角形P1AC中，P1A