北師大版九年級(jí)下第三章 圓1 圓 全國(guó)一等獎(jiǎng)

3.1圓

zxxkw學(xué).科.網(wǎng)賀回歸，莫用口，請(qǐng)出力

（打一字）勞動(dòng)英雄面孔紅,天一亮來(lái)就出工.

從東到西忙不停,直到傍晚才收工.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道圓的有關(guān)定義，及表示方法；2.掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；3.會(huì)根據(jù)要求畫(huà)出圖形.騎車運(yùn)動(dòng)看了此畫(huà),你有何想法?4zxxkw

為什么車輪是圓的平穩(wěn)車輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？6zxxkw圓形車輪為什么平穩(wěn)?

（2）C是表示車輪邊緣上的任意一點(diǎn)，要是車輪能夠平穩(wěn)滾動(dòng)，C、O之間的距離與A、O之間的距離應(yīng)滿足什么關(guān)系？（1）如圖，A、B表示車輪邊緣上的兩點(diǎn)，O表示車輪的軸心，A、O之間的距離與B、O之間的距離有什么關(guān)系？圓形車輪為什么平穩(wěn)?

車輪邊緣上任意兩點(diǎn)到軸心的距離都相等,任意一點(diǎn)到軸心的距離是一個(gè)定值.圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值.

投圈游戲

一些學(xué)生正在做投圈游戲,他們呈“一”字型排開(kāi),這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形?圓的定義：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓.其中，定點(diǎn)稱為圓心.定長(zhǎng)稱為半徑.圓的表示：想一想：確定一個(gè)圓需要幾個(gè)要素？以點(diǎn)O為圓心的圓記作：“⊙O”，讀作：“圓O”.注意：“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”.同心圓

等圓確定一個(gè)圓的要素●兩張圖片中的圓各有什么特征？圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同圓心確定其位置，一是圓心，二是半徑，半徑確定其大小．●OCDAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦.弦的定義：如：弦CD經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧.如：直徑AB知識(shí)梳理●ABCO圓的任意直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩個(gè)弧，每個(gè)弧都叫半圓，大于半圓的叫做優(yōu)弧，小于半圓的叫做劣弧.如：優(yōu)弧BAC

劣弧BC知識(shí)梳理●O2●O1能夠互相重合的兩個(gè)圓叫等圓.◆同圓或等圓的半徑相等.●●●●BACD知識(shí)梳理等弧:在同圓或等圓中能夠互相重合的弧叫做等弧.思考：長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？OABC.D觀察AD和BC是否相等？⌒⌒●“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”和“點(diǎn)到圓心的距離（d）與半徑（r）之間的數(shù)量關(guān)系”點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)d＞rd＝rd＜r圓上:

可以看作是到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)的集合.圓的內(nèi)部:

可以看作是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合.圓的外部:

可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合.1.與圓心的距離不大于半徑的點(diǎn)的集合（）

A.圓的外部B.圓的內(nèi)部

C.圓D.圓的內(nèi)部和圓2.已知圓O的半徑長(zhǎng)6cm，P為線段OA的中點(diǎn)，若P點(diǎn)在圓O上，則OA的長(zhǎng)是（）

A.等于6cmB.等于12cm

C.小于6cmD.大于12cm鞏固練習(xí)4.兩個(gè)圓心都是O,半徑分別為r和R(r＜R),點(diǎn)A滿足r

＜OA,則點(diǎn)A在

.3.以點(diǎn)O為圓心作圓,可以作

個(gè).鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)5.已知⊙O的面積為25π，判斷點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系．（1）若PO=5.5，則點(diǎn)P在

；（2）若PO=4，則點(diǎn)P在

；（3）若PO=

，則點(diǎn)P在圓上．

實(shí)際應(yīng)用

小明和小華正在練習(xí)投鉛球，小明投了5.2m，小華投了6.7m，他們投的球分別落在下圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？ABCDE2.一點(diǎn)P到⊙O的最小距離為5,最大距離為7,則⊙O的半徑________.1.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是_______.能力提高已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，試猜想：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？如果在同一個(gè)圓上，是在怎樣一個(gè)圓上，并給予證明？如果不在同一個(gè)圓上，試說(shuō)明為什么？ABCDO證明：∵四邊形