人教A版（新）必修二第六章 平面向量及其應(yīng)用6.2 平面向量的運(yùn)算_第1頁
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文檔簡介

《平面向量的運(yùn)算》課件當(dāng)=0時，．幾何意義定義：一般地，我們規(guī)定實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作：.

(2)方向：思考：(1)長度：的長度是的長度的___倍，

的方向與的方向________,相同當(dāng)時,的方向與的方向________,相反0rr=al當(dāng)

時，特別地,有運(yùn)算律：設(shè)、為任意向量，為任意實(shí)數(shù)，那么：(2)(3)(1)對于任意向量以及任意實(shí)數(shù)恒有向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算.思考：上面各個小題中的與之間的位置關(guān)系如何？答案：共線練習(xí)：把下列各小題中的向量表示為實(shí)數(shù)與向量的積：ar結(jié)論:

若,則與共線.思考:若向量與共線,是否存在實(shí)數(shù),使?若存在,是否唯一?2特例:2-2如果向量與共線,那么有且只有一個實(shí)數(shù),使.注:(1)當(dāng)時,定理是否成立?

當(dāng)時,定理是否成立?(2)當(dāng)時:

與同向時,

與反向時,當(dāng)時:平面向量共線定理-22(2)當(dāng)時:

與同向時,

與反向時,當(dāng)時:回憶:0判斷下列各小題中的向量與是否共線.解：練一練

例7(1)如圖已知任意兩個非零向量，試做，，猜想A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想OCBA

例7如圖已知任意兩個非零向量，試做，猜想A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想解：分別作向量，過A，C作直線AC，發(fā)現(xiàn)不論向量怎樣變化，點(diǎn)B始終在直線AC上，猜想A、B、C三點(diǎn)共線．∴A、B、C三點(diǎn)共線.因?yàn)橛志毩?xí)-4⑴證明向量共線⑵證明三點(diǎn)共線:AB=λＡCA,B,C三點(diǎn)共線⑶證明兩直線平行:AB=λC

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