2023-2024學(xué)年四川省宜賓市翠屏區(qū)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年四川省宜賓市翠屏區(qū)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在代數(shù)式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，單項式的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．如圖是某學(xué)校高中兩個班的學(xué)生上學(xué)時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是()A．被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人B．乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人C．乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人D．騎車的學(xué)生人數(shù)為16人3．某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測中，分數(shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計其成績，繪制出頻數(shù)直方圖．如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，則由圖可知，其中分數(shù)在70.5～80.5之間的人數(shù)是()A．18 B．9 C．6 D．124．已知點是線段上一點，為線段的中點，且．若點在直線上，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或125．若互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．6．已知實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．-1 C．2020 D．-20207．在，在這四個數(shù)中，絕對值最小為（）A．4 B． C． D．-58．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a9．下列作圖語言描述不正確的是（）A．畫直線，在直線上任取一點B．以點為端點畫射線C．直線相交于點D．延長線段到點，使10．如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是()A．12 B．14 C．16 D．18二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．12．我國領(lǐng)土面積大約是9600000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為___________．13．如圖，∠AOC＝40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度數(shù)是_____．14．“3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_________．15．在括號內(nèi)填上恰當?shù)捻棧?_____________________)．16．1.45°等于____________秒．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：．其中18．（8分）列方程解應(yīng)用題：2019年12月16日，成貴高鐵正式開通客運業(yè)務(wù)．據(jù)悉，試運行期間高鐵運行的速度為，若將速度提升到，則運行時間將縮短25分鐘，請計算成貴高鐵全線的距離大約是多少千米?19．（8分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空．（1）作線段AB，使得AB＝a＋b；（2）在直線AB外任取一點C，連接AC，BC，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”號），理由是．20．（8分）2013年“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？21．（8分）先化簡，再求值：，其中滿足條件．22．（10分）在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中,為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面圖形如圖所示）（1）用含m,n的代數(shù)式表示該廣場的面積S；（2）若m,n滿足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出該廣場的面積．23．（10分）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對值為2，求的值．24．（12分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，由此可作出判斷．【詳解】解：﹣22，，2πa是單項式，故選：B．【點睛】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用單項式的概念．2、B【分析】根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進行判斷即可.【詳解】18÷30%=60（人）所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項A錯誤；騎車的人數(shù)=60×25%=15（人），故選項D錯誤；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項B正確；因為乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，所以，乘公交人數(shù)是9×2=18人，故選項C錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵．3、A【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【詳解】解：分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：，故答案為：A．【點睛】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵．4、C【分析】由已知C是線段中點，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，進一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長線上；由此畫圖得出答案即可．【詳解】∵C是線段中點，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如圖，E在線段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10?3-4＝3；②如圖，E在BA的延長線上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的長為或．故選C．【點睛】此題考查線段中點的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．6、A【分析】根據(jù)絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵實數(shù)滿足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故選：A．【點睛】本題考查的知識點是非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，利用絕對值與偶次方的非負性求出x，y的值是解此題的關(guān)鍵．7、B【分析】分別計算各數(shù)的絕對值，再比較大小即可得答案．【詳解】，，，，∵，∴在這四個數(shù)中，絕對值最小為，故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對值，掌握絕對值的定義是本題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)圖示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．故選C．9、C【分析】依據(jù)點的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進行判斷即可．【詳解】A．畫直線，在直線上任取一點，正確；B．以點為端點畫射線，正確；C．點應(yīng)該用大寫字母表示，直線相交于點M,故錯誤；D．延長線段到點，使，正確；故選C.【點睛】本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運用，解題時注意：射線是直線的一部分，用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．10、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結(jié)合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體，一共有3個，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計算即可．【詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，∴，代入得：，解得，故答案為：1412、9.6×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6×1．

故答案為：9.6×1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、20°．【分析】由角平分線的定義得出∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，再根據(jù)∠DOE＝∠DOB+∠BOE可計算出結(jié)果.【詳解】∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，∵∠AOC＝40°，∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝∠AOB+∠BOC＝（∠AOB+∠BOC）＝∠AOC＝20°．故答案為20°．【點睛】本題考查角平分線的定義，熟記定義進行角度轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.14、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，

故答案為：3-y．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等．15、【分析】根據(jù)添括號的法則解答．【詳解】解：．

故答案是：．【點睛】本題考查了去括號與添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．16、1【分析】根據(jù)1°=60'，1'=60''，進行單位換算即可．【詳解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案為：1．【點睛】本題考查了角度單位的換算，熟記度分秒之間的單位進制是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，-1．【分析】先運用整式加減法運算法則化簡，然后將a、b的值代入計算即可．【詳解】解：==當時，=-3-8=-1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，靈活運用整式的加減運算法則是解答本題的關(guān)鍵．18、成貴高鐵全線距離大約是625千米【分析】由題意設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，根據(jù)時間差建立方程并求解即可.【詳解】解：設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，則解得：.答：成貴高鐵全線距離大約是625千米．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)時間差建立方程并求解是解答此題的關(guān)鍵.19、（1）圖見解析；（2）＞；兩點之間線段最短．【分析】（1）分別截取長為a，b的線段，組成線段AB；（2）根據(jù)兩點之間線段最短即可判定.【詳解】（1）如圖所示：（2）由題意，得AC＋BC＞AB理由是兩點之間線段最短.【點睛】此題主要考查線段的畫法與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.20、（1）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人;（2）34.2萬人【分析】（1）由表知，從10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；10月3日人數(shù)減去10月7日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；（2）在9月30日的游客人數(shù)為3萬人的基礎(chǔ)上，把黃金周期間這七天的人數(shù)先分別求出來，再分別相加即可．【詳解】（1）10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；它們相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2萬人．故七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人．（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6＝34.2（萬人）．答：這7天的游客總?cè)藬?shù)是34.2萬人．【點睛】此題考查有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，正確計算即可得到答案.21、，【分析】利用絕對值的非負性得出的值，接著將原式進行化簡，然后進一步代入計算求值即可.【詳解】由題意可知：，，∴，，∵∴當，時，原式【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、(1)3.5mn;(2)1【分析】（1）由廣場的面積等于大矩形面積減去小矩形面積表示出S即可；

（2）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，代入S中計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：S=2m?2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，則S=3.