直線的點(diǎn)斜式方程

復(fù)習(xí)回顧平行：對(duì)于兩條不重合的直線l1、l2，其斜率分別為k1、k2，有l(wèi)1∥l2k1＝k2.垂直：如果兩條直線l1、l2都有斜率，且分別為k1、k2，則有l(wèi)1⊥l2k1k2=-1.條件：不重合、都有斜率條件：都有斜率第一頁第二頁，共17頁。思考：簡(jiǎn)述在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素。（1）已知直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線。（2）已知兩點(diǎn)可以確定一條直線。第二頁第三頁，共17頁。探索在直角坐標(biāo)系中，給定一個(gè)點(diǎn)和斜率，我們能否將直線l上所有點(diǎn)的坐標(biāo)P（x,y)滿足的關(guān)系表示出來？yxOP（1）過點(diǎn),斜率為k的直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程；（2）坐標(biāo)滿足這個(gè)方程的每一點(diǎn)都在過點(diǎn),斜率為k的直線上.第三頁第四頁，共17頁。注意：建構(gòu)數(shù)學(xué)：經(jīng)過點(diǎn)斜率為k的直線的方程為：(1)點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn).(2)滿足的條件.由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點(diǎn)斜式方程。第四頁第五頁，共17頁。1、直線的點(diǎn)斜式方程：(1)、當(dāng)直線l的傾斜角是00時(shí)，tan00=0,即k=0，這時(shí)直線l與x軸平行或重合l的方程：y-y0=0或y=y0(2)、當(dāng)直線l的傾斜角是900時(shí)，直線l沒有斜率，這時(shí)直線l與y軸平行或重合l的方程：x-x0=0或x=x0Oxyx0lOxyy0l第五頁第六頁，共17頁。點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用：例1：一條直線經(jīng)過點(diǎn)P1（-2，3），傾斜角α=450，求這條直線的方程，并畫出圖形。解：這條直線經(jīng)過點(diǎn)P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入點(diǎn)斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°°第六頁第七頁，共17頁。練習(xí)1、寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：（1）經(jīng)過點(diǎn)B（，2）,傾斜角是（2）經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），傾斜角是（3）已知直線的點(diǎn)斜式方是那么此直線的斜率是__________，傾斜角是____________。第七頁第八頁，共17頁。例2

：已知直線的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)P（0，b)，求直線的方程.解：由直線的點(diǎn)斜式方程，得：即：所以這個(gè)方程也叫做直線的斜截式方程.式中：b---直線在y軸上的截距（直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)）

k---直線的斜率（0，b）lxyo思考：截距是距離嗎？第八頁第九頁，共17頁。練習(xí)2：寫出下列直線的斜率和在y軸上的截距：練習(xí)3：寫出下列直線的斜截式方程：第九頁第十頁，共17頁?！巍蔚谑摰谑豁?，共17頁。定義：我們把關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同時(shí)為0)叫做直線的一般式方程，簡(jiǎn)稱一般式。例4把直線的一般式方程x–2y+6=0化成斜截式，求出直線的斜率和它在x軸與y軸上的截距，并畫圖.第十一頁第十二頁，共17頁。練習(xí)4.求滿足下列條件的直線的方程：(1)經(jīng)過點(diǎn)A(3,2),且與直線2x-y-1=0平行；(2)經(jīng)過點(diǎn)A(3,2),且與直線2x-y-1=0垂直.第十二頁第十三頁，共17頁。課堂總結(jié)

（1）斜率為K，點(diǎn)斜式方程：斜截式方程：（對(duì)比：一次函數(shù)）（2）斜率不存在時(shí)，即直線與x軸垂直，則直線方程為：直線過點(diǎn)2、直線方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同時(shí)為零）的兩方面含義：

(1)直線方程都是關(guān)于x,y的二元一次方程(2)關(guān)于x,y的二元一次圖象又都是一條直線1、第十三頁第十四頁，共17頁。1、若直線（2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的傾斜角為450，則m的值是（）（A）3（B）2（C）-2（D）2與3B2.兩條直線2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置關(guān)系是()A.平行B.垂直C.相交但不