【小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)現(xiàn)狀、問(wèn)題及優(yōu)化建議分析（附問(wèn)卷）11000字（論文）】

目錄TOC\o"1-3"\f\h\u294181緒論 4313471.1研究目的與意義 434041.2文獻(xiàn)綜述 496831.3概念界定 4165671.4研究方法 4316332小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的現(xiàn)狀 4157832.1小學(xué)生空間與圖形能力的發(fā)展現(xiàn)狀 481642.1.1經(jīng)驗(yàn)和操作是學(xué)習(xí)的起點(diǎn) 4159662.1.2依賴(lài)直觀性 459672.1.3重概念輕理解 491022.2小學(xué)生空間與圖形教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀 5238192.2.1授課方式的固著傳統(tǒng) 5275442.2.2教學(xué)內(nèi)容偏于抽象 5199272.2.3教學(xué)設(shè)備缺少更新 51493小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的問(wèn)題及成因 546993.1小學(xué)空間與圖形教學(xué)的問(wèn)題 5316743.1.1傳統(tǒng)授課方式不適用于幾何教學(xué) 5198313.1.2教學(xué)內(nèi)容抽象化 5125123.1.3教具、學(xué)具缺少更新 5138793.2小學(xué)空間與圖形教學(xué)的問(wèn)題成因 5110533.2.1課程自身 5169673.2.2學(xué)生個(gè)體特征 5195123.2.3教師的教學(xué)觀念和教學(xué)策略 5279264觀察、品味、頓悟——小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的進(jìn)路 623344.1觀察、品味、頓悟關(guān)系探析 6131884.2在生活素材中觀察 624224.2.1觀察生活中的空間與圖形 623974.2.2以四年級(jí)下冊(cè)《三角形》的教學(xué)為例 691184.2.3以五年級(jí)下冊(cè)《圓》的教學(xué)為例 6269864.3在動(dòng)手實(shí)踐中品味 6294534.3.1通過(guò)實(shí)踐幫助學(xué)生理解幾何概念 6151094.3.2以六年級(jí)下冊(cè)《圓柱和圓錐》的教學(xué)為例 647764.4在問(wèn)題解決中頓悟 688464.4.1利用問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)活動(dòng) 6322824.4.2以三年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》教學(xué)為例 668245結(jié)語(yǔ) 71180參考文獻(xiàn) 714063附件 7小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)現(xiàn)狀、問(wèn)題及完善對(duì)策研究摘要：空間與圖形作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在?？臻g與圖形作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大教學(xué)內(nèi)容之一，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著極其重要的地位，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要載體。然而，受教學(xué)內(nèi)容抽象性等諸多因素的限制，數(shù)學(xué)課程長(zhǎng)期以來(lái)也是基礎(chǔ)教育中的難點(diǎn)所在，學(xué)生中間存在著不同程度的學(xué)習(xí)困難現(xiàn)象。為了更好地幫助學(xué)生理解空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，教師可以采用觀察、品味、頓悟的教學(xué)方式。文章基于此，首先分析了觀察、品味、頓悟的內(nèi)涵及關(guān)系，緊接著，從觀察、品味、頓悟出發(fā)，就如何開(kāi)展小學(xué)空間與圖形教學(xué)提出了幾點(diǎn)建議，包括在生活素材中觀察、在動(dòng)手實(shí)踐中品味、在問(wèn)題解決中頓悟。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；空間與圖形；觀察；品味；頓悟Abstract：Spaceandgraphicsasanimportantprimaryschoolmathematicsteachingcontent,butalsothedifficultyoflearningstudents.Spaceandgraphicsasoneofthefourmajorteachingcontentsofprimaryschoolmathematics,occupiesanextremelyimportantpositioninstudentmathematicslearning,isanimportantcarriertocultivatestudents'spatialconcept.However,duetothelimitationsofteachingcontentandmanyotherfactors,mathematicscourseshavelongbeenthedifficultyofbasiceducation,studentstherearedifferentlevelsoflearningdifficulties.Inordertobetterhelpstudentsunderstandtheteachingcontentofspaceandgraphics,teacherscanuseobservation,taste,epiphanyteachingmethods.Onthebasisofthis,thearticlefirstanalyzestheconnotationandrelationshipofobservation,tasteandepiphany.Then,fromtheperspectiveofobservation,tasteandepiphany,thispaperputsforwardsomesuggestionsonhowtocarryoutprimaryschoolspaceandgraphicteaching,includingobservationinlifematerial.Hands-onpracticeinthetaste,intheproblem-solvingepiphany.Keywords：primaryMathematics，Spaceandgraphics，Observation，taste,insight1緒論1.1研究目的與意義1.1.1研究目的數(shù)學(xué)課程作為基礎(chǔ)教育的主要課程之一，在學(xué)生的知識(shí)傳授以及智力開(kāi)發(fā)中有著非常獨(dú)特的作用。然而，受教學(xué)內(nèi)容抽象性等諸多因素的限制，數(shù)學(xué)課程長(zhǎng)期以來(lái)也是基礎(chǔ)教育中的難點(diǎn)所在，諸多學(xué)生亦存在不同程度的學(xué)習(xí)困難現(xiàn)象?？臻g與圖形作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大教學(xué)內(nèi)容之一，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著非常重要的地位，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要載體。正如《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所指出的那樣:“空間與圖形是人們更好地認(rèn)知和描述生活空間，進(jìn)行交流的重要工具。”相比于一般性教學(xué)內(nèi)容而言，空間與圖形更為抽象，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力尤其是空間想象力的要求也更高。但小學(xué)階段有關(guān)空間與圖形的教學(xué)效果普遍不佳，甚至可以說(shuō)，如何有效地開(kāi)展空間與圖形教學(xué)已經(jīng)成為提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵所在?；诖?，本選題以觀察、品味、頓悟?yàn)楹诵木€(xiàn)索，從現(xiàn)實(shí)生活、實(shí)踐以及問(wèn)題解決三個(gè)維度出發(fā)，就小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)查、思考與研究。1.1.2研究意義理論意義《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）中圖形與幾何部分的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的了解，圖形的性質(zhì)、分類(lèi)和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中的空間觀念主要表述為:根據(jù)實(shí)物特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形[[]中華人民共和國(guó)教育部制定全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（11年版）[M].北京：北京師范大學(xué)大學(xué)出版社，2010.]。據(jù)此，新課程數(shù)學(xué)活動(dòng)研究組約定：本研究研究相關(guān)“空間觀念”包含人腦空間知覺(jué)形成物體表象及在形成表象過(guò)程中所進(jìn)行的分析、抽象、概括等一系列思維活動(dòng)，這些思維活動(dòng)是指一種嘗試性的探究，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主體，來(lái)進(jìn)行體驗(yàn)感知生活中的食物。我國(guó)在1988年提出發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并將其編入教學(xué)大綱。此后,對(duì)于空間觀念的要求不斷詳細(xì)與深入。即便因?yàn)檠芯恳暯且约胺治龇绞降牟煌?對(duì)于觀念的界定有所差別,但都無(wú)不認(rèn)可空間能力的重要地位,以及培養(yǎng)學(xué)生空間能力的價(jià)值[[[]中華人民共和國(guó)教育部制定全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（11年版）[M].北京：北京師范大學(xué)大學(xué)出版社，2010.[]方亞華.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中發(fā)展學(xué)生空間觀念研究[J].速讀（下旬）,2016(1):1-1.實(shí)踐意義小學(xué)階段的學(xué)習(xí)是其空間觀念和看法萌芽形成、成長(zhǎng)發(fā)展、建立成為空間想象力的重要階段。然而，在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何時(shí)會(huì)感到艱巨困難,想象不出來(lái)物體的大體形象,再加上空間表象能力差,一旦遇到復(fù)雜的空間組合不能很順利地建立映像。最終導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因一方面由于課程自身的特點(diǎn),學(xué)生個(gè)體特征等成分外,另一方面還與教師在幾何圖形教學(xué)過(guò)程中對(duì)培養(yǎng)學(xué)生產(chǎn)生空間觀念的方法與策略密切相關(guān)。因此,我們把視線(xiàn)放在學(xué)習(xí)的主體——學(xué)生、知識(shí)的載體——新課標(biāo)教材和教學(xué)實(shí)施者——教師等三個(gè)因素之中。對(duì)在校學(xué)生的空間觀點(diǎn)觀念進(jìn)行一系列的問(wèn)卷調(diào)查研究,希望從教材內(nèi)容、教學(xué)實(shí)施、影響因素等方面了解現(xiàn)在小學(xué)生的空間發(fā)展的現(xiàn)狀,得到相關(guān)的資料,并竭盡可能探索發(fā)現(xiàn)有效培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的方法與策略，為發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供有益參考。在實(shí)踐中，提升了小學(xué)生的空間想象能力和自主思維能力、動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新能力，完善了空間圖形課程的操作實(shí)踐具有重大的實(shí)踐意義。1.2文獻(xiàn)綜述（1）國(guó)內(nèi)外相關(guān)方面的研究理論研究：對(duì)于空間觀念，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了大量的理論與實(shí)踐研究。美國(guó)著名教育心理學(xué)家shulman的科學(xué)教學(xué)理論表示教師在不同的空間與圖形教學(xué)中，要針對(duì)小學(xué)生的思維特點(diǎn)和理解能力調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，從而進(jìn)行有效的教學(xué)活動(dòng)[[]shulman,L.s.(1987).Knowledgeandteaching:foundationsofthenewreform.HarvardEdueatinalReview.57(1):1-21.]。心理學(xué)家加德納和我國(guó)孫曉天在理論論證上發(fā)現(xiàn)空間觀念是人類(lèi)智力一種，孫曉天在《空間觀念的內(nèi)容和意義》一文中更是指出空間觀念是從實(shí)際生活中積攢的豐富幾何知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)歷生活體驗(yàn)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的[[]孫曉天,孔凡哲[]shulman,L.s.(1987).Knowledgeandteaching:foundationsofthenewreform.HarvardEdueatinalReview.57(1):1-21.[]孫曉天,孔凡哲,劉曉玫.空間觀念的內(nèi)容及意義與培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2002(2):53-55.[]袁櫻.小學(xué)幾何教學(xué)中空間觀念的培養(yǎng)研究[D].云南師范大學(xué),2011.實(shí)踐研究：理論研究的成效始終是紙上談兵，時(shí)間才是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。所以建構(gòu)主義教育學(xué)家皮亞杰、英海爾德以及國(guó)內(nèi)的劉曉玫博士都在這一領(lǐng)域進(jìn)行了實(shí)踐研究。國(guó)外的兩位教育學(xué)家在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)兒童通過(guò)不停斷的、積極的內(nèi)化自身行為，積累有意義的成果再形成自身的運(yùn)算系統(tǒng)，從而形成兒童的空間幾何觀念。我國(guó)學(xué)者凌秋紅在《基于“交互工具”進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的思考與實(shí)踐》一文中研究出，在小學(xué)空間與圖形的教學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用交互工具的方式開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，利用這種方式開(kāi)發(fā)小學(xué)生的自主合作式學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力[[]凌秋紅.基于“交互工具”進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的思考與實(shí)踐[J].中國(guó)電化教育,2011(6):51-55.]。而劉曉玫博士雖然也是實(shí)踐研究，但是她的《小學(xué)生空間觀念的發(fā)展規(guī)律及特點(diǎn)研究》就是更加具體、系統(tǒng)的實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的空間觀念的發(fā)展規(guī)律和特點(diǎn)，她認(rèn)為要是小學(xué)生的空間觀念發(fā)展的根基牢固、掌握基本的幾何概念和語(yǔ)言，就可以較好的為學(xué)習(xí)數(shù)與度量概念做準(zhǔn)備，并且可以一定程度上促進(jìn)其他數(shù)學(xué)課程的進(jìn)一步學(xué)習(xí)[]凌秋紅.基于“交互工具”進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的思考與實(shí)踐[J].中國(guó)電化教育,2011(6):51-55.[]劉曉玫.小學(xué)生空間觀念的發(fā)展規(guī)律及特點(diǎn)研究[D].東北師范大學(xué),2007.國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究基本總結(jié)的理論結(jié)果大抵相似，這使得本研究的研究方向基本得以確定，就是空間觀念源自對(duì)生活各種事物的認(rèn)知與感悟。但是為了讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)空間與圖形這一部分，筆者想主要通過(guò)研究小學(xué)數(shù)學(xué)教材里空間與圖形相關(guān)部分作為研究案例，主要把生活實(shí)際與這些教材更加具體的結(jié)合，對(duì)此進(jìn)行研究出更加適合教師組織這部分課程教學(xué)活動(dòng)的方法。（2）現(xiàn)有研究的不足之處傳統(tǒng)空間與圖形的教學(xué)往往不注重生活現(xiàn)實(shí)、體驗(yàn)過(guò)程、實(shí)踐應(yīng)用以及開(kāi)放創(chuàng)造，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中沒(méi)有重視研究實(shí)際生活中的物體和幾何圖形的形狀、大小等關(guān)系，沒(méi)有直觀的認(rèn)識(shí)生活中的物體和圖形，學(xué)生不易形成豐富的幾何思維，應(yīng)當(dāng)重視把所學(xué)知識(shí)與生活現(xiàn)實(shí)相結(jié)合更加有利于學(xué)生的理解[[]陳志華.數(shù)學(xué)新課程與小學(xué)數(shù)學(xué)教師[D].福建師范大學(xué),2003.]。數(shù)學(xué)教育研究表明，空間概念只有在多彩的生活探索活動(dòng)中才能形成與發(fā)展。過(guò)去的綱要沒(méi)有凸顯出將“過(guò)程”作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一部分，沒(méi)有十分重視“讓學(xué)生在觀察和實(shí)際操作中獲得直觀的經(jīng)驗(yàn)，在豐富的[]陳志華.數(shù)學(xué)新課程與小學(xué)數(shù)學(xué)教師[D].福建師范大學(xué),2003.（3）本文研究的不同之處針對(duì)前人所做研究的不足之處，筆者從觀察、品味、頓悟?yàn)榫€(xiàn)索，引導(dǎo)學(xué)生從自身生活環(huán)境出發(fā)，從居住、學(xué)習(xí)環(huán)境中找出不同事物以及分辨出不同的圖形和形狀，幫助學(xué)生建立豐富的表象，和建立直覺(jué)思維，將空間和圖形與生活緊密聯(lián)系。通過(guò)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生從辨認(rèn)、估計(jì)、測(cè)量、操作、觀察等實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。讓學(xué)生直觀的面對(duì)問(wèn)題，不統(tǒng)一規(guī)定他們解決問(wèn)題的方法，努力開(kāi)發(fā)他們的創(chuàng)新思維[[][]王躍.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].新課程中學(xué),2012(1):44-44.1.3概念界定小學(xué)數(shù)學(xué)是研究客觀事物基礎(chǔ)的數(shù)量、空間關(guān)系的一門(mén)科學(xué)。這門(mén)科學(xué)包括數(shù)、量、數(shù)的運(yùn)算、空間與圖形等關(guān)系，這些關(guān)系的概念是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分。空間與圖形統(tǒng)稱(chēng)之為幾何，在小學(xué)階段是先分開(kāi)學(xué)習(xí)再統(tǒng)一的，就跟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一樣，每個(gè)概念都是相互聯(lián)系的。圖形從字面意思來(lái)看就是事物的平面形狀，小學(xué)生在小學(xué)階段將會(huì)學(xué)習(xí)基本、常見(jiàn)的圖形知識(shí)。空間即指立體的圖形，這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)充滿(mǎn)抽象思維不易被理解消化，空間與圖形作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大教學(xué)內(nèi)容之一，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著極其重要的地位，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要載體。正如《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所指出的那樣“空間與圖形是人們更好地進(jìn)行認(rèn)知和描述生活空間，交流互動(dòng)的重要工具”[[]李賢志.小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形課程教學(xué)[J].科學(xué)咨詢(xún),2014(5):92-92.[]李賢志.小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形課程教學(xué)[J].科學(xué)咨詢(xún),2014(5):92-92.觀察是人們認(rèn)知事物的初始方式，品味與頓悟則多用于藝術(shù)欣賞與藝術(shù)創(chuàng)作領(lǐng)域，三者看似與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)不大，實(shí)質(zhì)上卻是學(xué)生學(xué)習(xí)的三個(gè)主要階段。首先，就觀察而言，它是學(xué)生學(xué)習(xí)的初始階段。觀察作為學(xué)生信息攝入的主要途徑，在學(xué)生課程學(xué)習(xí)中發(fā)揮著相當(dāng)關(guān)鍵的作用，學(xué)生觀察的角度是否全面、觀察的力度是否深入，直接決定了其信息攝入的有效性；其次，就品味而言，它是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段。品味原指品嘗滋味，這里代指學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的品鑒與深度了解。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，品味乃深入分析既有信息，抓住內(nèi)容實(shí)質(zhì)的核心途徑，它通常與學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)相關(guān)聯(lián)；最后，就頓悟而言，它是學(xué)生學(xué)習(xí)的最終階段。學(xué)生在理解、吸收、掌握某一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，有漸悟、頓悟兩種方式，漸悟強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)的持續(xù)性，頓悟則更看重學(xué)習(xí)的突破性，指學(xué)生在某個(gè)片段，如問(wèn)題求解中，突然就掌握了學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.4研究方法（1）文獻(xiàn)研究法：搜索并分析與本研究相關(guān)的文獻(xiàn)資料，并在科學(xué)理論的指導(dǎo)下進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)中空間與圖形教學(xué)現(xiàn)狀的研究。（2）調(diào)查問(wèn)卷法。合乎情理設(shè)計(jì)樣題，對(duì)江蘇省和上海市部分小學(xué)生進(jìn)行抽樣測(cè)評(píng)，了解學(xué)生空間觀念發(fā)展現(xiàn)狀，找出理想目標(biāo)與現(xiàn)實(shí)狀況之間的差距，分析產(chǎn)生差距的原因。（3）行動(dòng)研究法。行動(dòng)研究法是指教師通過(guò)小范圍的教育教學(xué)進(jìn)行探索性研究。這種研究方法不用過(guò)多控制自變量和因變量，更加注重探索和解決實(shí)際問(wèn)題。在本研究的研究中，我參與教學(xué)實(shí)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)實(shí)踐——總結(jié)及反思——再實(shí)踐——再總結(jié)及反思的過(guò)程，提高本次研究的研究水平。（4）個(gè)案研究法。從教學(xué)內(nèi)容中選取典型的教學(xué)課例，通過(guò)案例分析方式分析策略的合理性。2小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的現(xiàn)狀小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)將傳統(tǒng)的幾何課程內(nèi)容進(jìn)行了變革，“空間與圖形”代替“幾何初步知識(shí)”成為了數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域重要的教學(xué)內(nèi)容之一。這不僅僅是名稱(chēng)上的改變，更意味著教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式需要進(jìn)一步更新和轉(zhuǎn)變[[][]陳璐瑤,教師教學(xué)深度轉(zhuǎn)型：邁向智慧教學(xué)[J].教學(xué)與管理（理論版）,2014(9):131-133.2.1小學(xué)生空間與圖形能力的發(fā)展現(xiàn)狀本研究對(duì)江蘇省及上海市部分小學(xué)生以及對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)教師做了相關(guān)問(wèn)卷調(diào)查，共投放了219份問(wèn)卷，有效問(wèn)卷為197份，其中，學(xué)生問(wèn)卷為162份、教師問(wèn)卷為35份。問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果表明：在空間與圖形的教學(xué)與學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師比較注重知識(shí)點(diǎn)的講解而沒(méi)有過(guò)多重視學(xué)生理解的一個(gè)過(guò)程。學(xué)生在小學(xué)這個(gè)階段，抽象思維能力還有待提高，相對(duì)而言還是比較依賴(lài)外物的直觀思維。2.1.1經(jīng)驗(yàn)和操作是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)小學(xué)生日常生活中會(huì)接觸到大量的空間與圖形方面的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，他們最初的空間能力來(lái)源于生活，他們依賴(lài)于生活中接觸到的生活用品和自然現(xiàn)象，在描述數(shù)學(xué)圖形的時(shí)，往往使用經(jīng)驗(yàn)性的語(yǔ)言描述，好比將三角形描述成“有三個(gè)角的圖形”。此外，小學(xué)生對(duì)于空間和圖形的建構(gòu)表象依賴(lài)于實(shí)踐操作。尤其是一些低年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中往往通過(guò)拼接、搭建、分類(lèi)、組合等實(shí)踐活動(dòng)來(lái)輔助對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)與思考，增加積累自身經(jīng)驗(yàn)[[][]彭國(guó)慶.對(duì)小學(xué)空間與圖形教學(xué)的兩點(diǎn)思考[J].現(xiàn)代教育科學(xué)（普教研究）,2010(6):93-94.2.1.2依賴(lài)直觀性小學(xué)生對(duì)于一些特征明顯、較為直觀的圖形了解起來(lái)更為輕松，而對(duì)于抽象的幾何圖形了解起來(lái)就比較困難，他們無(wú)法從自己已有的經(jīng)驗(yàn)中獲得幫助，無(wú)法想象物體的具體形象，空間組合復(fù)雜時(shí)就很難建立起映像。2.1.3重概念輕理解小學(xué)生身心發(fā)展以及認(rèn)知能力仍然處于較低的水平，他們對(duì)于概念的理解較為困難，看似簡(jiǎn)單明確的理論化、概念化的知識(shí)往往知其然，卻未能知其所以然。并且這些概念容易遺忘。小學(xué)生學(xué)習(xí)概念往往容易流于淺顯機(jī)械的記誦，而非基于理解。2.2小學(xué)生空間與圖形教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀2.2.1教學(xué)方式過(guò)于傳統(tǒng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，部分教師受到既定的課程進(jìn)度和傳統(tǒng)的教學(xué)模式的限制。大部分按照教材的進(jìn)度和教學(xué)提示進(jìn)行照本宣科式的教學(xué)，偏重對(duì)概念的講解，然后倉(cāng)促地完成示范教學(xué)，很少留給學(xué)生充分的自主動(dòng)手時(shí)間[[][]王立平.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的相關(guān)建議[J].中國(guó)校外教育（上旬刊）,2015(11):32-33.2.2.2教學(xué)內(nèi)容偏于抽象新課程改革后，小學(xué)數(shù)學(xué)教材增加了關(guān)于空間與圖形的教學(xué)的任務(wù)，并且對(duì)教材上的內(nèi)容進(jìn)行了具體的細(xì)化。盡管如此，教材上的內(nèi)容大多是以平面形式展現(xiàn)出來(lái)的，教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中大多以教材的內(nèi)容為主，很少安排擴(kuò)展性和動(dòng)手性的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間思維能力訓(xùn)練。2.2.3教學(xué)設(shè)備缺少更新課堂教學(xué)內(nèi)容枯燥，教師往往幾堂課使用的都是同一套教具，導(dǎo)致學(xué)生失去了對(duì)于空間與圖形教學(xué)內(nèi)容的興趣。不能在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)集中學(xué)生注意力，最終造成課堂教學(xué)效率低下。在實(shí)地調(diào)查中，教師缺乏借助多媒體等設(shè)備進(jìn)行輔助教學(xué)的意識(shí)，一些教師甚至不愿意考慮這種新的輔助教學(xué)模式。3小學(xué)空間與圖形教學(xué)的問(wèn)題及其成因不注重生活現(xiàn)實(shí)、忽視學(xué)生的體驗(yàn)與實(shí)踐操作、空談開(kāi)放和創(chuàng)造……種種弊病在傳統(tǒng)的空間與圖形教學(xué)中逐漸浮現(xiàn)，分析這些現(xiàn)象并且進(jìn)一步探討其背后的原因有助于本文提出切實(shí)有效的改進(jìn)措施。3.1小學(xué)空間與圖形教學(xué)的問(wèn)題正如前文所分析的小學(xué)空間與圖形教學(xué)的現(xiàn)狀，目前的小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于空間與圖形能力的教學(xué)實(shí)踐存在著諸多問(wèn)題。3.1.1授課方式的固著傳統(tǒng)第一，教師依舊沿襲傳統(tǒng)的授課方式，在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境比較單一，無(wú)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性[[][]吳建華.如何做好小學(xué)語(yǔ)文新課程改革下的轉(zhuǎn)變工作[J].新課程·上旬,2015(2):58-59.3.1.2教學(xué)內(nèi)容抽象化教學(xué)內(nèi)容雖然增多，但是僅僅是一種量的增加。眾多知識(shí)只是教材的二維呈現(xiàn)，教師也很少主動(dòng)搜集延伸擴(kuò)展的資源，導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生無(wú)法形成幾何圖形的生活化、具象化的認(rèn)識(shí)，沒(méi)有直觀認(rèn)識(shí)生活中的物體和圖形，學(xué)生就無(wú)法形成豐富的幾何思維。3.1.3教具、學(xué)具缺少更新教師很少主動(dòng)關(guān)注課堂教具、學(xué)具的更新，反復(fù)使用陳舊的教具和學(xué)具會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的倦怠心理，甚至教師自身也會(huì)產(chǎn)生一定的教學(xué)倦怠。這不利于教師進(jìn)行知識(shí)的更新與傳播，也無(wú)法引導(dǎo)學(xué)生的好奇心和探索欲。3.2小學(xué)空間與圖形教學(xué)的問(wèn)題成因3.2.1課程自身空間與圖形本身就是比較抽象的內(nèi)容，雖然新教材和標(biāo)準(zhǔn)在編寫(xiě)過(guò)程進(jìn)行了較大的改進(jìn)，突出了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的“過(guò)程性”，重視學(xué)生在實(shí)踐探索中的經(jīng)歷與體驗(yàn)。但是教師使用新教材需要一個(gè)熟悉和適應(yīng)的過(guò)程。這是一個(gè)逐步滲透與螺旋上升的更新過(guò)程，很多教師實(shí)際上對(duì)于新教材的新目標(biāo)和知識(shí)分布了解得并不透徹，更無(wú)暇顧忌各冊(cè)教材中圖形和幾何知識(shí)的聯(lián)系，由此無(wú)法把握教學(xué)的重難點(diǎn)[[][]朱德江.數(shù)學(xué)教師PCK的研修策略——讀懂教材篇[J].教學(xué)月刊（小學(xué)版）數(shù)學(xué),2010(4):4-7.3.2.2學(xué)生個(gè)體特征首先，小學(xué)生本身活潑好動(dòng)，很難長(zhǎng)時(shí)間保持注意力集中，如果上課內(nèi)容枯燥乏味，他們更容易走神甚至影響課堂秩序。這就使得教師在百般吸引學(xué)生注意力的同時(shí)還需要分出精力關(guān)注課堂紀(jì)律，會(huì)影響教師在教學(xué)投入的時(shí)間。其次，小學(xué)生身心發(fā)展尚未完善，動(dòng)手能力較差，教師如果不注重引導(dǎo)，就會(huì)帶來(lái)眼高手低的弊端，最終導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不盡人意。3.2.3教師的教學(xué)觀念和教學(xué)策略在應(yīng)試教育背景下，部分教師的教學(xué)觀念還停留在重結(jié)果輕過(guò)程、重概念輕實(shí)踐的層面上，這恰恰不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展[[]侯雁芳.初中政治教學(xué)存在的問(wèn)題及解決對(duì)策分析[J].中國(guó)校外教育（上旬刊）,2015(1):55-56.]。此外，教師往往受限于教學(xué)進(jìn)度和已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，更新一套教學(xué)策略并且檢驗(yàn)其有效性需要花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，由于缺乏教師間的討論和合作，很多教師只能在自身教學(xué)過(guò)程中亦步亦趨，逐步摸索合適的教學(xué)策略，不免會(huì)在過(guò)程中走彎路?；诖耍狙芯恐铝τ趶膯?wèn)題出發(fā)，提出切實(shí)可操作的策略建議[]侯雁芳.初中政治教學(xué)存在的問(wèn)題及解決對(duì)策分析[J].中國(guó)校外教育（上旬刊）,2015(1):55-56.[]楊慧.關(guān)于我國(guó)家庭教育研究的研究——以三校碩士論文為例[D].南京師范大學(xué),2008.4觀察、品味、頓悟——小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的進(jìn)路4.1觀察、品味、頓悟三者關(guān)系探析觀察、品味、頓悟從時(shí)間程序上講是學(xué)生學(xué)習(xí)中的三個(gè)不同階段，但其本質(zhì)屬性則是相同的，且都服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。不僅如此，觀察、品味、頓悟三者之間還有著密切的聯(lián)系，這種聯(lián)系也是其能夠成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的主要因素。首先，觀察是品味與頓悟的前提。學(xué)生的認(rèn)知是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，一般而言，遵循由淺入深、由表及里的認(rèn)知規(guī)律，觀察就是學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的起點(diǎn)，學(xué)生只有在通過(guò)觀察獲取一手資料的基礎(chǔ)上，才談得上進(jìn)一步的品味乃至領(lǐng)悟；其次，品味是溝通觀察與領(lǐng)悟的中堅(jiān)橋梁，學(xué)生觀察所得的結(jié)果是表面性的、粗放性的，與定型化的知識(shí)之間還存在著一段距離，品味的作用就是將觀察所獲得表面印象深刻化，便于學(xué)生從本質(zhì)上把握問(wèn)題；最后，頓悟是觀察與品味的目標(biāo)。學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是“悟”，所謂悟，便是理解，獲得。無(wú)論是初始階段的觀察還是發(fā)展層面的品味，最終都要落實(shí)到“悟”字上來(lái)，教學(xué)才不會(huì)偏離軌道。4.2在生活素材中觀察4.2.1觀察生活中的空間與圖形數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，是對(duì)生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)規(guī)律的一種抽象總結(jié)，以生活素材作為數(shù)學(xué)課程教學(xué)的導(dǎo)入點(diǎn)，不僅可以有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還能消除學(xué)生與所學(xué)內(nèi)容之間的膈膜感[[][]劉芳,高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的調(diào)查和研究[D].遼寧師范大學(xué),2008.4.2.2以四年級(jí)下冊(cè)《三角形》的教學(xué)為例以四年級(jí)下冊(cè)《三角形》的教學(xué)為例，穩(wěn)定性是三角形的屬性之一，學(xué)生在理解上存在著一定的困難，實(shí)質(zhì)上，生活中利用三角形穩(wěn)定性的現(xiàn)象比比皆是，筆者在教學(xué)中，借助多媒體工具[[][]張翠穎.“三角形的特性”教學(xué)紀(jì)實(shí)[J].黑龍江教育（小學(xué)教學(xué)案例與研究）,2013(5):23-24.4.2.3以五年級(jí)下冊(cè)《圓》的教學(xué)為例與之類(lèi)似的還有五年級(jí)下冊(cè)《圓》的教學(xué)。圓也是學(xué)生生活中極為常見(jiàn)的圖形之一，筆者在教學(xué)中，向?qū)W生展示了交通工具的演變，從古代的獨(dú)輪車(chē)到現(xiàn)代的高鐵。盡管這些交通工具在外形上千差萬(wàn)別，但無(wú)一例外，都采用了圓形的輪子，而這恰是學(xué)生觀察的重要資源。我們利用生活中的一些事物，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)到圓的周長(zhǎng)和面積公式，具體事物和抽象公式結(jié)合更有助于學(xué)生的理解和記憶，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。4.3在動(dòng)手實(shí)踐中品味4.3.1通過(guò)實(shí)踐幫助學(xué)生理解幾何概念“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材雖然具有系統(tǒng)化、規(guī)范化的特征，但更多地時(shí)候直接將實(shí)踐證明了的概念、公理，以一種規(guī)范化、定型化的形式呈現(xiàn)出來(lái)，由此會(huì)帶來(lái)以下兩點(diǎn)問(wèn)題：第一、理解困難。過(guò)于理論化、概念化的知識(shí)，看起來(lái)簡(jiǎn)單明確，卻有著較高的理解難度，比如長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘高，學(xué)生雖能夠知其然，卻未必能夠知其所以然；第二、容易遺忘。概念化的知識(shí)雖然容易記憶，但學(xué)生遺忘地也比較快，這表明學(xué)生的知識(shí)記憶是一種淺性記憶，基于背誦而非基于理解。對(duì)此，動(dòng)手實(shí)踐則是強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)記憶，幫助學(xué)生品味數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段[[][]侯雪.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“動(dòng)手實(shí)踐”實(shí)施現(xiàn)狀研究[D].沈陽(yáng)師范大學(xué),2016.4.3.2以六年級(jí)下冊(cè)《圓柱和圓錐》的教學(xué)為例以六年級(jí)下冊(cè)《圓柱和圓錐》的教學(xué)為例，圓柱的體積、表面積計(jì)算是教學(xué)中的重點(diǎn)，很多教師在課程教學(xué)之初，便將圓柱體積、表面積的計(jì)算公式教給學(xué)生，如體積V=πr2h,表面積S=2πr2＋2πrh，這種教學(xué)方式，其實(shí)無(wú)助于學(xué)生從根本上理解此一公式的內(nèi)涵。筆者在教學(xué)中，讓學(xué)生取出一張白紙，卷成圓柱狀，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓柱的表面積由哪幾個(gè)部分組成，學(xué)生立馬說(shuō)圓柱的表面積就是白紙的面積。筆者接著說(shuō)到，學(xué)生們是不是漏掉什么呢？學(xué)生想了想了說(shuō)，還有上下兩個(gè)圓形底面的面積。因?yàn)閮蓚€(gè)底面面積相同，相加便為2πr2，而所謂圓柱的高度其實(shí)也就是長(zhǎng)方形的寬度，側(cè)面的面積則為地面周長(zhǎng)乘高，也就是2πrh，所以S=2πr2＋2πrh。4.4在問(wèn)題解決中頓悟4.4.1利用問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐表情，問(wèn)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著深厚的應(yīng)用價(jià)值，契合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題，不僅能夠深化學(xué)生的知識(shí)記憶與應(yīng)用效果，還能培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題解決能力。因此，教師在課程教學(xué)中，要善于利用問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。不僅如此，問(wèn)題也是引導(dǎo)學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容的重要途徑，換言之，問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中頓悟的主要資源。筆者在教學(xué)環(huán)節(jié)中，就經(jīng)常利用各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，尤其是帶有實(shí)踐性質(zhì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。4.4.2以三年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》教學(xué)為例以三年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》教學(xué)為例，學(xué)生身邊的長(zhǎng)方形、正方形隨處可見(jiàn)，從班級(jí)中的黑板、講臺(tái)、書(shū)桌、板凳、教材到家庭中的床鋪、飯桌等都是學(xué)生測(cè)量計(jì)算的重要載體。筆者在教學(xué)中，開(kāi)展了“測(cè)測(cè)身邊事物面積”的教學(xué)活動(dòng)，要求學(xué)生兩兩分組，測(cè)量并計(jì)算課桌的面積，一個(gè)同學(xué)測(cè)量書(shū)桌的寬度，另一個(gè)同學(xué)測(cè)量書(shū)桌的長(zhǎng)度，然后二者相乘，便是書(shū)桌的面積。學(xué)生在此一課程實(shí)踐中，要注意兩點(diǎn)內(nèi)容，第一、根據(jù)測(cè)量事物選擇合適的測(cè)量工具；第二、統(tǒng)一測(cè)量長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度單位。5結(jié)語(yǔ)空間與圖形是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)所在，觀察、品味與頓悟則是強(qiáng)化空間與圖形教學(xué)的有效手段。對(duì)此，教師在教學(xué)中應(yīng)從生活素材、動(dòng)手實(shí)踐、問(wèn)題解決三個(gè)層面出發(fā)，采取相應(yīng)的教學(xué)策略，以很好地開(kāi)展并提高空間與圖形教學(xué)的效果。參考文獻(xiàn)[1]中華人民共和國(guó)教育部制定全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（11年版）[M].北京：北京師范大學(xué)大學(xué)出版社，2010.[2]方亞華.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中發(fā)展學(xué)生空間觀念研究[J].速讀（下旬）,2016(1):1-1.[3]shulman,L.s.(1987).Knowledgeandteaching:foundationsofthenewreform.HarvardEdueatinalReview.57(1):1-21.[4]孫曉天,孔凡哲,劉曉玫.空間觀念的內(nèi)容及意義與培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2002(2):53-55.[5]袁櫻.小學(xué)幾何教學(xué)中空間觀念的培養(yǎng)研究[D].云南師范大學(xué),2011.[6]凌秋紅.基于“交互工具”進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的思考與實(shí)踐[J].中國(guó)電化教育,2011(6):51-55.[7]劉曉玫.小學(xué)生空間觀念的發(fā)展規(guī)律及特點(diǎn)研究[D].東北師范大學(xué),2007.[8]陳志華.數(shù)學(xué)新課程與小學(xué)數(shù)學(xué)教師[D].福建師范大學(xué),2003.[9]王躍.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].新課程中學(xué),2012(1):44-44.[10]李賢志.小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形課程教學(xué)[J].科學(xué)咨詢(xún),2014(5):92-92.[11]陳璐瑤,教師教學(xué)深度轉(zhuǎn)型：邁向智慧教學(xué)[J].教學(xué)與管理（理論版）,2014(9):131-133.[12]彭國(guó)慶.對(duì)小學(xué)空間與圖形教學(xué)的兩點(diǎn)思考[J].現(xiàn)代教育科學(xué)（普教研究）,2010(6):93-94.[13]王立平.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的相關(guān)建議[J].中國(guó)校外教育（上旬刊）,2015(11):32-33.[14]吳建華.如何做好小學(xué)語(yǔ)文新課程改革下的轉(zhuǎn)變工作[J].新課程·上旬,2015(2):58-59.[15]朱德江.數(shù)學(xué)教師PCK的研修策略——讀懂教材篇[J].教學(xué)月刊（小學(xué)版）數(shù)學(xué),2010(4):4-7.[16]侯雁芳.初中政治教學(xué)存在的問(wèn)題及解決對(duì)策分析[J].中國(guó)校外教育（上旬刊）,2015(1):55-56.[17]楊慧.關(guān)于我國(guó)家庭教育研究的研究——以三校碩士論文為例[D].南京師范大學(xué),2008.[18]劉芳,高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的調(diào)查和研究[D].遼寧師范大學(xué),2008.[19]張翠穎.“三角形的特性”教學(xué)紀(jì)實(shí)[J].黑龍江教育（小學(xué)教學(xué)案例與研究）,2013(5):23-24.[20]侯雪.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“動(dòng)手實(shí)踐”實(shí)施現(xiàn)狀研究[D].沈陽(yáng)師范大學(xué),2016.附錄小學(xué)生空間與圖形思維能力調(diào)查（學(xué)生版）親愛(ài)的同學(xué)，你們好！此次問(wèn)卷是關(guān)于小學(xué)生空間與圖形學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題做一個(gè)抽樣調(diào)查，所有調(diào)查內(nèi)容均是匿名，請(qǐng)大家按照實(shí)際認(rèn)真填寫(xiě)，謝謝大家的配合！1.你是男生還是女生？A.男生