魯教版（五四學(xué)制）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷（附答案和解析）

第頁魯教版（五四學(xué)制）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷（附答案和解析）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1．2022年暑假期間，國家高度重視預(yù)防溺水安全工作，要求各級(jí)各類學(xué)校積極落實(shí)防溺水安全教育．以下與防溺水相關(guān)的標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列式子中正確的是（）A． B．＝± C． D．±＝±113．設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說法：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；③3＜a＜4；④a是18的算術(shù)平方根．其中，正確說法有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．14．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB＝AC，添加下列條件，不能證明△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE5．下列說法正確的是（）A．等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的中線 B．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 C．等腰三角形任意兩個(gè)角相等 D．三角形的三條高所在的直線一定交于一點(diǎn)6．剪紙藝術(shù)是中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美．如圖，蝴蝶剪紙是軸對(duì)稱圖形，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2m，﹣n），其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，﹣m+1），則m-n的值為（）A．1 B．9 C．﹣1 D．07．甲、乙兩車在某時(shí)間段內(nèi)速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①乙車前4秒行駛的總路程為48米；②第3秒時(shí)，兩車行駛的速度相同；③甲在8秒內(nèi)行駛了256米；④乙車第8秒時(shí)的速度為2米/秒．其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．①③④ D．①②④8．一次函數(shù)y＝﹣mx+m與正比例函數(shù)y＝mx（m是常數(shù)，且m≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B． C． D．9．如圖，在一張長(zhǎng)方形的紙板上找一點(diǎn)P，使它到AB，AD距離相等，且到點(diǎn)B，C的距離也相等，下列作法正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，△ABC中，AC＝BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB；連接CE，有下列結(jié)論：①DC=DE，②DA平分∠CDE；③AB＝AC+CD；④D為BC中點(diǎn)，⑤AD被CE垂直平分．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11．若，則x＝．12．如圖的圍棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，黑棋①的坐標(biāo)（﹣4，﹣8），白棋④的坐標(biāo)為（﹣7，﹣9），白棋②的坐標(biāo)應(yīng)該是．13．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)是．14．如圖，在3×4正方形的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在小方格的頂點(diǎn)上，要在小方格的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，且使△ABC是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為．15．如圖，等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，A（﹣1，0），過點(diǎn)B作BD⊥AB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．16．已知，點(diǎn)P1（﹣2，y1），點(diǎn)P2（6，y2）是一次函數(shù)y＝ax+b的圖象的兩個(gè)點(diǎn)，則y1y2．（填“＞”，“＜”或“＝”）三、解答題（本題共7個(gè)小題，滿分82分）17．（1）計(jì)算：．（2）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，c是①求a，b，c的值；②求3a﹣b+c的平方根．18．某沿海開放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向260km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動(dòng)，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．（1）求出△ABC的面積；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離之和最?。?0．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)（﹣6，0）B（0，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB上（1）求k、b的值及點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且△OBC與△OAD的面積相等，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．21．如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD到A，使DA=DF（1）求證：△FBD≌△ACD；（2）延長(zhǎng)BF交AC于E，且BE⊥AC，求證：CE＝22．某羽毛球館有兩種消費(fèi)方式：A種是辦理會(huì)員卡，但需按月繳納一定的會(huì)員費(fèi)；B種是不辦會(huì)員卡，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）A種方式要求客戶每月支付的會(huì)員費(fèi)是元，B種方式每小時(shí)打球付費(fèi)是元；（2）寫出辦會(huì)員卡打球的月費(fèi)用y1（元）與打球時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系式；（3）小王每月打球時(shí)間為10小時(shí)，他選用哪種方式更合算？23．綜合與實(shí)踐．積累經(jīng)驗(yàn)（1）我們?cè)诘谑隆度热切巍分袑W(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問題．例如：我們?cè)诮鉀Q：“如圖1，∠ACB＝90°，AC＝BC，且AD⊥DE于點(diǎn)D，BE⊥DE于點(diǎn)E．求證：AD＝CE，只要證明△ADC≌△CEB，即可得到解決；類比應(yīng)用（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）（1，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．拓展提升（3）如圖3，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2）．24．在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC＝90°度；（2）設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α；②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1．解：A，B，C選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合；D選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：D．2．解：A、＝0.8；B、＝，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＝4；D、±＝±11．故選：D．3．解：∵邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a∴a＝＝＝8．①∵3是無理數(shù)，故本小題正確；②∵任何數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，∴a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；③∵16＜18＜25，∴4＜，即4＜a＜5；④∵a＝，∴a是18的算術(shù)平方根．故選：B．4．解：∵AB＝AC，∠A為公共角A、如添加∠B＝∠C；B、如添BE＝CD，不能證明△ABE≌△ACD；C、如添BD＝CE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；D、如添AD＝AE．故選：B．5．解：A．等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的中線所在的直線；B．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等；D．三角形的三條高所在的直線一定交于一點(diǎn)；故選：D．6．解：∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2m，﹣n），﹣m+1）∴∴∴m﹣n＝﹣4﹣（﹣6）＝﹣4+5＝4故選：A．7．解：①乙車前4秒行駛的總路程為12×4＝48米；②第3秒時(shí)，兩車行駛的速度相同；③甲在8秒內(nèi)行駛的路程小于256米；④乙車第8秒時(shí)的速度為22米/秒．綜上所述，正確的是①②．故選：B．8．解：由一次函數(shù)圖象可得，﹣m＞0，與正比例函數(shù)圖象不相符；由一次函數(shù)圖象可得，﹣m＜0，正比例函數(shù)圖象正確，交點(diǎn)位置不正確；由一次函數(shù)圖象可得，﹣m＞6，正比例函數(shù)圖象正確，交點(diǎn)位置不正確；由一次函數(shù)圖象可得，﹣m＞0，與正比例函數(shù)圖象相符；故選：D．9．解：由題意滿足條件的點(diǎn)是∠DAB與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)．故選：C．10．解：∵AD平分∠BAC∴∠DAE＝∠DAC∵DE⊥AB∴∠DCA＝∠DEA＝90°∵AD＝AD∴△DAE≌△DAC（AAS）∴DC＝DE，AC＝AE，故①②正確∵CA＝CB，∠ACB＝90°∴∠B＝45°∵∠BED＝90°∴∠B＝∠BDE＝45°∴BE＝ED＝DC∴AB＝AE+BE＝AC+CD，故③正確∵BD＞DE，DE＝DC∴BD＞CD，故④錯(cuò)誤∵DE＝DC，AE＝AC∴AD垂直平分線段EC，故⑤錯(cuò)誤故選：B．二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11．解：∵＝4＝﹣x∴x＝﹣7故答案為：﹣4．12．解：建立直角坐標(biāo)系如圖白棋②的坐標(biāo)應(yīng)該是（﹣8，﹣5）故答案為：（﹣8，﹣5）．13．解：根據(jù)勾股定理得＝＝∴點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)為2﹣．故答案為：2﹣．14．解：如圖所示：點(diǎn)C在C1、C2、C7、C4位置上時(shí)，AC＝BC；點(diǎn)C在C5、C2位置時(shí)，AB＝AC；點(diǎn)C在C7、C8位置上時(shí)，AB＝BC即滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為7故答案為：8．15．解：∵A（﹣1，0）∴OA＝4∵△ABC是等邊三角形，OB⊥AC∴OC＝OA＝1∴AC＝BC＝2，∠ACB＝∠ABC＝60°∵BD⊥AB∴∠CBD＝∠ABD﹣∠ABC＝30°∴∠BDC＝∠ACB﹣∠DBC＝30°∴∠BDC＝∠CBD∴CD＝BC＝2∴OD＝OC+CD＝3∴點(diǎn)D的坐標(biāo)（3，2）．故答案為：（3，0）．16．解：∵∴a+5＝0，2b﹣6＝0∴a＝﹣3，∴一次函數(shù)∵點(diǎn)P1（﹣2，y1），點(diǎn)P2（3，y2）是一次函數(shù)y＝ax+b的圖象的兩個(gè)點(diǎn)∴，∴y1與y5為的大小關(guān)系是y1＞y2故答案為：＞．三、解答題（本題共7個(gè)小題，滿分82分）17．解：（1）原式＝﹣1﹣27+4+2＝﹣23；（2）①∵5a+2的立方根是5，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是7∴5a+2＝27，2a+b﹣1＝16∴a＝5，b＝3∵c是的整數(shù)部分∴c＝3②∵a＝5，b＝7∴3a﹣b+c＝16∴3a﹣b+c的平方根是±2．18．解：在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理＝＝240km則臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過240÷15＝16小時(shí)從B移動(dòng)到D點(diǎn)；如圖，∵距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到不同程度的影響∴人們要在臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)E點(diǎn)之前撤離∵BE＝BD﹣DE＝240﹣30＝210km∴游人在＝14小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)．19．解：（1）S△ABC＝3×4﹣×2×8﹣×1×3＝12﹣2﹣3﹣4＝5；（2）如圖所示，由圖可知，A1（﹣3，4），B1（﹣5，2），C1（﹣3，1）；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求．20．解：（1）將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx+b得解得∴直線解析式：y＝∵點(diǎn)C在直線AB上，C的縱坐標(biāo)為4∴＝4解得x＝3∴k＝，b＝8，4）；（2）∵B（0，2）∴OB＝3∴S△OBC＝＝3∵A（﹣6，0）∴OA＝5設(shè)△AOD中AO邊上的高為h根據(jù)題意，得S△AOD＝＝3解得h＝1∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為4或﹣1代入直線解析式，得＝1或解得x＝﹣4或﹣8∴D（﹣4，7）或（﹣8．21．證明：（1）∵DB＝DC，∠BDF＝∠ADC＝90°在△BFD與△CAD中∴△BFD≌△CAD（SAS）；（2）∵△BFD≌△CAD∴BF＝AC又∵BF平分∠DBC∴∠ABE＝∠CBE又∵BE⊥AC∴∠AEB＝∠CEB又∵BE＝BE∴△ABE≌△CBE（ASA）∴CE＝AE＝AC∴CE＝AC＝．22．解：（1）由圖可知A種方式要求客戶每月支付的會(huì)員費(fèi)是100元B種方式每小時(shí)打球付費(fèi)是80÷2＝40（元）．故答案為：100；40；（2）設(shè)y1與x之間的函數(shù)解析式為y4＝kx+b則解得∴辦會(huì)員卡打球的月費(fèi)用y1（元）與打球時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系式為y6＝25x+100故答案為：y1＝25x+100；（3）當(dāng)x＝10時(shí)，A種方式付費(fèi)25×10+100＝350（元）B種方式付費(fèi)40×10＝400（元）∵350＜400∴他選用A種方式更合算．23．（1）證明：∵∠ACB＝90°∴∠ACD+∠BCE＝90°，而AD⊥DE于D∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°∴∠ACD＝∠CBE在△ADC和△CEB中∴△ADC≌△CEB（AAS）∴AD＝CE，DC＝BE；（2）解：過B作BD⊥x軸于D，如圖2所示：∵A（0，5），0）∴OA＝2，OC＝6∵∠ACO+∠CAO＝90°，∠ACO+∠BCD＝90°∴∠CAO＝∠BCD在△AOC和△CDB中∴△AOC≌△CDB（AAS）∴DB＝OC＝1，CD＝AO＝2∴OD＝OC+CD＝4∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）．（3）解：如圖4，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AD⊥CF于點(diǎn)D同（1）（2）可得△ACD≌△CBE∴BE＝CD，AD＝CE∵A（2，1），5）∴AD＝CE＝2，DF＝1∴CD＝BE＝8∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為CE+CF＝2+2＝5，橫坐標(biāo)為4﹣1＝5∴B（3，4）．故答案為：（6，4）．24．解：（1）90°．理由：∵∠BAC＝∠DAE∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．在△ABD與△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠ACE．∴∠B+∠ACB＝∠ACE+∠ACB∴∠BCE＝∠B+∠ACB又∵∠BAC＝90°∴∠BCE＝90°；（2）①α+β＝180°理由：∵∠BAC＝∠DAE∴∠BAD+∠DAC＝∠EAC+∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．在△ABD與△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠ACE．∴∠B+∠ACB＝∠ACE+∠ACB．∴∠B+∠ACB＝β∵α+∠B+∠ACB＝