不等關(guān)系與不等式-

§3.1不等關(guān)系與不等式這編輯課件實(shí)際生活中長(zhǎng)短大小輕重高矮一.問(wèn)題情境編輯課件橫看成嶺側(cè)成峰遠(yuǎn)近上下各不同編輯課件說(shuō)一說(shuō)

在數(shù)學(xué)中我們?nèi)绾伪硎静坏汝P(guān)系?編輯課件編輯課件二、新課講解40不超過(guò)，編輯課件實(shí)例2

這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定

脂肪含量（f）蛋白質(zhì)含量（p）不少于2.5％不少于2.3％用數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)反映就是：

f≥2.5%p≥2.3%從表格中你能獲得什么信息？學(xué)生活動(dòng)小于、大于、不小于、不大于、少于、多于、不少于、不多于、至多、最多、至少、最少編輯課件三.建構(gòu)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題：不等關(guān)系數(shù)學(xué)問(wèn)題：不等式抽象概括刻畫(huà)編輯課件用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋生活中“糖水加糖甜更甜〞的現(xiàn)象.編輯課件編輯課件編輯課件因式分解、配方、通分等手段作差變形判斷結(jié)論不等式的證明〔作差法〕編輯課件不等式的性質(zhì)編輯課件探究〔一〕：不等式的根本性質(zhì)思考1：假設(shè)甲的身材比乙高，那么乙的身材比甲矮，反之亦然.從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)分析，這里反映了一個(gè)不等式性質(zhì)，你能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述這個(gè)不等式性質(zhì)嗎？a＞bb＜a（對(duì)稱(chēng)性）編輯課件思考2：假設(shè)甲的身材比乙高，乙的身材比丙高，那么甲的身材比丙高，這里反映出的不等式性質(zhì)如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述？a＞b，b＞ca＞c；a＜b，b＜ca＜c（傳遞性）編輯課件思考3：再有一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)：假設(shè)甲的年薪比乙高，如果年終兩人發(fā)同樣多的獎(jiǎng)金或捐贈(zèng)同樣多的善款，那么甲的年薪仍然比乙高，這里反映出的不等式性質(zhì)如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述？a＞ba+c＞b+c（可加性）編輯課件思考4：還有一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)：假設(shè)甲班的男生比乙班多，甲班的女生也比乙班多，那么甲班的人數(shù)比乙班多.這里反映出的不等式性質(zhì)如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述？a＞b，c＞da+c＞b+d（同向可加性）編輯課件思考5：如果a＞b，c＞0，那么ac與bc的大小關(guān)系如何？如果a＞b，c＜0，那么ac與bc的大小關(guān)系如何？為什么？思考6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac與bd的大小關(guān)系如何？為什么？

a＞b，c＞0ac＞bc；

a＞b，c＜0ac＜bc

a＞b＞0，c＞d＞0ac＞bd編輯課件思考7：如果a＞b＞0，n∈N*，那么an與bn的大小關(guān)系如何？思考8：如果a＞b＞0，n∈N*，那么與的大小關(guān)系如何？

a＞b＞0＞(n∈N*)

a＞b＞0an＞bn(n∈N*)編輯課件理論遷移例1a＞b＞0，c＜0，求證:.

例2已知，x＞y＞0，求證：

.編輯課件例3假設(shè)a＜b＜0，判斷以下結(jié)論是否成立.〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕ac2＜bc2編輯課件

例4給出三個(gè)不等式：①ab＞0，②,③bc＞ad，以其中任意兩個(gè)作條件，余下一個(gè)做結(jié)論，可組成幾個(gè)正確命題.編輯課件回憶反