2023-2024學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)任家路中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)任家路中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列四個數(shù)：1、?2、0、?3，其中最小的一個是(

)A.1 B.?2 C.0 D.?32.武漢冬季某天的最高氣溫9℃，最低氣溫?1℃，這一天武漢最高氣溫比最低氣溫高(

)A.10℃ B.?10℃ C.8℃ D.?8℃3.數(shù)2023000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

)A.0.2023×107 B.2.023×106 C.4.如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是(

)A. B. C. D.5.已知四個數(shù)中：(?1)2023、|?2|、?(?1.2)、?32A.4 B.3 C.2 D.16.下列式子中，正確的是(

)A.?3<?5 B.?13>0 C.?7.若a、b互為相反數(shù)，則下列式子不成立的是(

)A.a+b=0 B.a2=b2 C.8.對于|m?1|，下列結(jié)論正確的是(

)A.|m?1|≥|m| B.|m?1|≤|m|

C.|m?1|≥|m|?1 D.|m?1|≤|m|?19.找出以下圖形變化的規(guī)律，則第201個圖形中黑色正方形的數(shù)量是個．(

)

A.303 B.302 C.301 D.30010.下列說法：①若m滿足|m|+m=0，則m<0；②若|a?b|=b?a，則b>a；③若a5+b5=0，則a+b=0；④若a+b=0，則ab=?1；⑤若三個有理數(shù)a，b，c滿足A.1 B.2 C.3 D.4二、非選擇題11.?3的相反數(shù)是______，倒數(shù)是______，絕對值是______．12.在數(shù)軸上有A、B兩點，A點表示的數(shù)是?1，B點與A點的距離是4個單位長度，則B點表示的數(shù)是______．13.數(shù)3.896≈______(精確到百分位)，數(shù)66800≈______(精確到萬位)．14.若x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，c的絕對值等于2，求(x+y2)15.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，原理如圖所示，若開始輸入的x的值是1，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是6，第2次輸出的結(jié)果是3，…依次繼續(xù)下去，第2023次輸出的結(jié)果是______．16.已知關(guān)于x的絕對值方程2||x?1|?3|=a只有三個解，則a=______．17.計算．

(1)(?8)+10?(?2)；

(2)42×(?23)+(?34)÷(?0.25)；

(3)(?2.5)÷(?18.計算．

(1)5×(?2)2?(?2)3÷4；

(2)?32?(?119.現(xiàn)有20箱蘋果，以每箱30千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)，負數(shù)來表示，記錄如下，與標準質(zhì)量的差值(kg)?2?1.5?1022.53箱數(shù)3422261(1)從20箱中任選兩箱，它們的千克數(shù)的差最大為______kg．

(2)與標準質(zhì)量相比，20箱蘋果是超過或不足多少千克？

(3)若這批蘋果進價為6元/千克，售價為8元/千克，這批蘋果全部賣完(不計損壞)共賺了多少元？20.用“?”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a?b=ab2+2ab+a，例如：1?3=1×32+2×1×3+1=16．

(1)求(?2)?4的值；

(2)對于任意有理數(shù)x，y，滿足21.(1)已知a，b，c為有理數(shù)，a2=9，|b|=4，c3=27，且ab<0，bc>0，求ab?bc+ca的值．

(2)當x的取值范圍是______時，式子|x+1|+|x?3|+|x?7|+|x?11|有最小值為______．

(3)當x的取值范圍是______時，式子|x+1|?|x?7|22.(1)已知，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖.請在如下數(shù)軸上標出?a、?b、?c的位置，并用“<”號將a、b、c、?a、?b、?c連接起來．

(2)在(1)的條件下，化簡：|a+1|?|c?b|?|b?1|+|c?2a|．

(3)若有理數(shù)a，b，c滿足abc>0，a+b+c=0，且m=|a+b|c+2|b+c|a+3|a+c|b，則m共有x個不同的值，在這些不同的m值中，最大的值為23.觀察下列三行數(shù)：

?3，9，?27，81，…①

6，?18，54，?162，…②

?1，11，?25，83，…③

(1)第一行的第n個數(shù)是______；第二行的第n個數(shù)是______；第三行的第n個數(shù)是______；(用含n的式子表示)

(2)在第二行中，存在三個連續(xù)數(shù)的和為378，這三個數(shù)分別是______，______，______；

(3)設(shè)x，y，z分別為每一行的第2024個數(shù)，求x+y+z的值．24.已知數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為a、b，且a、b滿足|a+20|+(b?10)2=0；點P、Q沿數(shù)軸從A出發(fā)向右勻速運動，點P的速度為5個單位長度/秒，點Q的速度為3個單位長度/秒，當點Q運動3秒到點C后P再從A出發(fā)；

(1)a=______；b=______；

(2)若點P、Q一直向右勻速運動，點P到B點的距離是點Q到B點距離的2倍，求P點對應(yīng)的數(shù)；

(3)若點P、Q運動到點B，迅速以原來的速度返回，到達出發(fā)點后，P又折返向點B運動，點Q運動至點C后停止運動，當點Q停止運動時點P也停止運動.在點P開始運動后第幾秒時，P、Q兩點之間的距離為1？請說明理由．

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)負數(shù)小于0和一切正數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可解答．

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，只要利用正數(shù)、0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可解決問題，比較簡單．

【解答】

解：下列四個數(shù)：1、?2、0、?3，其中最小的一個是?3，

故選：D．2.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：9?(?1)=9+1=10(℃)，

則這一天武漢最高氣溫比最低氣溫高10℃，

故選：A．

根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)計算即可．

此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：2023000=2.023×106．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，4.【答案】C

【解析】解：∵|?0.8|<|+0.9|<|+2.5|<|?3.6|．

∴從輕重的角度看，最接近標準的是：選項C．

故選：C．

先比較各個數(shù)的絕對值，絕對值最小的數(shù)，表示它離標準最近．

本題考查了正、負數(shù)和絕對值．理解絕對值表示的意義是解決本題的關(guān)鍵．要注意從輕重的角度看，最接近標準的是絕對值最小的數(shù)．5.【答案】C

【解析】解：(?1)2023=?1、|?2|=2、?(?1.2)=1.2、?32=?9，

∴(?1)2023、|?2|、?(?1.2)、?32這四個數(shù)中，其中負數(shù)有(?1)6.【答案】C

【解析】解：A、∵|?3|=3，|?5|=5，3<5，

∴?3>?5，故本選項錯誤；

B、?13<0，故本選項錯誤；

C、∵|?13|=13，|?15|=15，13>15，

7.【答案】C

【解析】解：若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0，a2=b2，|a|=|b|，

故選：C．8.【答案】C

【解析】解：①當m<1時|m?1|=?m+1，可得|m?1|>|m|?1

②當m≥1時|m?1|=m?1，可得|m?1|=|m|?1，

綜上所述|m?1|≥|m|?1，

故選：C．

分情況討論m的值，利用絕對值的代數(shù)意義化簡得到結(jié)果，即可求解．

本題主要考查了絕對值，利用了分類討論的思想，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．9.【答案】B

【解析】解：根據(jù)圖形變化規(guī)律可知：

第1個圖形中黑色正方形的數(shù)量為2，

第2個圖形中黑色正方形的數(shù)量為3，

第3個圖形中黑色正方形的數(shù)量為5，

第4個圖形中黑色正方形的數(shù)量為6，

...，

∴當n為奇數(shù)時，黑色正方形的個數(shù)為[3×12(n+1)?1]，

當n為偶數(shù)時，黑色正方形的個數(shù)為(3×12n)，

∴第201個圖形中黑色正方形的數(shù)量是[3×12(201+1)?1]=302，

故選：B10.【答案】B

【解析】解：①∵|m|+m=0，

∴|m|=?m，

∴m≤0，故①錯誤；

②∵|a?b|=b?a，

∴b?a≥0，

∴b≥a，故②錯誤；

③∵a5+b5=0，

∴a5=?b5，

∴a=?b，

∴a+b=0，故③正確；

④當a=b=0時，滿足a+b=0，但不滿足ab=?1，故④錯誤；

⑤當a、b、c三個都是正數(shù)時，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3，不符合題意；

當a、b、c有兩個正數(shù)，一個負數(shù)時，不妨設(shè)a、b為正，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+?cc=1+1?1=1，

∴|abc|11.【答案】3；?13；【解析】解：?3的相反數(shù)是3，倒數(shù)是?13，絕對值是3，

故答案為：3，?13，3．

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)乘積為12.【答案】3或?5

【解析】解：分為兩種情況：①當點在表示?1的點的左邊時，數(shù)為?1?4=?5；

②當點在表示?1的點的右邊時，數(shù)為?1+4=3．

故答案為：3或?5．

根據(jù)題意得出兩種情況：當點在表示?1的點的左邊時，當點在表示?1的點的右邊時，列出算式求出即可．

本題考查的是數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上兩點之間的距離等于兩點坐標之差的絕對值．13.【答案】3.90

7萬

【解析】解：3.896≈3.90(精確到百分位)，66800≈7萬(精確到萬位)．

故答案為：3.90，7萬．

分別對千分位數(shù)字和千位數(shù)字進行四舍五入即可．

本題主要考查了求一個數(shù)的近似數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟知精確到哪一位，即對該位的下一位數(shù)字進行四舍五入．14.【答案】解：∵x，y互為相反數(shù)，

∴x+y=0．

∵a，b互為倒數(shù)，

∴ab=1．

∵c的絕對值等于2，

∴c=±2．

當c=2時，原式=02023?(?1)2023+23=0+1+8=9，

當c=?2時，原式【解析】根據(jù)x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，c的絕對值等于2，可以得到x+y=0，ab=1，c2=4，然后代入所求式子計算即可．

本題考查含有乘方有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出x+y=0，ab=1，15.【答案】6

【解析】解：第1次輸出的結(jié)果是6，

第2次輸出的結(jié)果是3，

第3次輸出的結(jié)果是3+5=8，

第4次輸出的結(jié)果是12×8=4，

第5次輸出的結(jié)果是12×4=2，

第6次輸出的結(jié)果是12×2=1，

第7次輸出的結(jié)果是1+5=6，

……，

以此類推，從第一次開始，每6次輸入為一個循環(huán)，輸出結(jié)果為6、3、8、4、2、1依次出現(xiàn)，

∵2023÷6=337…1，

∴第2023次輸出的結(jié)果為6．

故答案為：6．

首先分別求出第1次、第2次、…、第7次輸出的結(jié)果各是多少，判斷出從第一次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個數(shù)一個循環(huán)；然后用2023的值除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出2023次輸出的結(jié)果是多少即可．

此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：從第一次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、16.【答案】6

【解析】解：∵2||x?1|?3|=a，

∴|x?1|?3=a2或|x?1|?3=?a2，

∴|x?1|=3+a2或|x?1|=3?a2，

∴x?1=3+a2或x?1=?3?a2或x?1=3?a2或x?1=?3+a2，

∴x=4+a2或x=?2?12a或x=4?a2或x=?2+a2，

當a=0時，則4+a2=4=4?12a,?2?12a=?2+12a，即此時方程只有兩個解，不符合題意；

∴a>0，

∴4+a2>4?17.【答案】解：(1)原式=(?8)+10+2=4；

(2)原式=?28+(?34)×(?4)=?28+3=?25；

(3)原式=(?52)×(?8【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則進行計算；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算；

(3)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算；

(4)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算．

本題考查有理數(shù)的運算，掌握相關(guān)運算法則，正確的計算是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)原式=5×4?(?8)÷4

=20?(?2)

=20+2

=22；

(2)原式=?9?(?278)×29?6÷(?23)

=?9?(?34)?6×(?32)

=?9+34+9

=34；

(3)原式=99×(?100+199)

=99×(?100)+99×199【解析】(1)按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可；

(2)按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可；

(3)把原式變形為99×(?100+199)，再根據(jù)乘法分配律求解即可；

(4)19.【答案】5

【解析】解：(1)3?(?2)=5(kg)；

(2)?2×3?1.5×4?1×2+0×2+2×2+2.5×6+3×1═8(kg)；

(3)(8?6)×(30×20+8)═1216(元)．

(1)與標準質(zhì)量的差值的最大值與最小值的差即為所求；

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用總重量與標準數(shù)的差乘以相應(yīng)的箱數(shù)，并把所得結(jié)果相加，和為正表示超過標準重量，和為負表明不足標準重量；

(3)用每一箱標準千克數(shù)乘以箱數(shù)20，再加上第二問中求出的數(shù)字即為總重量乘以單價即為銷售額，再減去成本即為所求．

本題考查了有理數(shù)的混合運算，題中提供了生活中常見的圖表，要從圖表中提煉每一問所需要的有效信息，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解答．20.【答案】解：(1)∵a?b=ab2+2ab+a，

∴(?2)?4=(?2)×42+2×(?2)×4+(?2)

=(?2)×16+(?2)×8+(?2)

=(?2)×(16+8+1)

=(?2)×25

=?50；

(2)∵x?3=y?(?3)，

∴32×x+2×3x+x=(?3)2×y+2×(?3)×y+y【解析】(1)利用規(guī)定的運算方法直接代入計算即可；

(2)利用規(guī)定的運算方法得出4x=y，代入8x?2y+5計算即可．

本題考查了新定義，涉及到了有理數(shù)的混合運算、代數(shù)式求值，掌握新定義進行化簡整理是關(guān)鍵．21.【答案】3≤x≤7

16

x≥7

8

【解析】解：(1)∵a2=9，|b|=4，c3=27，

∴a=±3，b=±4，c=3，

∵ab<0，bc>0，

∴a、b異號，b、c同號，

∴a=?3，b=4，

∴ab?bc+ca=?3×4?4×3+(?3)×3=?12?12?9=?33；

(2)當x<?1時，|x+1|+|x?11|=?x?1+11?x=10?2x>12，

當?1≤x≤11時，|x+1|+|x?11|=x+1+11?x=12，

當x>11時，|x+1|+|x?11|=x+1+x?11=2x?11>12，

綜上所述，當?1≤x≤11時，|x+1|+|x?11|有最小值12，

同理可得當3≤x≤7時，|x?3|+|x?7|有最小值4，

∴當3≤x≤7時，|x+1|+|x?11|和|x?3|+|x?7|可以同時取到對應(yīng)的最小值，

∴當3≤x≤7時，|x+1|+|x?3|+|x?7|+|x?11|有最小值，最小值為12+4=16，

故答案為：3≤x≤7，16；

(3)當x<?1時，|x+1|?|x?7|=?x?1+x?7=?8，

當?1≤x≤7時，|x+1|?|x?7|=x+1+x?7=2x?6≤8，

當x>7時，|x+1|?|x?7|=x+1?x+7=8，

綜上所述，當x≥7時，式子|x+1|?|x?7|有最大值為8，

故答案為：x≥7，8．

(1)根據(jù)乘方和絕對值的定義求出a=±3，b=±4，c=3，再由ab<0，bc>0，得到a=?3，b=4，據(jù)此代值計算即可；

(2)分別求出|x+1|+|x?11|，|x?3|+|x?7|取得最小值時x的取值范圍即可得到答案；

(3)分當x<?1時，當?1≤x≤722.【答案】3

【解析】解：(1)在數(shù)軸上標出?a、?b、?c的位置如下：

因此，c<?a<?b<b<a<?c；

(2)由各個數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：a+1>0，c?b<0，b?1<0，c?2a<0，

∴|a+1|?|c?b|?|b?1|+|c?2a|

=a+1?b+c?1+b?c+2a

=3a；

(3)∵有理數(shù)a，b，c滿足abc>0，a+b+c=0，

∴a，b，c三個數(shù)中，只能是兩個負數(shù)和一個正數(shù)，

∵a+b+c=0，

∴m=|a+b|c+2|b+c|a+3|a+c|b=|?c|c+2|?a|a+3|?b|b=|c|c+2×|a|a+3×|b|b，

當a，b，c三個數(shù)中，負數(shù)個數(shù)為2個時，

①當a為正數(shù)，b，c為負數(shù)時，|a|a=1，|b|b=|c|c=?1，則m=?1+2×1+3×(?1)=?2；

②當b為正數(shù)，a，c為負數(shù)時，|b|b=1，|a|a=|c|c=?1，則m=?1+2×(?1)+3×1=0；

③當c為正數(shù)，a，b為負數(shù)時，|c|c=1，|a|a=|b|b=?1，則m=1+2×(?1)+3×(?1)=?4；

∴m共有3個不同的值，最大的值為0，

即：x=3，y=0，

∴x+y=3，

故答案為：3．

(1)在數(shù)軸上標出?a、?b、?c的位置，即可用“<”號將a、b、c、?a、?b、?c連接起來；

(2)判斷a+1，c?b，b?1，c?2a的符號，再化簡即可；

(3)由題意可知a，23.【答案】(?3)n

?2×(?3)n

(?3)n+2【解析】解：(1)觀察每一行的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律：第一行后一個數(shù)是前一個數(shù)的(?3)倍，第一行的每個數(shù)都乘以?2即可得第二行數(shù)，第一行的每個數(shù)都加2即可得第三行數(shù)，

即：第一行的第n個數(shù)是(?3)n，第二行的第n個數(shù)是?2×(?3)n，第三行的第n個數(shù)是(?3)n+2；

故答案為：(?3)n，?2×(?3)n，(?3)n+2；

(2)設(shè)第二行中三個連續(xù)數(shù)分別為：x，?3x，9x，

根據(jù)題意可知：

x?3x+9x=378，

解得x=54，

所以?3x=?162，9x=486．

這三個數(shù)分別是：54，?162，486；

故答案為：54，?162，486；

(3)由(1)可知，每一行的第2024個數(shù)分別為：

x=(?3)2024，y=?2×(?3)2024，z=(?3)2024+2；

∴x+y+z=(?3)2024+(?2)×(?3)2024+(?3