第十講-動(dòng)量定理-春期拔高

第十講動(dòng)量定理一個(gè)有趣的討論在小河上有一座小木橋，一演員攜帶兩個(gè)演出用的小球，其中兩球和人的總重力正好略大于小橋的最大負(fù)荷量，為了能一次完成過橋，有人提議讓演員像演出一樣，將兩球拋起并保證任何時(shí)刻至多只有一個(gè)小球在手中，這樣一邊拋球一邊過橋，如圖所示，則他這樣能否安全過橋？請寫出分析過程。重點(diǎn)突破【突破點(diǎn)一】動(dòng)量變化量（多選）質(zhì)量為1kg的物體，當(dāng)其速率由12m/s變?yōu)?m/s時(shí)，它的動(dòng)量增量的大小可能是（BD）A．1kg·m/sB．16kg·m/sC．7kg·m/sD．8kg·m/s質(zhì)量為m=0．10kg的小鋼球以v=10m/s的水平速度拋出，下落h=5．0m時(shí)撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，則鋼板與水平面的夾角，剛要撞擊鋼板時(shí)小球動(dòng)量的大小為，撞擊過程中動(dòng)量變化量為．（g?。就黄泣c(diǎn)二】恒力的沖量物體受到一個(gè)水平向右的推力的作用而靜止在水平桌面上，求：（1）推力在6s內(nèi)的沖量是多少？方向如何？（2）這個(gè)沖量在數(shù)值上與F—t圖中陰影面積有何聯(lián)系？（3）如果推力方向不變，在6s內(nèi)從零均勻增大到15N，計(jì)算推里在6s內(nèi)的沖量．質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，在與水平方向成θ角的拉力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后速度達(dá)到v．在這段時(shí)間內(nèi)拉力F和重力的沖量大小分別為（D）A．Ft，0B．Ftcosθ，0C．mv，0D．Ft，mgt【突破點(diǎn)三】變力的沖量1：圖像法一物體放在水平地面上，如圖甲所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙所示．求：（1）0～8s時(shí)間內(nèi)拉力的沖量；（2）0～6s時(shí)間內(nèi)物體的位移；（3）0～10s時(shí)間內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功．（多選）一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)．F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則（AB）A．t=1s時(shí)物塊的速率為1m/sB．t=2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4kg·m/sC．t=3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5kg·m/sD．t=4s時(shí)物塊的速度為零一個(gè)變力F作用在物體上，此力隨時(shí)間變化的情況如圖所示．規(guī)定向右方向?yàn)镕的正方向，則由圖線可知，前2S內(nèi)變力F的沖量為N?s；5S內(nèi)變力F的沖量為N?s．2：動(dòng)量定理質(zhì)量相等的A、B兩物體放在同一水平面上，分別受到水平拉力F1、F2的作用而從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過時(shí)間和4速度分別達(dá)到2和時(shí)，分別撤去和，以后物體繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止．兩物體速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．設(shè)和對A、B的沖量分別為和，和對A、B做的功分別為和，則下列結(jié)論正確的是（B）A．＞，＞W(wǎng)2 B．＜，＞ C．＜，＜W2 D．＞，＜如圖所示，下端固定的豎直輕彈簧的上端與質(zhì)量為2kg的物體B連接，質(zhì)量為1kg的物體A放在B上．先用力將彈簧壓縮后釋放，它們向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B分離后A又上升了0．2m達(dá)到最高點(diǎn)，這時(shí)B第一次向下運(yùn)動(dòng)且彈簧恰好恢復(fù)原長，則從A、B分離到A達(dá)到最高點(diǎn)的過程中，彈簧彈力對B的沖量大小為（取g=）（A）A．4N?s B．6N?sC．8N?s D.12N?s圖12-3所示的圓錐擺中，m、θ、ω已知，求a至b半個(gè)周期內(nèi)張力的沖量？【突破點(diǎn)四】動(dòng)量定理求平均力一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v．在此過程中，（B）A．地面對他的沖量為mv+mg，地面對他做的功為B．地面對他的沖量為mv+mg，地面對他做的功為零C．地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為D．地面對他的沖量為mv-mg，地面對他做的功為零一質(zhì)量為m的鐵錘，以速度v，豎直打在木樁上，經(jīng)過時(shí)間后停止，則在打擊時(shí)間內(nèi)，鐵錘對木樁的平均沖力的大小是（C）A．mg B．．C．mg+D．-mg【突破點(diǎn)五】系統(tǒng)動(dòng)量定理我國女子短道速滑隊(duì)在今年世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3000m接力三連冠．觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交捧”的運(yùn)動(dòng)員乙前面．并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出．在乙推甲的過程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則（B）

A．甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量

B．甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等方向相反

C．甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量

D．甲對乙做多少負(fù)功，乙對甲就一定做多少正功（多選）如圖，小木塊P和長木板Q疊放后靜置于光滑水平面上．P、Q的接觸面是粗糙的．用足夠大的水平力F拉Q，P、Q間有相對滑動(dòng)．在P從Q左端滑落以前，關(guān)于水平力F的下列說法中正確的是（AD）A．F做的功大于P、Q動(dòng)能增量之和B．F做的功等于P、Q動(dòng)能增量之和C．F的沖量大于P、Q動(dòng)量增量之和D．F的沖量等于P、Q動(dòng)量增量之和（多選）如圖所示，箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一質(zhì)量為m的鐵球以速度v向左壁碰去，來回碰幾次后停下來，而箱子始終靜止，則整個(gè)過程中（CD）A．鐵球?qū)ο渥拥臎_量為零B．鐵球和箱子受到的沖量大小相等C．箱子對鐵球的沖量為mv，向右D．摩擦力對箱子的沖量為mv，向右如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M間及M與地面的接觸面均光滑．開始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對m、M施加等大反向的水平恒力和，從兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的全部運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧形變不超過其彈性限度．對于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的有（D）①由于、等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒；②當(dāng)彈簧彈力大小與、大小相等時(shí)，m、M各自的動(dòng)能最大；③由于、大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng)；④由于、等大反向，故系統(tǒng)的總動(dòng)量始終為零A．①④B．②③C．①②④D．②④質(zhì)量為m的木塊下面用細(xì)線系一質(zhì)量為M的鐵塊，一起浸沒在水中從靜止開始以加速度a勻加速下沉（如圖），經(jīng)時(shí)間s后細(xì)線斷裂，又經(jīng)s后，木塊停止下沉．試求鐵塊在木塊停止下沉瞬間的速度．如圖所示，A、B兩小物塊用平行于斜面的輕細(xì)線相連，均靜止于斜面上．用平行于斜面向上的恒力拉A，使A、B同時(shí)由靜止以加速度a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．經(jīng)時(shí)間，細(xì)線突然被拉斷．再經(jīng)時(shí)間，B上滑到最高點(diǎn)．已知A、B的質(zhì)量分別為、，細(xì)線斷后拉A的恒力不變，求B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)A的速度．

如圖所示，在光滑的水平面上用細(xì)線將質(zhì)量分別為2.0kg和4.0kg的A、B兩小球連在一起，沿連線方向突然給球A一個(gè)50N·s的瞬時(shí)沖量，導(dǎo)致細(xì)線斷裂，已知細(xì)線斷裂時(shí)A球的速度為10m/s，則B球的速度為多大?（D）A.7.2m/sB.7.3m/sC.7.4m/sD.7.5m/s【突破點(diǎn)六】流體動(dòng)量定理某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積略大于S）；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_．忽略空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g．求：（1）噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；（2）玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對于噴口的高度．宇宙飛船進(jìn)入一個(gè)宇宙塵埃區(qū)，每前進(jìn)1m，就有10個(gè)平均質(zhì)量為的微塵粒與飛船相撞，并附在飛船上．若塵埃微粒原來的速度不計(jì)，要保持飛船的速度10km/s，飛船噴氣產(chǎn)生的推力至少應(yīng)維持多大？某種氣體分子束由質(zhì)量m=5.4*10-26kg速度V＝460m/s的分子組成，各分子都向同一方向運(yùn)動(dòng)，垂直地打在某平面上后又以原速率反向彈回，如分子束中每立方米的體積內(nèi)有n0＝1.5*1020個(gè)分子，求被分子束撞擊的平面所受到的壓強(qiáng)．如圖8-7-14所示為一個(gè)自動(dòng)稱米裝置.今欲稱米

M（不計(jì)臺秤上的容器質(zhì)量），打開出口開關(guān)，米經(jīng)出口（設(shè)此時(shí)速度為零）形成米流（設(shè)米的流量為m）流入盛米容器，當(dāng)臺秤示數(shù)達(dá)到

M時(shí)，出口開關(guān)自動(dòng)關(guān)閉，切斷米流，已經(jīng)流出但仍在空中的米最后仍落到容器中.試問：此裝置稱米是否準(zhǔn)確？【突破點(diǎn)七】動(dòng)量與電磁結(jié)合如圖所示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場分布在寬度為L的區(qū)域內(nèi),現(xiàn)有一個(gè)邊長為a（a<L）的正方形閉合線圈以初速度v0垂直磁場邊界滑過磁場后,速度為v（v<v0）,則（B）A:完全進(jìn)入磁場中時(shí),線圈的速度大于（v0+v）/2B:完全進(jìn)入磁場中時(shí),線圈的速度等于（v0+v）/2C:完全進(jìn)入磁場中時(shí),線圈的速度小于（v0+v）/2D:完全進(jìn)入磁場中時(shí),線圈的速度等于v0如圖所示，足夠長的U型光滑導(dǎo)軌固定在傾角為30°的斜面上，導(dǎo)軌的寬度L＝0.5m，其下端與R＝1Ω的電阻連接，質(zhì)量為m＝0.2kg的導(dǎo)體棒（長度也為L）與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌電阻均不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面，用一根與斜面平行的不可伸長的輕繩跨過定滑輪將導(dǎo)體棒和質(zhì)量為M＝0.4kg的重物相連，重物離地面足夠高。使導(dǎo)體棒從靜止開始沿導(dǎo)軌上滑，當(dāng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌上滑t＝1s時(shí)，其速度達(dá)到最大（取g＝10m/s2）。求：（1）導(dǎo)體棒的最大速度vm；（2）導(dǎo)體棒從靜止開始沿軌道上滑時(shí)間t＝1s的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是多少？隨堂測試（20分）人在高處跳到低處時(shí)，為了安全，一般都讓腳尖先著地，這樣做是為了（C）

A．減小沖量B．減小動(dòng)量的變化量

C．增大與地面的作用時(shí)間，從而減小沖力D．增大人對地面的壓強(qiáng)，起到安全作用（20分）高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛剛產(chǎn)生作用前人下落的距離為h（可視為自由落體運(yùn)動(dòng)）．此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對人的平均作用力大小為（A）A．+mg B．﹣mgC．+mgD．﹣mg（多選）（20分）一個(gè)質(zhì)量為0．3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小與碰撞前相同，作用時(shí)間為0．1s．則碰撞過程中墻壁對小球的平均作用力F和墻壁對小球做功的平均功率大小P為（BC）A．F=18NB．F=36NC．P=0D．P=108w（20分）在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平恒力F的作用下，在時(shí)間t內(nèi)通過的位移為Ｌ，動(dòng)量變?yōu)閜、動(dòng)能變?yōu)椋韵抡f法正確的是（B）A．若由靜止出發(fā)，仍在水平恒力F的作用下，經(jīng)過時(shí)間2t物體的動(dòng)能將變?yōu)?B．若由靜止出發(fā)，仍在水平恒力F的作用下，經(jīng)過時(shí)間2t物體的動(dòng)能將變?yōu)?C．若由靜止出發(fā)，在水平恒力2F的作用下，通過位移L物體的動(dòng)量將變?yōu)?pD．若由靜止出發(fā)，在水平恒力2F的作用下，通過位移L物體的動(dòng)量將變?yōu)?p（多選）（20分）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體A、B從同一高度沿傾角不同的兩光滑斜面由靜止自由滑下，在到達(dá)斜面底端的過程中，下列說法正確的是（BC）A．兩物體所受重力的沖量相同B．兩物體所受合外力的沖量大小相同C．兩物體到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)量不同D．兩物體動(dòng)量的變化量相同課后練習(xí)如圖所示，平面上有兩個(gè)質(zhì)量相同的物體P和Q，P以速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，Q在直線AB上以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則P運(yùn)動(dòng)到圓周上哪些地方才能使得P、Q兩物體的動(dòng)量相同（D）B點(diǎn) B．C點(diǎn) C．A點(diǎn) D．D點(diǎn)如圖所示，一個(gè)下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上，左端與豎直墻壁接觸，現(xiàn)打開右端閥門K，氣體往外噴出，設(shè)噴口面積為S，氣體密度為ρ，氣體往外噴出的速度為υ，則氣體剛噴出時(shí)鋼瓶左端對豎直墻的作用力大小是（D）A.