平拋運(yùn)動(dòng)當(dāng)平拋遇到斜面

平拋運(yùn)動(dòng)---當(dāng)平拋遇到斜1=1【類型一】物體的起點(diǎn)在斜面外，落點(diǎn)在斜面上求平拋時(shí)間【例1】如圖1,以v0=m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角。v v解：由圖2知，在撞擊處： v=-—30^， :、t=-^=J3s.求平拋初速度【例2】如圖3,在傾角為37o的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點(diǎn)，求小球拋出時(shí)的初速度。圖3圖3解：小球水平位移為解：小球水平位移為工=v°t，豎直位移為y=2gt2【點(diǎn)評(píng)】由圖3可知，tan37o廿1由圖3可知，tan37o廿1H-2gt2Jvtv又tan37o=-ogt解之得:153gHv= o17: 以上兩題都要從速度關(guān)系入手，根i I:據(jù)合速度和分速度的方向（角度）和大小:關(guān)系進(jìn)行求解。而例2中還要結(jié)合幾何!:知識(shí)，找出水平位移和豎直位移間的關(guān);系，才能解出最?終結(jié)果。求平拋物體的落點(diǎn)【例3】如圖4，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v°水平拋出一個(gè)小球，它落在翁面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v。水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的（ ）圖4圖4解：當(dāng)水平速度變?yōu)?v。時(shí)，如果作過(guò)b點(diǎn)的直線be，小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一點(diǎn)，連接。點(diǎn)和e點(diǎn)的曲線:和斜面相交于bc間的一點(diǎn)，故A對(duì).【點(diǎn)評(píng)】:此題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出水平面be,再根據(jù)從同一高度平拋出去的物體，其水平射程與初速度成正比的規(guī)律求【類型二】物體的起點(diǎn)和落點(diǎn)均在斜面上 此類問(wèn)題的特點(diǎn)是物體的位移與水平方向的夾角即為斜面的傾角。一般要從位移關(guān)系入手，根據(jù)位移中分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的大小和方向（角度）關(guān)系進(jìn)行求解。求平拋初速度及時(shí)間【例4】如圖5,傾角為9的斜面頂端，水平拋出一鋼球，落到斜面底端，已知拋出點(diǎn)到落點(diǎn)間斜邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，求拋出的初速度及時(shí)間？2lsin9解：鋼球下落高度：乙sin9=i§t2，..?飛行時(shí)間t=J 2 .g水平飛行距離Lcos9=u/，初速度％= =cos9■。 0t \2sin9求平拋末速度及位移大小【例5】如圖6,從傾角為0的斜面上的A點(diǎn)，以初速度v。，沿水平方向拋出一個(gè)小球，落在斜面上B點(diǎn)。求：小球落到B點(diǎn)的速度及A、B間的距離.圖6解：（1）設(shè)小球從A到B時(shí)間為t，得x=v°t，y=2gt2,TOC\o"1-5"\h\z由數(shù)學(xué)關(guān)系知；gt2=（vt）tan9，：.t= 。2 。 g小球落到B點(diǎn)的速度v=Jv2+(gt)2=V。J1+4tan29，x2v2tan9與V。間夾角a=tan-1(2tan9) A、B間的距離為：s= =。 cos9 gcos9求最大距離

【例6】接上題，從拋出開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離最大？最大距離是多少？解：從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)t1時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大，當(dāng)小球的速度與斜面平行時(shí)，小球離斜面的距離達(dá)到最大，最大距離為H.由圖7知J廣印廣％即。由圖7知J廣印廣％即。???匕圖7vtan0gv2tan0 1v2tan200g'y=我=02gv2sin0tan0八+y=xtan0八+y=xtan0cos0'2g證明夾角為一值【例7】從傾角為。的斜面上某點(diǎn)以不同的初速度將同一小球水平拋出，試證明小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角a為一定值。圖8圖8gt _ _gt _ _3,水平速度與豎直vt 2v證：如圖8,小球豎直位移與水平位移間滿足：tan0=yx速度滿足tan(0+a)=i=g，可知tan(0+以)=2tan0,a=tan-1(2tan0)-0與初vv0 0速度大小無(wú)關(guān)，因此得證.求時(shí)間之比

例8.如圖9,兩個(gè)相對(duì)的斜面，傾角分別為37。和53。。在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以相同初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，求A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比.圖9圖9解：易知X=v0t，y=2gt2，可知:tan92可知:tan92v°tan9

gttan37o-A= ttan53o6、水平位移之比例9.如圖10所示，AB為斜面，BC為水平面。從A點(diǎn)以水平速度v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為，］；從入點(diǎn)以水平速度2v向右拋出另一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為S2。不計(jì)空氣阻力，則S1：S2可能為（ ）。 2A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：5誤區(qū)：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式X=%t，y=gt2/2可推得水平位移與「初速度成正比，所以誤認(rèn)為選項(xiàng)A正確。辨析：忽略了落點(diǎn)在斜面上的情況。解：要考慮到落至斜面和落至平面上的不同情況。若兩次都落在平面上，則A對(duì)；若兩次都落在斜面上，則C對(duì)；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正確，其實(shí)只要介于1：2和1：4之間都可以，所以正確選項(xiàng)應(yīng)為A、B、C。點(diǎn)評(píng)：考慮問(wèn)題一定要全面，不要漏解。此題對(duì)選項(xiàng)B的判斷用到臨界法，確定了兩種情況平拋運(yùn)動(dòng)的解，介于兩者之間的也是符合題意的解?！咀晕覚z測(cè)】（15min）.1、如圖所示，以s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角。為TOC\o"1-5"\h\z30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是（ ）史 5A、3s B、3s C、瓦 D、2s

2、如圖所示，兩個(gè)小球a、b從直角三角形的斜面頂端以相同大小的水平速率v0向左、向右平拋出去，分別落在斜面上。三角形的兩底角分別為30o和60o,則兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為（）:3 C.杓:13、如圖所示，一物體自傾角為。的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接）觸時(shí)速度與水平方向的夾角祖滿足（）e=sin9 e=cos9 e=tan° <^=2tan°4、將一個(gè)小球從傾角a=30o的足夠長(zhǎng)的斜面頂端，以初速度v^s向下坡方向水平拋出。求:⑴經(jīng)