平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)講解

第二課時(shí)拋體運(yùn)動(dòng)根底知識(shí)講解1、 平拋運(yùn)動(dòng)〔1〕定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣的阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)〔2〕條件：初速度沿水平方向，只有重力重力，初速度不為零〔3〕運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：由于速度方向與受力方向不在一條直線上，故平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)槭芰愣?，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).2、 平拋運(yùn)動(dòng)的探究方向〔1〕將曲線運(yùn)動(dòng)分解為直線運(yùn)動(dòng)，即將平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平與豎直方向的直線運(yùn)動(dòng).〔2〕由力的獨(dú)立作用原理推測平拋運(yùn)動(dòng)的物體在不同方向上的運(yùn)動(dòng)情況：水平方向不受力的作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng).豎直方向初速度為零，只受重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng).『探究思想』“化曲為直，化繁為簡，分別比照〃.3、 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律〔1〕平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，因此常用的公式有如下幾點(diǎn)：〔如圖1〕位移公式：水平分位移：s=V°t，豎直分位移：s=2gt2,t時(shí)間內(nèi)的合位移S的大小與方向：s=、:d? tana=二=旦“xy s2v速度公式：

水平分速度：v=vo，豎直分速度：v廣即,t時(shí)間內(nèi)的合速度v的大小與方向：v="?『 tan0二二二gt、Xy vv〔2〕幾個(gè)有用的結(jié)論：①運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t二；丑,即平拋物體在空中的飛行時(shí)間僅取決于下落的高度，與初速度vo無關(guān).②一樣時(shí)間內(nèi)速度改變量相等，即△v=gAt?Av的方向豎直向下.平拋運(yùn)動(dòng)的速度偏向角與位移偏向角的關(guān)系：s gt vgt 40. ctana =i= ,tan0 =i二一 得： 2tan以二 tan0s 2v vv平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)時(shí)速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。例題講解:【例1】平拋運(yùn)動(dòng)是〔〕加速度不斷變化的曲線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻速率曲線運(yùn)動(dòng)在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量都一樣的曲線運(yùn)動(dòng)答案：BD【例2】物塊從光滑曲面上的？點(diǎn)自由滑下，o?通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的 F?O",I 之 ：iQ點(diǎn)，假設(shè)傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如下圖，再把物塊放到？點(diǎn)自由滑下那么〔 〕物塊將仍落在Q點(diǎn)物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊物塊有可能落不到地面上解答:物塊從斜面滑下來，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在水平方向受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運(yùn)動(dòng)。離開傳送帶時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體相對(duì)傳送帶都是向前運(yùn)動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)，也做平拋運(yùn)動(dòng)，且與傳送帶不動(dòng)時(shí)的拋出速度一樣，故落在Q點(diǎn)，所以A選項(xiàng)正確?！拘〗Y(jié)】假設(shè)此題中傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況就應(yīng)討論了?！?〕當(dāng)vo=vb物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動(dòng)時(shí)的大，水平位移也大，所以落在Q點(diǎn)的右邊?！?〕當(dāng)v/vb物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運(yùn)動(dòng)，二是物塊先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)。這兩種情況落點(diǎn)都在Q點(diǎn)右邊?！?〕voVvb當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點(diǎn)，第二種落在Q點(diǎn)的右邊。【例3】如圖2所示，球做平拋運(yùn)動(dòng)，在球落地前1已其速度方向與豎直方向的夾角由45。變?yōu)?0。，求此球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。圖2解：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度公式有聯(lián)立①②解得v0=3im/s【例4】如圖3所示，斜面高im，傾角為30。，在斜面的頂點(diǎn)A以v0的速度水平拋出一小球，小球剛好落在B點(diǎn)，不計(jì)阻力，求拋出速度v0、小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t？〔g=10m/s2〕圖3解：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式聯(lián)立①②③解得v°=Em/s，t=fs【例5】如圖11，將一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著水平軸怎以v=2m/s的速度拋出，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，M為P點(diǎn)在怎軸上投影，做小球軌跡在P點(diǎn)的切線并反向延長，與Ox軸相交于Q點(diǎn)，QM=3m，那么小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？圖11分析與解答：利用平拋運(yùn)動(dòng)的推論求解時(shí)間，推論：平拋運(yùn)動(dòng)中以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系中任一點(diǎn)P〔x，y〕的速度的反向延長線交于x軸的X處。由上面的結(jié)論可知，Q為OM的中點(diǎn)，那么從O點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，小球發(fā)生的水平位移s水=OM=2QM=6m由于水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么小球在這段過程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為St=水=3s。0規(guī)律方法1、平拋運(yùn)動(dòng)的拓展〔類平拋運(yùn)動(dòng)〕【例6】如下圖，光滑斜面長為a,【例6】如下圖，光滑斜面長為a,寬為b,傾角為饑一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入,而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求入射初速度.解析：物塊在垂直于斜面方向沒有運(yùn)動(dòng)，物塊沿斜面方向上的曲線運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上初速度vo的勻速直線運(yùn)動(dòng)與沿斜面向下初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng).TOC\o"1-5"\h\z在沿斜面方向上mgsin0=ma加 a加=gsinB ①，水平方向上的位移s=a=v0t ②，沿斜面向下的位移y=b=%a加t2 ③，由①②③得v=a?：云畫0V2b說明：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)分解的方法來解決曲線運(yùn)動(dòng)問題，就是分析好兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，選擇適宜的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解【例7】排球場總長18m，網(wǎng)高2.25m,如下圖，設(shè)對(duì)方飛來一球，剛好在3m線正上方被我方運(yùn)發(fā)動(dòng)后排強(qiáng)攻擊回。假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認(rèn)為排球被擊回時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)?！瞘取10m/s2〕〔1〕假設(shè)擊球的高度h=2.5m,球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不出底線，那么球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)？〔2〕假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)仍從3m線處起跳，起跳高度h滿足一定條件時(shí)，第5頁會(huì)出現(xiàn)無論球的水平初速多大都是觸網(wǎng)或越界，試求h滿足的條件?！窘馕觥俊?〕球以七速度被擊回，球正好落在底線上，那么t1=..而,v「s/\將s=12m,h=2.5m代入得vi=12<2m/5;球以v速度被擊回，球正好觸網(wǎng)，t=2h/"，v=s//t2 2 \lg2 2將h/=〔2.5-2.25〕m=0.25m,s/=3m代入得v2=3而/s。故球被擊目的速度范圍是3、而/sW<12克m/s?！?〕假設(shè)h較小，如果擊球速度大，會(huì)出界，如果擊球速度小那么會(huì)融網(wǎng)，臨界情況是球剛好從球網(wǎng)上過去,落地時(shí)又剛好壓底線,那么=二/,s、s/的數(shù)值同〔1〕中的值，h/=h—2.250h/g<2h//g〔m〕，由此得h=故假設(shè)hv,無論擊球的速度多大，球總是觸網(wǎng)或出界。2、平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合時(shí)，一般都給出斜面的傾斜角，而不明確告訴平拋運(yùn)動(dòng)的速度或位移方向，此時(shí)需要根據(jù)題中所給的模型進(jìn)展分析.〔1〕假設(shè)題中只涉及物體經(jīng)過的一個(gè)位置，一般來說都有根據(jù)物體在該位置時(shí)的速度方向列方程：豎直方向的速度跟水平方向的速度之比等于速度方向的斜率，由這個(gè)方程求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間后，再求解其他的物理量，〔2〕假設(shè)題中涉及斜面的兩個(gè)位置，一般來說要根據(jù)物體在這兩個(gè)位置之間的位移方向列出方程：豎直方向的位移跟水平方向的位移之第6頁比等于斜面的斜率.由這個(gè)方程可求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再由運(yùn)動(dòng)時(shí)間求出其他量.在此類問題中，物體離斜面最遠(yuǎn)的條件是：在垂直與斜面方向上的速度為零，或物體的速度方向平行于斜面.【例8】如下圖，一物體自傾角為e的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角甲滿足^=sine B.tan^=coseC.tan^=tane D.tan甲=2tan。答案：D解析：豎直速度與水平速度之比為：tang)=—,豎直位移與水平位0移之比為：tane=，故tang=2tane,D正確。TOC\o"1-5"\h\z【例9】將一個(gè)小球以速度v水平拋出，使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，要使小球能夠垂直打到一個(gè)斜面上〔如下圖〕，斜面與 水平方向的夾角為a,那么〔〕A、 假設(shè)保持水平速度v不變，斜面與水平方向 的夾角a 寸越大，小球的飛行時(shí)間越長B、 假設(shè)保持斜面傾角a不變，水平速度v越大，小圖球飛行的水平距離越長C、 假設(shè)保持斜面傾角a不變，水平速度v越大，小球飛行的豎直距離越長D、 假設(shè)只把小球的拋出點(diǎn)豎直升高，小球仍能垂直打到斜面上【例10】如下圖，A、B為兩個(gè)挨得很近的小球，‘

并列放于光滑斜面上，斜面足夠長，在釋放B球的同時(shí)，將A球以某一速度V。水平拋出，當(dāng)A球落于斜面上的P點(diǎn)時(shí)，B球的位置位于（）P點(diǎn)以下P點(diǎn)以上P點(diǎn)D?由于V。未知，故無法確定解析：設(shè)A球落到P點(diǎn)的時(shí)間為tA，AP的豎直位移為y；B球滑到P點(diǎn)的時(shí)間為tB，BP的豎直位移也為yBP的豎直位移也為y,那么：t=A2y_1

gsin2。sin。:?"〕。為斜傾角）?故B項(xiàng)正確.答案：B為e的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的【例11】（2021-為e的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為V。,最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，那么（重力加速度為g）可求M、N之間的距離B.不能求出小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小與方向圖6C.可求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D?可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大12gt2解析：設(shè)小球從拋出到落到N點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t,那么有tanB="=0gt2Vgt2V，02votan0~g~因此可求出d=^^=2'0血：七v=Jgt2+V2，方向（與水MNCOS。 gCOSb NJo0'平方向的夾角）：tanagt=^，故A正確、B錯(cuò)誤.但因小球的質(zhì)量未知，因此小球在N點(diǎn)0時(shí)的動(dòng)能不能求出，C錯(cuò)誤.當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，小球垂直于斜面方向的速度為零此時(shí)小球與斜面間的距離最大D正確.答案：AD【例12】如圖13,小球在斜面上A點(diǎn)以速度v水平拋出，落在斜面0上的C點(diǎn)，斜面傾角為0,求：〔1〕小球何時(shí)離斜面最遠(yuǎn)；〔2〕小球何時(shí)落在斜面上的C點(diǎn)？〔3〕小球剛要落到斜面上時(shí)，速度方向與斜面間的夾角？圖13分析：〔1〕當(dāng)小球的運(yùn)動(dòng)方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面相距最遠(yuǎn)，此時(shí),小球的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向間的夾角為0,如圖14由上面結(jié)論可得第9頁tan"二二史 所以t=QLVo g圖14〔2〕當(dāng)小球落在斜面上時(shí)，小球的位移方向與水平方向間的夾角為9，故可得1s 2印2 gt 2vtan9tan9=—=-2——=— 所以t= svt 2v g〔3〕設(shè)小球的速度方向與斜面間的夾角為中，小球的速度方向與水平面的夾角為p，如圖15，那么可得tan&=g，且t為小球落到斜面v0上的時(shí)間，t-2votan9，又^-p-9，所以可得中=arctan(2tan9)一9。g課堂練習(xí)：1、 從同一高度以不同的速度水平拋出兩個(gè)質(zhì)量不同的石子，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A、 初速度大的先落地B、 質(zhì)量大的先落地C、 兩個(gè)石子同時(shí)落地D、 無法判斷2、 物體在平拋運(yùn)動(dòng)過程中，在相等的時(shí)間內(nèi)，以下哪個(gè)量是相等的〔〕A、 速度的增量B、 加速度C、 位移D、 平均速率3、 一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，那么物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是〔〕A、(v-v0)/g B、(v+vj/gC、/g B、LJ/g4、 （2021-佛山模擬）以速度％水平拋出一小球后，不計(jì)空氣阻力，某時(shí)刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的選項(xiàng)是（ ）此時(shí)小球的豎直分速度大小大于水平分速度大小此時(shí)小球速度的方向與位移的方向一樣此時(shí)小球速度的方向與水平方向成45度角2vD?從拋出到此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為yg5、 在高空勻速水平飛行的轟炸機(jī)，每隔1s投放一顆炸彈，假設(shè)不計(jì)空氣阻力，那么，這些炸彈落地前排列在同一條豎直線上這些炸彈都落于地面上同一點(diǎn)這些炸彈落地時(shí)速度大小方向都一樣相鄰炸彈在空中距離保持不變TOC\o"1-5"\h\z以上說法正確的選項(xiàng)是：（ ）A.①② B.①③ C.②④ D.③④6、 從高H處以水平速度v平拋一個(gè)小求1,同時(shí)從地面以速度v豎直向上拋出一個(gè)小球2,1兩小球在空中相遇那么：（ ） 2A.從拋出到相遇所用時(shí)間為Hv1B?從拋出到相遇所用時(shí)間為Hv2///////////wC.拋出時(shí)兩球的水平距離是///////////wv2D?相遇時(shí)小球2上升高度是h[1-應(yīng)"2七2J二、非選擇題7、 如下圖，長斜面。入的傾角為e,放在水平地面上，現(xiàn)從頂點(diǎn)o以速度vo平拋一小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求小球在飛行過程中離斜面的最大距離s是多少？8、 傾斜雪道的長為25m,頂端高為15m,下端0^<^%經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如下圖。一滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)在傾斜雪道的頂端以水平速度v0圖=8m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)發(fā)動(dòng)靠改變姿勢進(jìn)展緩沖使自己只保存沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)發(fā)動(dòng)可視為質(zhì)點(diǎn)，過渡軌道光滑，其長度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.2,求運(yùn)發(fā)動(dòng)在水平雪道上滑行的距離〔取g=10m/s2〕運(yùn)動(dòng)，并從平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)水平飛出，最后落在地面上的D點(diǎn).AB=2.20m,落地點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離為2.00m?（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）求滑塊從A到D所用的時(shí)間與滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù).LC解析：依據(jù)x=vt,h=1gt2判斷，重力加速度與質(zhì)量無關(guān)，B錯(cuò),0 2水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間與水平速度無關(guān)，C對(duì)，A、D錯(cuò)。2、 AB解析：物體在平拋運(yùn)動(dòng)過程中，只受重力作用，據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速度g=竺保持不變，另外在相等的時(shí)間t內(nèi)可知Av也是恒量，故A、B正確.位移s=、；(vot)2+(2gt)2，在相等的時(shí)間t內(nèi)大小不等，方向不同，故C錯(cuò)。平均速率是路程與時(shí)間的比值，因運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線，在相等的時(shí)間t內(nèi)路程也不同，D錯(cuò)。3、 C解析：合速度等于分速度的矢量與，落地時(shí)jTOC\o"1-5"\h\zv=\：v2+(gt)2,所以七= ——V^。0 g4、 AD解柝平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng):x=v°t①；豎直方向的自由落體：1 y vy=ggt2②；Vy=gt③；tanQ=x④；tan0=vy⑤.聯(lián)立得：tan0=02v2tana；t=W.所以vy=2v。，故B、C錯(cuò)誤，A、D正確.答案：AD5、 B6、 BCD7、 解析：為計(jì)算簡便，此題也可不用常規(guī)方法來處理，而是將速度與加速度分別沿