2023-2024學(xué)年河北省邢臺市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年河北省邢臺市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法：①一定是負數(shù)；②一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④絕對值等于它本身的數(shù)是l；⑤平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．3．化簡2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b4．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點，連接AD，E為AD上一點，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm6．下列四則選項中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y7．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸8．如圖，，平分，平分．下列結(jié)論：①；②；③與互余；④與互補．正確的個數(shù)有（）．A．1 B．2 C．3 D．49．在數(shù)軸上表示，兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．10．如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|11．在0，-2，5，-0.3，中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列方程變形正確的是（）A．方程移項，得B．方程去括號，得C．方程去分母，得D．方程系數(shù)化為1，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x=1是方程2x+a=7的解，則a=_______．14．比-2大3的數(shù)是__________．15．兩條直線最多有個交點，三條直線最多有個交點，四條直線最多有個交點……那么六條直線最多有__________個交點．16．關(guān)于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，則m的值為__．17．如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當分別行駛到A、B、C處時，經(jīng)測量得：甲船位于港口的北偏東31°方向，乙船位于港口的北偏東75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，則∠AOB=_______，∠BOC=_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？19．（5分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體．（1）這個幾何體由_________個小正方體組成；（2）請畫出這個幾何體的三視圖．20．（8分）如圖，線段，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．求線段AD的長；在線段AC上有一點E，，求AE的長．21．（10分）目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人．問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；（2）求∠BOE的度數(shù)．23．（12分）如圖，已知直線AB以及點C、點D、點E(1)畫直線CD交直線AB于點O，畫射線OE(2)在(1)所畫的圖中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義對①進行判斷即可；根據(jù)絕對值的性質(zhì)對②與④進行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對③進行判斷即可；根據(jù)平方的意義對⑤進行判斷即可.【詳解】①不一定是負數(shù)，故該說法錯誤；②一定是非負數(shù)，故該說法錯誤；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說法正確；④絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，故該說法錯誤；⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說法錯誤．綜上所述，共1個正確，故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.【點睛】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析：原式去括號合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項錯誤B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．5、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：AD⊥BC，及BD的長，利用勾股定理計算AD的長，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是通過等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系，進而利用勾股定理列出方程解答．6、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個不為0的數(shù)，等式不變；因為不知是否為0，所以不一定成立C、若，兩邊同時平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應(yīng)交水費，與60比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應(yīng)交水費=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當用水量為1噸時，應(yīng)交水費為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費=50+3×超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程．8、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角，再根據(jù)余角與補角的性質(zhì)即可判斷．【詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補，正確故選D．【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質(zhì)．9、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：先由數(shù)軸知，b＜0，a＞0，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進行判定．解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出a+b＜0，錯誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯誤；D、根據(jù)絕對值的定義，得出|a|＜|b|，錯誤．故選B．考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法．11、B【分析】根據(jù)負數(shù)的定義選出所有負數(shù)．【詳解】解：負數(shù)有；、．故選：B．【點睛】本題考查負數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負數(shù)的定義．12、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程移項，得，故選項錯誤；B、方程去括號，得，故選項錯誤；C、方程去分母，得，故選項正確；D、方程系數(shù)化為1，得，故選項錯誤；故選C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=1代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．【詳解】∵x=1是方程2x+a=7的解，∴2+a=7，解得：a=1．故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定義是解題關(guān)鍵．14、1【分析】本題要注意有理數(shù)運算中的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相減．【詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1．【點睛】解題的關(guān)鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進行計算．15、1【分析】畫出圖形，結(jié)合圖形，找出規(guī)律解答即可【詳解】如圖，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．

而，，∴n條直線相交，最多有個交點．∴6條直線兩兩相交，最多有

個交點．故答案為

1．【點睛】此題主要考察了圖形的變化類問題，在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．16、7【解析】由題意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案為7.17、【分析】先根據(jù)方位角的定義分別得出的度數(shù)，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，．【點睛】本題考查了方位角的定義、角的和差，熟記方位角的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價打折銷售【分析】（1）設(shè)第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x＋15）件，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，然后根據(jù)“獲利＝售價－進價”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購進乙商品×150＋15=90件∴全部賣完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元．（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價打折銷售．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）1；（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)圖形可得從左往右小正方體的個數(shù)依次為1、2、4，相加即可得出答案；（2）分別數(shù)出從正面、左面、上面所看到的圖形的每列小正方體的數(shù)量，據(jù)此畫出圖形即可．【詳解】解：（1）1＋2＋4＝1（個），則這個幾何體由1個小正方體組成，故答案為：1．（2）如圖所示：【點睛】此題主要考查了作圖—三視圖，重點培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力及空間想象能力．20、（1）6，（2）．【分析】根據(jù)，只要求出AC、CD即可解決問題；

根據(jù)，只要求出CE即可解決問題；【詳解】解：，C是AB的中點，，是BC的中點，，．，，，．【點睛】本題考查兩點間距離、線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．21、90，46【分析】設(shè)初中在校生為x萬人．根據(jù)小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人，表示出小學(xué)在校生人數(shù)，從而根據(jù)總?cè)藬?shù)是136萬，列方程求解．【詳解】解：設(shè)初中在校生為x萬人，依題意得：x+（2x﹣2）=136解得：x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90（萬人）答：目前我省小學(xué)在校生為90萬人，初中在校生為46萬人．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．22、（1）∠A