2023-2024學(xué)年河南省開(kāi)封市名校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年河南省開(kāi)封市名校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程變形中，正確的是（）A．方程去分母，得B．方程去括號(hào)，得C．方程移項(xiàng)，得D．方程系數(shù)化為1，得2．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣23．我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．4π是一次單項(xiàng)式 B．+x﹣3是二次三項(xiàng)式C．﹣的系數(shù)是﹣2 D．﹣x的系數(shù)是﹣15．下列各式計(jì)算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝06．下列合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果中正確的是（）A． B． C． D．7．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．45° B．75° C．135° D．105°8．下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率 B．乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C．國(guó)家寶藏”專(zhuān)欄電視節(jié)目的收視率 D．“現(xiàn)代”汽車(chē)每百公里的耗油量9．已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且a+b<0，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)>-b B． C．b-a>0 D．10．﹣2019的絕對(duì)值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①含有字母x、y；②系數(shù)是負(fù)整數(shù)；③次數(shù)是4，你寫(xiě)的單項(xiàng)式為_(kāi)_____．12．如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么a的值為_(kāi)_____．13．若有理數(shù)、滿(mǎn)足，則的值為_(kāi)_________．14．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老師說(shuō)：小明解一元一次方程沒(méi)有掌握好，因此解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在哪一步：________（填編號(hào)），并說(shuō)明理由．然后，你自己細(xì)心地解這個(gè)方程．15．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．16．如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA=2，∠COD=120°，則圖中陰影部分的面積等于．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度可表示為：，，，…結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，（），則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運(yùn)用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－2，－5，點(diǎn)表示的點(diǎn)為2，試計(jì)算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)，，三個(gè)點(diǎn)其中表示的數(shù)為－18，點(diǎn)表示的數(shù)為2019，已知點(diǎn)為線(xiàn)段中點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)，請(qǐng)你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示－1，點(diǎn)表示，且，求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，使，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）下表中有兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式：說(shuō)明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)，被叫免費(fèi)．（1）若李明某月主叫通話(huà)時(shí)間為700分鐘，則他按方式一計(jì)費(fèi)需元，按方式二計(jì)費(fèi)需元（用含的代數(shù)式表示）；若他按方式一計(jì)費(fèi)需60元，則主叫通話(huà)時(shí)間為分鐘；（2）若方式二中主叫超時(shí)費(fèi)（元/分鐘），是否存在某主叫通話(huà)時(shí)間（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若主叫時(shí)間為750分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，直接寫(xiě)出的值為；請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算分析后，直接給出當(dāng)月主叫通話(huà)時(shí)間（分鐘）滿(mǎn)足什么條件時(shí)，選擇方式二省錢(qián)？19．（8分）如圖，，．（1）求證：；（2）若DG是的角平分線(xiàn)，，求的度數(shù)．20．（8分）有個(gè)寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“3□（2□3）□□2”中的每個(gè)□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．（1）請(qǐng)計(jì)算琪琪填入符號(hào)后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號(hào)后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的運(yùn)算符號(hào)，但她知道結(jié)果是，請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)．21．（8分）霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來(lái)，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形，粘合部分的長(zhǎng)度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形，粘合部分的長(zhǎng)度．（1）若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_____，____（用含a或b的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_____（用含n的代數(shù)式表示），______（用含b和n的代數(shù)式表示）．（2）若，霞霞用9張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條粘合成一個(gè)長(zhǎng)方形，瑤瑤用x張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條粘合成一個(gè)長(zhǎng)方形．若長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求x的值？（3）若，現(xiàn)有長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條共100張．問(wèn)如何分配30張長(zhǎng)方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來(lái)的長(zhǎng)方形面積相等（要求30張長(zhǎng)方形白紙條全部用完）？若能，請(qǐng)求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長(zhǎng)方形白紙條；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）計(jì)算：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)23．（10分）有一副三角板和，其中，，，．（1）如圖①，點(diǎn)，，在一條直線(xiàn)上，的度數(shù)是______________．（2）如圖②，變化擺放位置將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，若恰好平分，則的度數(shù)是__________；（3）如圖③，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時(shí)，作射線(xiàn)平分，射線(xiàn)平分．如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說(shuō)明理由．24．（12分）王老師為學(xué)校新年聯(lián)歡會(huì)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，在某文具用品店購(gòu)買(mǎi)明信片，每一張明信片的價(jià)格是8元，在結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果再多買(mǎi)5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價(jià)格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計(jì)劃多購(gòu)買(mǎi)了5張明信片；（1）王老師實(shí)際購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)埫餍牌?？一共花了多少錢(qián)？（2）文具店開(kāi)展元旦優(yōu)惠活動(dòng)：從即日起，在一周內(nèi)，憑購(gòu)物小票，累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元，超過(guò)部分可以享受八折的優(yōu)惠．王老師想了一想，又為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了一定數(shù)量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了36元，王老師購(gòu)買(mǎi)筆記本實(shí)際花了多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．方程去分母，得．故A正確．B．方程去括號(hào)，得．故B錯(cuò)誤．C．方程移項(xiàng)，得．故C錯(cuò)誤．D．方程系數(shù)化為1，得．故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將15000科學(xué)記數(shù)法表示為1．5×2．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念判斷即可．【詳解】解：A、4π是數(shù)字，是零次單項(xiàng)式，不符合題意；B、+x﹣3不是整式，不符合題意；C、﹣的系數(shù)為﹣，不符合題意；D、﹣x的系數(shù)是﹣1，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，以及單項(xiàng)式的系數(shù)的概念.5、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】（A）3x與3y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；（B）x＋x＝2x，故B錯(cuò)誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯(cuò)誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項(xiàng)正確.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，6、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．7、C【分析】首先根據(jù)題意可得∠AOD＝90°﹣60°＝30°，再根據(jù)題意可得∠EOB＝15°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】∵在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60°的方向，∴∠AOC＝60°，∴∠AOD＝90°-60°＝30°，∵輪船B在南偏東15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的計(jì)算.8、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、對(duì)華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；C、對(duì)國(guó)家寶藏”專(zhuān)欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)“現(xiàn)代”汽車(chē)每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.9、B【分析】根據(jù)a+b＜0，a在坐標(biāo)軸的位置，結(jié)合各項(xiàng)結(jié)論進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、由a+b<0，得a＜-b，故A錯(cuò)誤；

B、由a+b<0，得b＜-a，∵a＞0，∴，故B正確；C、由a+b<0，a＞0，∴b<0，∴b-a<0，故C錯(cuò)誤；D、由a+b＜0，a＞0，∴，∵b<0，∴，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出a、b的大小關(guān)系．10、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和求絕對(duì)值的法則，即可求解.【詳解】﹣1的絕對(duì)值是：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則，熟悉求絕對(duì)值的法則，是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣xy1．【解析】①含有字母x、y；②系數(shù)是負(fù)整數(shù)；③次數(shù)是4，符合條件的單項(xiàng)式不唯一，例如：-xy1．

故答案是：-xy1等.12、4【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：方程，解得：，把代入第二個(gè)方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．13、-2【分析】根據(jù)，，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】∵∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題對(duì)于絕對(duì)值和平方的非負(fù)性的考查，理解兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零時(shí)每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為零的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14、①②④【詳解】解：第①步去括號(hào)時(shí)﹣3×2應(yīng)為﹣6；第②步﹣3x和﹣4這兩項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)沒(méi)有變號(hào)，第④步系數(shù)化為1時(shí)分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），去括號(hào)，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，移項(xiàng)，得8x+3x=1﹣6+4，合并同類(lèi)項(xiàng)，得11x=﹣1，系數(shù)化為1，得x=﹣，故答案為①②④.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟；去分母時(shí)注意不要漏乘，分子要用括號(hào)括上；去括號(hào)要注意不要漏乘，再者注意符號(hào)變化問(wèn)題；移項(xiàng)注意變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)注意每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；未知數(shù)的系數(shù)化為1，注意未知數(shù)的系數(shù)做分母，而不是做分子.15、北偏東30°【分析】可以根據(jù)題意畫(huà)出方位圖，讀圖即可得到答案．【詳解】解：由題意可以畫(huà)出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30°，故答案為北偏東30°．【點(diǎn)睛】本題考查方位角的應(yīng)用，能夠熟練、準(zhǔn)確地根據(jù)文字描述畫(huà)出方位圖是解題關(guān)鍵．16、．【分析】圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120°的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算即可求解．【詳解】圖中陰影部分的面積=π×22-=2π-π=π．答：圖中陰影部分的面積等于π．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2，點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計(jì)算距離方法計(jì)算即可．(2)由中點(diǎn)可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計(jì)算即可．(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計(jì)算方法列出等式計(jì)算即可．【詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,點(diǎn)A表示數(shù)－1．2,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2．(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d．若點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè),則根據(jù)題意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若點(diǎn)D在點(diǎn)A,B之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因?yàn)?lt;－1.2,所以不合題意,舍．若點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè),則根據(jù)題意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因?yàn)椋?<0.2,所以不合題意,舍綜述點(diǎn)D所表示的數(shù)是－2或．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸距離的計(jì)算,代數(shù)式代入計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計(jì)算方法．18、（1）75，，1；（2）500和900分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣；（3）0.25，時(shí)，方式二更省錢(qián)【分析】（1）根據(jù)“方式一”的計(jì)費(fèi)方式，可求得通話(huà)時(shí)間700分鐘時(shí)的計(jì)費(fèi)，根據(jù)“方式二”的計(jì)費(fèi)方式，可求得通話(huà)時(shí)間700分鐘時(shí)的計(jì)費(fèi)；設(shè)按方式一計(jì)費(fèi)需60元，主叫通話(huà)時(shí)間為x分鐘，根據(jù)按方式一計(jì)費(fèi)需60元列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)題中所給出的條件，分三種情況進(jìn)行討論：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；

（3）先根據(jù)“方式一”和“方式二”的計(jì)費(fèi)方式，列方程即可求出a的值，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）按方式一計(jì)費(fèi)需：30+0.15×（700-400）=75（元），

按方式二計(jì)費(fèi)需：45+（700-1）a=45+100a（元）設(shè)按方式一計(jì)費(fèi)需60元，主叫通話(huà)時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意得

30+0.15（x-400）=60，

解得x=1．∴主叫通話(huà)時(shí)間為1分鐘．

故答案為：75，，1；（2）當(dāng)t≤400時(shí)，不存在；當(dāng)400＜t≤1時(shí)，，∴當(dāng)t＞1時(shí)，，∴∴存在，當(dāng)和分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣.（3）根據(jù)題意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a，∴a=0.25∴當(dāng)時(shí)，方式二更省錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及平行線(xiàn)的性質(zhì)定理即可求解．【詳解】（1）∵AD∥EF(已知)，∴∠2+∠BAD=180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，又∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠BAD(同角的補(bǔ)角相等)，∴DG∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)；（2）∵∠ADB=120°，∴∠ADC=60°．∵DG是∠ADC的角平分線(xiàn)，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理，平行線(xiàn)的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，平行線(xiàn)的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）;（2）□里應(yīng)是“－”號(hào).【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算可以解答本題；

(2)根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號(hào)；【詳解】(1)===；(2)===,因?yàn)椤?=，即□4=所以=所以“□”里應(yīng)是“－”號(hào)．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題得關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．21、（1），，，；（2）；（3）霞霞分配到13張長(zhǎng)方形白紙條，瑤瑤分配到17張長(zhǎng)方形白紙條．【分析】（1）根據(jù)題意易得，，然后依此可得當(dāng)n=3時(shí)，則有，，當(dāng)n=4時(shí)，則有，，進(jìn)而依此規(guī)律可進(jìn)行求解；（2）由（1）可得當(dāng)n=9時(shí)，則霞霞所得到的長(zhǎng)方形面積為2220，而對(duì)于瑤瑤n=x時(shí)，則根據(jù)題意可得，進(jìn)而求解即可；（3）設(shè)霞霞分配x張長(zhǎng)方形的紙條，則瑤瑤分配到張長(zhǎng)方形白紙條，則由題意及（1）可得，然后求解即可．【詳解】解：（1）如圖：∵長(zhǎng)方形白紙條長(zhǎng)為，寬為，而粘合長(zhǎng)度分別為和，∴，．∵時(shí)，，，時(shí)，，=，當(dāng)時(shí)，，…，∴，．故答案為：；；；．（2）∵，∴