【中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破課件】-25.專題六 應(yīng)用題專題

專題六應(yīng)用題專題

考法綜述

典型剖析

實(shí)戰(zhàn)演練01020301考法綜述

1.考查一次方程（組）的應(yīng)用.一次方程（組）的應(yīng)用通常包括兩個(gè)方面：

一是將一次方程（組）應(yīng)用于數(shù)學(xué)問(wèn)題；二個(gè)是將一次方程（組）應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題.

2.考查分式方程的應(yīng)用.

3.考查一元二次方程的應(yīng)用.

4.考查一元一次不等式（組）的應(yīng)用.考法綜述02典型剖析

【點(diǎn)撥與解答】此題考查了一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，此題中的等量關(guān)系是3月份的產(chǎn)值達(dá)到了72萬(wàn)元.

B【例2】A，B兩地相距18千米，甲工程隊(duì)要在A，B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣的管道，乙工程隊(duì)要在A，B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1千米，甲工程隊(duì)提前3周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少千米管道？

.【例3】工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.（1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？（2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件.若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

【例4】“迎接大運(yùn)，美化深圳”，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆、乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆、乙種花卉90盆.（1）某校九（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái);（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

03實(shí)戰(zhàn)演練

1.（2021·廣西貴港）某公司需將一批材料運(yùn)往工廠，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車，在每輛貨車都滿載的情況下，若租用30輛甲型貨車和50輛乙型貨車可裝載1500箱材料；若租用20輛甲型貨車和60輛乙型貨車可裝載1400箱材料.（1）甲、乙兩種型號(hào)的貨車每輛分別可裝載多少箱材料？（2）經(jīng)初步估算，公司要運(yùn)往工廠的這批材料不超過(guò)1245箱計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共70輛，且乙型貨車的數(shù)量不超過(guò)甲型貨車數(shù)量的3倍，該公司一次性將這批材料運(yùn)往工廠共有哪幾種租車方案？解答

2.某中學(xué)在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同的運(yùn)動(dòng)器材，購(gòu)買甲種器材花費(fèi)1500元，購(gòu)買乙種器材花費(fèi)1000元，購(gòu)買甲種器材數(shù)量是購(gòu)買乙種器材數(shù)量的2倍，且購(gòu)買一件乙種器材比購(gòu)買一件甲種器材多花10元.（1）求購(gòu)買一件甲種器材、一件乙種器材各需多少元？（2）該中學(xué)決定再次購(gòu)買甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)器材共50件，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)器材的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種器材售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種器材售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，如果此次購(gòu)買甲、乙兩種器材的總費(fèi)用不超過(guò)1700元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少件乙種器材？解答

3.某超市第一次用4600元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的2倍比乙商品件數(shù)的3倍少40件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）.（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以同樣的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲商品件數(shù)是第一次的2倍，乙商品的件數(shù)不變．甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售.第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤(rùn)比第一次獲得的利潤(rùn)多280元，則第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售的？解答

4.某市向民族地區(qū)的某縣贈(zèng)送一批計(jì)算機(jī)，首批270臺(tái)將于近期啟運(yùn)．經(jīng)與某物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛剛好裝完；用B型汽車不僅可少用1輛，而且有一輛車差30臺(tái)計(jì)算機(jī)才裝滿.（1）已知B型汽車比A型汽車每輛車可多裝15臺(tái)，求A，B兩種型號(hào)的汽車各能裝計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？（2）已知A型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，B型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元．若同時(shí)用這兩種型號(hào)的汽車運(yùn)送這批計(jì)算機(jī)，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所用運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號(hào)的汽車都要節(jié)省，按這種方案，求需A，B兩種型號(hào)的汽車各多少輛，運(yùn)費(fèi)多少元？解答

5.在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了