2024年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷一（新高考）原卷版

成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專(zhuān)題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤(pán)群4000G一線(xiàn)老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過(guò)期成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專(zhuān)題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤(pán)群4000G一線(xiàn)老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過(guò)期試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2023年高考全真模擬卷一（新高考卷）數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿(mǎn)分：150分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)，則（

）A． B．5 C． D．3．在平行四邊形中，對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)，若，則（

）A． B．2 C． D．4．地震震級(jí)是根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來(lái)測(cè)定的，一般采用里氏震級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．里氏震級(jí)是用距震中100千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀所記錄的地震波的最大振幅的對(duì)數(shù)值來(lái)表示的．里氏震級(jí)的計(jì)算公式為，其中是被測(cè)地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．根據(jù)該公式可知，2021年7月28日發(fā)生在美國(guó)阿拉斯加半島以南91公里處的級(jí)地震的最大振幅約是2021年8月4日發(fā)生在日本本州近岸級(jí)地震的最大振幅的（

）倍（精確到1）．（參考數(shù)據(jù)：，，）A．794 B．631 C．316 D．2515．如圖所示某城區(qū)的一個(gè)街心花園，共有五個(gè)區(qū)域，中心區(qū)域E已被設(shè)計(jì)為代表城市特點(diǎn)的一個(gè)標(biāo)志性塑像，要求在周?chē)鶤BCD四個(gè)區(qū)域中種植鮮花，現(xiàn)有四個(gè)品種的鮮花可供選擇，要求每個(gè)區(qū)域只種一個(gè)品種且相鄰區(qū)域所種品種不同，則不同的種植方法的種數(shù)為（

）A．12 B．24 C．48 D．846．記函數(shù)的最小正周期為，若，且為的一條對(duì)稱(chēng)軸，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．若正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則（

）A． B．C． D．8．若圓柱軸截面周長(zhǎng)C為定值，則表面積最大值為（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）9．在正方體中，M，N，P分別是面，面，面的中心，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．平面C．平面D．與所成的角是10．已知函數(shù)，則（

）A．的定義域?yàn)?B．是偶函數(shù)C．函數(shù)的零點(diǎn)為0 D．當(dāng)時(shí)，的最大值為11．過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A(1，-4)作兩條相互垂直的直線(xiàn)，與C的另外兩個(gè)交點(diǎn)分別為M，N，則（

）A．C的準(zhǔn)線(xiàn)方程是B．過(guò)C的焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為8C．直線(xiàn)MN過(guò)定點(diǎn)(0，4)D．當(dāng)點(diǎn)A到直線(xiàn)MN的距離最大時(shí)，直線(xiàn)MN的方程為12．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋遥艉瘮?shù)為偶函數(shù)，，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．為偶函數(shù)B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．的周期為4D．第II卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．二項(xiàng)式的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為_(kāi)_______.14．圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_____．15．若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)存在2條公共切線(xiàn)，則a的值是_________．16．已知橢圓的左焦點(diǎn)為，過(guò)斜率為的直線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率______．四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17．（10分）已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.(1)求角的大??；(2)若邊上的高為，求.18．（12分）已知數(shù)列，的前n項(xiàng)和分別為，，，．(1)求及數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前2n項(xiàng)和．19．（12分）如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿(mǎn)足.(1)求證：；(2)若，，直線(xiàn)與平面所成的角為，求的值.20．（12分）某次考試共有四個(gè)環(huán)節(jié)，只有通過(guò)前一個(gè)環(huán)節(jié)才能進(jìn)入后一個(gè)環(huán)節(jié)．現(xiàn)已知某人能夠通過(guò)第一、二、三、四環(huán)節(jié)的概率依次是，，，，且每個(gè)環(huán)節(jié)是否通過(guò)互不影響．求：(1)此人進(jìn)入第四環(huán)節(jié)才被淘汰的概率；(2)此人至多進(jìn)入第三環(huán)節(jié)的概率．21．（12分）已知，是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，．(1)求雙曲線(xiàn)的方程；(2)已知