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3.9.3根軌跡繪制例：設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:要求畫概略根軌跡圖。解:（1）規(guī)則1：根軌跡的分支數(shù)和對稱性有5條根軌跡分支。（2）規(guī)則2：根軌跡的起點和終點根軌跡的5條分支起始于5個開環(huán)極點；當(dāng)k→∞時，它們均伸向無窮遠(yuǎn)。根軌跡的繪制p1,0-3.5p3p2,-1p4p521-2jωσ-1-3根軌跡的繪制P1,021-2-3.5p3P2,-1p4p5jωσ-1-3根軌跡的繪制
（4）規(guī)則4：
漸近線相角根軌跡的5條分支均趨向無窮遠(yuǎn)，因此有5條漸近線，其漸近線與實軸的夾角為
根軌跡的繪制P1,021-2-3.5p3P2,-1p4p5jωσ-1-3-2.1根軌跡的繪制（6）規(guī)則6：分離點上式手工求解較為麻煩,采用試探法。由于實軸上0與-1之間必有分離點,若使d=-0.4，則上式左邊約為-0.027，接近0。
根軌跡的繪制方法一：令上式實部和虛部分別為零,得：解上面聯(lián)立方程：后兩組舍去。（7）規(guī)則7：根軌跡與虛軸交點閉環(huán)特征方程為：則：
根軌跡的繪制方法二：用勞斯判據(jù)求根軌跡與虛軸交點，由閉環(huán)特征方程列出勞斯行列表表頭并計算各行各列的值，得如下勞斯行列表：根軌跡的繪制方法二：
根軌跡的繪制完整的概略根軌跡如下圖：P1,021-2-3.5p3
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