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1.10欠阻尼二階系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)（下）欠阻尼二階系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)（下）④調(diào)整時間ts在過渡過程中，xo（t）取的值滿足下面不等式時所需要的時間，定義為調(diào)整時間。解得若取△＝0.02，得若取△＝0.05，得當(dāng)0<ξ<0.7,上面兩式近似取為：欠阻尼二階系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)（下）④調(diào)整時間ts3nstxwx4,9.00,02.0?<<=D當(dāng)：nstxwx3,9.00,05.0?<<=D可見：ts與

n（系統(tǒng)極點負(fù)實部的絕對值）成反比。所以設(shè)計系統(tǒng)時，

是根據(jù)最大超調(diào)量要求決定的，調(diào)整時間ts主要根據(jù)

n決定。

n↑，ts↓。欠阻尼二階系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)（下）在過渡過程時間內(nèi)，xo（t）穿越其穩(wěn)定值xo（∞）的次數(shù)的一半定義為振蕩次數(shù)。系統(tǒng)的振蕩周期是2π/ωd，所以振蕩次數(shù)為當(dāng)0<ξ<0.7,△＝0.02時，欠阻尼二階系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)（下）⑤振蕩次數(shù)當(dāng)0<ξ<0.7,△＝0.05時，可見：

↑，N↓欠阻尼二階系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)（下）1．合理地選擇ωn和ξ可獲得滿意的動態(tài)性能指標(biāo)1）ωn↑響應(yīng)速度↑——

↓sprttt,,∴ωn反映系統(tǒng)的快速性2）ξ↑系統(tǒng)阻尼程度↑——

),(,---ˉsprptttNM∴ξ反映系統(tǒng)的阻尼特性總結(jié)：欠阻尼二階系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)（下）2．系統(tǒng)響應(yīng)速度和阻尼之間存在一定矛盾例：質(zhì)量——彈簧——阻尼系統(tǒng)微分方程：)()()()(000tftkxtxctxm=++...kcsmssG++=21)(傳函：mksmcsm++=2122221nnnsskwxww++=mkn=w式中：

mx0(t)KCxi(t)=f(t)圖3-19mkc2=x欠阻尼二階系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)（下）====mkcmkmcmcmcnn2222wxxw當(dāng)k↑ωn↑——響應(yīng)速度↑;ξ↓——阻尼程度↓∴常采用合理折衷的方法，同時滿足響應(yīng)速度和阻尼之間的要求，通常ξ取0.4~0.8，當(dāng)ξ=0.707響應(yīng)速度較快，具有比較理想的瞬態(tài)響

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