博弈論獵鹿模型與帕累托最優(yōu)課件

博弈論獵鹿模型與帕累托最優(yōu)獵鹿模型某一天有兩個(gè)獵人A和B圍住了一頭鹿，他們各卡住鹿可能逃跑的兩個(gè)路口中的一個(gè)。只要他們齊心協(xié)力，鹿就會(huì)成為他們的獵物，不過(guò)僅憑一個(gè)人的力量是無(wú)法獵捕到鹿的。如果此時(shí)周?chē)苓^(guò)一群兔子，兩位獵人中的任何一個(gè)只要去抓兔子一定會(huì)獲得成功，他會(huì)抓住4只兔子。從能夠填飽肚子的角度來(lái)看，4只兔子可以供一個(gè)人吃4天，1只鹿如果被抓住將被兩個(gè)獵人平分，可供每人吃10天。

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1010抓兔抓兔打鹿打鹿獵人A獵人B獵鹿模型該博弈有兩個(gè)納什均衡點(diǎn)，那就是：要么分別打兔子，每人吃飽4天；要么合作，每人吃飽10天。兩個(gè)納什均衡，就是兩個(gè)可能的結(jié)局。兩種結(jié)局到底哪一個(gè)最終發(fā)生，這無(wú)法用納什均衡本身來(lái)確定。按照經(jīng)濟(jì)學(xué)的說(shuō)法，合作獵鹿的納什均衡，分頭抓打兔子的納什均衡，具有帕累托優(yōu)勢(shì)。與[4，4]相比，[10，10]不僅有整體福利改進(jìn)，而且每個(gè)人都得到福利改進(jìn)。帕累托最優(yōu)帕累托最優(yōu)是意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家維弗雷多·帕雷托提出的，帕雷托在他關(guān)于經(jīng)濟(jì)效率和收入分配的研究中使用了這個(gè)概念。帕累托最優(yōu)（ParetoOptimality），也稱為帕累托效率、帕累托改善，是博弈論中的重要概念，并且在經(jīng)濟(jì)學(xué)，工程學(xué)和社會(huì)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。帕累托最優(yōu)是指資源分配的一種狀態(tài)，在不使任何人境況變壞的情況下，不可能再使某些人的處境變好。帕累托改進(jìn)是指一種變化，在沒(méi)有使任何人境況變壞的前提下，使得至少一個(gè)人變得更好。一方面，帕累托最優(yōu)是指沒(méi)有進(jìn)行帕累托改進(jìn)的余地的狀態(tài)；另一方面，帕累托改進(jìn)是達(dá)到帕累托最優(yōu)的路徑和方法。帕累托最優(yōu)是公平與效率的“理想王國(guó)”。現(xiàn)代婚姻還需門(mén)當(dāng)戶對(duì)嗎？婚姻中的帕累托最優(yōu)假設(shè)某男婚前的生活質(zhì)量用X表示，某女婚前的生活質(zhì)量用Y表示，婚后一起生活，婚姻帶來(lái)的共同所得為一個(gè)常量m，他們共同擁有雙方的資源，婚后的每人所得分別是（X＋Y＋m）／2

A．如果是一對(duì)門(mén)不當(dāng)戶不對(duì)的人，就是說(shuō)X、Y相差很大。假設(shè)X＝3,Y＝9,則婚后的各人所得為（3＋9＋m）／2。當(dāng)m＜6時(shí)，婚后各人所得小于9。此時(shí)Y的狀況變?cè)?，她?duì)婚姻是不滿意的。當(dāng)m＝6時(shí)，婚后各人所得等于9。此時(shí)X得到帕累托改進(jìn)，Y不變，此時(shí)，Y對(duì)婚姻不是很積極。當(dāng)m＞6時(shí)，婚后各人所得大于9。此時(shí)X、Y都得到帕累托改進(jìn)，皆大歡喜。所以，兩人的婚后所得至少要達(dá)到6,才能維持穩(wěn)定的婚姻。

婚姻中的帕累托最優(yōu)B．如果是一對(duì)門(mén)當(dāng)戶對(duì)的人，假設(shè)X＝Y(jié)，那么，只要m＞0,兩者都能得到帕累托改進(jìn)。在這個(gè)模型中，m是最有意思的一個(gè)常量，它的大小取決于負(fù)向搭配的成功與否。本來(lái)一加一只能等于二，但有了這個(gè)m，人類才前仆后繼、心甘情愿地跳入婚姻的圍城。如果兩個(gè)都擁有較高生活質(zhì)量的人結(jié)合，那么兩人帕累托改進(jìn)的可能性極大，就越能實(shí)現(xiàn)個(gè)人效用的最大化；而與境況稍差的人結(jié)合的話，則可能導(dǎo)致個(gè)人效用的減少。因此，從整體上看，門(mén)當(dāng)戶對(duì)的選擇是較符合邏輯的。帕累托最優(yōu)帕累托最優(yōu)（ParetoOptimality）是指一個(gè)群體狀態(tài)，在這個(gè)狀態(tài)下如果有人試圖將自己的處境變好，就一定要有人的處境變壞；說(shuō)得更經(jīng)濟(jì)學(xué)點(diǎn)，群體所有的社會(huì)資源的配置已將整個(gè)群體的效用最大化了，沒(méi)人能夠在不減損別人的利益的同時(shí)改善自己的利益。帕累托最優(yōu)不僅是經(jīng)濟(jì)學(xué)層面的標(biāo)準(zhǔn)，更是一個(gè)社會(huì)學(xué)層面甚至哲學(xué)層面的標(biāo)準(zhǔn)。愛(ài)情中的帕累托最優(yōu)假定A和B一見(jiàn)鐘情、甜蜜的熱戀是帕累托最優(yōu)：則如果A或B有一人想要改變現(xiàn)有的狀態(tài)，另一個(gè)人就一定會(huì)受傷。

1．如果C要當(dāng)?shù)谌邅?lái)追求B，B和C相處不如B和A相處，則B不會(huì)改變，帕累托最優(yōu)仍然存在；如果B和C相處更幸福，則B選擇離開(kāi)A，則A會(huì)受傷；2.如果C要當(dāng)?shù)谌邅?lái)追求B，如果同時(shí)D追求A，若A和B均同時(shí)獲得比之前更大的幸福感，則表明原來(lái)A和B相戀并未達(dá)到帕累托更優(yōu)，就是說(shuō)存在著帕累托改進(jìn)，因?yàn)闆](méi)有人會(huì)受傷。

現(xiàn)實(shí)生活中的獵鹿模型獵鹿模型的討論，我們的思路實(shí)際只停留在考慮整體效率最高這個(gè)角度，而沒(méi)有考慮蛋糕做大之后的分配。獵鹿模型是假設(shè)獵人雙方平均分配獵物。

我們不妨做這樣一種假設(shè)，獵人A比獵人B狩獵的能力水平要略高一籌，但B獵人卻是酋長(zhǎng)的之子，擁有較高的分配權(quán)?？梢栽O(shè)想，A獵人與B獵人合作獵鹿之后的分配不是兩人平分成果，而是A獵人僅分到了夠吃2天的鹿肉，B獵人卻分到了夠吃18天的鹿肉。在這種情況下，整體效率雖然提高，但卻不是帕累托改善，因?yàn)檎w的改善反而傷害到獵人A的利益?，F(xiàn)實(shí)生活中的獵鹿模型

根據(jù)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家左大培先生的研究，我國(guó)改革進(jìn)程在九十年代中期以前是一種帕累托改善的過(guò)程。但是隨著國(guó)企改制失誤、教育體制改革失誤、醫(yī)療改革失誤、腐敗等因素的影響，逐漸是極少數(shù)既得利益集團(tuán)獲得最大的利益（中國(guó)千萬(wàn)富翁超過(guò)24萬(wàn)人），基尼指數(shù)接近0.6，社會(huì)極度不平等，貧富差距極度拉大，帕累托改善已不存在。造成我國(guó)貧富懸殊的原因很復(fù)雜，然而，從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來(lái)說(shuō)，與以厲以寧、張維迎等為首的北大經(jīng)濟(jì)學(xué)派推行的西方新自由主義的新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出的現(xiàn)代企業(yè)制度，一直占據(jù)我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制改革理論的主流地位不無(wú)關(guān)系。在其理論指導(dǎo)下，一直圍繞所謂的“明晰產(chǎn)權(quán)”來(lái)改革，過(guò)分強(qiáng)調(diào)經(jīng)理人的作用、地