職高數(shù)學(xué)題庫(kù)

數(shù)學(xué)題庫(kù)一、選擇題：1、集合{1，2，3}的所有子集的個(gè)數(shù)是……（）A、3個(gè)B、6個(gè)C、7個(gè)D、8個(gè)2、已知sin·cos＞0，且cos·tan＜0，則角所在的象限是…（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、不等式4－x2＜0的解集是………………（）A、B、C、D、4、把42＝16改寫成對(duì)數(shù)形式為……………（）A、log42＝16B、log24＝16C、log164＝2D、log416＝25、圓心在（2，－1），半徑為的圓方程是………………（）A、（x＋2）2＋（y－1）2＝5B、（x－2）2＋（y＋1）2＝5C、（x＋2）2＋（y＋1）2＝5D、（x－2）2＋（y＋1）2＝6、函數(shù)y＝cos（2x－3）的最大值……（）A、B、－C、1D、－17、下列各對(duì)數(shù)值比較，正確的是…………（）A、33＞34B、1.13＞1.13.1C、2－2＞2－1D、30.3＞30.48、下列函數(shù)在（－∞，＋∞）上是增函數(shù)的是…………（）A、y＝x2＋1B、y＝－x2C、y＝3xD、y＝sinx9、直線l1：ax＋2y＋6＝0與直線l2：x＋（a－1）y＋a2－1＝0平行，則a等于………………………（）A、2B、－1C、－1或2D、0或110、已知等差數(shù)列{an}，若a1＋a2＋a3＝10，a4＋a5＋a6＝10，則公差d為……………（）A、B、C、2D、311、六個(gè)人排成兩排，每排三人，則不同的排法有………（）A、120種B、126種C、240種D、720種12、在△ABC中，設(shè)D為BC邊的中點(diǎn)，則向量等于………………（）A、＋B、－C、（＋）D、（－）13、拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)……………（）A、（0，1）B、（0，－1）C、（－1，0）D、（1，0）14、二次函數(shù)y＝－x2－3x－的頂點(diǎn)坐標(biāo)是…………（）A、（3，2）B、（－3，－2）C、（－3，2）D、（3，－2）15、已知直線a∥b，b平面M，下列結(jié)論中正確的是…（）A、a∥平面MB、a∥平面M或a平面MC、a平面MD、以上都不對(duì)16、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，則AB為………………（）A、{2}B、{0、1、2、3、4、6}C、{2、4、6}D、{2、4}17、下列關(guān)系不成立是……………………（）A、a>ba+c>b+cB、a>bac>bcC、a>b且b>ca>cD、a>b且c>da+c>b+d18、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是………………（）A、Y=X3B、Y=X2C、Y=SinXD、Y=X+119、斜率為2，在Y軸的截距為1的直線方程為………（）A、2X+Y1=0B、2XY1=0C、2XY+1=0D、2X+Y+1=020、圓X2+Y2+4X=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是……………（）A、（2，0），2B、（2，0），4C、（2，0），2D、（2，0），421、若一條直線與平面平行，則應(yīng)符合下列條件中的………………（）A、這條直線與平面內(nèi)的一條直線不相交B、這條直線與平面內(nèi)的二條相交直線不相交C、這條直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都不相交D、這條直線與平面內(nèi)的任何一條直線都不相交22、2與8的等比中項(xiàng)是……………………（）A、5B、±16C、4D、±423、由1、2、3、4、5可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個(gè)數(shù)為………（）A、B、C、53D、3324、函數(shù) 的周期是……（）A、2B、C、D、625、把32=9改寫成對(duì)數(shù)形式為……………（）A、log32=9B、log23=9C、log39=2D、log93=226、下列關(guān)系中，正確的是………………（）A、｛1,2｝｛1,2，3，｝B、φ∈｛1,2，3｝C、φ｛1,2，3｝D、φ＝｛0｝27、下列函數(shù)中，偶函數(shù)的是………………（）A、y＝xB、y＝x2＋xC、y＝logaxD、x4＋128、函數(shù)的定義域?yàn)椤ǎ〢、（－6,1）B、（－∞，－6）∪［1，＋∞］C、［－6,1］D、R29、下列不等式恒成立的是………………（）A、≥B、≥C、a2＋b2≥2abD、＞a＋b30、等于………………（）A、B、C、D、31、logab中，a、b滿足的關(guān)系是………（）A、a＞0，b＞0B、a＞0且a≠1，b∈RC、a∈R，b＞0且b≠1D、a＞0且a≠1，b＞032、數(shù)列2，5，8，11，…中第20項(xiàng)減去第10項(xiàng)等于……（）A、30B、27C、33D、3633、過(guò)點(diǎn)（1,0）、（0,1）的直線的傾斜角為………………（）A、30°B、45°C、135°D、120°34、異面直線所成角的范圍是……………（）A、（0°，90°）B、（0，）C、［0，］D、［0°，90°］35、圓心為（1,1），半徑為的圓的方程為………………（）A、（x＋1）2（y＋1）2＝2B、（x－1）2（y－1）2＝2C、x2＋y2＝4D、x2＋2x＋y2＋2y－6＝036、集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的個(gè)數(shù)為………（ ）A、5 B、6 C、7 D、837、絕對(duì)值不等式|2–x|<3的解集是……………( )A、(-1,5) B、(-5,1) C、(-,-1)∪(5,+) D、(-,-5)∪(1,+)函數(shù)y=logax(0<a<1)及y=ax(a>1)的圖象分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)……()A、(0,-1),(1,0) B、(-1,0),(0,1)C、(0,1),(1,0)D、(1,0),(0,1)39、給出下列四個(gè)函數(shù)：①f（x）=-2x2，②f（x）=x3–x，③f（x）=，④f（x）=3x+1其中奇函數(shù)是………………（ ）A、② B、②④ C、①③ D、④40、已知sinαcosα<0,則角的終邊所在的象限是………………（ ）A、第1，2象限 B、第2，3象限 C、第2，4象限 D、第3，4象限41、由數(shù)字1,2,3,4,5,6可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)的個(gè)數(shù)是…()A、 B、 C、 D、42、已知A={1，3，5，7}B={2，3，4，5}，則為…（）A、{1，3，5，7}B、{2，3，4，5}C、{1，2，3，4，5，7}D、{3，5}43、函數(shù)，則此函數(shù)為………（）A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)44、經(jīng)過(guò)A（2，3）、B（4，7）的直線方程為………………（）A、B、C、D、45、等差數(shù)列中,，則的值為……（）A、100B、101C、102D、10346、a、b為任意非零實(shí)數(shù)且a<b，則下列表達(dá)式成立的是…………（）A、B、C、D、47、若sina<0，tana>0，則a的終邊落在………………（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限48、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為………（）A、（0，）B、（，0）C、（，0）D、（0，）49、若，則的值為………………（）A、mB、3mC、m+1D、m-150、點(diǎn)A（2，1）到直線的距離為………………（）A、B、C、D、二、填空題：1、已知角的終邊上有一點(diǎn)P（3，－4），則cos的值為。2、已知等比數(shù)列{an}中，a1＝，a2＝2，則a6等于。3、過(guò)A（2，0），B（－1，）兩點(diǎn)的直線方程為。4、sin12°cos48°＋cos12°sin48°＝。5、正方體的對(duì)角線為3cm，則它的棱長(zhǎng)為cm。6、＝。7、不等式≥2的解集是。8、寫出集合{1、2}的所有子集9、函數(shù)的定義域?yàn)?0、函數(shù)y=3X+1,在（-∞，∞）上是遞函數(shù)（填“增”或“減”）11、已知等差數(shù)列{an}中的a1=2，，則數(shù)列的通項(xiàng)an=12、已知P（-1，5），Q（-3，-1）兩點(diǎn)，則線段PQ的垂直平分線的方程為13、如果點(diǎn)P（3，2）是連結(jié)兩點(diǎn)A（2，Y），B（X，6）的線段的中點(diǎn)，則X，Y的值分別是14、函數(shù)Y=3cosX+4sinX的最大值是15、拋物線Y2=8X的焦點(diǎn)坐標(biāo)為16、二項(xiàng)式（X+）6展開式中的第四項(xiàng)是17、若三角形三邊之比為3：5：7，則最大內(nèi)角為18、x＞1是＜1的＿＿＿＿＿條件。19、函數(shù)y＝3cos（2x－1）的最大值為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。20、不等式｜3x－2｜－1＞0的解集為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。22、長(zhǎng)半軸為5，短半軸為3，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。23、過(guò)直線外一點(diǎn)，且與這條直線平行的平面有＿＿＿＿個(gè)。24、用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成＿＿＿＿個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。25、（x＋1）2展開式中x6項(xiàng)的系數(shù)為＿＿＿＿＿＿＿。26、正四棱錐底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱為，則正四棱錐的體積為＿＿＿＿＿＿＿。27、正方體ABCD－A1B1C1D1中，求得DA1與AC所成的角的大小為＿＿＿＿。28、充分條件、必要條件或充要條件填空：“ｘ是有理數(shù)”是“ｘ是整數(shù)”的條件；“兩三角形全等”是“兩三角形對(duì)應(yīng)邊相等”的條件。29、設(shè)Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜ｘ＜－5或ｘ≥2＝，則ＣUＡ＝。30、不等式3x2<48的解集是_________________________.31、函數(shù)f（x）=的定義域是__________________；函數(shù)f(x)=的定義域是.32、計(jì)算：7x–2y5÷4x2y3=______________;(-2x2y)3(3x3)2=__________________.33、點(diǎn)M（5，-3）到直線x+3y-1=0的距離為_____________________.34、在半徑15cm的圓中，120°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是.35、已知A(3,-4),B(8,6),點(diǎn)P在直線AB上，且點(diǎn)P分所成的比為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________________.36、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-1），且與直線3x+y–3=0垂直的直線方程是___________.37、經(jīng)過(guò)__________________________的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.38、比較大?。海ㄔ谙铝锌崭裰刑钊搿埃肌?，“＞”或“＝”）sin___sin；tan138______tan14339、直線的斜率為。40、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(-1)n3n，則這個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng)依次為_________.41、在等差數(shù)列{an}中，若a1=12,a6=27,則d=_____;若a1=5,a10=95,則S10=________.42、(2a-b)4=____________________________________________.43、的二項(xiàng)展開式中第_____項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng).44、6張對(duì)號(hào)入座的音樂(lè)會(huì)票，分給6名同學(xué)，每人1張，有___________種不同分法.45、是第象限角。46、與的等比中項(xiàng)為。47、。48、圓的圓心坐標(biāo)為。三、計(jì)算題：1、tan75°2、3、解不等式≤04、解方程lg(x＋1)＋lg(x－2)＝lg45、求展開式中的常數(shù)項(xiàng)。6、如圖所示，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)S，SB⊥平面ABCD，且SB＝，用表示∠ASD，求sin的值。7、已知直線l與拋物線x2＝－2 Py有公共點(diǎn)A（2，－1），且直線l與直線x＋y＝0平行，求①拋物線方程；②拋物線焦點(diǎn)到直線l的距離。（10分）8、解下列不等式(1) (2)9、求值（1）(2)10、已知圓的方程是（x-1）2+(y-1)2=4求（1）圓心到直線x-y-4=0距離；（2）圓與直線的位置關(guān)系11、已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2cm求異面直線A1B1與D1D的距離求體對(duì)角線BD1長(zhǎng)求直線BD1與BC1夾角的正弦值求證：B1C⊥平面BC1D112、求證：13、成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)的和等于12，若這三個(gè)數(shù)分別減去1、2、2、就成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)14、已知橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，與雙曲線線有相同的焦點(diǎn)。橢圓的兩半軸的和等于8、求橢圓的方程15、計(jì)算16、若f（2x）＝log3（4x2＋2x＋3），求f（2）的值。17、已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為5，離心率為，求橢圓方程。18、求過(guò)點(diǎn)（1,1）且垂直于直線2x＋y－1＝0的直線方程。19、已知等差數(shù)列｛an｝中，S5＝20，S15＝－90，求a1和d。20、已知AB、CD為異面直線，且AC＝BC＝AD＝BD＝AB＝CD＝2，①求證：AB⊥CD；②求異面直線AB、CD的距離。21、設(shè)全集Ｕ＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，A={x|x是3的倍數(shù)，且1≤x≤9}，B={x|x=2n+1，n∈N，且0≤n≤4}，求A∪B，CUA，A∩CUB。22、設(shè)x0,求12x2的最小值。23、已知二次函數(shù)f（x）的函數(shù)值f（0）=2，f（-1）=1，f（2）=-1，求這個(gè)二次函數(shù)。24、解不等式：x2–3x+1>0；25、已知log3y=2+log3x,求的值；26、已知□ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，-2），B（-5，3），C（0，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。yox27、作函數(shù)y=0.5sin（2x+yox解x2x+0y28、求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng),虛軸長(zhǎng),頂點(diǎn)坐標(biāo),焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率和漸近線,并畫出草圖.29、已知sinα=，且α是第4象限角，求α的余弦值和正切值。30、如圖，山坡的傾斜度（坡面與水平面所成的二面角的度數(shù)）是60°，山坡上有一條直道CD它與坡角的水平線AB的夾角是45°，沿這條線上山，行走10