材料力學(xué)特性課件

第四章材料的力學(xué)特性

路面的損壞有相當(dāng)大部分原因是路基過(guò)量的塑性變形所造成的?？刂坡坊冃问锹访嬖O(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要的設(shè)計(jì)內(nèi)容。同時(shí)，對(duì)路基力學(xué)特性的認(rèn)識(shí)將有助于更深入地理解和掌握路面結(jié)構(gòu)整體的力學(xué)特性，掌握路基路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論，使所設(shè)計(jì)的路面結(jié)構(gòu)更能適應(yīng)不同的自然環(huán)境和受力環(huán)境；也為施工工藝和施工控制提供正確的指導(dǎo)。

本章的主要內(nèi)容有：

4-1路基受力和工作區(qū)4-4變形特性4-2極限強(qiáng)度4-5荷載-彎沉關(guān)系4-3疲勞特性4-1路基的受力和工作區(qū)一、土基的受力二、土基的工作區(qū)一、路基的受力

作用于路基的荷載主要有：路基路面的自重（靜載）汽車的輪重（動(dòng)載）

路基的力學(xué)模型：

均質(zhì)的彈性半空間無(wú)限體上作用著均布或集中荷載。

力學(xué)模型的假設(shè)前提：

路面結(jié)構(gòu)對(duì)行車荷載的應(yīng)力擴(kuò)散，路基頂面承受著較小的動(dòng)載應(yīng)力作用，在較低級(jí)位的應(yīng)力作用下，路基產(chǎn)生的變形極小，近似看作應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系在彈性變形范圍內(nèi)。pp

荷載引起路基相當(dāng)深度內(nèi)處于應(yīng)力狀態(tài)。

1、路基和路面材料（換算為一定厚度的路基土層）的自身重量在路基內(nèi)深度為處所引起的應(yīng)力為：

與計(jì)算點(diǎn)位置有關(guān)的系數(shù)，輪跡中心下路基土的應(yīng)力為最大，此時(shí)，。

2、汽車輪載在路基內(nèi)所引起的應(yīng)力

集中荷載P在深度為、水平距離為

處產(chǎn)生的豎向應(yīng)力的彈性力學(xué)解為：

土基工作區(qū)——車輪荷載應(yīng)力的分布深度（或稱車輪荷載有效的作用深度）。二、土基的工作區(qū)

達(dá)到一定深度時(shí)，，即

即動(dòng)荷載的有效作用深度：

路面的剛度和材料的單位重均較路基土大，路基工作區(qū)的實(shí)際深度隨路面的強(qiáng)度的增加而減小。材料的力學(xué)特性

路基路面材料，大致分為三大類型：（1）土和顆粒材料；（2）瀝青類材料；（3）水硬性材料。這些材料在車輪荷載和環(huán)境因素影響下所表現(xiàn)出的力學(xué)性能有很大差異。4-2極限強(qiáng)度極限強(qiáng)度是指材料在靜載一次作用下達(dá)到極限狀態(tài)或出現(xiàn)破壞時(shí)所能承受的最大應(yīng)力。路基路面結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的強(qiáng)度破壞通常有兩種：（1）因剪應(yīng)力過(guò)大而引起沿某一滑動(dòng)面得滑移或相對(duì)變位（路基坍塌和瀝青面層擁起等）；（2）因拉應(yīng)力或彎拉應(yīng)力過(guò)大（氣溫突然下降或輪載過(guò)重）而引起的斷裂。本章主要內(nèi)容：一、抗剪強(qiáng)度二、抗拉強(qiáng)度三、抗彎拉強(qiáng)度一、抗剪強(qiáng)度摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論：

c和分別為材料的粘聚力和內(nèi)摩擦角，是表征材料抗剪強(qiáng)度的兩項(xiàng)參數(shù)。

c和值，對(duì)于土，可以直接通過(guò)直剪試驗(yàn)得到；對(duì)于松散粒料無(wú)法做直接剪切試驗(yàn)，可用三軸壓縮試驗(yàn)測(cè)定。

瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度不僅同礦料的級(jí)配組成、形狀和表面特性有關(guān)，還同瀝青的粘度和用量有關(guān)。二、抗拉強(qiáng)度材料的抗拉強(qiáng)度可采用直接拉伸試驗(yàn)或間接拉伸試驗(yàn)測(cè)定。路面材料抗拉強(qiáng)度主要由混合料的粘結(jié)力提供。氣溫變化會(huì)引起路面材料收縮，溫度變化能產(chǎn)生半剛性材料干縮，當(dāng)收縮變形收到約束，即在材料內(nèi)產(chǎn)生拉應(yīng)力，材料抗拉強(qiáng)度不足即可引起路面材料拉伸斷裂。三、抗彎拉強(qiáng)度材料的抗彎拉強(qiáng)度大多通過(guò)室內(nèi)簡(jiǎn)支小梁試驗(yàn)測(cè)定。路面材料的實(shí)際工作狀態(tài)是彎曲反復(fù)變化的，結(jié)構(gòu)底層首先容易出現(xiàn)局部拉裂，產(chǎn)生彎曲斷裂。影響瀝青混合料或水硬性材料抗彎拉強(qiáng)度的因素，同抗拉強(qiáng)度。4-3疲勞特性

1、路面結(jié)構(gòu)破壞的極限狀態(tài)

1）路面材料處于彈塑性工作狀態(tài)：重復(fù)荷載作用引起塑性變形累積，當(dāng)累積變形超出一定限度即造成路面使用功能下降至允許限度以下，從而出現(xiàn)破壞極限狀態(tài)（此為使用極限狀態(tài)）。

2）路面材料處于彈性工作狀態(tài)：重復(fù)荷載作用雖不產(chǎn)生塑性變形，但結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生微裂縫，當(dāng)微量損傷累積到一定限度時(shí)即致使路面材料出現(xiàn)疲勞斷裂，達(dá)到破壞極限狀態(tài)（即結(jié)構(gòu)承載疲勞極限狀態(tài)）（這種重復(fù)荷載的大小遠(yuǎn)小于材料一次性受力破壞時(shí)的荷載大?。?。4-3疲勞特性

2、路面材料在重復(fù)荷載下的破壞類型

水泥混凝土：處于彈性工作狀態(tài)，呈現(xiàn)疲勞破壞。瀝青混合料：低溫環(huán)境中基本處于彈性工作狀態(tài)，出現(xiàn)疲勞破壞；高溫環(huán)境處于彈塑性工作狀態(tài)，出現(xiàn)累積變形；溫度在上述范圍內(nèi)變化時(shí)則兼有疲勞破壞和累積變形兩種極限狀態(tài)。無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料：低齡期處于低塑性的彈塑性狀態(tài)，其后基本處于彈性工作狀態(tài)，因此使用過(guò)程中主要為疲勞破壞極限狀態(tài)。碎（礫）石：屬于松散類材料，具有移動(dòng)變形，可引起結(jié)構(gòu)塑性變形累積，但在其上有結(jié)合料類材料時(shí)可因支撐不足引起其上材料的疲勞破壞。土（碎石土）：細(xì)粒土受大氣濕度影響，因此路面結(jié)構(gòu)處于彈塑性工作狀態(tài)，塑性變形累積是主要極限狀態(tài)形式。4-3疲勞特性

3、概念

疲勞：材料承受多次重復(fù)應(yīng)力的作用，會(huì)在低于材料極限強(qiáng)度的應(yīng)力值時(shí)出現(xiàn)破壞現(xiàn)象，稱作疲勞。

疲勞破壞：材料由于微結(jié)構(gòu)不均勻誘發(fā)應(yīng)力集中而出現(xiàn)微損傷，在重復(fù)應(yīng)力作用下微量損傷累積擴(kuò)大而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)破壞稱作疲勞破壞。

疲勞強(qiáng)度：材料達(dá)到疲勞破壞時(shí)所能經(jīng)受的反復(fù)應(yīng)力大小稱作疲勞強(qiáng)度。

疲勞極限：重復(fù)作用次數(shù)隨重復(fù)應(yīng)力（應(yīng)變）值的減少而增加，當(dāng)重復(fù)應(yīng)力（應(yīng)變）值減少到重復(fù)荷載作用次數(shù)無(wú)限大時(shí)的重復(fù)應(yīng)力（應(yīng)變）值即稱為疲勞極限。

疲勞壽命：材料從開始加載到破壞所對(duì)應(yīng)的重復(fù)荷載作用次數(shù)稱為疲勞壽命。4-3疲勞特性

4、瀝青混合料的疲勞特性

瀝青混凝土材料疲勞試驗(yàn)有控制應(yīng)力與控制應(yīng)變兩種試驗(yàn)方法。控制應(yīng)力是在試驗(yàn)過(guò)程中每次施加的荷載或應(yīng)力值保持不變。控制應(yīng)變是在試驗(yàn)過(guò)程中由于混合料模量逐步下降，需要不斷減小所施加的荷載或應(yīng)力，使試件產(chǎn)生的變形或應(yīng)變值保持不變。厚瀝青路面宜采用控制應(yīng)力的方法。薄瀝青路面宜采用控制應(yīng)變方法，介于兩者之間時(shí)可采取其中一種方法。目前一般建議采用控制應(yīng)變方法。4-3疲勞特性

5、水硬性材料的疲勞特性

通過(guò)小梁試件施加重復(fù)應(yīng)力（應(yīng)變）來(lái)試驗(yàn)。材料的疲勞壽命主要取決于反復(fù)施加的彎拉應(yīng)力與一次荷載作用下的極限彎拉應(yīng)力的比值（稱作應(yīng)力水平）。

疲勞方程：在一定的應(yīng)力條件下，水硬性材料的疲勞壽命決定于極限強(qiáng)度，故在多數(shù)情況下，凡有助于提高材料強(qiáng)度的措施，也有利于延長(zhǎng)疲勞壽命。4-3疲勞特性

6、水泥混凝土路面的疲勞特性

水泥混凝土路面實(shí)際上受到荷載應(yīng)力和其他應(yīng)力（如溫度應(yīng)力）的綜合作用，變動(dòng)于

（如溫度應(yīng)力）和（如荷載和溫度應(yīng)力的疊加值）之間，兩者的比值，稱為高低應(yīng)力比R水泥混凝土路面的疲勞方程可用單對(duì)數(shù)或雙對(duì)數(shù)形式表示：

上述室內(nèi)試驗(yàn)得到的疲勞方程還應(yīng)通過(guò)路面實(shí)際使用情況的檢驗(yàn)予以修正?，F(xiàn)行規(guī)范利用雙對(duì)數(shù)疲勞方程推導(dǎo)軸載等效換算公式時(shí)，選取

a=1.0,b=0.05164-3疲勞特性

7、邁因納（Miner)定律

不同車型荷載作用下的材料，其所出現(xiàn)的疲勞損傷可以進(jìn)行線性疊加，某一級(jí)荷載對(duì)材料疲勞壽命的影響可表示為ni/Ni

ni---k個(gè)荷載中，荷載級(jí)位i的作用次數(shù)；

Ni---第i級(jí)荷載的疲勞壽命；該級(jí)荷載作用一次相當(dāng)于消耗材料疲勞壽命的1/Ni。材料的綜合損傷為各級(jí)荷載重復(fù)作用消耗的材料疲勞壽命的總和，即：4-4變形特性

一、變形（應(yīng)變）分析材料受力后產(chǎn)生的變形可包括彈性、粘彈性、粘性和塑性變形。瀝青混合料的蠕變?cè)囼?yàn)表明，在作用應(yīng)力恒定的情況下，變形隨時(shí)間發(fā)展，取決于作用應(yīng)力的大小。當(dāng)施加的應(yīng)力相當(dāng)小，特別是受荷時(shí)間短時(shí)，混合料處于或基本處于彈性狀態(tài)或兼有粘彈性性質(zhì)。當(dāng)應(yīng)力足夠大，特別是受荷時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，混合料處于彈-粘-塑性狀態(tài)。溫度對(duì)瀝青混合料性狀也有重大影響，低溫時(shí)，混合料基本屬?gòu)椥泽w，常溫和高溫時(shí)可能相應(yīng)變?yōu)閺?粘或彈-粘-塑性體。4-4變形特性

1、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：模量E為應(yīng)力與應(yīng)變之比。路基土和路面材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系具有非線性特點(diǎn)。其模量值隨應(yīng)力級(jí)位大小和取值方法而異。4-4變形特性

盡管土基的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)出非線性特征，但在評(píng)定土基的應(yīng)力—應(yīng)變狀態(tài)及設(shè)計(jì)路面結(jié)構(gòu)時(shí)，一般仍用模量值來(lái)表征。最簡(jiǎn)單的是局部線性法，即在曲線的某一小段內(nèi)，近似地將其視為直線，以直線的斜率作為模量值，此時(shí)，按應(yīng)力—應(yīng)變曲線上應(yīng)力取值的方法不同而賦以不同的模量定義：(1)初始切線模量，應(yīng)力值為零時(shí)的應(yīng)力—應(yīng)變曲線斜率，代表加載開始時(shí)的應(yīng)力—應(yīng)變狀況(①線)；

(2)切線模量，某一應(yīng)力級(jí)位處應(yīng)力—應(yīng)變曲線的斜率，反映該級(jí)應(yīng)力—應(yīng)變變化的關(guān)系(②線)；

(3)割線模量，以某一應(yīng)力相應(yīng)的曲線上的點(diǎn)同起始點(diǎn)相連的割線的斜率，反映土基在工作應(yīng)力范圍內(nèi)的應(yīng)力—應(yīng)變的平均狀態(tài)(③線)；

(4)回彈模量，應(yīng)力卸除階段應(yīng)力—應(yīng)變曲線的割線模量(④線)。前三種模量中的應(yīng)變包括塑性變形和回彈變形，這三項(xiàng)模量指標(biāo)，特別是割線模量(又稱變形模量)常用于路基沉降計(jì)算。而回彈模量?jī)H包括土的可恢復(fù)應(yīng)變，它部分反映了土的彈性性質(zhì)，是路面結(jié)構(gòu)分析中一項(xiàng)常用的常數(shù)。回彈模量——反映了土的彈性性質(zhì)。路基路面結(jié)構(gòu)——允許變形范圍內(nèi)工作。路面材料的回彈變形——影響材料疲勞壽命。路基路面結(jié)構(gòu)的受力和變形分析——彈性理論分析方法。

偏應(yīng)力的大小對(duì)路基土回彈模量影響較大。粘性越小的土這種影響就越大。所以，對(duì)砂性土和碎、礫石土路基提高側(cè)限有著良好的穩(wěn)定效果。2、濕度和密度對(duì)回彈模量的影響17%23%30%1401201008060402000.010.020.030.0401.41.51.61.714012010080604020

為壓實(shí)土的含水量，為壓實(shí)土的密實(shí)度指標(biāo)（壓實(shí)度），回歸系數(shù)或指數(shù)。4-5荷載和彎沉的關(guān)系土基的不同深度處應(yīng)力狀態(tài)不同，因此，評(píng)價(jià)土基的抗變形能力通常是取一個(gè)平均的當(dāng)量模量值來(lái)代表變化的模量。

當(dāng)量回彈模量??！一、荷載-彎沉關(guān)系荷載中心處荷載邊緣處可用承載板實(shí)測(cè)0.020.40.6020406080回彈彎沉總彎沉二、路基回彈模量

通常用圓形承載板壓入路基的方法測(cè)定其回彈模量。試驗(yàn)時(shí)，一般采用鋼質(zhì)的剛性承載板，以逐級(jí)加載卸載法量測(cè)各級(jí)荷載作用下的回彈變形值，點(diǎn)繪出荷載-回彈變形曲線。二、路基回彈模量路基回彈模量E0或地基當(dāng)量回彈模量Et，規(guī)定取回