層流和湍流-課件

層流和湍流著色甘油無色甘油流體作層流時(shí)，各層之間有相對滑動(dòng)，沿管軸流動(dòng)速度最大，距軸越遠(yuǎn)流速越小，在管壁上甘油附著，流速為零。二、牛頓粘滯定律1.粘性力（內(nèi)摩擦力）：相鄰兩流層之間因流速不同而作相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，在切線方向上存在著的相互作用力。2.牛頓粘性定律若x方向上相距dx的兩液層的速度差為dv，則dv/dx表示在垂直于流速方向單位距離的液層間的速度差叫做速度梯度，一般不同x處，速度梯度不同，距管軸越遠(yuǎn)，速度梯度越大，其單位為1/s。實(shí)驗(yàn)證明：F∝S，dv/dx即：——牛頓粘性定律——粘度系數(shù)（粘度）單位：SI中為其值大小取決于流體的性質(zhì)，并和溫度有關(guān)，一般液：氣：壓強(qiáng)對的影響不顯著。遵循牛頓粘性定律的流體叫牛頓流體，如：水、血漿不遵循牛頓粘性定律的流體叫非牛頓流體，如：血液若令——切應(yīng)力，表示作用在流體層單位面積上的內(nèi)摩擦力。取通過軸線的一個(gè)縱截面，如圖，abcd表示t=0時(shí)截面上的長方形的流體元，經(jīng)時(shí)間t，產(chǎn)生切變，變?yōu)閍b’c’d，則切應(yīng)變——切變率——對于牛頓流體，為一常量，與無關(guān)；而對于非牛頓流體，不是常量。三、雷諾數(shù)★決定粘性流體在圓筒形管道中流動(dòng)形態(tài)的因素：速度v、密度ρ、粘度η、管子半徑r★雷諾提出一個(gè)無量綱的數(shù)——雷諾數(shù)作為流體由層流向湍流轉(zhuǎn)變的判據(jù)★實(shí)驗(yàn)證明：層流過渡流湍流§3.4

粘性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一、粘性流體的伯努利方程在討論粘性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可壓縮性仍可忽略，但其粘性必須考慮。采用與推導(dǎo)伯努利方程相同的方法，考慮流體要克服粘性力做功，其機(jī)械能不斷減少并轉(zhuǎn)化為熱能，可以得到粘性流體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的伯努利方程——單位體積的不可壓縮的粘性流體流動(dòng)時(shí)，克服粘性力所做的功或損失的能量。大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流8ⅰ若粘性流體在水平等粗細(xì)管中作穩(wěn)定流動(dòng)，∵∴∴因此，若使粘性流體在水平等粗管中作穩(wěn)定流動(dòng)，細(xì)管兩端必須維持一定的壓強(qiáng)差。ⅱ若粘性流體在開放的等粗細(xì)管中作穩(wěn)定流動(dòng)，∵∴因此，細(xì)管兩端必須維持一定的高度差。兩種特殊情況：二、泊肅葉定律不可壓縮的牛頓流體在水平等粗圓管中作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，如果雷諾數(shù)不大，則流動(dòng)的形態(tài)是層流。要想維持液體的穩(wěn)定流動(dòng)，管子兩端必須維持一定的壓強(qiáng)差。1.泊肅葉定律實(shí)驗(yàn)證明：在水平均勻細(xì)圓管內(nèi)作層流的粘性流體，其體積流量與管子兩端的壓強(qiáng)差成正比。即——管子半徑——流體粘度——管子長度——壓強(qiáng)差2.定律的推導(dǎo)（1）速度分布取與管同軸，半徑為r，長度為L的圓柱行流體元作為研究對象，它所受的壓力差為流體元側(cè)面所受粘性力大小應(yīng)有即兩邊取定積分可見，管軸（r=0）處流速有最大值，管壁（r=R）處流速有最小值0，流速v沿管徑方向呈拋物線分布。（2）流量在管中取一與管共軸，內(nèi)徑為r，厚度為dr的管狀流層，該流層橫截面積通過該流層橫截面的流量通過整個(gè)管橫截面的流量或?qū)懗善渲小髯瑁鋽?shù)值決定于管的長度、內(nèi)徑和流體粘度。[例3-3]成年人主動(dòng)脈的半徑約為1.3×10-2m，問在一段0.2m距離內(nèi)的流阻Rf和壓強(qiáng)降落ΔP是多少？設(shè)血流量為1.00×10-4

m3/s，η=3.0×10-3Pa·s。解：三、斯托克斯定律1、斯托克斯定律固體在粘性流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)將受到粘性阻力作用，若物體的運(yùn)動(dòng)速度很小，它所受的粘性阻力可以寫為比例系數(shù)k由物體形狀決定。對于球體，若半徑為R，則k=6π，∴——斯托克斯定律2、收尾速度（沉降速度）當(dāng)半徑為R、密度為ρ的小球在粘度為η、密度為σ（ρ>σ）的粘性流體中豎直下落時(shí)，它所受力當(dāng)三力達(dá)到平衡時(shí)，小球?qū)⒁詣蛩俣认侣?，由即可得——收尾速度（沉降速度）?yīng)用：①在已知R、ρ、σ的情況下，只要測得收尾速度便可以求出液體的粘滯系數(shù)η。②在已知η、ρ、σ的情況下，只要測得收尾速度便可以求出球體半徑R?！?.5血液在循環(huán)系統(tǒng)中的流動(dòng)一、血液的組成及特性1、組成血液血漿血球紅細(xì)胞白細(xì)胞血小板99.9%0.1%血液是非牛頓流體，其粘度不是常數(shù)。2、特性①具有屈服應(yīng)力：只有當(dāng)切應(yīng)力超過某一數(shù)值后，才發(fā)生流動(dòng)，低于這一數(shù)值則不發(fā)生流動(dòng)。能夠引起流體發(fā)生流動(dòng)的最低切應(yīng)力值叫屈服應(yīng)力或致流應(yīng)力。②具有粘彈性③具有觸變性二、心臟作功整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)由體循環(huán)和肺循環(huán)兩部分組成。計(jì)算心臟作功有兩種方法：①心臟作功等于左、右兩心室作功之和。②心臟作功等于血液流經(jīng)心臟前后的能量變化。進(jìn)入心臟時(shí)的血流速度和血壓都很小，可視為零，并忽略血液進(jìn)出心臟時(shí)的高度變化，則有可得：同理：

故測出主動(dòng)脈血壓及血液流速，就可求出心臟作功多少，從而了解心功能的情況。PL代表血液離開左心室時(shí)的平均壓強(qiáng)(即主動(dòng)脈平均血壓)，PR則代表肺動(dòng)脈平均血壓?！唷呷⒀魉俣确植?．血液在血管中的流動(dòng)基本上是連續(xù)的。2．脈搏波：傳播速度約為8~10m/s，它與血液的流速不同。①截面積S是指同類血管的總截面積。②流速v是指截面上的平均流速。說明：四、血流過程中的血壓分布血壓是血管內(nèi)血液對管壁的側(cè)壓強(qiáng)。1．收縮壓舒張壓脈壓2．平均動(dòng)脈壓：一個(gè)心動(dòng)周期中動(dòng)