土木專業(yè)建筑學(xué)工藝尺寸鏈隨堂講義

第三章工藝尺寸鏈§3.1尺寸鏈的定義和組成一、尺寸鏈

尺寸鏈指的是在零件加工或機(jī)器裝配過程中，由相互聯(lián)絡(luò)的尺寸構(gòu)成的封鎖尺寸組。1.尺寸鏈的分類

(1)出如今零件中，稱之為零件尺寸鏈

(2)由工藝尺寸組成，稱之為工藝尺寸鏈

(3)出如今裝配中，稱之為裝配尺寸鏈2.尺寸鏈的含義

尺寸鏈的含義包含兩個(gè)意思：

(1)封鎖性：尺寸鏈的各尺寸應(yīng)構(gòu)成封鎖方式〔并且是按照一定順序首尾相接的。

(2)關(guān)聯(lián)性：尺寸鏈中的任何一個(gè)尺寸變化都將直接影響其它尺寸的變化。二、尺寸鏈的有關(guān)術(shù)語在零件加工或機(jī)器裝配過程中，最后自然構(gòu)成〔即間接獲得或間接保證〕的尺寸。表示方法：下標(biāo)加∑，如A∑、L∑。1.尺寸鍵的環(huán)構(gòu)成尺寸鏈的每一個(gè)尺寸都稱為“環(huán)〞?？煞譃榻M成環(huán)Ai封鎖環(huán)A∑增環(huán)減環(huán)2.封鎖環(huán)(1)由于封鎖環(huán)是最后構(gòu)成的，因此在加工或裝配完成前,它是不存在的。

(2)封鎖環(huán)的尺寸本人不能保證，是靠其它相關(guān)尺寸來保證的。2.1封鎖環(huán)的特點(diǎn)：(1)表達(dá)在尺寸鏈計(jì)算中，假設(shè)封鎖環(huán)判別錯(cuò)誤，那么全部分析計(jì)算之結(jié)論，也必然是錯(cuò)誤的。

(2)封鎖尺寸通常是精度較高，而且往往是產(chǎn)品技術(shù)規(guī)范或零件工藝要求決議的尺寸。在裝配尺寸鏈中，封鎖環(huán)往往代表裝配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件圖中不予標(biāo)注。2.2封鎖環(huán)的重要性:3.組成環(huán)一個(gè)尺寸鏈中，除封鎖環(huán)以外的其他各環(huán)，都是“組成環(huán)〞。按其對(duì)封鎖環(huán)的影響可分為增環(huán)和減環(huán)。表示為：Ai、Lii=1,2,3……增環(huán)：在尺寸鏈中，當(dāng)其他組成環(huán)不變的情況下，將某一組成環(huán)增大，封鎖環(huán)也隨之增大，該組成環(huán)即稱為“增環(huán)〞。L1為增環(huán)L1、L4為增環(huán)減環(huán)：在尺寸鏈中，當(dāng)其他組成環(huán)不變的情況下，將某一組成環(huán)增大，封鎖環(huán)卻隨之減小，該組成環(huán)即稱為“減環(huán)〞。L2、L3、L5為減環(huán)L2、L3、L4為減環(huán)三、尺寸鏈的分類1.按不同消費(fèi)過程來分

(1)工藝尺寸鏈：在零件加工工序中，由有關(guān)工序尺寸、設(shè)計(jì)尺寸或加工余量等所組成的尺寸鏈。

(2)裝配尺寸鏈：在機(jī)器設(shè)計(jì)成裝配中，由機(jī)器或部件內(nèi)假設(shè)干個(gè)相關(guān)零件構(gòu)成相互有聯(lián)絡(luò)的封鎖尺寸鏈。包含零件尺寸、間隙、形位公差等。

(3)工藝系統(tǒng)尺寸鏈：在零件消費(fèi)過程中某工序的工藝系統(tǒng)內(nèi)，由工件、刀具、夾具、機(jī)床及加工誤差等有關(guān)尺寸所構(gòu)成的封鎖尺寸鏈。(3)空間尺寸鏈:尺寸鏈全部尺寸位干幾個(gè)不平行的平面內(nèi)。2．按照各構(gòu)成尺寸所處的空間位置，可分為:(1)直線尺寸鏈：尺寸鏈全部尺寸位于兩根或幾根平行直線上，稱為線性尺寸鏈。(2)平面尺寸鏈:尺寸鍵全部尺寸位于一個(gè)或幾個(gè)平行平面內(nèi)。3．按照構(gòu)成尺寸鏈各環(huán)的幾何特征，可分為：

(1)長(zhǎng)度尺寸鏈：一切構(gòu)成尺寸的環(huán)，均為直線長(zhǎng)度量。

(2)角度尺寸鏈：構(gòu)成尺寸鏈的各環(huán)為角度量，或平行度、垂直度等。4．按照尺寸鍵的相互聯(lián)絡(luò)的形狀，又可分為：

〔1〕獨(dú)立尺寸鏈：一切構(gòu)成尺寸鏈的環(huán)，在同一尺寸鏈中?！?〕相關(guān)尺寸鏈：具有公共環(huán)的兩個(gè)以上尺寸鏈組。即構(gòu)成尺寸鏈中的一個(gè)或幾個(gè)環(huán)，分布在兩個(gè)或兩個(gè)以上的尺寸鏈中。按其尺寸聯(lián)絡(luò)形狀，又可分為并聯(lián)、串聯(lián)、混聯(lián)三種。并聯(lián)串聯(lián)混聯(lián)公共環(huán)同屬于不同尺寸鏈中，公共環(huán)尺寸及公差改動(dòng)將同時(shí)影響各個(gè)尺寸鏈，所以，在解尺寸鏈時(shí)，普通不隨便改動(dòng)公共環(huán)尺寸?！?.2尺寸鏈的計(jì)算方法(1)極值解法：這種方法又叫極大極小值解法。它是按誤差綜合后的兩個(gè)最不利情況，即各增環(huán)皆為最大極限尺寸而各減環(huán)皆為最小極限尺寸的情況；以及各增環(huán)皆為最小極限尺寸而備減環(huán)皆為最大極限尺寸的情況，來計(jì)算封鎖環(huán)極限尺寸的方法。尺寸鏈的計(jì)算方法，有如下兩種：(2)概率解法：又叫統(tǒng)計(jì)法。運(yùn)用概率論原理來進(jìn)展尺寸鍵計(jì)算的一種方法。如算術(shù)平均、均方根偏向等。1．知組成環(huán)，求封鎖環(huán)

根據(jù)各組成環(huán)根本尺寸及公差〔或偏向〕，來計(jì)算封鎖環(huán)的根本尺寸及公差〔或偏向〕，稱為“尺寸鏈的正計(jì)算〞。這種計(jì)算主要用在審核圖紙，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性。求解尺寸鏈的情形：如下例：1．知組成環(huán)，求封鎖環(huán)尺寸鏈的正計(jì)算2．知封鎖環(huán)，求組成環(huán)尺寸鏈的反計(jì)算3.知封鎖環(huán)及部分組成環(huán)，求其他組成環(huán)尺寸鏈的中間計(jì)算例如齒輪減速箱裝配后，要求軸承左端面與左端軸套之間的間隙為L(zhǎng)∑。此尺寸可經(jīng)過事先檢驗(yàn)零件的實(shí)踐尺寸L1、L2、L3、L4、L5，就可預(yù)先知L∑的實(shí)踐尺寸能否合格?2．知封鎖環(huán)，求組成環(huán)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求的封鎖環(huán)根本尺寸及公差〔或偏向〕，反過來計(jì)算各組成環(huán)根本尺寸及公差〔或偏向〕，稱為“尺寸鏈的反計(jì)算〞。如齒輪零件軸向尺寸加工，采用的工序如圖，現(xiàn)需控制幅板厚度10土0.15，如何控制L1、L2、L3工序1；車外圓，車兩端面后得L1=40

工序2；車一端幅板，至深度L2.

工序3：車另一端帽板，至深度L3。并保證10士0.15。

由上述工序安排可知，幅板厚度10士0.15是按尺寸L1、L2、l3加工后間接得到的。因此,為了保證10士15，勢(shì)必對(duì)L1，L2，L3的尺寸偏向限制在一定范圍內(nèi)。即知封鎖環(huán)L∑=10士0.15，求出各組成環(huán)L1，L2，L3尺寸的上下偏向。3.知封鎖環(huán)及部分組成環(huán)，求其他組成環(huán)

根據(jù)封鎖環(huán)和其他組成環(huán)的根本尺寸及公差〔或偏向〕來計(jì)算尺寸鏈中某一組成環(huán)的根本尺寸及公差〔或偏向〕。其本質(zhì)屬于反計(jì)算的一種，也可稱作“尺寸鏈的中間計(jì)算〞。這種計(jì)算在工藝設(shè)計(jì)上運(yùn)用較多，如基準(zhǔn)的換算，工序尺寸確實(shí)定等?？傊叽珂湹母緦?shí)際，無論對(duì)機(jī)器的設(shè)計(jì)，或零件的制造、檢驗(yàn)，以及機(jī)器的部件〔組件〕裝配，整機(jī)裝配等，都是一種很有適用價(jià)值的。如能正確地運(yùn)用尺寸鏈計(jì)算方法，可有利于保證產(chǎn)質(zhì)量量、簡(jiǎn)化工藝、減少不合理的加工步驟等。尤其在成批、大量消費(fèi)中，經(jīng)過尺寸鏈計(jì)算，能更合理地確定工序尺寸、公差和余量，從而能減少加工時(shí)間，節(jié)約原料，降低廢品率，確保機(jī)器裝配精度?！?.2尺寸鏈計(jì)算的根本公式尺寸、偏向及公差之間的關(guān)系：

尺寸鏈計(jì)算所用符號(hào)也即：尺寸鏈各環(huán)的根本尺寸計(jì)算以下圖為多環(huán)尺寸鏈各環(huán)的根本尺寸可寫成等式為：由此可以推得多環(huán)尺寸鏈的根本尺寸的普通公式：上式闡明：尺寸鏈封鎖環(huán)的根本尺寸，等于各增環(huán)根本尺寸之和，減去各減環(huán)根本尺寸立和。對(duì)于任何一個(gè)總數(shù)為N的獨(dú)立尺寸鏈，假設(shè)其中增環(huán)數(shù)為m，由于其封鎖環(huán)只需有一個(gè)，那么減環(huán)數(shù)n為n=N－1－m。故：二、極值解法當(dāng)增環(huán)為最大極限尺寸，而減環(huán)為最小極限尺寸時(shí)，封鎖環(huán)為最大極限尺寸。1.各環(huán)極限尺寸計(jì)算三環(huán)尺寸鏈極限尺寸計(jì)算關(guān)系圖同理：當(dāng)多環(huán)尺寸鍵計(jì)算時(shí)，那么封鎖環(huán)的極限尺寸可寫成普通公式為：2.各環(huán)上、下偏向的計(jì)算根據(jù)上述的幾個(gè)式子可得出封鎖環(huán)上、下偏向計(jì)算的普通公式：由于零件圖和工藝卡片中的尺寸和公差，普通均以上、下偏向的方式標(biāo)注，所以該式較為簡(jiǎn)便迅速計(jì)算封鎖環(huán)的豎式口訣：增環(huán)上下偏向照抄；減環(huán)上下偏向?qū)φ{(diào)、變號(hào)44443.各環(huán)公差的計(jì)算即：封鎖環(huán)公差等于一切組成環(huán)公差之和，它比任何組成環(huán)公差都大。所以運(yùn)用中應(yīng)留意：

(1)在零件設(shè)計(jì)中，應(yīng)選擇最不重要的環(huán)作為封鎖環(huán)。

(2)封鎖環(huán)公差確定后，組成環(huán)數(shù)愈多，那么分到每一環(huán)的公差應(yīng)愈小。所以在裝配尺寸鏈中，應(yīng)盡量減小尺寸鏈的環(huán)數(shù)。即“最短尺寸鏈原那么〞。結(jié)論：三、概率解法概率解法就可以抑制極值解法的缺陷，使其運(yùn)用更為科學(xué)、合理。極值解法特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便、可靠、可保證不出現(xiàn)不合格品。缺陷：根據(jù)關(guān)系式所分配給各組成環(huán)公差過于嚴(yán)厲。

甚至無法加工。不夠科學(xué)、不夠合理。在大批大量消費(fèi)中，一個(gè)尺寸鏈中的各組成環(huán)尺寸的獲得，彼此并無關(guān)系，因此可將它們看成是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。經(jīng)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)后，從概率的概念來看，有兩個(gè)特征數(shù)：

〔1〕算術(shù)平均值——這數(shù)值表示尺寸分布的集中位置。

〔2〕均方根偏向δ——這數(shù)值闡明實(shí)踐尺寸分布相對(duì)算術(shù)平均值的離散程度。概率解法的數(shù)學(xué)根據(jù)：獨(dú)立隨機(jī)變量之和的均方差為:其中：這是用概率法解尺寸鏈的數(shù)學(xué)根底，它反映了封鎖環(huán)誤差與組成環(huán)誤差間的根本關(guān)系。1.各環(huán)公差計(jì)算由于尺寸鏈計(jì)算時(shí)，不是均方根偏向間的關(guān)系，而是以誤差量〔或公差〕間的關(guān)系來計(jì)算的，所以上述公式需改寫成其它方式。當(dāng)零件尺寸為正態(tài)分布曲線時(shí)，其偶爾誤差ε與均方根誤差σ間的關(guān)系，可表達(dá)為：反映了封鎖環(huán)誤差與組成環(huán)誤差間的根本關(guān)系。假設(shè)尺寸鏈中各組成環(huán)的誤差分布，都遵照正態(tài)分布規(guī)律時(shí)，那么其封鎖環(huán)也將遵照正態(tài)分布規(guī)律。假設(shè)取公差帶T=6σ，那么封鎖環(huán)的公差與各組成環(huán)的公差關(guān)系可表示為：ε=6σ即：正態(tài)分布各環(huán)公差計(jì)算公式當(dāng)零件尺寸分布下為非正態(tài)分布時(shí)，封鎖環(huán)公差計(jì)算時(shí)須引入“相對(duì)分布系數(shù)K〞。K表示所研討的尺寸分布曲線的不同分布性質(zhì)，即曲線的不同分布外形。非正態(tài)分布時(shí)各環(huán)公差計(jì)算：各種K值可參考圖表：正態(tài)分布時(shí)：非正態(tài)分布時(shí)：所以，封鎖環(huán)公差的普通公式為：一些尺寸分布曲線的K及e值假設(shè)各組成環(huán)公差相等，即令Ti=TM時(shí)，那么可求得各環(huán)的平均公差為：在計(jì)算同一尺寸鏈時(shí)，用概率解法可將組成環(huán)平均公差擴(kuò)展倍。概率解法與極值解法的比較：極值解法：但實(shí)踐上，由于各組成環(huán)通常未必是正態(tài)分布曲線，即Ki>1,故實(shí)踐所求得的擴(kuò)展倍數(shù)比小些。極值解法時(shí)的，是包括了封鎖環(huán)尺寸變動(dòng)時(shí)一切能夠出現(xiàn)的尺寸，即尺寸出如今范圍內(nèi)的概率為100%；而概率解法時(shí)的，是正態(tài)分布下取誤差范圍內(nèi)的尺寸變動(dòng)，即尺寸出如今該范圍內(nèi)的概率為99.73%，由于超出之外的概率僅為0.27%，這個(gè)數(shù)值很小，實(shí)踐上可以為不至于出現(xiàn)，所以取作為封鎖環(huán)尺寸的實(shí)踐變動(dòng)范圍是合理的。用概率解法可將組成環(huán)平均公差擴(kuò)展倍的緣由：基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算包括：

①丈量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算；

②定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算?！?.3工藝過程尺寸鏈工藝尺寸鏈正確地繪制、分析和計(jì)算工藝過程尺寸鏈，是編制工藝規(guī)程的重要手段。下面就來看看工藝尺寸鏈的詳細(xì)運(yùn)用。一、基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算1.丈量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算丈量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的尺寸換算在消費(fèi)實(shí)踐中是經(jīng)常遇到的。如下圖：圖中要加工三個(gè)圓弧槽，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)為與Φ50同心圓上的交點(diǎn),假設(shè)為單件小批消費(fèi)，經(jīng)過試切法獲得尺寸時(shí)，顯然在圓弧槽加工后，尺寸就無法丈量，因此，在擬定工藝過程時(shí)，就要思索選用圓柱外表或選用內(nèi)孔上母線為丈量準(zhǔn)來換算出尺寸。設(shè)計(jì)基準(zhǔn)解：以Φ50下母線為丈量基準(zhǔn)時(shí)，可畫出如下尺寸鏈：在該尺寸鏈中，外徑是由上道工序加工直接保證的，尺寸t應(yīng)在本丈量工序中直接獲得，均為組成環(huán)；而R5是最后自然構(gòu)成且滿足零件圖設(shè)計(jì)要求的封鎖環(huán)。故該尺寸鏈中，外徑是增環(huán)，t是減環(huán)。求根本尺寸：∴t＝45求t的上、下偏向：∴Δxt＝0∴Δst＝+0.2故丈量尺寸t為：驗(yàn)算：T5=T50+T45，即0.3=0.1+0.2同理，以選內(nèi)孔上母線C為丈量基準(zhǔn)時(shí)，可畫出如下尺寸鏈：這時(shí)，外圓半徑為增環(huán)，內(nèi)孔半徑及尺寸h為減環(huán)，R5仍為封鎖環(huán)。計(jì)算后可得h的丈量尺寸為：2．定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算圖中：設(shè)計(jì)尺寸為：350±0.30。設(shè)計(jì)基準(zhǔn)為下底面，為使鏜孔夾具能安頓中間導(dǎo)向支承，加工中以箱體頂面作為定位基準(zhǔn)。此時(shí)，A為工序尺寸。那么A的計(jì)算為：根本尺寸：A=600-350=250又由于：即：由于尺寸350和600均為對(duì)稱偏向，故：A＝250±0.10假設(shè)有另一種情況，假設(shè)箱體圖規(guī)定350±0.30〔要求不變〕600±0.40,〔公差放大〕。那么由于T600>T300〔即0.80＞0.60〕，就無法滿足工藝尺寸鍵的根本計(jì)算式的關(guān)系，即使本工序的加工誤差TA=0，也無法保證獲得360±0.30尺寸在允許范圍之內(nèi)。這時(shí)就必需采取措施：(1)與設(shè)計(jì)部門協(xié)商，能否將孔心線尺寸350要求放低〔例如要放大到T350>T600,往往是難以贊同的〕；(2)改動(dòng)定位基準(zhǔn)，即用底面定位加工〔這時(shí)雖定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合，但中間導(dǎo)向支承要用吊裝式，裝拆費(fèi)事〕；分析：(3)提高上工序的加工精度，即減少600±0.40公差，使T600<T350〔比如上例中T350=0.60,而TA=0.20,T600=0.40是允許的〕；(4)適中選擇其他加工方法，或采取技術(shù)革新，使上工序和本工序尺寸的加工精度均有所提高〔比如使緊縮T600=0.50，TA=0.10〕，這樣也能保證明現(xiàn)350土0.30的技術(shù)要求。二、多工序尺寸換算在實(shí)踐消費(fèi)中，特別當(dāng)工件外形比較復(fù)雜，加工精度要求較高，各工序的定位基準(zhǔn)多變等情況下，其工藝過程尺寸鏈比較復(fù)雜，有時(shí)一下不易辨清，尚需作進(jìn)一步深化分析。下面引見幾種常見的多工序尺寸換算。1.從待加工的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)標(biāo)注尺寸時(shí)的計(jì)算如下圖的某一帶鍵糟的齒輪孔，按運(yùn)用性能，要求有一定耐磨性，工藝上需淬火后磨削，那么鍵槽深度的最終尺寸不能直接獲得，因其設(shè)計(jì)基準(zhǔn)內(nèi)孔要繼續(xù)加工，所以插鍵槽時(shí)的深度只能作加工中間的工序尺寸，擬訂工藝規(guī)程時(shí)應(yīng)把它計(jì)算出來。工序1:鏜內(nèi)孔至

工序2：插鍵槽至尺寸A；

工序3：熱處置；

工序4：磨內(nèi)孔至。如今要求出工藝規(guī)程中的工序尺寸A及其公差〔假定熱處置后內(nèi)孔的尺寸漲縮較小，可以忽略不計(jì)〕。工序?yàn)椋喊醇庸さ缆纷鞒鋈鐖D四環(huán)工藝尺寸鏈。其中尺寸46為要保證的封鎖環(huán),A和20為增環(huán),19.8為減環(huán)。按尺寸鏈根本公式進(jìn)展計(jì)算：解：方法一+0.30＝(+0.025＋△sA)－0∴△sA＝0.275+0＝(0＋△xA)－〔+0.05〕∴△xA＝0.050根本尺寸：偏向：因此A的尺寸為：按“入體〞原那么，A也可寫成：方法一看不到尺寸A與加工余量的關(guān)系，為此引進(jìn)的半徑余量Z3/2，此時(shí)可把方法一中的尺解：方法二在圖〔B〕中，余量Z3/2為封鎖環(huán)，在圖〔C〕中，那么46為封鎖環(huán)，而Z3/2為組成環(huán)。由此可見，要保證尺寸46，就要控制Z3的變化；而要控制Z3的變化，又要控制它的兩個(gè)組成環(huán)19.8及20的變化。故工序尺寸A，既可從圖〔A〕求出，也可從圖〔B、C〕求出。但往往前者便于計(jì)算，后者便于分析。寸鏈分解成兩個(gè)各三環(huán)尺寸鏈。2.零件進(jìn)展外表工藝時(shí)的工序尺寸換算機(jī)器上有些零件如手柄、罩殼……等需求進(jìn)展鍍鉻、鍍銅、鍍鋅等外表工藝，目的是為美觀和防銹，外表沒有精度要求，所以也沒有工序尺寸換算的問題；但有些零件那么不同，不僅在外表工藝中要控制鍍層厚度，也要控制鍍層外表的最終尺寸，這就需求用工藝尺寸鏈進(jìn)展換算了。計(jì)算方法按工藝順序而有些不同。例1：大量消費(fèi)中，普通采用的工藝：車——磨——鍍層。圖〔a〕中圓環(huán)，外徑鍍鉻，要求保證尺寸，并希望鍍層厚度0.025～0.04〔雙邊為0.05～0.08〕，求鍍前尺寸。機(jī)械加工時(shí)，控制鍍前尺寸和鍍層厚度〔由電鍍液成份及電鍍時(shí)參數(shù)決議〕直接獲得，而零件尺寸是鍍后間接保證的，所以它是封鎖環(huán)。列出如圖工藝尺寸鏈，解之得：解：A＝28－0.08＝27.920＝0＋△sA∴△sA＝0-0.045＝-0.03+△xA∴△xA＝－0.015即：鍍前尺寸為例2：?jiǎn)渭?、小批消費(fèi)中,由于電鍍工藝不穩(wěn)定，或由于對(duì)鍍層的精度、外表粗糙度要求很高時(shí)，大量消費(fèi)中采用的工藝：車—磨—鍍層工藝不能滿足要求。故采用工藝：車—磨—鍍層—磨。圖中圓環(huán)，外徑鍍鉻，要求保證尺寸，Ra為0.2，仍希望鍍層厚度0.025～0.04〔雙邊為0.05～0.08〕，求鍍前尺寸。0＝0－△xA∴△xA＝0-0.03＝－0.03－△sA∴△xA＝0.016A＝28－0.08＝27.92即：鍍前尺寸為解：根據(jù)知條件，繪出尺寸鏈三、孔系座標(biāo)尺寸換算例如：如圖為箱體零件的工序簡(jiǎn)圖，其中兩孔I－II之間的中心距L∑=100±0.01，β＝30°，Lx＝86，Ly＝50。由于兩孔是在座標(biāo)鏜床上加工，為了保證滿足孔距尺寸對(duì)于座標(biāo)尺寸Lx,Ly,應(yīng)控制多大公差？這種尺寸換算通常是屬于平面工藝尺寸鏈的一種運(yùn)用。列出尺寸鏈圖〔如圖b〕，它由L∑、Lx、Ly三尺寸組成的封鎖圖形。其中L∑是加工終了后才獲得的，故是封鎖環(huán)，Lx、Ly是組成環(huán)。假設(shè)把Lx、Ly向尺寸線上投影，就將此平面尺寸鏈轉(zhuǎn)化為三尺寸組成的線性尺寸鏈了〔如圖c〕。解：顯然Lx、Ly均是增環(huán)。此例的解算，本質(zhì)上就是普通的反計(jì)算問題。由尺寸鏈根本公式:假設(shè)用等公差法分配，即:而:TLx＝TLy＝TLM故:即:∴如公差帶對(duì)稱分布，可在工序圖上標(biāo)鏜孔工藝尺寸為：R=Rxcosβ+RysinβdR=d(Rxcosβ)+d(Rysinβ)=cosβd(Rx)－Rxsinβdβ+sinβd(Ry)+Rycosβdβ=cosβd(Rx)+sinβd(Ry)∵－Rxsinβdβ+Rycosβdβ＝－Rcosβsinβdβ+Rsinβcosβdβ＝0假設(shè)：d(Rx)＝d(Ry)那么：d(Rx)＝d(Ry)＝R/(sinβ+cosβ)推導(dǎo)：四、圖表跟蹤法求解尺寸鏈時(shí)，有時(shí)同一方向上有的較多個(gè)尺寸，加工時(shí)定位基準(zhǔn)又需多次轉(zhuǎn)換，這時(shí)，工序尺寸相互聯(lián)絡(luò)的關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜，其工序尺寸、余量及公差確實(shí)定問題，就需求從整個(gè)工藝過程的角度，用工藝過程尺寸鏈作綜合計(jì)算。圖表跟蹤法便是進(jìn)展這種綜合計(jì)算的有效方法。下面結(jié)合實(shí)例進(jìn)展闡明。如下圖為一軸套零件，零件端面加工時(shí)，有關(guān)軸向尺寸的加工順序?yàn)椋?/p>

工序1:〔1〕以大端面A定位，車小端面D，堅(jiān)持全長(zhǎng)工序尺寸A1±TA1/2〔留余量3毫米〕；

〔2〕車小外圓到端面B，保證尺寸。

工序2:〔1〕以小端面D定位，精車大端面A，堅(jiān)持全長(zhǎng)尺寸A2±TA2/2(留磨削余量0.2毫米)

〔2〕鏜大孔，堅(jiān)持到C面的孔深尺寸A3±TA3/2；

工藝3：以小端面D定位，磨大端面A保證最終尺寸。例：制定工藝過程時(shí)，需確定工序尺寸A1，A2，A3和A4及其公差，并驗(yàn)算磨削余量Z3訂得能否恰當(dāng)。解：從以上加工順序，可畫出工藝過程尺寸鏈〔如圖a〕。存在著基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換；磨削余量Z3既是直接獲得的尺寸A4的封鎖環(huán)，又是封鎖環(huán)的組成環(huán)，其實(shí)踐切除量的大小會(huì)影響的精度。根據(jù)封鎖環(huán)公差為各組成環(huán)公差之和的性質(zhì)，故組成環(huán)Z3的變化量必需小于封鎖環(huán)尺寸的公差值0.50〔圖b〕；而Z3又是封鎖環(huán)，所以它的組成環(huán)的公差又應(yīng)小于Z3的變化量〔圖c〕。解算這類復(fù)雜工序尺寸可以運(yùn)用圖表法?？梢钥闯觯涸O(shè)計(jì)尺寸是間接保證的，是工藝尺寸鏈的封鎖環(huán)；與設(shè)計(jì)尺寸相應(yīng)的工藝尺寸A3是一個(gè)含有工序間余量的工序尺寸；整個(gè)工藝過程中，其詳細(xì)方法步驟如下：

1.作圖表

〔1〕按適當(dāng)?shù)谋壤嫵龉ぜ?jiǎn)圖；

〔2〕填寫工藝過程及工序間余量；

〔3〕利用圖例符號(hào)，標(biāo)定各工序的定位基準(zhǔn)、丈量基準(zhǔn)、加工外表、工序尺寸和終結(jié)尺寸線。

〔4〕由終結(jié)尺寸向上作“跡線〞〔遇加工外表轉(zhuǎn)彎，畫成工序尺寸的平行線，遇丈量基準(zhǔn)那么繼續(xù)沿外表向上〕，最后匯交于某一外表而得一封鎖圖形——構(gòu)成尺寸鏈圖，確定封鎖環(huán)為。

〔5〕為計(jì)算方便，均用雙向?qū)ΨQ偏向標(biāo)注尺寸和公差。如用圖表跟蹤法計(jì)算工序尺寸工序號(hào)工序稱號(hào)工序尺寸工序公差工序間余量根本最大最小變動(dòng)量1車小端52.75±0.253

車臺(tái)階39.90±0.103

2車大端49.95±0.102.8

鏜孔36.45±0.106

3磨大端49.75±0.050.20.350.05±0.15

2.計(jì)算工序尺寸及公差

〔1〕分配封鎖環(huán)公差。對(duì)工藝過程和跡線封鎖圖形進(jìn)展分析，可知，A3—A4—A2—36.25四個(gè)尺寸構(gòu)成尺寸鏈，且36.25±0.25為封鎖環(huán)。把封鎖環(huán)公差值±0.25分配給各組成環(huán)A2、A3、和A4，?。骸?〕計(jì)算工序尺寸的根本尺寸。按對(duì)稱偏向的標(biāo)注方法，先取對(duì)稱標(biāo)注的平均尺寸為A4的根本尺寸：49.75

加上磨削余量Z3，得A2的根本尺寸:49.75＋0.20=49.95

再加上大端面上的車削余量Z2，得A1的根本尺寸:49.95＋2.80=52.75

同理，可得A3的根本尺寸:36.25＋0.20=36.45(3〕填寫工序尺寸及公差。按雙向?qū)ΨQ公差標(biāo)注，必要時(shí)再轉(zhuǎn)標(biāo)成單向“入體〞公差。由于，A1未參與尺寸鏈，故可按粗車的經(jīng)濟(jì)精度取，因此可得各工序尺寸：3、驗(yàn)算

〔1〕驗(yàn)算封鎖環(huán)〔a〕按平均尺寸與雙向?qū)ΨQ偏向驗(yàn)算：〔b〕按單向入體公差驗(yàn)算：

AΣ=A3＋A4－A2=36.45＋49.75－49.95=36.25TΣ=TA3+TA4+TA2=2×(0.10+0.05+0.10)=2×0.25=0.5工序3中已參照有關(guān)工藝資料和消費(fèi)閱歷取根本磨削余量Z3=0.20，由以上分析可知：Z3是A2、A4的封鎖環(huán)，可直接利用該關(guān)系進(jìn)展驗(yàn)算，得：

磨削余量的變動(dòng)量：〔2〕驗(yàn)算工序間余量最大磨削余量：Z3max=〔49.94+0.10〕-〔49.75-0.05〕=50.05-49.75=0.35

最小磨削余量:Z3min=〔49.95-0.10〕-〔49.75+0.05〕=49.85-49.80=0.05

可見，磨削余量是平安的〔Z3min＞0〕，也較合理〔Z3max不過大〕。根本磨削余量:4.推算毛坯尺寸

利用上表，向下畫毛坯輪廓線的延伸線，并取工序1中小端面的粗車余量和臺(tái)階面粗車余量均為3；工序2鏜孔時(shí)的毛坯余量為6；再參照有關(guān)手冊(cè)取出毛坯公差并經(jīng)圓整后得：分別標(biāo)為:40±1、34±1、56±1.5※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※§3.4裝配尺寸鏈任何機(jī)器都由許多零件和部件，按照一定的技術(shù)要求組而合成的，機(jī)器裝配可分為組裝、部裝和總裝。

組裝：由假設(shè)干零件組合成組件。

部裝：假設(shè)干組件個(gè)零件組成部件。

總裝：由部件、組件、零件組合。

裝配完成的機(jī)器，大都必需滿足一定的裝配精度。裝配精度是衡量機(jī)器質(zhì)量的一個(gè)重要目的。要到達(dá)裝配精度，固然與組成機(jī)器的每一個(gè)零件的加工精度有關(guān)，但與裝配的工藝技術(shù)也有很大關(guān)系，有時(shí)甚至必需依托裝配工藝技術(shù)才干到達(dá)產(chǎn)質(zhì)量量。特別在機(jī)器精度要求較高、批量較小時(shí)。在長(zhǎng)期的裝配實(shí)際中，人們根據(jù)不同的機(jī)器、不同的消費(fèi)類型和條件，發(fā)明了許多巧妙的裝配工藝方法、這些保證裝配精度的工藝方法，可以歸納為四種：完全互換法〔互換裝配法〕分級(jí)選配法〔選配法〕修配法調(diào)整法一、互換裝配法互換法的優(yōu)點(diǎn)是:

1.裝配任務(wù)簡(jiǎn)單、消費(fèi)率高；

2.有利于組織流水消費(fèi)；

3.便于將復(fù)雜的產(chǎn)品在許多工廠中協(xié)作消費(fèi)；

4.同時(shí)也有利于產(chǎn)品的維修和配件供應(yīng)。

缺陷：難以順應(yīng)裝配精度要求很高的場(chǎng)所?；Q裝配法，就是機(jī)器中每個(gè)零件按圖紙加工合格以后，不需再經(jīng)過任何選擇、修配和調(diào)理，就到達(dá)完全互換要求，可以把它們裝配起來，并能到達(dá)規(guī)定的裝配精度和技術(shù)要求。例：如下圖為齒輪箱部件，裝配后要求軸向竄動(dòng)量為0.2～0.7mm。即。知其他零件的有關(guān)根本尺寸是：A1=122,A2=28、A3=5、A4=140、A5=5,試決議其上下偏向。互換法常有極值解法和概率解法：1.極值解法

〔1〕畫出裝配尺寸鏈，校驗(yàn)各環(huán)根本尺寸。

封鎖環(huán)根本尺寸為:根本尺寸正確?！?〕確定各組成環(huán)尺寸的公差大小和分布位置。

為了滿足封鎖環(huán)公差要求TΣ＝0.5，各組成環(huán)公差Ti的累積值ΣTi不得超越此0.50值，即應(yīng)滿足:問題：如何既方便又經(jīng)濟(jì)合理的分配確定各組成環(huán)的公差Ti。通常，把封鎖環(huán)公差〔TΣ＝0.5〕分配到各組成環(huán)公差〔Ti〕的方法有三種:

1)等公差

2)等精度

3)按加工難易程度即將TΣ平均分?jǐn)偟礁鱾€(gè)組成環(huán)Ti；再按公差分配的“入體原那么〞，將各環(huán)T；寫成偏向:①按等公差分配問題：A4如何取。今特意留下一個(gè)環(huán)A4作為該尺寸鏈的“協(xié)調(diào)環(huán)〞，即A4的上、下偏向應(yīng)經(jīng)過計(jì)算獲得：故：進(jìn)展驗(yàn)算：TΣ=T1+T2+T3+T4+T5=0.10+0.10+0.10+0.10+0.10=0.50,計(jì)算結(jié)果符合裝配精度要求。

等公差法計(jì)算方便，但未思索各零件的根本尺寸差別，因此各零件的精度等級(jí)不同，顯然不太合理。在同一尺寸鏈中根本尺寸大致差不多的情況下，此法運(yùn)用廣泛。②按等精度分配

假定這臺(tái)機(jī)器中每個(gè)零件都是同樣的精度等級(jí)，那么分配公差時(shí)，凡根本尺寸大的零件給公差較大，反之較小，這較為合理。

據(jù)<公差與技術(shù)丈量>書中知，公差T=a×I

式中，a——公差等級(jí)系數(shù)；I——公差單位。而用等精度法分配公差時(shí)，可查表得出該尺寸鏈中各組成環(huán)根本尺寸相應(yīng)的公差單位值(Ij)，再求出“平均公差等級(jí)系數(shù)(αM)〞：A、B——分別為尺寸分段的首尾兩個(gè)尺寸值這樣，便可得出各組成環(huán)公差值：

T1=2.52×64=0.160mmT2=1.31×64=0.084mm

T3=0.73×64=0.048mmT4=2.52×64=0.160mm假設(shè)仍選留A4為“協(xié)調(diào)環(huán)〞，那么其他各組成環(huán)按“入體原那么〞可寫出其上下偏向值,即:協(xié)調(diào)環(huán)〔A4〕的偏向值計(jì)算得：故：進(jìn)展驗(yàn)算：TΣ=T1+T2+T3+T4+T5=0.160+0.084+0.048+0.160+0.048=0.50，計(jì)算結(jié)果符合裝配精度要求。③按加工難易程度分配法：

根據(jù)零件要求和加工要求來分配的公差，是更為科學(xué)合理的方法。但需求設(shè)計(jì)人員有較豐富的閱歷。1°A1、A2加工較難，精度等級(jí)應(yīng)略為降低。

2°A3、A5加工方便，可適當(dāng)提高精度等級(jí)。

3°A4加工難度中等。按等精度中求得平均精度等級(jí)為IT10。

今取A1、A2大于10級(jí)，而A3、A5取9級(jí)。

即：TA1=0.17TA2=0.1TA3=TA5=0.3

TA4=TΣ－(T1+T2+T3+T5)=0.17如上例中：結(jié)果符合裝配后封鎖環(huán)的技術(shù)要求。取A4為協(xié)調(diào)環(huán)，其他組成環(huán)分別為：那么，協(xié)調(diào)環(huán)：2.概率解法當(dāng)裝配精度要求較高，而尺寸鏈的環(huán)數(shù)又較多〔大于4環(huán)〕時(shí)，應(yīng)采用概率解法。按等精度分配公差的概率解法：∵，概率解法中的封鎖環(huán)：∴平均公差等級(jí)系數(shù)127≈64×2幾乎是放大了一