2025高考物理總復習專題強化運動學圖像問題

第一章運動的描述勻變速直線運動的研究第4課時專題強化：運動學圖像問題目標要求1.知道幾種運動學圖像的物理意義。2.會由圖像分析物體的運動情況。3.能根據圖像判斷或求解圖像以外的物理量。4.掌握運動學圖像間的相互轉化。內容索引考點一

常規(guī)圖像考點二

非常規(guī)圖像考點三

圖像間的相互轉化課時精練><考點一常規(guī)圖像項目x－t圖像v－t圖像a－t圖像斜率各點切線的斜率，表示該時刻的________各點切線的斜率，表示該時刻的___________加速度隨時間的變化率縱截距t＝0時，物體的位置坐標_________起始時刻的加速度a0面積無意義________________交點表示相遇速度相同加速度相同對常規(guī)圖像的理解瞬時速度瞬時加速度初速度v0位移速度變化量1.x－t圖像表示物體運動的軌跡。(

)2.x－t圖像中的圖線過t軸表明速度方向一定發(fā)生變化。(

)3.v－t圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時相遇。(

)4.v－t圖像中圖線的斜率表示物體的加速度，x－t圖像中圖線的斜率表示物體的速度。(

)5.x－t和v－t圖像都只能描述直線運動。(

)×××√√例1

(2023·全國甲卷·16)一小車沿直線運動，從t＝0開始由靜止勻加速至t＝t1時刻，此后做勻減速運動，到t＝t2時刻速度降為零，在下列小車位移x與時間t的關系曲線中，可能正確的是√x－t圖像的斜率表示速度，0～t1時間內小車做勻加速運動，速度變大，所以圖像斜率變大，t1～t2時間內小車做勻減速運動，則圖像的斜率變小，在t2時刻小車停止，圖像的斜率變?yōu)榱?，故選D。例2

(2024·江蘇南京市月考)用速度傳感器記錄電動車直線運動過程的運動信息，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，由圖像可知電動車A.a、b兩狀態(tài)速度的方向相反B.a、b兩狀態(tài)加速度大小相等C.t＝80.0s時回到t＝0時刻的

位置D.t＝80.0s時電動車前進了大約280m√a、b兩狀態(tài)速度均為正值，則速度方向均為正方向，故A錯誤；速度—時間圖像斜率表示加速度，由題圖知，a、b兩狀態(tài)加速度大小不相等，故B錯誤；電動車在運動過程速度一直為正，運動方向不變，t＝80.0s時沒有回到t＝0時刻的位置，故C錯誤；速度—時間圖像與坐標軸包圍的面積表示位移，即等于圖像中每個小方格的面積乘以圖線與坐標軸包圍的小方格的個數(shù)，所以t＝80.0s時電動車前進的位移大約為

x＝28×1.00×10.0m＝280m，故D正確。例3

(2023·湖北卷·8改編)t＝0時刻，質點P從原點由靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0～3t0時間內，下列說法正確的是A.t＝2t0時，P回到原點B.t＝t0時，P的運動速度最小C.t＝t0時，P到原點的距離最遠√質點在0～t0時間內從靜止出發(fā)先做加速度增大的加速運動再做加速度減小的加速運動，此過程一直向前加速運動，t0～2t0時間內加速度和速度反向，先做加速度增加的減速運動再做加速度減小的減速運動，2t0時刻速度減到零，此過程一直向前做減速運動，2t0～4t0重復此過程的運動，即質點一直向前運動，A、B、C錯誤；返回非常規(guī)圖像><考點二對于非常規(guī)運動圖像，可由運動學公式推導出兩個物理量間的函數(shù)關系，來分析圖像的斜率、截距、面積的含義。初速度v02.函數(shù)法解決v2－x圖像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，縱截距b為

，圖像斜率k為

，如圖乙所示。v022a圖像種類示例解題關鍵

斜率意義：_________縱截距意義：_______________3.其他非常規(guī)圖像初速度v0圖像種類示例解題關鍵a－x圖像

公式依據：v2－v02＝2ax→ax＝_________面積意義：___________________________3.其他非常規(guī)圖像圖像種類示例解題關鍵

面積意義：__________運動時間t例4一只翠鳥發(fā)現(xiàn)露出水面的游魚，從高空由靜止俯沖扎入水中捕魚。若在翠鳥由靜止俯沖至水面的過程中，位移與時間的比值隨時間變化的圖像為直線，如圖所示，其中v0、t0均已知，翠鳥在空中運動的時間為t0，則下列說法正確的是A.翠鳥在空中運動的最大速度為v0B.翠鳥在空中運動的最大速度為1.5v0C.翠鳥在空中運動的距離為v0t0D.翠鳥在空中運動的距離為2v0t0√例5一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，某時刻司機發(fā)現(xiàn)前方施工需減速行駛，司機反應了0.2s后開始剎車。如圖所示為發(fā)現(xiàn)施工提示后的速度平方v2隨位移x的變化關系。從司機發(fā)現(xiàn)前方施工提示至汽車速度減小到5m/s過程中，汽車的位移為A.44m B.41.5m C.40m D.37.5m√返回圖像間的相互轉化><考點三例6

(2021·遼寧卷·3)某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x與時間t的關系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關系圖像可能正確的是√x－t圖像斜率的物理意義是速度，在0～t1時間內，x－t圖像斜率增大，汽車的速度增大；在t1～t2時間內，x－t圖像斜率不變，汽車的速度不變；在t2～t3時間內，x－t圖像的斜率減小，汽車做減速運動，綜上所述可知A中v－t圖像可能正確，故選A。返回課時精練由速度—時間圖像可知，電梯加速上升的時間段為20.0s到30.0s，故選A。1.(2023·江蘇卷·1)電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關系，如圖所示。電梯加速上升的時段是A.從20.0s到30.0s B.從30.0s到40.0sC.從40.0s到50.0s D.從50.0s到60.0s√12345678910112.(2022·河北卷·1)科學訓練可以提升運動成績，某短跑運動員科學訓練前后百米全程測試中，速度v與時間t的關系圖像如圖所示。由圖像可知A.0～t1時間內，訓練后運動員的平均加速度大B.0～t2時間內，訓練前、后運動員跑過的距離

相等C.t2～t3時間內，訓練后運動員的平均速度小D.t3時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動√1234567891011根據v－t圖像的斜率表示加速度，由題圖可知0～t1時間內，訓練后運動員的平均加速度比訓練前的小，故A錯誤；根據v－t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由題圖可知0～t2時間內，訓練前運動員跑過的距離比訓練后的大，故B錯誤；1234567891011由題圖可知t2～t3時間內，訓練后運動員的位移比訓練前的位移大，根據平均速度等于位移與時間的比值，可知訓練后運動員的平均速度大，故C錯誤；根據v－t圖像可直接判斷知，t3時刻后，運動員訓練前速度減小，做減速運動；t3時刻后，運動員訓練后速度增加，做加速運動，故D正確。12345678910113.(2023·江蘇淮安市模擬)如圖所示為質點在某段時間內運動的v－t圖像。關于0～t2段時間內的運動，下列說法正確的是A.0～t2內位移先減小后增大B.0～t2內位移逐漸減小√1234567891011根據v－t圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知，0～t2內位移逐漸增大，A、B錯誤；t1到t2時間內，若質點做勻減速直線運動，則圖線為直線，直線與時間軸所圍面積大于曲線與時間軸所圍面積，根據平均速度的定義可知，在t1～t2內平均速度小于

，C正確，D錯誤。12345678910114.A、B兩物體沿同一直線運動，運動過程中的x－t圖像如圖所示，下列說法正確的是A.4s時A物體運動方向發(fā)生改變B.0～6s內B物體的速度逐漸減小C.0～5s內兩物體的平均速度大小相等D.0～6s內某時刻兩物體的速度大小相等√1234567891011x－t圖像的斜率表示速度，斜率的正負表示速度方向，所以A物體運動方向始終不變，故A錯誤；由題圖可知，0～6s內B物體的速度逐漸增大，故B錯誤；由題圖可知，0～5s內A物體的位移大于B物體的位移，由公式

可知，A物體的平均速度大于B物體的平均速度，故C錯誤；0～6s內存在某時刻兩圖像斜率的絕對值相等，即存在某時刻兩物體的速度大小相等，故D正確。12345678910115.a、b兩車在同一平直公路上行駛，a車做勻速直線運動，b車做勻減速直線運動，兩車的位置x隨時間t的變化關系圖線如圖所示，直線a和曲線b剛好在t＝t1時相切，則A.t1時刻兩車剛好并排行駛B.a車的速度一直小于b車的速度C.t1時刻a車的速度大于b車的速度D.從0到t1時間內，兩車運動的位移相等√1234567891011t1時刻，a、b兩車均在x＝x1位置處，且此時刻b曲線切線與a重合，所以此時刻va＝vb，A正確，B、C錯誤；t＝0時刻，a、b兩車初始位置不同，t1時刻末位置相同，所以0～t1時間內兩車位移不同，D錯誤。12345678910116.物體沿直線運動，一段時間內物體的v－t圖像如圖所示。已知圖像在t1時刻的切線與橫軸交點的橫坐標為t0，下列說法正確的是A.0～t1時間內，物體的位移大于B.0～t2時間內，物體的加速度逐漸增大C.t2～t4時間內，物體的速度與加速度始終方向相反D.t1時刻物體的加速度為√1234567891011v－t圖線與時間軸所圍成的面積大小表示位移大小，可知0～t1時間內，物體位移小于A錯誤；v－t圖像切線的斜率大小表示加速度大小，0～t1時間內，圖像的切線的斜率逐漸增大，物體的加速度逐漸增大，t1～t2時間內，圖像的斜率逐漸減小，物體的加速度逐漸減小，故0～t2時間內，物體的加速度先增大后減小，B錯誤；1234567891011t2～t3時間內，v大于零，但在減小，表明加速度與速度反向，t3～t4時間內，v小于零，但絕對值增大，表明速度與加速度同向，C錯誤；t1時刻圖像切線的斜率即物體的加速度，則t1時刻物體的加速度為a＝

，D正確。12345678910117.光滑的水平面上有一物體在外力作用下做直線運動，物體的加速度隨時間變化的關系如圖所示。已知t＝0時物體的速度為1m/s，以此時的速度方向為正方向。下列說法正確的是A.0～1s內物體做勻加速直線運動B.t＝1s時物體的速度為2m/sC.t＝1s時物體開始反向運動D.0～3s速度變化量為3m/s√1234567891011由題圖可知，在0～1s內物體加速度逐漸增大，不做勻加速直線運動，故A錯誤；a－t圖像與時間軸所圍成的面積表示速度的變化量，則1s內速度變化量為Δv＝

×1×2m/s＝1m/s，由于t＝0時物體的速度為1m/s，則t＝1s時物體的速度為v＝v0＋Δv＝2m/s，故B正確；0～1s內物體沿正方向加速運動，1s末加速度反向，物體將沿原方向做減速運動，故C錯誤；0～3s速度變化量為Δv′＝(×1×2－1×2)m/s＝－1m/s，故D錯誤。1234567891011汽車在平直公路上做勻變速直線運動，根據圖像可知，在4s時圖像斜率為零，速度減為零，由逆向思維法，有v0＝at，x＝

at2，解得v0＝20m/s，故選B。8.(2024·江蘇省蘇南名校抽檢)一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動。其x－t圖像如圖所示，為一條拋物線，則汽車在t＝0時刻的速度大小等于A.10m/s B.20m/sC.30m/s D.40m/s√12345678910119.(2024·江蘇省揚州中學開學考)一質點由靜止開始做直線運動的v－t關系圖像如圖所示，則該質點的x－t關系圖像可大致表示為選項圖中的√12345678910111234567891011根據x－t圖像中圖線的斜率表示速度可知，該質點的x－t關系圖像可大致表示為B圖，故選B。10.(2024·江蘇省模擬)如圖所示四幅圖為物體做直線