機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析§1－1運(yùn)動(dòng)副及其分類§1－2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖§1－3平面機(jī)構(gòu)的自由度§1－4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用1名詞術(shù)語解釋:1.構(gòu)件－獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元內(nèi)燃機(jī)中的連桿§1－1運(yùn)動(dòng)副及其分類內(nèi)燃機(jī)連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋零件－獨(dú)立的制造單元22.運(yùn)動(dòng)副a)兩個(gè)構(gòu)件、b)直接接觸、c)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)副元素－直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運(yùn)動(dòng)副－－兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。三個(gè)條件，缺一不可3運(yùn)動(dòng)副的分類：

1)按引入的約束數(shù)分有：I級(jí)副II級(jí)副III級(jí)副I級(jí)副、II級(jí)副、III級(jí)副、IV級(jí)副、V級(jí)副。42)按相對(duì)運(yùn)動(dòng)范圍分有：平面運(yùn)動(dòng)副－平面運(yùn)動(dòng)平面機(jī)構(gòu)－全部由平面運(yùn)動(dòng)副組成的機(jī)構(gòu)。IV級(jí)副例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g運(yùn)動(dòng)副－空間運(yùn)動(dòng)V級(jí)副1V級(jí)副2V級(jí)副3兩者關(guān)聯(lián)空間機(jī)構(gòu)－至少含有一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)。53)按運(yùn)動(dòng)副元素分有：①高副－點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。②低副－面接觸，應(yīng)力低例如：滾動(dòng)副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）、移動(dòng)副。6常見運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示:國標(biāo)GB4460－847大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)8常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)運(yùn)動(dòng)副名稱運(yùn)動(dòng)副符號(hào)兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副122121平面運(yùn)動(dòng)副9平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運(yùn)動(dòng)副12121210構(gòu)件的表示方法:11一般構(gòu)件的表示方法桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件12三副構(gòu)件兩副構(gòu)件一般構(gòu)件的表示方法13運(yùn)動(dòng)鏈－兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項(xiàng):

畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)。閉式鏈、開式鏈3.運(yùn)動(dòng)鏈14若干1個(gè)或幾個(gè)1個(gè)4.機(jī)構(gòu)定義：具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。機(jī)架－作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)＝機(jī)架＋原動(dòng)件＋從動(dòng)件機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動(dòng)鏈，那么，運(yùn)動(dòng)鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動(dòng)確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運(yùn)動(dòng)鏈中，如果以某一個(gè)構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個(gè)（或少數(shù)幾個(gè)）構(gòu)件相對(duì)于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動(dòng)，那么，該運(yùn)動(dòng)鏈便成為機(jī)構(gòu)。

原（主）動(dòng)件－按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。從動(dòng)件－其余可動(dòng)構(gòu)件。15§1－2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖－用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡單圖形。作用：1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。機(jī)動(dòng)示意圖－不按比例繪制的簡圖現(xiàn)摘錄了部分GB4460－84機(jī)構(gòu)示意圖如下表。2.作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。16常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖符號(hào)在機(jī)架上的電機(jī)齒輪齒條傳動(dòng)帶傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)17鏈傳動(dòng)圓柱蝸桿蝸輪傳動(dòng)凸輪傳動(dòng)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)18機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖應(yīng)滿足的條件：

1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)成比例。棘輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)19繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們?cè)跸嗦?lián)。步驟：1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。2.測量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡圖。簡圖比例尺：μl=實(shí)際尺寸m/圖上長度mm思路：先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副的類型，并用符號(hào)表示出來。舉例：繪制破碎機(jī)和偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。20DCBA1432繪制圖示鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡圖。21設(shè)計(jì)：潘存云1234繪制圖示偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡圖偏心泵22§1－3平面機(jī)構(gòu)的自由度給定S3＝S3(t)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。

若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時(shí)給定θ1和θ4

，則θ3θ2

能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)。θ4S3123S’3θ11234θ123定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。原動(dòng)件－能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件?！咭粋€(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)∴機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：自由度＝原動(dòng)件數(shù)24一、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為325自由構(gòu)件的自由度數(shù)運(yùn)動(dòng)副自由度數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論：構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動(dòng)副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化：＝自由構(gòu)件的自由度數(shù)－約束數(shù)26活動(dòng)構(gòu)件數(shù)

n

計(jì)算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)高副約束數(shù)3×n2×PL1

×Ph①計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副數(shù)PH=0S3123推廣到一般：27②計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副數(shù)PH=01234θ128③計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=112329二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)12345678ABCDEF④計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！301.復(fù)合鉸鏈－－兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)。計(jì)算：m個(gè)構(gòu)件,有m－1轉(zhuǎn)動(dòng)副。兩個(gè)低副31上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有2個(gè)運(yùn)動(dòng)副。④計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機(jī)構(gòu)32⑥計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對(duì)于右邊的機(jī)構(gòu)，有：

F=3×2－2×2－1=1事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且F=1123123332.局部自由度F=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度FP=1或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1定義：構(gòu)件局部運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉Fp。滾子的作用：滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦。12312334解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虛約束－－對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束?！逨E＝AB＝CD，故增加構(gòu)件4前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。1234ABCDEF35重新計(jì)算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。AB＝CD＝EF虛約束36出現(xiàn)虛約束的場合：

1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副，且導(dǎo)路平行。

如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪橢圓儀等。(需要證明)374.運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且同軸。5.對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分。如多個(gè)行星輪。EF386.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪W注意：法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A39虛約束的作用：①改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。②增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。③使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!40設(shè)計(jì)：潘存云CDABGFoEE’⑧計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。位置C，2個(gè)低副復(fù)合鉸鏈:局部自由度1個(gè)虛約束E’n=7PL=9PH=1F=3n－2PL

－PH

=3×7－2×9－1=2CDABGFoE41設(shè)計(jì)：潘存云B2I9C3A1J6H87DE4FG5⑧計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。分析：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592個(gè)低副復(fù)合鉸鏈:局部自由度2個(gè)虛約束:1處I8去掉局部自由度和虛約束后：

n=6PL=7F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1PH=34212A2(A1)B2(B1)§1－4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法、線圖法。瞬心法尤其適合于簡單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。一、速度瞬心及其求法絕對(duì)瞬心－重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。P21相對(duì)瞬心－重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。

VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0

Vp2=Vp1=0兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上速度相同的一對(duì)重合點(diǎn)，在某一瞬時(shí)兩構(gòu)件相對(duì)于該點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。求法？1)速度瞬心的定義43特點(diǎn)：①該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。②絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。③相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。2）瞬心數(shù)目

∵每兩個(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心∴根據(jù)排列組合有P12P23P13構(gòu)件數(shù)4568瞬心數(shù)6101528123若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件，則N＝n(n-1)/244121212tt123）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定1.直接觀察法

適用于求通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。nnP12P12P12∞2.三心定律V12定義：三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。45設(shè)計(jì)：潘存云123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A’2E’3P32結(jié)論：P21、P31、P32位于同一條直線上。B2463214舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心?！轕141234P12P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心N＝n(n-1)/2＝6n=447ω1123二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用1.求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速ω1，求推桿的速度。P23∞解：①直接觀察求瞬心P13、P23

。V2③求瞬心P12的速度。V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1長度P13P12直接從圖上量取。nnP12P13②根據(jù)三心定律和公法線

n－n求瞬心的位置P12

。48ω223412.求角速度解：①瞬心數(shù)為6個(gè)②直接觀察能求出4個(gè)余下的2個(gè)用三心定律求出。P24P13③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4

＝ω2·

(P24P12)/P24P14a)鉸鏈機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速ω2，求構(gòu)件4的角速度ω4

。ω4

VP24＝μl(P24P12)·ω2VP24P12P23P34P14方向:CW,

與ω2相同。相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同49ω3b)高副機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速ω2，求構(gòu)件3的角速度ω3

。ω2nn解:用三心定律求出P23

。求瞬心P23的速度:VP23＝μl(P23P13)·ω3

∴ω3＝ω2·(P13P23/P12P23)P23P12P13方向:CCW,與ω2相反。VP23VP23＝μl(P23P12)·ω2相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。312503.求傳動(dòng)比定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動(dòng)比。ω3/ω2

＝P12P23

/

P13P23推廣到一般：

ωi/ωj

＝P1jPij/

P1iPij結(jié)論:①兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對(duì)瞬心至相對(duì)瞬心的距離之反比。②角速度的方向?yàn)椋合鄬?duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。123P23P12P13ω2ω3相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。514.用瞬心法解題步驟①繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖；②求瞬心的位置；③求出相對(duì)瞬心的速度;瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：①適合于求簡單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜。②有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。③僅適于求速度V,使應(yīng)用有一定局限性。④求構(gòu)件絕對(duì)速度V或角速度ω。52本章重點(diǎn)：

?機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的測繪方法。

?自由度的計(jì)算。

?用瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析53第2章平面連桿機(jī)構(gòu)§2－1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性§2－2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件§2－3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化§2－4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)54應(yīng)用實(shí)例：內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車輪、手動(dòng)沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機(jī)械手爪、開窗、車門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機(jī)、單車等。特征：有一作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，稱為連桿。特點(diǎn)：①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對(duì)長度，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。定義：由低副（轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)）連接組成的平面機(jī)構(gòu)?！?－1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性55缺點(diǎn)：①構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副多，累積誤差大、運(yùn)動(dòng)精度低、效率低。②產(chǎn)生動(dòng)載荷（慣性力），不適合高速。③設(shè)計(jì)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。分類:平面連桿機(jī)構(gòu)空間連桿機(jī)構(gòu)常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)。本章重點(diǎn)內(nèi)容是介紹四桿機(jī)構(gòu)。56平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式:基本型式－鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其它四桿機(jī)構(gòu)都是由它演變得到的。名詞解釋：曲柄—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；三種基本型式：（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng)。如雷達(dá)天線。連桿—作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；連架桿—與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件；搖桿—作定軸擺動(dòng)的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副—能作360

相對(duì)回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。曲柄連桿搖桿57設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云ABC1243DABDC1243（2）雙曲柄機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)曲柄主動(dòng)縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例：如葉片泵、慣性篩等。2143搖桿主動(dòng)312458設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵ADCB123ABDC1234E6慣性篩機(jī)構(gòu)3159設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB實(shí)例：火車輪特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動(dòng)BC=ADABDC攝影平臺(tái)ADBCB’C’天平播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)60設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云反平行四邊形機(jī)構(gòu)--車門開閉機(jī)構(gòu)反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定。采用兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開排列。61設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云ABDCE（3）雙搖桿機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)搖桿應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機(jī)構(gòu)特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)－汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)B’C’ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDCEABDCE電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿ABDC62設(shè)計(jì)：潘存云ABCDB1C1AD1.急回運(yùn)動(dòng)在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時(shí)，搖桿位于兩個(gè)極限位置，簡稱極位。當(dāng)曲柄以ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)過180°+θ時(shí)，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時(shí)間為t1,平均速度為V1,那么有：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)3D此兩處曲柄之間的夾角θ稱為極位夾角。θ180°＋θωC2B263設(shè)計(jì)：潘存云B1C1ADC2當(dāng)曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過180°-θ時(shí)，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時(shí)間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來回?cái)[動(dòng)的時(shí)間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運(yùn)動(dòng)。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。只要

θ

≠0，就有K>1所以可通過分析機(jī)構(gòu)中是否存在θ以及θ的大小來判斷機(jī)構(gòu)是否有急回運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)的程度。設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定K值，于是:64設(shè)計(jì)：潘存云αFγF’F”當(dāng)∠BCD≤90°時(shí)，

γ＝∠BCD2.壓力角和傳動(dòng)角壓力角：從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角。ABCD設(shè)計(jì)時(shí)要求:

γmin≥50°γmin出現(xiàn)的位置：當(dāng)∠BCD>90°時(shí)，

γ＝180°-∠BCD切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→對(duì)傳動(dòng)有利。=Fsinγ稱γ為傳動(dòng)角。此位置一定是：主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一。CDBAFγ可用γ的大小來表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能的好壞,F”F’當(dāng)∠BCD最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)γmin為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能65設(shè)計(jì)：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3

∠B2C2D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈最終一個(gè)從動(dòng)件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minγ2αF車門C2B266設(shè)計(jì)：潘存云F3.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有：此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng).避免措施：兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開排列，如火車輪機(jī)構(gòu);稱此位置為：“死點(diǎn)”γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝067設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機(jī)起落架ABCDγ=0F也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆夾具等。68設(shè)計(jì)：潘存云l1l2l4l3C’B’AD平面四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和§2－2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件→l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l3≤l2+l4692.連架桿或機(jī)架之一為最短桿。可知：當(dāng)滿足桿長條件時(shí)，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副都是整轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應(yīng)≤其他兩桿長度之和此時(shí)，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。若取BC為機(jī)架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。

稱為桿長條件。ABCDl1l2l3l470設(shè)計(jì)：潘存云當(dāng)滿足桿長條件時(shí)，說明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，可得不同的機(jī)構(gòu)。如：

曲柄搖桿、雙曲柄、雙搖桿機(jī)構(gòu)。71設(shè)計(jì)：潘存云(1)改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸§2－3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)

正弦機(jī)構(gòu)s=lsinφ↓∞→∞φl72設(shè)計(jì)：潘存云(2)改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架偏心輪機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC73設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云牛頭刨床應(yīng)用實(shí)例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE12345674設(shè)計(jì)：潘存云應(yīng)用實(shí)例B234C1A自卸卡車舉升機(jī)構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架ACB1234應(yīng)用實(shí)例B34C1A2應(yīng)用實(shí)例4A1B23C應(yīng)用實(shí)例13C4AB2應(yīng)用實(shí)例A1C234Bφ導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BC75設(shè)計(jì)：潘存云(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架314A2BC直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)手搖唧筒這種通過選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：機(jī)構(gòu)的倒置BC3214A導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BCABC321476例：選擇雙滑塊機(jī)構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機(jī)架可得不同的機(jī)構(gòu)橢圓儀機(jī)構(gòu)1234正弦機(jī)構(gòu)321477§2－4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題

機(jī)構(gòu)選型－根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選擇機(jī)構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時(shí)要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當(dāng)、運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動(dòng)力條件（如γmin）;c)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。γ78設(shè)計(jì)：潘存云ADCB飛機(jī)起落架B’C’三類設(shè)計(jì)要求：1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如:

飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。函數(shù)機(jī)構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD79設(shè)計(jì)：潘存云三類設(shè)計(jì)要求：1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如:

飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。前者要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，后者要求急回運(yùn)動(dòng)2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。要求連桿在兩個(gè)位置垂直地面且相差180?C’B’ABDC80設(shè)計(jì)：潘存云鶴式起重機(jī)攪拌機(jī)構(gòu)要求連桿上E點(diǎn)的軌跡為一條卵形曲線要求連桿上E點(diǎn)的軌跡為一條水平直線QQABCDECBADE三類設(shè)計(jì)要求：1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如:

飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。3)滿足預(yù)定的軌跡要求，如:鶴式起重機(jī)、攪拌機(jī)等。81給定的設(shè)計(jì)條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運(yùn)動(dòng)條件（給定K）3)動(dòng)力條件（給定γmin）設(shè)計(jì)方法：圖解法、解析法、實(shí)驗(yàn)法82設(shè)計(jì)：潘存云Eφθθ一、按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下：②任取一點(diǎn)D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。⑤選定A，設(shè)曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2DAC1C283ADmnφ=θD2)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)分析：由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄a。①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點(diǎn)，使得AD=d,則:a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機(jī)架長度d，K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。84設(shè)計(jì)：潘存云E2θ2ae3)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。①計(jì)算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/285二、按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計(jì)要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C186xyABCD1234三、給定兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)給定連架桿對(duì)應(yīng)位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：δφψl1l2l3l4建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長度為：l1

、l2、l3、l4在x,y軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角.

l1cocφ

+l2cosδ

=l3cosψ+l4l1sinφ

+l2sinδ

=l3sinψ

ψi＝f(φi)i=1,2,3…n設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長度)。令：l1=187消去δ整理得：cosφ

＝

l3cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2帶入移項(xiàng)得：

l2cosδ

=l4

＋

l3cosψ

－cosφ則化簡為：cocφ＝P0cosψ

＋

P1cos(ψ－

φ

)＋

P2代入兩連架桿的三組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角參數(shù)，得方程組：l2sinδ

=l3sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1cos(ψ1－

φ1

)＋

P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1cos(ψ2－

φ2

)＋

P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1cos(ψ3－

φ3

)＋

P2可求系數(shù):P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4將相對(duì)桿長乘以任意比例系數(shù)，所得機(jī)構(gòu)都能滿足轉(zhuǎn)角要求。若給定兩組對(duì)應(yīng)位置，則有無窮多組解。88舉例：設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對(duì)應(yīng)位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3帶入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對(duì)長度:P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對(duì)長度為：選定構(gòu)件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對(duì)長度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2

=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783l3=P0=1.553,89設(shè)計(jì)：潘存云D實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)當(dāng)給定連架桿位置超過三對(duì)時(shí)，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動(dòng)件角位移φi位置φiψi

位置φi

ψi

1→215°10.8°4→515°15.8°2→315°12.5°5→615°17.5°3→415°14.2°6→715°19.2°2)任意取原動(dòng)件長度AB3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧;4)在一張透明紙上取固定軸D，作角位移ψiDk15)取一系列從動(dòng)件長度作同心圓弧。6)兩圖疊加，移動(dòng)透明紙，使ki落在同一圓弧上。φiψiAC1B190設(shè)計(jì)：潘存云四、按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)ABCDE14325

傳送機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)構(gòu)CBADE6步進(jìn)式91ABCD四、按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)NEM連桿作平面運(yùn)動(dòng),其上各點(diǎn)的軌跡均不相同。B,C點(diǎn)的軌跡為圓弧;其余各點(diǎn)的軌跡為一條封閉曲線。設(shè)計(jì)目標(biāo):就是要確定一組桿長參數(shù),使連桿上某點(diǎn)的軌跡滿足設(shè)計(jì)要求。92設(shè)計(jì)：潘存云連桿曲線生成器ABCD93連桿曲線圖譜94本章重點(diǎn)：1.四桿機(jī)構(gòu)的基本形式、演化及應(yīng)用；2.曲柄存在條件、傳動(dòng)角γ、壓力角α、死點(diǎn)、急回特性：極位夾角和行程速比系數(shù)等物理含義，并熟練掌握其確定方法；3.掌握按連桿二組位置、三組位置、連架桿三組對(duì)應(yīng)位置、行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的原理與方法。95第4章齒輪機(jī)構(gòu)§4－1

齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型§4－2

齒廓實(shí)現(xiàn)定角速度比的條件§4－3

漸開線齒廓§4－4

齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸§4－5漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合§4－6漸開線齒輪的切齒原理§4－7根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪§4－8平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)§4－9圓錐齒輪機(jī)構(gòu)96§4－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣的輪齒。優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。②圓周速度大，高達(dá)300m/s。③傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。④效率高(η→0.99)、使用壽命長、工作安全可靠。⑤可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)(如單車)。97平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）外齒輪傳動(dòng)直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開線齒輪(1765年)擺線齒輪(1650年)圓弧齒輪(1950年)按速度高低分:按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：齒輪傳動(dòng)的類型應(yīng)用實(shí)例：提問參觀對(duì)象、SZI型統(tǒng)一機(jī)芯手表有18個(gè)齒輪、炮塔、內(nèi)然機(jī)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪拋物線齒輪(近年)分類：內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條982ω21ω1非圓齒輪曲線齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪99o1ω1共軛齒廓：一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比(i12=ω1/ω2)規(guī)律的嚙合齒廓?！?－2

齒廓實(shí)現(xiàn)定角速度比的條件1.齒廓嚙合基本定律一對(duì)齒廓在任意點(diǎn)K接觸時(shí)，作法線n-n得：i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P齒廓嚙合基本定律:

互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。根據(jù)三心定律可知：P點(diǎn)為相對(duì)瞬心。nnPo2ω2k由：v12＝O1Pω1v12＝O2Pω2100節(jié)圓如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2P/O1P為常數(shù)。

節(jié)圓：設(shè)想在P點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡。由于O2

、O1為定點(diǎn)，故P必為一個(gè)定點(diǎn)。兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。r’1r’2a=r’1+r’2中心距：o1ω1nnPo2ω2ka1012.齒廓曲線的選擇

理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考慮到便于制造和檢測等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開線、其中應(yīng)用最廣的是漸開線，其次是擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線(擺線針輪減速器)，近年來提出了圓弧和拋物線。

漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。102§4－3漸開線齒廓一、漸開線的形成和特性―條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡2.漸開線的特性②漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓純滾動(dòng)時(shí)，B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開線的切線，故BK為法線③B點(diǎn)為曲率中心，BK為曲率半徑。漸開線起始點(diǎn)A處曲率半徑為0?？梢宰C明BK－發(fā)生線，①AB=BK;tt發(fā)生線Bk基圓OArkθk基圓－rbθk－AK段的展角－漸開線漸開線rb103OABkA1B1o1θkK⑤漸開線形狀取決于基圓⑥基圓內(nèi)無漸開線。⑦同一基圓上任意兩條漸開線公法線處處相等。當(dāng)rb→∞，變成直線。rkθkαkαkvk④離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。rb定義：嚙合時(shí)K點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之壓力角αk。rb＝rkcosαk

B3o3θkA2B2o2104BC’ACrbOEC”⑦同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。由性質(zhì)①和②有：兩條反向漸開線,兩條同向漸開線：B1E1=A1E1－A1B1B2E2=A2E2－A2B2B1E1=B2E2∴A1B1=A2B2A1E1=A2E2AB=AN1+N1B=A1N1+N1B1

=A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2

=A2B2A1B1N1A2B2N2順口溜：弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無漸開線。E2E1105N2N1ω2O2rb2O1ω1二、漸開線齒廓的嚙合特性要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn)。兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，過K作兩齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，為定直線。i12=ω1/ω2=O2P/O1P=const工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。兩輪中心連線也為定直線，故交點(diǎn)P必為定點(diǎn)。在位置K’時(shí)同樣有此結(jié)論。C1C2KPK’1.漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求106N2N1ω2O2rb2O1ω12.齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，稱為嚙合線由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角α’

，稱為嚙合角實(shí)際上α’就是節(jié)圓上的壓力角K’Pα’107rb1ω2O2rb2O1ω1N2N1PC1C2K3.運(yùn)動(dòng)可分性△O1N1P≌△O2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影響i12，這一特性稱為運(yùn)動(dòng)可分性，對(duì)加工和裝配很有利。故傳動(dòng)比又可寫成：

i12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1－－基圓半徑之反比?；鶊A半徑是定值108rbO一、外齒輪1.名稱與符號(hào)pn齒頂圓－da、ra齒根圓－df、rf齒厚－sk

任意圓上的弧長齒槽寬－ek

弧長齒距（周節(jié)）－pk=sk+ek

同側(cè)齒廓弧長齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒全高h(yuǎn)=ha+hf齒寬－BhahfhBpra分度圓－－人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓表示符號(hào)：d、r、s、e，p=s+e法向齒距（周節(jié)）－pnseskek=pb§4－4

齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸pbrfrpk109m=4z=162.基本參數(shù)②模數(shù)－m①齒數(shù)－z出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便分度圓周長：πd=zp,d=zp/π稱為模數(shù)m。m=2z=16模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。于是有：

d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：m=p/π只能取某些簡單值，m=1z=16110

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列11.251.522.5345681012162025324050為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。111Orfrarbr速度方向正壓力方向OωrbriBiKiN③分度圓壓力角得:αi＝arccos(rb/ri)由

rb＝ricosαi定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：對(duì)于同一條漸開線：ri↓→αi↓αb＝0α1AαiαiB1K1r1α112由d=mz知：m和z一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：α＝20°由db＝dcosα可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。稱

m、z、α為漸開線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)。對(duì)于分度圓大小相同的齒輪，如果α不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。α是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)?；騬b＝rcosα，α＝arccos(rb/r)db＝dcosα113齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒頂高：ha=ha*m齒根高：hf=(ha*+c*)m全齒高：h=ha+hf齒頂圓直徑：

da=d+2ha齒頂高系數(shù):ha*齒根圓直徑：df=d-2hf頂隙系數(shù):c*分度圓直徑：d=mz=(2ha*+c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrf正常齒：ha*＝1短齒制：ha*＝0.8正常齒：c*＝0.25短齒制：c*＝0.3rahahfh114hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：法向齒距：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。=mzcosα=πdb/z=πmcosα=pcosα統(tǒng)一用pb表示m、α、ha*

、c*取標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s的齒輪。Nαdb=dcosαpn=pbse115B二、齒條特點(diǎn)：齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線平行1)壓力角處處相等，且等于齒形角，2)齒距處處相等:p=πm其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同,如：

s=πm/2e=πm/2esppnhahfz→∞的特例。齒廓曲線（漸開線）→直線ha=ha*mhf=(ha*+c*)mpn=pcosαα為常數(shù)。ααα116pnhNαsehahfpBOrbrfra1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2)df>d>da三、內(nèi)齒輪3)為保證齒廓全部為漸開線，，da＝d-2ha,df＝d+2hf結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點(diǎn)：要求da>db。r117rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1pb2pb2pb2pb1pb1<pb2pb1>pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合!不能正確嚙合!能正確嚙合!一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線N1N2上。漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個(gè)漸開線齒輪都能組成一對(duì)齒輪傳動(dòng)呢？m1<m2從外觀看齒1比齒2小m1>m2外觀齒1比齒2大§4－5漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2118rb2r2O2rb1r1O1ω1ω2PN1N2B2B1要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：1.正確嚙合條件

pb1=pb2將pb=πmcosα代入得：

m1cosα1=m2cosα2因m和α都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：m1=m2

，α1=α2結(jié)論：一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。pb2i12=--ω1ω2傳動(dòng)比：

=--db2db1

=--d’2d’1

=--d2d1

=--Z2Z1pb1119rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1二、標(biāo)準(zhǔn)中心距a對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：1)理論上齒側(cè)間隙為零2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。

儲(chǔ)油用此時(shí)有：

a=ra1+c+rf2=r1+ha*m=r1+r2為了便于潤滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。ra1ra1rf2rf2acs‘1-e’2=0c=c*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2a=r1+r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝120arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1兩輪節(jié)圓總相切：a=r’1+r’2

=r1+r2兩輪的傳動(dòng)比：i12=r’2/r’1r’1=r1r’2=r2在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。=r2/r1α’=α因此有：α’=α必須指出：1.分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。2.非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩分度圓將分離，此時(shí)由：α’>α提問：有可能α’<α嗎？r’2=r2r’1=r1121N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O21.一對(duì)輪齒的嚙合過程輪齒在從動(dòng)輪頂圓與N1N2

線交點(diǎn)B2處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2

線移動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與N1N2

線交點(diǎn)處B1脫離嚙合。主動(dòng)輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動(dòng)輪，正好相反。B1B2

－實(shí)際嚙合線N1N2

：因基圓內(nèi)無漸開線理論上可能的最長嚙合線段--N1、N2

－嚙合極限點(diǎn)陰影線部分－齒廓的實(shí)際工作段。理論嚙合線段一、重合度ra2B1----終止嚙合點(diǎn)B2----起始嚙合點(diǎn)N1N2ra1B2B1122pb2.連續(xù)傳動(dòng)條件一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙合之前,后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：實(shí)際嚙合線段B1B2≥pb(齒輪的法向齒距)，定義:ε=B1B2/pb

為一對(duì)齒輪的重合度一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：為保證可靠工作，工程上要求：[ε]的推薦值：使用場合一般機(jī)械制造業(yè)汽車拖拉機(jī)金屬切削機(jī)

[ε]1.41.1～1.21.3從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒輪制造和安裝有誤差即：B1B2/pb≥1ε≥[ε]ε≥1采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：ε≥1故不必驗(yàn)算。O1N2N1KO2ω2ω1B1B2123§4－6漸開線齒輪的切齒原理齒輪加工方法成形法盤銑刀指狀銑刀鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切制法最常用銑削拉削一、成形法銑削范成法(展成法共軛法包絡(luò)法)插齒滾齒剃齒磨齒124指狀銑刀加工盤銑刀加工銑刀旋轉(zhuǎn)，工件進(jìn)給分度、斷續(xù)切削。適用于加工大模數(shù)m>20的齒輪和人字齒輪。由db=mzcosα可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。進(jìn)給分度分度切削ω切削ω進(jìn)給125成形法加工的特點(diǎn)：產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。銑刀號(hào)數(shù)所切齒輪12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥135齒數(shù)8把一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍12345678126ωω0ωω0齒輪插刀加工i=ω0/ω=z/z0二、范成法1.齒輪插刀共軛齒廓互為包絡(luò)線切削運(yùn)動(dòng)ωω0范成運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)127進(jìn)給切削讓刀ωv范成V＝ωr＝ωmz/22.齒條插刀插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。齒條插刀加工時(shí)齒廓包絡(luò)過程

128滾刀進(jìn)給進(jìn)給ω0ωvωω0范成運(yùn)動(dòng)V＝ωr＝ωmz/2γ滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動(dòng)ω0切削3.齒輪滾刀被加工齒輪為什么滾刀要傾斜一個(gè)角度呢？129范成法加工的特點(diǎn)：一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。ttttγ130hf=(h*a+c*)m4.用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出c*m一段切出齒根過渡曲線。

非漸開線討論切制原理時(shí)不考慮此部分。GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。4.1標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具4.2用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪h*am分度線分度圓ha=h*am加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。加工結(jié)果：s＝e＝πm/2esha=h*amhf=(h*a+c*)mh*amc*mc*m頂線α=20°πm/2πm/2131PααrbrraN1O1分度圓基圓一、根切現(xiàn)象圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；以下分析產(chǎn)生根切的原因:②使重合度ε下降?！?－7根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪23B1PB2<PN1不根切1刀具在位置1開始切削齒間；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；當(dāng)B2落在N1點(diǎn)的下方：PB2<PN1

B2132PααrbrraN1O13PB2=PN1不根切1刀具在位置1開始切削齒間；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；當(dāng)B2落在N1點(diǎn)之上：PB2=PN1

2B1B2133O1PααN1rbr1發(fā)生根切4M在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉；刀具沿水平移動(dòng)的距離：

N1M

＝rφ沿法線移動(dòng)的距離：

N1K

＝N1Mcosα弧長與直線長度相等：

N1K

＝N1N’1到達(dá)位置4時(shí)，輪坯轉(zhuǎn)過φK強(qiáng)調(diào)B2的位置強(qiáng)調(diào)N’1是齒廓起始點(diǎn),并證明該點(diǎn)落在刀刃左邊基圓轉(zhuǎn)過的弧長為：

N1N’1＝rbφ＝rφcosα＝rφcosα2B1B23αφN’1根切134O1PαN1rbr結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2落在極限嚙合點(diǎn)

N1的右上方，必發(fā)生根切。根切條件為：PB2>PN1B2135P二、漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2就唯一確定，這時(shí)極限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動(dòng)當(dāng)N1B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。不根切的條件：在△PN1O1

中有：在△PB2B’

中有：代入求得：

z≥2ha*/sin2α

取α=20°,ha*=1，得:zmin=17h*am即：zmin＝2ha*/sin2α

PN1≥P

B2=mzsinα/2PN1=rsinαPB2=ha*m/sinαB2B’αrb3

N1rb

N1O1rb1N1

rα136三、變位齒輪及其齒厚的確定標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡單、互換性好。缺點(diǎn)：①當(dāng)z<zmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到

z<zmin的齒輪。②不適合a’≠a的場合。a’<a

時(shí)，不能安裝。當(dāng)a’>a

時(shí)，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且ε↓③小齒輪容易壞。原因：ρ小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根薄。希望兩者壽命接近。為改善上述不足，就必須對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正。137N1αα1.加工齒輪時(shí)刀具的移位

從避免根切引入為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具xm

B2x-----為移距系數(shù)。

xmxm----移距B2靠近輪坯中心時(shí)，x<0，負(fù)變位齒輪。規(guī)定:遠(yuǎn)離輪坯中心時(shí)，x>0，正變位齒輪。刀具中線138由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m、z、α與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故d、db與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。正變位齒輪x>0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪x＝0分度圓負(fù)變位齒輪x<0變位后，齒輪的齒頂高與齒根高有變化。139分度圓PN1基圓O1αrb2.齒厚與齒槽寬的確定齒厚：s=πm/2xmtgαabc正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。xmxm刀具節(jié)線變位后與輪坯分度圓相切的不是刀具的分度線，而是刀具節(jié)線，刀具節(jié)線上的齒厚減小、齒槽寬增