《中心對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

《中心對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

【課標(biāo)解讀】

1.經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形

與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.

2.在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推

理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法.

3.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)

單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.

4.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立

自信心.

【教材分析】

（-）地位與作用

“中心對(duì)稱”和下一節(jié)“中心對(duì)稱圖形”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，

它與軸

對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形有著緊密的聯(lián)系和區(qū)別，同時(shí)與圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)）中

的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系.實(shí)際生活中也隨處可見(jiàn)中心對(duì)稱的應(yīng)用.通過(guò)對(duì)

這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以完善初中對(duì)''對(duì)稱圖形”的知識(shí)講授，并為后續(xù)平行四邊

形的學(xué)習(xí)做鋪墊.

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能準(zhǔn)確敘述中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)，并會(huì)初步應(yīng)用中心對(duì)稱的概念及

其性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題

2.經(jīng)歷中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)探究過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)類比、

特殊一一般等數(shù)學(xué)思想

3.通過(guò)自主學(xué)習(xí)與合作探究，學(xué)會(huì)與他人合作、交流，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)

美，迸發(fā)熱愛(ài)生活，熱愛(ài)數(shù)學(xué)的激情

（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：中心對(duì)稱的概念與性質(zhì)及其應(yīng)用

難點(diǎn)：中心對(duì)稱性質(zhì)的探索

【學(xué)情分

學(xué)生在小學(xué)階段已對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)有了初步、直觀的認(rèn)識(shí)，升入初中后,

在七年級(jí)又學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱，在八年級(jí)學(xué)習(xí)中心對(duì)稱之前進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)了圖形的

平移和旋轉(zhuǎn)，積累了一定的探索圖形變化方法的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這些都為本課時(shí)

的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

(-)教法設(shè)計(jì)：

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想，鑒于本節(jié)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征，我確定

了以啟發(fā)、追問(wèn)、交流為主的教學(xué)方法.努力培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、交流、合作

的學(xué)習(xí)品質(zhì)，以及猜想、類比、歸納、概括的思維習(xí)慣.為了培養(yǎng)學(xué)生的抽象思

維能力，我運(yùn)用了的多媒體技術(shù)，把動(dòng)態(tài)的問(wèn)題直觀地表現(xiàn)出來(lái)，突破難點(diǎn)，突

出重點(diǎn)，使學(xué)生更容易理解并掌握中心對(duì)稱的概念與性質(zhì)的內(nèi)涵.

(二)學(xué)法設(shè)計(jì)：

結(jié)合教法的安排，本節(jié)課的學(xué)法指導(dǎo)確定為：

從學(xué)生已有的生活體驗(yàn)出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和合作交流.引導(dǎo)學(xué)生自主

地從事操作、觀察、歸納與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在動(dòng)手動(dòng)腦的過(guò)程中逐步理解中心

對(duì)稱的定義和性質(zhì)，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效學(xué)習(xí)策略，實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到

“會(huì)學(xué)”的質(zhì)的飛躍.

【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】

通過(guò)即時(shí)檢測(cè)完成目標(biāo)1,

通過(guò)性質(zhì)探究及小組展示完成目標(biāo)2,3

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)設(shè)計(jì)

(-)回顧與思考

【師生活動(dòng)】

教師播放課件

圖1圖2圖3

提問(wèn)：從這些生活情境中，你發(fā)現(xiàn)了哪些圖

形變化？它們的要素分別是什么？

學(xué)生觀察思考回答：平移與旋轉(zhuǎn).平移的要

素是方向和距離：旋轉(zhuǎn)的要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)

方向和旋轉(zhuǎn)角度.

教師追問(wèn)：圖1,圖2同樣是旋轉(zhuǎn)，差別在哪里？

學(xué)生回答：角度不同，前一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)一般角度，后一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)特殊角度180度

教師根據(jù)學(xué)生回答，引入課題：這種特殊的旋轉(zhuǎn)就是我們這節(jié)課要來(lái)研究的

中心對(duì)稱.

繼續(xù)追問(wèn)：看到對(duì)稱，你想到了什么？

學(xué)生回答：軸對(duì)稱.

教師出示投影，學(xué)生對(duì)照回顧軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí).

定義：在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，能與另一個(gè)圖形重合，

那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線就叫做對(duì)稱軸.

性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.

【設(shè)計(jì)意圖】

通過(guò)回顧平移與旋轉(zhuǎn)導(dǎo)入新課，凸顯中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的關(guān)系，做好新舊知識(shí)

的銜接.通過(guò)回顧軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課中心對(duì)稱的探索，指明方向，做

好知識(shí)儲(chǔ)備.

【問(wèn)題應(yīng)對(duì)】學(xué)生能找到畫(huà)面中的圖形運(yùn)動(dòng)，也能說(shuō)出它們的要素.對(duì)于兩

個(gè)旋轉(zhuǎn)的差別，學(xué)生可能說(shuō)不到點(diǎn)子上，教師可提醒學(xué)生從要素上著手分析.由

此啟發(fā)學(xué)生按一定規(guī)律和順序來(lái)思考和解決問(wèn)題比較省時(shí)省力.

（二）探索與發(fā)現(xiàn)

任務(wù)一：認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱

【師生活動(dòng)】

教師出示問(wèn)題：

你能類比軸對(duì)稱的定義給中心對(duì)稱下個(gè)定義嗎？

學(xué)生回答

教師根據(jù)學(xué)生回答出示定義：

定義：在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能與另一個(gè)圖

形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，這點(diǎn)就叫做對(duì)稱中心.

教師肯定學(xué)生的回答后，布置學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本100頁(yè)中與中心對(duì)稱定義有

關(guān)的內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案上.

【設(shè)計(jì)意圖】類比軸對(duì)稱的定義得出中心對(duì)稱的定義，降低了學(xué)習(xí)的難度,

同時(shí)也能突出兩個(gè)定義之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面性質(zhì)探索指明方向.

【問(wèn)題應(yīng)對(duì)】學(xué)生能夠類比軸對(duì)稱的定義說(shuō)出中心對(duì)稱的定義，也能順利完

成自主學(xué)習(xí)，但對(duì)于對(duì)應(yīng)點(diǎn)這個(gè)概念理解肯定不到位，會(huì)誤以為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線就是

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線.對(duì)此，先不必指出，留待后面探究性質(zhì)時(shí)再指出.

即時(shí)檢測(cè)：

判斷題：

①如果兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,那么這兩個(gè)圖形全等.（）

②兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱.（）

③如果兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,那么將其中一個(gè)圖形繞著對(duì)稱中心旋

轉(zhuǎn)1800必定與另一個(gè)圖形重合.（）

④兩個(gè)圖形，將其中一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)圖形重合，則這兩個(gè)圖形

成中心對(duì)稱.（）

【設(shè)計(jì)意圖】

第二題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用舉反例的方法說(shuō)明一個(gè)命題是錯(cuò)的，第四題強(qiáng)化中心

對(duì)稱旋轉(zhuǎn)的是180度.由這四道題的思考過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到中心對(duì)稱關(guān)注的是

兩個(gè)圖形在形狀、大小、位置上的關(guān)系.

【問(wèn)題應(yīng)對(duì)】學(xué)生能順利判斷出對(duì)錯(cuò)，對(duì)原因表述可能不是很流暢師注意糾

正引導(dǎo).

任務(wù)二：探索性質(zhì)

【師生活動(dòng)】

教師說(shuō)明探究方法和要求：

請(qǐng)類比軸對(duì)稱性質(zhì)的探索過(guò)程，完成導(dǎo)學(xué)案上的合作探究，注意先獨(dú)立完成,

然后在小組內(nèi)交流，5分鐘后我們進(jìn)行全班展示.

學(xué)生按要求進(jìn)行探究.

教師巡視指導(dǎo)，組織學(xué)生進(jìn)行展示，梳理出以下三種思路：

I.運(yùn)用測(cè)量：OA=OA\OB=OBOC=OC'

教師評(píng)價(jià)：測(cè)量是我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)最方便最快捷的方法.

2.根據(jù)定義：旋轉(zhuǎn)180度重合得到三角形全等以及QA=OA\OB=OB

OC=OC'

教師評(píng)價(jià)：圖形的定義是我們發(fā)現(xiàn)性質(zhì)的源泉.

3.根據(jù)中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)得出上述性質(zhì).

教師評(píng)價(jià)：抓住特殊圖形運(yùn)動(dòng)的一般本質(zhì)，由一般到特殊思考問(wèn)題，是數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)常用方法.

教師追問(wèn)：有沒(méi)有小組在線段的位置關(guān)系上有所發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生回答中教師借助對(duì)頂角引發(fā)探究，得到A4'過(guò)對(duì)稱中心并被平分的事

實(shí)

教師評(píng)價(jià)后，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納性質(zhì)：

出示性質(zhì)：1.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等

2.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)

稱中心平分.

3.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線段平行或共線.

教師追問(wèn)：對(duì)上述得出的性質(zhì)有疑問(wèn)嗎？在學(xué)生回答沒(méi)有疑問(wèn)后，教師引導(dǎo)

學(xué)生思考：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線有幾條，借此讓學(xué)生弄清對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)間的關(guān)系，借

助幾何畫(huà)板的演示，強(qiáng)化由特殊到一般的思想方法.然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。

【設(shè)計(jì)意圖】

通過(guò)小組合作交流展示，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的一般過(guò)程和方法，在對(duì)

頂角的討論、及中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，從性質(zhì)的得出過(guò)程中體會(huì)類比、一般到特

殊、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法.

【問(wèn)題應(yīng)對(duì)】

學(xué)生能展示出測(cè)量、定義、旋轉(zhuǎn)等方法，也能發(fā)現(xiàn)部分性質(zhì)，但對(duì)于對(duì)頂角、

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)這些概念間的關(guān)系把握不好，需要教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候拋出問(wèn)題

引發(fā)質(zhì)疑,進(jìn)行深入思考，真正理解相關(guān)概念的內(nèi)涵.

（三）鞏固與提升

A

如圖,已知ZiABC與ZUEU中心對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心0.

【設(shè)計(jì)意圖】

借助找對(duì)稱中心的方法對(duì)比，加深對(duì)性質(zhì)的掌握與理解.

【問(wèn)題應(yīng)對(duì)】

學(xué)生通過(guò)思考后能找到兩種方法.

?0

2.作三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形

已知△ABC和點(diǎn)0,畫(huà)出凡使與△ABC關(guān)于。成中

心對(duì)稱.

變式訓(xùn)練:

【設(shè)計(jì)意圖】

借助這三個(gè)作圖題的完成，讓學(xué)生明確對(duì)稱中心位置有三種：在圖形外、圖

形上、圖形內(nèi)，體會(huì)解決這類題的關(guān)鍵是確定關(guān)鍵點(diǎn)的位置.

【問(wèn)題應(yīng)對(duì)】

學(xué)生能順利完成對(duì)稱中心在形外，形上和形內(nèi)需要合作完成，以點(diǎn)帶面.教

師提醒要保留作圖痕跡，下結(jié)論.

（四）梳理與反思

【師生活動(dòng)】

教師出示表格，學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)程回顧梳理本節(jié)課的收獲與體會(huì).

我學(xué)到的知識(shí)：__________________________________________2

我領(lǐng)悟的方法：__________________________________________2

我掌握的技能：___________________________________________2___________________

我印象最深的：___________________________________________2___________

我繼續(xù)探究的：___________________________________________2___________

【設(shè)計(jì)意圖】

通過(guò)學(xué)生與學(xué)生、老師與學(xué)生間的交流與補(bǔ)充，梳理本課時(shí)知識(shí)和能力等

方面的收獲與體會(huì)，幫助學(xué)生形成探究新知識(shí)的一般策略.激勵(lì)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，

會(huì)學(xué)數(shù)學(xué).

板書(shū)設(shè)計(jì)：

180°

類比

旋轉(zhuǎn)------?中心對(duì)稱一~~?軸對(duì)稱

“定義

Y性質(zhì)

'作圖：以點(diǎn)定位

《中心對(duì)稱》學(xué)情分析

學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)：

學(xué)生在小學(xué)就對(duì)中心對(duì)稱有了最直觀的認(rèn)識(shí)，在七年級(jí)又學(xué)習(xí)了《軸對(duì)稱》，

八年級(jí)又學(xué)習(xí)了圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)，這些都是學(xué)習(xí)中心對(duì)稱的知識(shí)基礎(chǔ)。

學(xué)生認(rèn)知水平：

學(xué)生在小學(xué)階段已對(duì)中心對(duì)稱有了初步、直觀的認(rèn)識(shí),為本節(jié)課的研究提供

了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。八年級(jí)學(xué)生正處在試驗(yàn)幾何向論證幾何的過(guò)渡階段,對(duì)于嚴(yán)

密的推理論證，從知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)能力上都有所欠缺。

教法設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，本節(jié)課選用探究式教學(xué)的教學(xué)策略，以學(xué)

生自主探索、合作交流為重要學(xué)習(xí)方式。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗(yàn)及

收集到的信息來(lái)理解理論知識(shí)。在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提

問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其自信

心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效地開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使每個(gè)學(xué)生都能

在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

學(xué)法指導(dǎo)：

依據(jù)教法設(shè)計(jì)結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和合作交流。引

導(dǎo)學(xué)生自主地從事操作、觀察、歸納與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，類比軸對(duì)稱進(jìn)行自主學(xué)

習(xí)與合作探究，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效的學(xué)習(xí)策略。

《中心對(duì)稱》測(cè)評(píng)效果分析

本次《中心對(duì)稱》測(cè)評(píng)練習(xí)，大都是在課堂教學(xué)中進(jìn)行的即時(shí)檢測(cè)，試題既

考查了學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：中心對(duì)稱的定義、性質(zhì)的運(yùn)用，也考查了學(xué)生靈

活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題的能力.

一、學(xué)生答題情況分析

1.學(xué)生成績(jī)分布情況：

全班47人，任務(wù)一環(huán)節(jié)定義部分即時(shí)檢測(cè)全對(duì)的有40人，這四道是基礎(chǔ)

知識(shí)題，難度低，正確率較高.任務(wù)二環(huán)節(jié)作圖全對(duì)38人，變式訓(xùn)練學(xué)生完成不

太好.

2.錯(cuò)誤原因分析：馬虎和審題出現(xiàn)疏漏，另不同程度存在方法欠妥和推理不

規(guī)范的問(wèn)題.

3.透過(guò)學(xué)生答題分析，可以看出

(1)學(xué)生只要態(tài)度端正，能按照老師的指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí)從而牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí),

順利完成即時(shí)檢測(cè).

(2)出錯(cuò)的學(xué)生，一部分是對(duì)題意理解不清楚，一部分是沒(méi)有把握好中心對(duì)

稱的關(guān)鍵，尤其是中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)間的關(guān)系認(rèn)識(shí)不到位，不能靈活運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)

題中，再有少數(shù)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤.分析其根本原因，一是學(xué)習(xí)習(xí)慣差，審題浮于表

面，不會(huì)對(duì)題目表述進(jìn)行數(shù)學(xué)專業(yè)分析，二是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練不到位，對(duì)圖形的直

觀反映程度不一，導(dǎo)致學(xué)生之間差異較大.

二、結(jié)果分析

(-)教為主導(dǎo)，學(xué)為主體

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是生動(dòng)活潑的、主動(dòng)

的、富有個(gè)性的，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是主要的學(xué)習(xí)方式.教師的主

要任務(wù)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)

生成為學(xué)習(xí)的主人.本課時(shí)內(nèi)容是一節(jié)從概念引入的實(shí)踐型教學(xué)課，如按傳統(tǒng)教

學(xué)方式，讓學(xué)生死記概念，再大量練習(xí)加以鞏固，這樣的教學(xué)必然會(huì)造成學(xué)生對(duì)

概念的實(shí)質(zhì)不能真正理解，而且也容易遺忘所學(xué)知識(shí).因此，本節(jié)課的教學(xué)最大

的特點(diǎn)在于讓學(xué)生經(jīng)歷自主觀察一探究一合作一歸納一應(yīng)用一拓展的整個(gè)過(guò)程，

教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，并在這個(gè)過(guò)程中與學(xué)生

平等地交流和給以恰到好處的評(píng)價(jià)與引導(dǎo).

(二)適時(shí)評(píng)價(jià)，關(guān)注達(dá)成.

評(píng)價(jià)的主要目的于老師是了解學(xué)生的達(dá)成情況，于學(xué)生是啟發(fā)與引導(dǎo)?正所

謂“授人以魚(yú)，三餐之需；授人以漁，終生之用”，所以教學(xué)設(shè)計(jì)中，積極探索教

學(xué)方法，更多的是思考把什么內(nèi)容在什么時(shí)候用什么方式呈現(xiàn)給學(xué)生，才更有意

義.課堂教學(xué)實(shí)施中，留給學(xué)生足夠思考的空間，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，正所謂

帶著知識(shí)走向?qū)W生，只是“授人以魚(yú)”，帶著學(xué)生走向知識(shí)，才是“授人以漁”.教師

應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，在切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力，從

根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

(三)提優(yōu)促劣，持之以恒

八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)產(chǎn)生很大的差距，從課上回答問(wèn)題可以看出，有

個(gè)別學(xué)生跟不上課堂節(jié)奏，沒(méi)有掌握好課堂教學(xué)內(nèi)容，這些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，

教師要做好課后輔導(dǎo)，促其進(jìn)步.當(dāng)然也有少部分學(xué)生思維敏捷，超越了大多數(shù)，

這些我們都應(yīng)做到心中有數(shù)，面向全體學(xué)生，同時(shí)也要照顧到兩頭.

《中以對(duì)稱》教材分析

一、教材的地位和作用

圖形的變換是“圖形與幾何”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容.它主要包括圖形的軸對(duì)稱、

圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱和圖形的位似等.用變換的眼光看待圖形，

可以使圖形動(dòng)起來(lái)，有助于在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質(zhì)，因此

圖形的變換是研究幾何問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的一種有效工具.

“中心對(duì)稱”和下一節(jié)“中心對(duì)稱圖形”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，

它與軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形有著緊密的聯(lián)系和區(qū)別，同時(shí)與圖形的變化（平移、旋

轉(zhuǎn)）中的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系.實(shí)際生活中也隨處可見(jiàn)中心對(duì)稱的應(yīng)用.

通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以完善初中對(duì)''對(duì)稱圖形”的知識(shí)講授，并為后續(xù)平

行四邊形的學(xué)習(xí)做鋪墊.

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

《全日制義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)本節(jié)的要求為：

1.經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與

幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.

2.在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理

和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法.

3.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單

的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.

4.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自

信心.

結(jié)合課標(biāo)及學(xué)生實(shí)際確定本課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：

1.能準(zhǔn)確敘述中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)，并會(huì)初步應(yīng)用中心對(duì)稱的概念及

其性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題

2.經(jīng)歷中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)探究過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)類比、

特殊一一般等數(shù)學(xué)思想

3.通過(guò)自主學(xué)習(xí)與合作探究，學(xué)會(huì)與他人合作、交流，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)

美，迸發(fā)熱愛(ài)生活，熱愛(ài)數(shù)學(xué)的激情

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：中心對(duì)稱的概念與性質(zhì)及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：中心對(duì)稱性質(zhì)的探索

《中心對(duì)稱》評(píng)測(cè)練習(xí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能準(zhǔn)確敘述中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)，并會(huì)用中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)

解決有關(guān)問(wèn)題

2.經(jīng)歷中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)探究過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)類比、

特殊一一般等數(shù)學(xué)思想

3.通過(guò)自主學(xué)習(xí)與合作探究，學(xué)會(huì)與他人合作、交流，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)

美，迸發(fā)熱愛(ài)生活，熱愛(ài)數(shù)學(xué)的激情

"2學(xué)習(xí)過(guò)程

一、回顧與思考

教師播放課件

學(xué)生觀察思考：從這些生活情境中，你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形變換？

師追問(wèn)：同樣是旋轉(zhuǎn)，它們的區(qū)別在哪里？

二、探索與發(fā)現(xiàn)

任務(wù)一：認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱

思考：類比軸對(duì)稱的定義給中心對(duì)稱下個(gè)定義。

中心對(duì)稱：________________________________________________________

即時(shí)檢測(cè)：

判斷題：

①如果兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,那么這兩個(gè)圖形全等.（）

②兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱.（）

③如果兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,那么將其中一個(gè)圖形繞著對(duì)稱中心旋

轉(zhuǎn)180°必定與另一個(gè)圖形重合.（）

④兩個(gè)圖形，將其中一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)圖形重合，則這兩個(gè)圖形

成中心對(duì)稱.（）

任務(wù)二：探索中心對(duì)稱的性質(zhì)

方法指導(dǎo)：請(qǐng)類比軸對(duì)稱性質(zhì)的探索過(guò)程，

4.你發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？如何發(fā)現(xiàn)的？你會(huì)證明嗎？

5.類比軸對(duì)稱的性質(zhì)，你能用文字語(yǔ)言敘述中心對(duì)稱的性質(zhì)嗎？

3.梳理￡軸對(duì)稱和中心對(duì)稱

軸對(duì)稱中心對(duì)稱

定義要

素

性質(zhì)

三、鞏固與提升

如圖，已知NA3C與中心對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心。.你有幾種方

法？你的依據(jù)是什么？

2.作三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形

已知△ABC和點(diǎn)。，畫(huà)出△￡>￡：/,使△QEF與△ABC關(guān)于0成中心對(duì)稱.

?0

變式訓(xùn)練:

四、梳理與反思

我學(xué)到的知識(shí):

我領(lǐng)悟的方法:

我掌握的技能:

我印象最深的:

我繼續(xù)探究的:

目標(biāo)導(dǎo)航，教學(xué)引航，評(píng)價(jià)護(hù)航

《中心對(duì)稱》教學(xué)反思

新的課堂理念強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)應(yīng)講究策略，在最有效的時(shí)間內(nèi)，用最有效的

方法，學(xué)習(xí)最有效的內(nèi)容，取得最好的教學(xué)效果.伴隨新的課堂研究活動(dòng)的不斷

深入，自主學(xué)習(xí)、合作探究已成為主要的學(xué)習(xí)方式.仔細(xì)審視我們的課堂，不難

發(fā)現(xiàn)，課堂活動(dòng)還存在許多低效或無(wú)效的弊端.究其原因，關(guān)鍵在于教師的教學(xué)

觀念和理念的更新，細(xì)化到每一堂課，我想作為教師在備課時(shí)，至少要做好兩方

面的工作：一、明確目標(biāo)一一我要把學(xué)生帶到哪里去;二、教學(xué)設(shè)計(jì)一一怎樣呈

現(xiàn)教學(xué)過(guò)程便于學(xué)生有更好的表現(xiàn)；三、如何評(píng)價(jià)一一用什么方式了解學(xué)生走到

了哪里？離預(yù)設(shè)目標(biāo)還有多遠(yuǎn)？也就是目標(biāo)導(dǎo)航，教學(xué)引航，評(píng)價(jià)護(hù)航.并且強(qiáng)

調(diào)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)先于教學(xué)實(shí)施，教學(xué)過(guò)程伴隨評(píng)價(jià)過(guò)程.在《中心對(duì)稱》這節(jié)課中，

我始終遵循這一理念，使每一個(gè)教學(xué)和評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，都是為了落實(shí)好每一個(gè)

教學(xué)目標(biāo).回顧本節(jié)課，我感覺(jué)自己的成功之處有以下幾點(diǎn)：

一、目標(biāo)導(dǎo)航一一讓數(shù)學(xué)課堂有的放矢

“教學(xué)目標(biāo)”是“教學(xué)評(píng)一致性”的核心，如果“教學(xué)目標(biāo)”得不到解決,

那么“教學(xué)評(píng)價(jià)一致性”也就得不到解決.根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教材解讀和學(xué)情分析，

我最終確立了如下教學(xué)目標(biāo)：

1.能準(zhǔn)確敘述中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)，并會(huì)初步應(yīng)用中心對(duì)稱的概念及

其性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題

2.經(jīng)歷中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)探究過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)類比、

特殊一一般等數(shù)學(xué)思想

3.通過(guò)自主學(xué)習(xí)與合作探究，學(xué)會(huì)與他人合作、交流，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)

美，迸發(fā)熱愛(ài)生活，熱愛(ài)數(shù)學(xué)的激情

一堂好課，首先應(yīng)真正做到面向全體學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到

最大可能的發(fā)展.為此，我本著以學(xué)生發(fā)展為中心的教學(xué)理念，仔細(xì)琢磨，將課

程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容及水平標(biāo)準(zhǔn)，借助一些目標(biāo)具體化措施，確定好學(xué)期目標(biāo)，再具

體化到單元目標(biāo)，最后到課時(shí)目標(biāo)，如此一來(lái)，有了清晰明確的目標(biāo)做導(dǎo)航，為

本節(jié)課教學(xué)的順利展開(kāi)打好基礎(chǔ).

二、教學(xué)引航一一讓數(shù)學(xué)課堂循序漸進(jìn)

培養(yǎng)和提高分析問(wèn)題和解決、提出問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)知

識(shí)在更高層次上的抽象與概括.事實(shí)上，數(shù)學(xué)能力的提高不是游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之

外的，而是滲透在知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用的過(guò)程之中的.所以當(dāng)我們明確了目

標(biāo)之后，就應(yīng)該好好設(shè)想規(guī)劃：什么樣的教學(xué)行為可以給學(xué)生帶來(lái)一生享用不盡

的財(cái)富？怎樣呈現(xiàn)教學(xué)能讓學(xué)生的思維得到飛躍？

在本節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上我力求從學(xué)生熟悉的生活情境入手，運(yùn)用現(xiàn)代信息

技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)

代信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合.通過(guò)創(chuàng)設(shè)大量的生活情境讓學(xué)生形成直觀上的初

步認(rèn)識(shí)；然后，借助幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行演示，使中心對(duì)稱變換生動(dòng)、形象地展現(xiàn)

在學(xué)生面前，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，對(duì)于突出

重點(diǎn)，突破難點(diǎn)也起到了至關(guān)重要的作用.基于目標(biāo)-教學(xué)一致性的理念，教學(xué)環(huán)

節(jié)的呈現(xiàn)為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，所以在教學(xué)活動(dòng)中，每一個(gè)問(wèn)題情境出示后，在

學(xué)生充分獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，我組織了不同形式的展示交流，有小組展示，又有

個(gè)別展示；并且將更多地機(jī)會(huì)給予學(xué)困生，鼓勵(lì)他們大膽地說(shuō)出自己的想法，特

別是能夠說(shuō)出自己的疑惑與困難的學(xué)生我給予了大力的表?yè)P(yáng)與肯定；注重引導(dǎo)學(xué)

生間的相互評(píng)價(jià)，給學(xué)生的個(gè)性思維的碰撞提供了展示的平臺(tái)，讓學(xué)生在相互碰

撞、相互欣賞中既肯定了他人，又提升了自己.從而不但達(dá)成了知識(shí)上的收獲更

成就了能力上的提升.

三、評(píng)價(jià)護(hù)航一一讓數(shù)學(xué)課堂殊途同歸

新的課程改革提倡評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)先于教學(xué)設(shè)計(jì)，我想二者應(yīng)該是不分你我，一體

兩面的.在設(shè)計(jì)教學(xué)的同時(shí)，我們也應(yīng)該思考：我用什么樣的檢測(cè)工具可以檢測(cè)

學(xué)生目標(biāo)達(dá)成的程度？例如可以通過(guò)巡視觀察、適時(shí)追問(wèn)、交流展示、跟蹤訓(xùn)練、

達(dá)標(biāo)檢測(cè)等形式了解學(xué)生已經(jīng)學(xué)到了什么、學(xué)得如何，離預(yù)設(shè)的目標(biāo)還有多遠(yuǎn)，

以便于自己作出基于目標(biāo)的教學(xué)決策.

伴隨本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，我在每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)置了即時(shí)檢測(cè)，借此了解學(xué)生的

掌握情況，為后面的教學(xué)活動(dòng)提供反饋.我想開(kāi)放的課堂注重學(xué)生在學(xué)的過(guò)程中

的感悟與體驗(yàn)，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍，巧用評(píng)價(jià)機(jī)制，