一元二次方程的應(yīng)用銷售問題九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典22

2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題一元二次方程的應(yīng)用：銷售問題〔重難點(diǎn)培優(yōu)〕姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021?石家莊模擬〕某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，為占有市場(chǎng)份額，即在確保盈利的前提下，盡量增加銷售量，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．現(xiàn)在要使利潤(rùn)為6120元，每件商品應(yīng)降價(jià)〔〕元．A．3B．C．2D．5【分析】設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6120元，那么每件利潤(rùn)為〔x﹣40〕，原來(lái)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，所以現(xiàn)在可以賣出[300+20〔60﹣x〕]件，然后根據(jù)盈利為6120元即可列出方程解決問題．【解析】設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6120元，由題意得〔x﹣40〕[300+20〔60﹣x〕]＝6120，解得：x1＝57，x2＝58，由，要多占市場(chǎng)份額，故銷售量要盡量大，即售價(jià)要低，故舍去x2＝58．∴每件商品應(yīng)降價(jià)60﹣57＝3元．應(yīng)選：A．2．〔2021?寧波模擬〕某商場(chǎng)品牌經(jīng)過(guò)5，6月份連續(xù)兩次降價(jià)每部售價(jià)由5000元降到3600元．且第一次降價(jià)的百分率是第二次的2倍，設(shè)第二次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程〔〕A．5000〔1﹣x〕〔1﹣2x〕＝3600B．3600〔1﹣x〕〔1﹣2x〕＝5000C．5000〔1﹣x〕〔1-x2〕＝3600D．3600〔1+x〕〔1+2x【分析】設(shè)第二次降價(jià)的百分率為x，那么第一次降價(jià)的百分率為2x，根據(jù)某件商品原價(jià)5000元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，售價(jià)為3600元，可列方程．【解析】設(shè)第二次降價(jià)的百分率為x，那么第一次降價(jià)的百分率為2x，根據(jù)題意，得：5000〔1﹣x〕〔1﹣2x〕＝3600，應(yīng)選：A．3．〔2021?上城區(qū)一?！衬成痰赇N售連衣裙，每條盈利40元，每天可以銷售20條．商店決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每降價(jià)1元，商店每天可多銷售2條連衣裙．假設(shè)想要商店每天盈利1200元，每條連衣裙應(yīng)降價(jià)〔〕A．5元B．10元C．20元D．10元或20元【分析】設(shè)每條連衣裙降價(jià)x元，那么每天售出〔20+2x〕條，根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)每條連衣裙降價(jià)x元，那么每天售出〔20+2x〕條，依題意，得：〔40﹣x〕〔20+2x〕＝1200，整理，得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．答：每條連衣裙應(yīng)降價(jià)10元或20元．應(yīng)選：D．4．〔2021秋?鼓樓區(qū)期中〕某戲院舉辦文藝演出，經(jīng)調(diào)研，票價(jià)每張30元，1200張門票可以全部售出：票價(jià)每增加1元，售出的門票就減少20張，假設(shè)漲價(jià)后，門票總收入到達(dá)38500元，設(shè)票價(jià)每張x元，那么可列方程為〔〕A．x〔1200﹣20x〕＝38500B．x[1200﹣20〔x﹣30〕]＝38500C．〔x﹣30〕〔1200﹣20x〕＝38500D．〔x﹣30〕[1200﹣20〔x﹣30〕]＝38500【分析】根據(jù)“門票總收入＝票價(jià)×售出數(shù)量〞可得方程．【解析】設(shè)票價(jià)每張x元，那么可列方程為x[1200﹣20〔x﹣30〕]＝38500，應(yīng)選：B．5．〔2021?無(wú)錫一?！澄寮Z液集團(tuán)2021年凈利潤(rùn)為400億元，方案2021年凈利潤(rùn)為640億元，設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，那么可列方程是〔〕A．400〔1+x〕＝640B．400〔1+x〕2＝640C．400〔1+x〕+400〔1+x〕2＝640D．400+400〔1+x〕+400〔1+x〕2＝640【分析】設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該集團(tuán)2021年及2021年的凈利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【解析】設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：400〔1+x〕2＝640．應(yīng)選：B．6．〔2021秋?仙居縣期末〕某商場(chǎng)銷售一批襯衣，平均每天可售出30件，每件襯衣盈利50元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)10元，商場(chǎng)平均每天可多售出20件．假設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利2000元．每件襯衣應(yīng)降價(jià)〔〕元．A．10B．15C．20D．25【分析】利用襯衣平均每天售出的件數(shù)×每件盈利＝每天銷售這種襯衣利潤(rùn)列出方程解答即可．【解析】設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元．根據(jù)題意，得：〔50﹣x〕〔30+2x〕＝2000，整理，得x2﹣35x+250＝0，解得x1＝10，x2＝25．∵“增加盈利，減少庫(kù)存〞，∴x1＝10應(yīng)舍去，∴x＝25．應(yīng)選：D．7．〔2021秋?相城區(qū)期中〕某商品進(jìn)貨價(jià)為每件50元，售價(jià)每件90元時(shí)平均每天可售出20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價(jià)2元，那么平均每天可以多出售4件，假設(shè)每天想盈利1000元，設(shè)每件降價(jià)x元，可列出方程為〔〕A．〔40﹣x〕〔20+x〕＝1000B．〔40﹣x〕〔20+2x〕＝1000C．〔40﹣x〕〔20﹣x〕＝1000D．〔40﹣x〕〔20+4x〕＝1000【分析】設(shè)每件降價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程，即每件的利潤(rùn)×銷售量＝總盈利，從而列出方程．【解析】設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，由題意，得〔90﹣50﹣x〕〔20+2x〕＝1000，即：〔40﹣x〕〔20+2x〕＝1000，應(yīng)選：B．8．〔2021秋?恩施市期末〕某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次〔最低檔次〕的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，且同一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一檔次，那么該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是〔〕A．6B．8C．10D．12【分析】設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，那么每天的產(chǎn)量為[95﹣5〔x﹣1〕]件，每件的利潤(rùn)是[6+2〔x﹣1〕]元，根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其小于等于10的值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，那么每天的產(chǎn)量為[95﹣5〔x﹣1〕]件，每件的利潤(rùn)是[6+2〔x﹣1〕]元，根據(jù)題意得：[6+2〔x﹣1〕][95﹣5〔x﹣1〕]＝1120，整理得：x2﹣18x+72＝0，解得：x1＝6，x2＝12〔舍去〕．應(yīng)選：A．9．〔2021?佳木斯模擬〕西菜市場(chǎng)某商戶銷售冰鮮海產(chǎn)品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，期間發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件，在每件盈利不少于25元的前提下，要取得每天利潤(rùn)為1200元，每件商品降價(jià)〔〕A．10元B．20元C．10元或20元D．15元【分析】設(shè)每件商品降價(jià)x元，那么平均每天可售出〔20+2x〕件，根據(jù)每日的總利潤(rùn)＝每件商品的利潤(rùn)×每日的銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結(jié)合40﹣x≥25即可確定x的值．【解析】設(shè)每件商品降價(jià)x元，那么平均每天可售出〔20+2x〕件，依題意，得：〔40﹣x〕〔20+2x〕＝1200，整理，得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．又∵40﹣x≥25，∴x≤15，∴x＝10．應(yīng)選：A．10．〔2021秋?河池期中〕超市經(jīng)銷一種水果，每千克盈利10元，每天銷售500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，假設(shè)每千克漲價(jià)1元，日銷售量減少20千克，現(xiàn)超市要保證每天盈利6000元，每千克應(yīng)漲價(jià)〔〕A．15元或20元B．10元或15元C．10元D．5元或10元【分析】設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少20x千克，再由盈利額＝每千克盈利×日銷售量，依題意得方程求解即可．【解析】設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，依題意得方程：〔500﹣20x〕〔10+x〕＝6000，整理，得x2﹣15x+50＝0，解這個(gè)方程，得x1＝5，x2＝10．答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元或10元．應(yīng)選：D．二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．〔2021春?蕭山區(qū)期中〕商場(chǎng)某種商品進(jìn)價(jià)為120元/件，售價(jià)130元/件時(shí)，每天可銷售70件；售價(jià)單價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此，假設(shè)銷售單價(jià)為150或170元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利達(dá)1500元．【分析】設(shè)銷售單價(jià)為x元，那么每天可銷售〔200﹣x〕件，根據(jù)商場(chǎng)每天銷售該種商品的盈利＝每件的利潤(rùn)×日銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)銷售單價(jià)為x元，那么每天可銷售70﹣〔x﹣130〕＝〔200﹣x〕件，依題意得：〔x﹣120〕〔200﹣x〕＝1500，整理得：x2﹣320x+25500＝0，解得：x1＝150，x2＝170．故答案為：150或170．12．〔2021秋?秦淮區(qū)期末〕某商店將進(jìn)價(jià)為30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可賣200件，在換季時(shí)期，預(yù)計(jì)單價(jià)每降低1元，每天可多賣10件，那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店可獲利3000元？設(shè)銷售單價(jià)定為x元/件，可列方程為〔x﹣30〕[200+10〔50﹣x〕]＝3000.〔方程不需化簡(jiǎn)〕【分析】由利潤(rùn)＝每件利潤(rùn)×銷售數(shù)量建立方程即可．【解析】設(shè)銷售單價(jià)定為x元/件，由題意可得：〔x﹣30〕[200+10〔50﹣x〕]＝3000，故答案為：〔x﹣30〕[200+10〔50﹣x〕]＝3000．13．〔2021秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中〕某種襯衫，平均每天銷售40件，每件盈利20元，假設(shè)每件每降價(jià)1元，那么每天可多銷售10件，如果每天盈利為1400元，那么每件應(yīng)降價(jià)6或10元．【分析】設(shè)每件降價(jià)x元，那么平均每天可售出〔40+10x〕件，根據(jù)總利潤(rùn)＝每件的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)每件降價(jià)x元，那么平均每天可售出〔40+10x〕件，依題意，得：〔20﹣x〕〔40+10x〕＝1400，整理，得：x2﹣16x+60＝0，解得：x1＝6，x2＝10．故答案為：6或10．14．〔2021春?婺城區(qū)校級(jí)月考〕某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，假設(shè)每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，現(xiàn)要盡量?jī)?yōu)惠顧客的前提下，同時(shí)每星期獲利6080元，每件商品應(yīng)降價(jià)4元．【分析】設(shè)每件商品降價(jià)x元，那么每件商品的利潤(rùn)為〔60﹣40﹣x〕元，每星期可賣出〔300+20x〕件，根據(jù)每星期獲得的利潤(rùn)＝銷售每件商品的利潤(rùn)×每周的銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)每件商品降價(jià)x元，那么每件商品的利潤(rùn)為〔60﹣40﹣x〕元，每星期可賣出〔300+20x〕件，依題意，得：〔60﹣40﹣x〕〔300+20x〕＝6080，整理，得：x2﹣5x+4＝0，解得：x1＝1，x2＝4，又∵要盡量?jī)?yōu)惠顧客，∴x＝4．故答案為：4．15．〔2021秋?江夏區(qū)校級(jí)月考〕某商品現(xiàn)在出售一件可獲利10元，每天可銷售20件，假設(shè)每降價(jià)1元可多賣2件，那么降價(jià)2元時(shí)每天可獲利192元．【分析】設(shè)降價(jià)x元，那么每天可售出〔2x+20〕件，根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)降價(jià)x元，那么每天可售出〔2x+20〕件，依題意，得：〔10﹣x〕〔2x+20〕＝192，解得：x1＝2，x2＝﹣2〔不合題意，舍去〕．故答案為：2．16．〔2021秋?秦淮區(qū)期末〕一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)置了一批樹苗．園林公司規(guī)定：如果購(gòu)置樹苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)為120元；如果購(gòu)置樹苗超過(guò)60棵，在一定范圍內(nèi)，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)降低元．假設(shè)該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，設(shè)該校共購(gòu)置了x棵樹苗，那么可列出方程x[120﹣〔x﹣60〕]＝8800．【分析】根據(jù)設(shè)該校共購(gòu)置了x棵樹苗，由題意得：x[120﹣〔x﹣60〕]＝8800．【解析】設(shè)該校共購(gòu)置了x棵樹苗，由題意得：x[120﹣〔x﹣60〕]＝8800，故答案為：x[120﹣〔x﹣60〕]＝8800．17．〔2021春?濱江區(qū)期末〕超市的一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)12元，為擴(kuò)大銷售，準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，據(jù)測(cè)算，每降價(jià)1元，每天可多售出20箱，假設(shè)要使每天銷售這種飲料獲利1400元，每箱應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每箱降價(jià)x元，那么可列方程〔不用化簡(jiǎn)〕為：〔12﹣x〕〔100+20x〕＝1400．【分析】由每降價(jià)1元每天可多售出20箱，可得出平均每天可售出〔100+20x〕箱，根據(jù)總利潤(rùn)＝每箱飲料的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【解析】∵每箱降價(jià)x元，每降價(jià)1元，每天可多售出20箱，∴平均每天可售出〔100+20x〕箱．依題意，得：〔12﹣x〕〔100+20x〕＝1400．故答案為：〔12﹣x〕〔100+20x〕＝1400．18．〔2021秋?鼓樓區(qū)期末〕某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．如果降價(jià)后商場(chǎng)銷售這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價(jià)降了多少元？設(shè)襯衫的單價(jià)降了x元，那么可列方程為〔40﹣x〕〔20+2x〕＝1250．【分析】根據(jù)利潤(rùn)＝〔售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)〕×銷售量，可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答此題．【解析】由題意可得，〔40﹣x〕〔20+2x〕＝1250，故答案為：〔40﹣x〕〔20+2x〕＝1250．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕19．〔2021秋?大東區(qū)期末〕新華商場(chǎng)銷售某種商品，每件進(jìn)貨價(jià)為40元，市場(chǎng)調(diào)研說(shuō)明：當(dāng)銷售價(jià)為80元時(shí)，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，當(dāng)銷售價(jià)每降低1元時(shí)，平均每天就能多售出2件．〔1〕假設(shè)降價(jià)2元，那么平均每天銷售數(shù)量為24件；〔2〕當(dāng)每件商品定價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)平均每天銷售某種商品利潤(rùn)到達(dá)1200元？【分析】〔1〕根據(jù)平均每天銷售量＝20+2×降低的價(jià)格，即可求出結(jié)論；〔2〕設(shè)每件商品降價(jià)x元，那么平均每天可銷售〔20+2x〕件，根據(jù)總利潤(rùn)＝每件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【解析】〔1〕20+2×2＝24〔件〕．故答案為：24．〔2〕設(shè)每件商品降價(jià)x元，那么平均每天可銷售〔20+2x〕件，依題意，得：〔40﹣x〕〔20+2x〕＝1200，整理，得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．當(dāng)x＝20時(shí)，40﹣x＝20＜25，∴x＝20舍去．答：當(dāng)每件商品定價(jià)70元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元．20．〔2021秋?朝陽(yáng)縣期末〕某工廠生產(chǎn)一批小家電，2021年的出廠價(jià)是144元，2021年，2021年連續(xù)兩年改良技術(shù)，降低本錢，2021年出廠價(jià)調(diào)整為100元．〔1〕這兩年出廠價(jià)下降的百分比相同，求平均下降率．〔2〕某商場(chǎng)今年銷售這批小家電的售價(jià)為140元時(shí)，平均每天可銷售20臺(tái)，為了減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)小家電單價(jià)每降低5元，每天可多售出10臺(tái)，如果每天盈利1250元，單價(jià)應(yīng)降低多少元？【分析】〔1〕平均下降率為x，由2021年的出廠價(jià)×〔1﹣下降率〕2＝2021年出廠價(jià)可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)果；〔2〕設(shè)單價(jià)降價(jià)y元，那么每天的銷售量是〔20+2y〕臺(tái)，根據(jù)總利潤(rùn)＝每臺(tái)利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可求出結(jié)果．【解析】〔1〕設(shè)這兩年平均下降率為x，根據(jù)題意得：144〔1﹣x〕2＝100，等號(hào)兩邊同除以144得：〔1﹣x〕2=兩邊開方得：1﹣x＝±100144=±所以x1=116＞1〔不合題意，舍去〕，x2答：這兩年平均下降率約為16.67%；〔2〕設(shè)單價(jià)降價(jià)y元，那么每天的銷售量是〔20+2y〕臺(tái)，根據(jù)題意得：〔140﹣100﹣y〕〔20+y5×10整理得：y2﹣30y+225＝0，解得：y1＝y(tǒng)2＝15．答：?jiǎn)蝺r(jià)應(yīng)降15元．21．〔2021秋?連南縣期末〕某超市銷售一款洗手液，這款洗手液本錢價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷售單價(jià)定為每瓶20元時(shí)，每天可售出60瓶．市場(chǎng)調(diào)查反響：銷售單價(jià)每上漲1元，那么每天少售出5瓶．假設(shè)設(shè)這款洗手液的銷售單價(jià)上漲x元，每天的銷售量利潤(rùn)為y元．〔1〕每天的銷售量為〔60﹣5x〕瓶，每瓶洗手液的利潤(rùn)是〔4+x〕元；〔用含x的代數(shù)式表示〕〔2〕假設(shè)這款洗手液的日銷售利潤(rùn)y到達(dá)300元，那么銷售單價(jià)應(yīng)上漲多少元？【分析】〔1〕設(shè)這款洗手液的銷售單價(jià)上漲x元，那么每天的銷售量為〔60﹣5x〕瓶，每瓶洗手液的利潤(rùn)為〔4+x〕元；〔2〕利用這款洗手液的日銷售利潤(rùn)＝每瓶洗手液的利潤(rùn)×每天的銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【解析】〔1〕設(shè)這款洗手液的銷售單價(jià)上漲x元，那么每天的銷售量為〔60﹣5x〕瓶，每瓶洗手液的利潤(rùn)為〔20+x﹣16〕＝〔4+x〕元．故答案為：〔60﹣5x〕；〔4+x〕．〔2〕依題意得：〔4+x〕〔60﹣5x〕＝300，整理得：x2﹣8x+12＝0，解得：x1＝2，x2＝6．答：銷售單價(jià)應(yīng)上漲2元或6元．22．〔2021?南山區(qū)校級(jí)一?！衬抄h(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備，可將垃圾處理變?yōu)樾滦颓鍧嵢剂希忱幚韽S從環(huán)保公司購(gòu)入以上兩種智能設(shè)備假設(shè)干，購(gòu)置甲型智能設(shè)備花費(fèi)360萬(wàn)元，購(gòu)置乙型智能設(shè)備花費(fèi)480萬(wàn)元，購(gòu)置的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為140萬(wàn)元．〔1〕求甲、乙兩種智能設(shè)備單價(jià)；〔2〕垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售．每噸燃料棒的本錢為100元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設(shè)燃料棒售價(jià)為每噸200元，平均每天可售出350噸，而當(dāng)銷售價(jià)每降低1元，平均每天可多售出5噸．垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤(rùn)平均每天到達(dá)36080元，且保證售價(jià)在每噸200元根底上降價(jià)幅度不超過(guò)8%，求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元？【分析】〔1〕設(shè)甲智能設(shè)備單價(jià)x萬(wàn)元，那么乙單價(jià)為〔140﹣x〕萬(wàn)元，利用購(gòu)置的兩種設(shè)備數(shù)量相同，列出分式方程求解即可；〔2〕設(shè)每噸燃料棒在200元根底上降價(jià)y元，根據(jù)題意列出方程，求解后根據(jù)降價(jià)幅度不超過(guò)8%，即可得出售價(jià)．【解析】〔1〕設(shè)甲智能設(shè)備單價(jià)x萬(wàn)元，那么乙單價(jià)為〔140﹣x〕萬(wàn)元，由題意得：360x解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)x＝60是方程的解，∴x＝60，140﹣x＝80，答：甲設(shè)備60萬(wàn)元/臺(tái)，乙設(shè)備80萬(wàn)元/臺(tái)；〔2〕設(shè)每噸燃料棒在200元根底上降價(jià)y元，由題意得：〔200﹣y﹣100〕〔350+5y〕＝36080，解得：y1＝12，y2＝18，∵y≤200×8%，即y≤16，∴y＝12，200﹣y＝188，答：每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為188元．23．〔2021秋?興化市期末〕為了豐富市民的文化生活，我市某景點(diǎn)開放夜游工程．為吸引游客組團(tuán)來(lái)此夜游，特推出了如下門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過(guò)20人，門票價(jià)格為60元/人；標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過(guò)20人，每超過(guò)1人，門票價(jià)