2023年河北省秦皇島海港區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2023年河北省秦皇島海港區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)是圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是()．A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定3．如果一個(gè)扇形的弧長是π，半徑是6，那么此扇形的圓心角為（）A．40° B．45° C．60° D．80°4．一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的1個(gè)紅球和3個(gè)綠球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后，不放回再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)綠球的概率為()A． B． C． D．5．已知，，那么ab的值為（）A． B． C． D．6．已知a、b、c、d是比例線段．a(chǎn)=2、b=3、d=1．那么c等于（）A．9 B．4 C．1 D．127．下面是由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．8．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④，其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣6次，下列說法正確的是()A．必有3次正面朝上 B．可能有3次正面朝上C．至少有1次正面朝上 D．不可能有6次正面朝上10．某公司2017年的營業(yè)額是萬元，2019年的營業(yè)額為萬元，設(shè)該公司年?duì)I業(yè)額的平均增長率為,根據(jù)題意可列方程為()A． B．C． D．11．已知一個(gè)圓錐的母線長為30cm，側(cè)面積為300πcm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm12．一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算：_______．14．如圖，是某同學(xué)制作的一個(gè)圓錐形紙帽的示意圖，則圍成這個(gè)紙帽的紙的面積為______．15．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則＝_____．16．將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，點(diǎn)、在三角板上所對應(yīng)的刻度分別是、，重疊陰影部分的量角器弧所對的扇形圓心角，若用該扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則該圓錐的底面半徑為______．17．如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120°，AB的長為20cm，扇面BD的長為15cm，則弧DE的長是_____．18．在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為1.2，乙的成績的方差為3.9，由此可知_____的成績更穩(wěn)定．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線y＝﹣x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y＝ax2+bx+c過點(diǎn)B，并且頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．（1）求該拋物線的解析式；（2）若拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為F，點(diǎn)C是線段BF的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作BF的垂線交拋物線于點(diǎn)P，Q，求線段PQ的長度；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PQ的中點(diǎn)，若PQ＝2MN，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C，若四邊形POP′C為菱形，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．21．（8分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）求將材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么操作時(shí)間是多少？22．（10分）（1）某學(xué)校“學(xué)習(xí)落實(shí)”數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在中，點(diǎn)在線段上，，，，，求的長．經(jīng)過數(shù)學(xué)小組成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，通過構(gòu)造就可以解決問題（如圖2）請回答：，．（2）請參考以上解決思路，解決問題：如圖在四邊形中對角線與相交于點(diǎn)，，，，．求的長．23．（10分）某經(jīng)銷商銷售一種成本價(jià)為10元/kg的商品，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于18元/kg．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與售價(jià)x（元/kg）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表所示：⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；⑵若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價(jià)應(yīng)定為多少元/kg？⑶設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？24．（10分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若，求的值．25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的頂點(diǎn)G、F分別在邊AC、BC上，D、E在邊AB上．（1）求證：△ADG∽△FEB；（2）若AD＝2GD，則△ADG面積與△BEF面積的比為．26．如圖，中，，以為直徑作，交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接,.（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）若，求的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】根據(jù)圖像可得：a<0，b<0，c=0，即abc=0，則①正確；當(dāng)x=1時(shí)，y<0，即a+b+c<0，則②錯(cuò)誤；根據(jù)對稱軸可得：－=－，則b=3a，根據(jù)a<0，b<0可得：a>b；則③正確；根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得：－4ac>0，則④正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過圖象分析a，b，c的正負(fù)，以及通過一些特殊點(diǎn)的位置得出a，b，c之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】因?yàn)閽佄锞€y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝?3，點(diǎn)A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)，所以點(diǎn)B與對稱軸的距離小于點(diǎn)A到對稱軸的距離，所以y1＜y2故選：A．【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)，利用了二次函數(shù)圖象的對稱性．3、A【解析】試題分析：∵弧長，∴圓心角．故選A．4、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)綠球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)綠球的結(jié)果數(shù)為6，所以兩次摸出的小球恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)綠球的概率==．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出樹狀圖.5、C【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.6、B【分析】根據(jù)比例線段的定義得到a：b=c：d，即2：3=c：1，然后利用比例性質(zhì)求解即可．【詳解】∵a、b、c、d是比例線段，∴a：b=c：d，即2：3=c：1，∴3c=12，解得：c=2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比(即它們的長度比)與另兩條線段的比相等，如a：b=c：d(即ad=bc)，我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段．7、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)幾何體的左視圖的定義以及性質(zhì)得，這個(gè)幾何體的左視圖為故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】①對稱軸為，得；②函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，得；③當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，得；④由對稱性可知時(shí)對應(yīng)的y值與時(shí)對應(yīng)的y值相等，當(dāng)時(shí)【詳解】解：由圖象可知，對稱軸為，，，①正確；∵函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，，②正確；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，③正確；由對稱性可知時(shí)對應(yīng)的y值與時(shí)對應(yīng)的y值相等，∴當(dāng)時(shí)，④錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握從函數(shù)圖象獲取信息，將信息與函數(shù)解析式相結(jié)合解題是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案．【詳解】解：擲硬幣問題，正、反面朝上的次數(shù)屬于隨機(jī)事件，不是確定事件，故A,C,D錯(cuò)誤.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、A【分析】根據(jù)題意2017年的營業(yè)額是100萬元，設(shè)該公司年?duì)I業(yè)額的平均增長率為,則2018年的營業(yè)額是100(1+x)萬元，2019年的營業(yè)額是100(1+x)2萬元，然后根據(jù)2019年的營業(yè)額列方程即可.【詳解】解：設(shè)年平均增長率為,則2018的產(chǎn)值為:,2019的產(chǎn)值為:．那么可得方程:．故選:．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的增長率問題的應(yīng)用.11、B【解析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可得π×r×30=300π，解得r=10cm，故選B.12、B【解析】列表得：

1

2

3

4

1

－

2＋1=3

3＋1=4

4＋1=5

2

1＋2=3

－

3＋2=5

4＋2=6

3

1＋3=4

2＋3=5

－

4＋3=7

4

1＋4=5

2＋4=6

3＋4=7

－

∵共有12種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況，∴這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】原式把變形為，然后逆運(yùn)用積的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：=====．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握積的乘方運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)已知得出圓錐的底面半徑為10cm，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，即可得出答案．【詳解】解：底面圓的半徑為10，則底面周長=10π，

側(cè)面面積=×10π×30=300πcm1．

故答案為：300πcm1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式，掌握圓錐側(cè)面積公式是解決問題的關(guān)鍵，此問題是中考中考查重點(diǎn)．15、【分析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：∵DE∥BC，，∴,由平行條件易證△ADE△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:9,∴=.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.16、1【分析】先利用弧長公式求出弧長，再利用弧長等于圓錐的底面周長求半徑即可．【詳解】根據(jù)題意有扇形的半徑為6cm，圓心角∴設(shè)圓錐底面半徑為r∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐底面半徑，掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．17、cm【分析】直接利用弧長公式計(jì)算得出答案．【詳解】弧DE的長為：.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了弧長公式計(jì)算，正確應(yīng)用弧長公式是解題關(guān)鍵．18、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：因?yàn)镾甲2=1.2＜S乙2=3.9，方差小的為甲，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲．故答案為甲；【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題（共78分）19、（1）y＝x2+2x+1；（2）5；（3）M（，﹣）或（﹣，）【分析】（1）先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再將點(diǎn)D，B代入拋物線的頂點(diǎn)式即可；（2）如圖1，過點(diǎn)C作CH⊥y軸于點(diǎn)H，先求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求出直線CM的解析式，最后可求出兩個(gè)交點(diǎn)及交點(diǎn)間的距離；（3）設(shè)M（m，﹣m+1），如圖2，取PQ的中點(diǎn)N，連接MN，證點(diǎn)P，M，Q同在以PQ為直徑的圓上，所以∠PMQ＝90°，利用勾股定理即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）在y＝﹣x+1中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴B（0，1），∵拋物線y＝ax2+bx+c過點(diǎn)B，并且頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），∴可設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+2）2﹣1，將點(diǎn)B（0，1）代入，得，a＝，∴拋物線的解析式為：y＝（x+2）2﹣1＝x2+2x+1；（2）聯(lián)立，解得，或，∴F（﹣5，），∵點(diǎn)C是BF的中點(diǎn)，∴xC＝＝﹣，yC＝＝，∴C（﹣，），如圖1，過點(diǎn)C作CH⊥y軸于點(diǎn)H，則∠HCB+∠CBH＝90°，又∵∠MCH+∠HCB＝90°，∴∠CBH＝∠MCH，又∠CHB＝∠MHC＝90°，∴△CHB∽△MHC，∴＝，即＝，解得，HM＝5，∴OM＝OH+MH＝+5＝，∴M（0，），設(shè)直線CM的解析式為y＝kx+，將C（﹣，）代入，得，k＝2，∴yCM＝2x+，聯(lián)立2x+＝x2+2x+1，解得，x1＝，x2＝﹣，∴P（，5+），Q（﹣，﹣5+），∴PQ＝＝5；（3）∵點(diǎn)M在直線AB上，∴設(shè)M（m，﹣m+1），如圖2，取PQ的中點(diǎn)N，連接MN，∵PQ＝2MN，∴NM＝NP＝NQ，∴點(diǎn)P，M，Q同在以PQ為直徑的圓上，∴∠PMQ＝90°，∴MP2+MQ2＝PQ2，∴+＝（5）2，解得，m1＝，m2＝﹣，∴M（，﹣）或（﹣，）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，兩點(diǎn)間的距離，勾股定理等，解題關(guān)鍵是需要有較強(qiáng)的計(jì)算能力．20、（1）y=﹣x2+2x+3（2）（，）（3）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）時(shí)，四邊形ACPB的最大面積值為【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分，可得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行于y軸的直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得PQ的長，根據(jù)面積的和差，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】（1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得解得二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+2x+3；（2）若四邊形POP′C為菱形，則點(diǎn)P在線段CO的垂直平分線上，如圖1，連接PP′，則PE⊥CO，垂足為E，∵C（0，3），∴∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，即解得（不合題意，舍），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3）如圖2，P在拋物線上，設(shè)P（m，﹣m2+2m+3），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得解得直線BC的解析為y=﹣x+3，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，﹣m+3），PQ=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m．當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，OA=1，S四邊形ABPC=S△ABC+S△PCQ+S△PBQ當(dāng)m=時(shí)，四邊形ABPC的面積最大．當(dāng)m=時(shí)，，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，四邊形ACPB的最大面積值為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)得出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，又利用了自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系；解（3）的關(guān)鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù)，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)．21、（1）y=9x+15；（2）y=；（3）15分鐘【解析】（1）設(shè)加熱時(shí)y=kx+b（k≠0），停止加熱后y=a/x（a≠0），把b=15,(5,60)代入求解（2）把y=15代入反比例函數(shù)求得22、（1），；（2）【分析】(1)

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠ADB=∠OAC=75°,結(jié)合∠BOD=∠COA可得出△BOD∽△COA,利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出∠ABD=75°=∠

ADB,由等角對等邊可得出;

(2)

過點(diǎn)B作BE∥

AD交AC于點(diǎn)E，同(1)

可得出AE，在Rt△AEB中，利用勾股定理可求出BE的長度，再在Rt△CAD中，利用勾股定理可求出DC的長，此題得解．【詳解】解:(1)，.又，.，故答案為：；.(2)過點(diǎn)作交于點(diǎn)，如圖所示.，.,在中，，即，解得：在中，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形性質(zhì)及勾股定理，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解決本題的難點(diǎn)．23、（1）y=-2x+1，10≤x≤2；（2）16元/kg；（3）W=-2（x-20）2+200，2元，192元．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)過（12，36）（14，32）可求出函數(shù)關(guān)系式，然后驗(yàn)證其它數(shù)據(jù)是否符合關(guān)系式，進(jìn)而確定函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)總利潤為168元列方程解答即可，（3）先求出總利潤W與x的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍確定何時(shí)獲得最大利潤，但應(yīng)注意拋物線的對稱軸，不能使用頂點(diǎn)式直接求．【詳解】（1）設(shè)關(guān)系式為y=kx+b，把（12，36），（14，32）代入得：，解得：k=-2，b=1，∴y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+1，通過驗(yàn)證（15，30）（17，26）滿足上述關(guān)系式，因此y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式就是y=-2x+1．自變量的取值范圍為：10≤x≤2．（2）根據(jù)題意得：（x-10）（-2x+1）=168，解得：x=16，x=24舍去，答：獲得平均每天168元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為16元/kg；（3）W=（x-10）（-2x+1）=