咸寧市崇陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前咸寧市崇陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省菏澤市曹縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果代數(shù)式a-6比2a-3的值少1，那么代數(shù)式3a+1的值是（）A.-5B.5C.7D.-72.（2022年北京市門頭溝區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））PM2.5是大氣中粒徑小于等于2.5微米的顆粒物，稱為細(xì)顆粒物，是表征環(huán)境空氣質(zhì)量的主要污染物指標(biāo)．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.3.（海南省昌江縣峨港中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）16+（-25）+24=（）A.15B.-15C.3D.-34.（2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)納雍縣東關(guān)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（4月份）（））如果a2009+b2009=0，那么（）A.（a+b）2009=0B.（a-b）2009=0C.（a?¤b）2009=0D.（|a|+|b|）2009=05.（四川省達(dá)州市開江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列去括號(hào)正確的是（）A.a-2（-b+c）=a-2b-2cB.a-2（-b+c）=a+2b-2cC.a+2（b-c）=a+2b-cD.a+2（b-c）=a+2b+2c6.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份））下列各數(shù)：①-22；②-（-2）2；③-2-2；④-（-2）-2中是負(fù)數(shù)的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④7.（浙江蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））據(jù)悉，世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.00000007克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)正確的是()A.B.C.D.8.（2012屆遼寧省丹東七中九年級(jí)下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））據(jù)報(bào)道，北京市今年開工及建設(shè)啟動(dòng)的8條軌道交通線路，總投資約82000000000元．將82000000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.B.C.D.9.（2016?盧龍縣一模）下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a610.（2021?福州模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x2B.??x2C.??x3D.?(?評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，寫出：（1）能用一個(gè)字母表示的角：；（2）以B為頂點(diǎn)的角：；（3）圖中共有幾個(gè)小于平角的角？．12.射線OA的方向是東北方向，射線OB的方向是北偏西60°，則∠AOB=．13.（2012秋?河?xùn)|區(qū)期中）數(shù)5.4349精確到0.01的近似數(shù)是．14.（山東省青島市膠州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?膠州市期末）如圖，從A路口到B路口有①、②、③三條路線可走，人們一般情況下選擇走②號(hào)路線，用幾何知識(shí)解釋其道理應(yīng)是．15.甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲比乙每小時(shí)多行1km，若甲每小時(shí)行10km，結(jié)果甲比乙早到半小時(shí)，設(shè)A、B兩地的路程為xkm，由題意，列方程為．16.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果mkg蘋果的售價(jià)為a元．則代數(shù)式表示的實(shí)際意義是．17.（廣東省揭陽(yáng)市揭西縣張武幫中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?揭西縣校級(jí)期末）如圖，AC與AD的大小關(guān)系是：（填＞或＜或=）18.（北京市鐵路二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知|a|=5，|b|=7，且ab＜0，則a+b的值為．19.（2021?重慶模擬）春節(jié)前一周，重慶市某禮品店賣出毛絨玩具、泡泡相機(jī)、燈籠掛件若干，購(gòu)買毛絨玩具、泡泡相機(jī)、燈籠掛件的人數(shù)依次增加，而價(jià)格依次減少，單價(jià)都是整數(shù)元．其中有4人購(gòu)買了毛絨玩具，并且毛絨玩具的單價(jià)為34元，泡泡相機(jī)的單價(jià)是7的倍數(shù)，購(gòu)買燈籠掛件的人數(shù)不超過(guò)10人，并且購(gòu)買泡泡相機(jī)、燈籠掛件的人數(shù)之和與泡泡相機(jī)的單價(jià)相同．春節(jié)期間，禮品店的毛絨玩具、泡泡相機(jī)、燈籠掛件的單價(jià)分別上漲了6元、4元、3元，人數(shù)比春節(jié)前一周分別增加了1人、2人、3人，這樣春節(jié)期間這三種商品的總銷售額比春節(jié)前一周的總銷售額增加了177元，那么春節(jié)前一周這三種商品的銷售額為______元．20.（2020年秋?句容市校級(jí)期末）已知關(guān)于x的方程2x+a-2=0的解是x=-1，則a的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省泰州市靖江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)A畫∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D畫AC的平行線交AB于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)D畫AB的垂線，垂足為F．（2）度量AE、ED的長(zhǎng)度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）比較DF、DE的大小，并說(shuō)明理由．22.已知|a+2|+（b+1）2+（c-3）2=0，求代數(shù)式5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}．23.（2021秋?平陰縣期末）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形?…??照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要______個(gè)三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第?n??個(gè)圖案需要______個(gè)三角形．（用含?n??的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？24.（2022年浙江省寧波市第七屆特級(jí)教師跨區(qū)域帶徒考核筆試卷）設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且滿足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求證：+=25.（1）計(jì)算：（2）解方程：{[(x-3)-3]-3}-3=0．26.解方程：（x-2）（x2-6x-9）=x（x-5）（x-3）．27.（浙江省湖州市長(zhǎng)興縣七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m），依先后次序記錄如下：+10，-3、-4、+4、-9、+6、-4、-6、-4、+10．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若平均每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵2a-3-（a-6）=1，解得a=-2，將a=-2代入3a+1得，3a+1=3×（-2）+1=-5，故選A．【解析】【分析】先解得a，再代入3a+1可得結(jié)果．2.【答案】C【解析】3.【答案】【解答】解：16+（-25）+24=24+16-25=15．故選A．【解析】【分析】原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果．4.【答案】【答案】此題關(guān)鍵已知條件容易知道a2009、b2009互為相反數(shù)，而一個(gè)數(shù)的奇次冪是不會(huì)改變?cè)瓉?lái)的數(shù)的正負(fù)情況的，所以得到a和b也互為相反數(shù)，由此即可判定選擇哪一個(gè)答案．【解析】∵a2009+b2009=0，∴a2009=（-b）2009∴a=-b，∴（a+b）2009=0是正確的，其余是錯(cuò)誤的．故選A．5.【答案】【解答】解：A、a-2（-b+c）=a+2b-2c，故錯(cuò)誤；B、a-2（-b+c）=a+2b-2c，正確；C、a+2（b-c）=a+2b-2c，故錯(cuò)誤；D、a+2（b-c）=a+2b-2c，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則即可求解，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．6.【答案】【解答】解：①-22=-4；②-（-2）2=-4③-2-2=-，④-（-2）-2=-，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案．7.【答案】B【解析】8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：A、原式=a2-16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故選D．【解析】【分析】A、原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．10.【答案】解：?A??、??x2?B??、??x2?C??、??x3?D??、?(?故選：?C??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）能用一個(gè)字母表示的角有2個(gè)：∠A，∠C；（2）以B為頂點(diǎn)的角有3個(gè)：∠ABE，∠ABC，∠EBC；（3）圖中小于平角的角有7個(gè)：∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC．故答案是：∠A，∠C；∠ABE，∠ABC，∠EBC；7個(gè)．【解析】【分析】根據(jù)角的概念和角的表示方法，依題意求得答案．12.【答案】【解答】解：如圖所示：∵射線OA的方向是東北方向，∴∠AOC=45°，∵射線OB的方向是北偏西60°，∴∠BOC=60°，則∠AOB=45°+60°=105°．故答案為：105°．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合方向角畫出圖形，進(jìn)而得出∠AOB的度數(shù)．13.【答案】【解答】解：5.4349千分位對(duì)應(yīng)的數(shù)字為4，舍去為5.43．故答案為：5.43．【解析】【分析】對(duì)于精確度，要嚴(yán)格按照題目的要求，對(duì)0.001位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，可得答案．14.【答案】【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知：路線②最短．∴應(yīng)用的幾何知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)A、B兩地的路程為xkm，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】由題意可知：甲每小時(shí)行10km，乙每小時(shí)行10-1=9km，根據(jù)甲比乙從A地到B地早到半小時(shí)列出方程即可．16.【答案】【解答】解：由mkg蘋果的售價(jià)為a元，則每千克售價(jià)為元，故代數(shù)式表示的實(shí)際意義是nkg蘋果的售價(jià)．故答案為：nkg蘋果的售價(jià)．【解析】【分析】根據(jù)mkg蘋果的售價(jià)為a元可得表示每千克的售價(jià)，進(jìn)而可得代數(shù)式表示的實(shí)際意義是nkg蘋果的售價(jià)．17.【答案】【解答】解：由圖形可知，AC與AD的大小關(guān)系是：AC＜AD．故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)重合比較法即可得到AC與AD的大小關(guān)系．18.【答案】【解答】解：∵|a|=5，|b|=7，∴a=±5，b=±7，∵ab＜0，∴a、b異號(hào)，當(dāng)a=5時(shí)，b=-7，a+b=5+（-7）=-2，當(dāng)a=-5時(shí)，b=7，a+b=-5+7=2，綜上所述，a+b的值為±2．故答案為：±2．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b，再根據(jù)異號(hào)得負(fù)判斷出a、b異號(hào)，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．19.【答案】解：設(shè)購(gòu)買泡泡相機(jī)人數(shù)為?m??，購(gòu)買燈籠掛件的人數(shù)為?n??，泡泡相機(jī)單價(jià)為?a??，燈籠掛件單價(jià)為?b??，根據(jù)題意列表分析如下：?∵?春節(jié)期間這三種商品的總銷售額比春節(jié)前一周的總銷售額增加了177元，?∴5×40+(m+2)(a+4)+(n+3)(b+3)-34×4-ma-nb=177??，解得：?4m+2a+3n+3b=96??，?∵4??∴a??的值為14，當(dāng)?a=14??時(shí)，?m=5??，?n=9??或?m=6??，?n=8??，①當(dāng)?m=5??，?n=9??時(shí)，代入?4m+2a+3n+3b=96??得?4×5+2×14+3×9+3b=96??，解得?b=7??，?∴??春節(jié)前一周這三種商品的銷售額為：?34×4+5×14+9×7=269??元，②當(dāng)?m=6??，?n=8??時(shí)，代入?4m+2a+3n+3b=96??得?4×6+2×14+3×8+3b=96??，解得：?b=20故答案為：269．【解析】設(shè)購(gòu)買泡泡相機(jī)人數(shù)為?m??，購(gòu)買燈籠掛件的人數(shù)為?n??，泡泡相機(jī)單價(jià)為?a??，燈籠掛件單價(jià)為?b??，根據(jù)題意列表分析，然后得出方程，計(jì)算即可．本題考查了方程及不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出等量關(guān)系方程并分類討論是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：∵x=-1是方程2x+a-2=0的解，∴-2+a-2=0．解得：a=4．故答案為；4．【解析】【分析】將x=-1代入方程得到關(guān)于a的方程，然后解得a的值即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）經(jīng)過(guò)測(cè)量AE=ED；（3）DF＜DE，理由：直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的做法畫出∠BAC的平分線，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行畫∠EDB=∠C，最后利用直角三角板過(guò)點(diǎn)D畫AB的垂線；（2）利用直尺測(cè)量可得答案；（3）根據(jù)垂線段最短可得答案．22.【答案】【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c-3）2=0，∴a=-2，b=-1，c=3，5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}=5abc-2a2b+[3abc-（4ab2-a2b）]=5abc-2a2b+3abc-（4ab2-a2b）=5abc-2a2b+3abc-4ab2+a2b=8abc-a2b-4ab2將a=-2，b=-1，c=3代入上式得：原式=8×（-2）×（-1）×3-（-2）2×（-1）-4×（-2）×（-1）2=48+4+8=60．【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)分別得出a，b，c的值，進(jìn)而去括號(hào)合并同類項(xiàng)再將各數(shù)據(jù)求出答案．23.【答案】解：設(shè)擺成第?n(n??為正整數(shù)）個(gè)圖案需要??an（1）?∵?a1?=4??，??a2?=7???∴a2??∴a5故答案為：16．（2）由（1）可知：??an故答案為：?(3n+1)??．（3）當(dāng)?n=2020??時(shí)，??a2020?∴??擺成第2020個(gè)圖案需要6061個(gè)三角形．【解析】設(shè)擺成第?n(n??為正整數(shù)）個(gè)圖案需要??an（1）根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再結(jié)合??a4??的值即可求出（2）由（1）的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出??an（3）代入?n=2020??即可求出結(jié)論．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“??an24.【答案】【解答】證明：∵a2=b（b+c）①，b2=c（c+a）②，那么①+②得a2-c2=bc+ac③，①×②得a2b2=bc（b+c）（c+a），