人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第四單元-解簡(jiǎn)易方程公開(kāi)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件公開(kāi)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件

課題六解簡(jiǎn)易方程課題名稱：解簡(jiǎn)易方程教學(xué)年級(jí)：五年級(jí)教學(xué)內(nèi)容分析1．教學(xué)主要內(nèi)容

P57-59解方程例1、例2，課后做一做，練習(xí)十一4-72．教材編寫特點(diǎn)

（本節(jié)課內(nèi)容在單元中的地位，本節(jié)課教材編寫的意圖及特點(diǎn)等。）“解簡(jiǎn)易方程”是解稍復(fù)雜的方程的基礎(chǔ)。本次教材的編設(shè)，結(jié)合天平的演示，引導(dǎo)學(xué)生理解方程的解和解方程兩個(gè)概念，利用天平保持平衡的原理，解形如“x+a=b、x-a=b、ax=b、x÷a=b”的簡(jiǎn)易方程，結(jié)合方程的解這一概念指明檢驗(yàn)方程的思路和方法。3．教材內(nèi)容的核心數(shù)學(xué)思想用等式的性質(zhì)解方程，與中學(xué)數(shù)學(xué)前后銜接，用圖形解釋解答思路，暗含數(shù)形結(jié)合思想。4、我的思考本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既要準(zhǔn)確理解方程的解和解方程兩個(gè)概念，又要結(jié)合天平原理規(guī)范解方程的思路和方法，在最終概括出一種簡(jiǎn)便易行的解答技巧。二、學(xué)生分析1、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了天平保持平衡的原理，對(duì)于推導(dǎo)未知數(shù)的解有大量的感性經(jīng)驗(yàn)。2、學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：在前四年的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)根據(jù)等式填空的內(nèi)容，有過(guò)解決這類問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。3、學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難：方程的解和解方程概念易混淆，用等式的性質(zhì)解方程的思路及格式掌握有難度。4、學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析：用原有知識(shí)學(xué)生就能解決一部分簡(jiǎn)易方程，所以本次學(xué)習(xí)內(nèi)容的起點(diǎn)貼近學(xué)生，容易激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣；內(nèi)容簡(jiǎn)單，適合放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)；數(shù)形結(jié)合，理解用等式的性質(zhì)解方程的原理。5、我的思考：結(jié)合實(shí)例，指出哪是方程的解，何謂解方程，澄清混淆概念；既要利用天平平衡的道理理解解方程的原理及方法，又要及時(shí)提升，上升到技巧層面；注重培養(yǎng)檢驗(yàn)的好習(xí)慣。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)（以學(xué)生為主語(yǔ)）1、學(xué)會(huì)在具體的例子中判斷未知數(shù)的值是否為方程的解，能說(shuō)出方程的解和解方程的區(qū)別和聯(lián)系。2、結(jié)合天平平衡的原理，學(xué)會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。3、養(yǎng)成計(jì)算后認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣，會(huì)規(guī)范的書寫解方程的過(guò)程和檢驗(yàn)的過(guò)程。四、教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)的組織與實(shí)施設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配一、復(fù)習(xí)鋪墊。

二、學(xué)習(xí)新知。1.引出方程的解和解方程。

２．辨析概念。

３．實(shí)踐應(yīng)用，解答方程。三、練習(xí)提升，進(jìn)一步鞏固。

四、課堂小結(jié)，建構(gòu)體系。

（課件出示）復(fù)習(xí)題1.在括號(hào)里填寫合適的數(shù)字。（）+10.5=15（）-10.5=15（）×2.5=10（）÷2.5=102.用自己的話說(shuō)一說(shuō)天平保持平衡的道理。教師指出：今天我們就運(yùn)用所學(xué)習(xí)的天平原理來(lái)解答簡(jiǎn)易方程。學(xué)習(xí)活動(dòng)一:出示P57的內(nèi)容，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說(shuō)明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。學(xué)習(xí)活動(dòng)二:1、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。2、練習(xí)。（做一做）齊讀題目要求。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x=5×3=15=方程右邊所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。學(xué)習(xí)活動(dòng)三:學(xué)習(xí)例1⑴出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9⑵要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，這個(gè)方程我們?nèi)绾卫锰炱奖硎境鰜?lái)？用天平圖示x+3=9并在天平的演示中確定x的值。⑶如何將這種解答思路用算式表示出來(lái)？指導(dǎo)書寫解答過(guò)程。強(qiáng)調(diào)：要先寫解，等號(hào)要和原式上下對(duì)齊，及時(shí)檢驗(yàn)。⑷用等式的性質(zhì)如何解釋這種解答思路？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。（略）這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。=5\*GB2⑸追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。=6\*GB2⑹要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以，x=6是方程的解。小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書寫的過(guò)程中寫的都是等式，而不是遞等式。學(xué)習(xí)活動(dòng)四:自學(xué)例2⑴自學(xué)并完成例2，思考：（課件出示）①本例是如何利用等式的性質(zhì)解方程的？②結(jié)合天平例子解釋一下為什么可以這樣做？③解方程的時(shí)候，兩邊為什么要同時(shí)除以3，而不是別的數(shù)或用乘法？⑵抽兩名同學(xué)板演并請(qǐng)人講解自己的思路。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？展示、訂正。通過(guò)，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？學(xué)習(xí)活動(dòng)五：鞏固練習(xí)P59做一做2學(xué)習(xí)活動(dòng)六：課堂小結(jié)⑴通過(guò)練習(xí)，你還有什么疑困？你覺(jué)得你掌握得比較好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方是什么？⑵討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？明確目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)習(xí)方向。

指導(dǎo)學(xué)習(xí)，感悟解方程方法的多樣性，同時(shí)澄清兩個(gè)概念的區(qū)別。

結(jié)合天平原理解決簡(jiǎn)易方程。培養(yǎng)檢驗(yàn)的習(xí)慣。培養(yǎng)總結(jié)反饋及自我評(píng)價(jià)的能力。

５分鐘

７分鐘

1５分鐘

5分鐘

３分鐘

五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)1、尚未實(shí)測(cè)設(shè)計(jì)效果；

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

二、學(xué)習(xí)新知。1.引出方程的解和解方程。

２．辨析概念。

３．實(shí)踐應(yīng)用，解答方程。三、練習(xí)提升，進(jìn)一步鞏固。

四、課堂小結(jié)，建構(gòu)體系。

（課件出示）復(fù)習(xí)題1.在括號(hào)里填寫合適的數(shù)字。（）+10.5=15（）-10.5=15（）×2.5=10（）÷2.5=102.用自己的話說(shuō)一說(shuō)天平保持平衡的道理。教師指出：今天我們就運(yùn)用所學(xué)習(xí)的天平原理來(lái)解答簡(jiǎn)易方程。學(xué)習(xí)活動(dòng)一:出示P57的內(nèi)容，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說(shuō)明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。全班交流。可能有以下四種思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。學(xué)習(xí)活動(dòng)二:1、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。2、練習(xí)。（做一做）齊讀題目要求。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x=5×3=15=方程右邊所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。學(xué)習(xí)活動(dòng)三:學(xué)習(xí)例1⑴出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9⑵要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，這個(gè)方程我們?nèi)绾卫锰炱奖硎境鰜?lái)？用天平圖示x+3=9并在天平的演示中確定x的值。⑶如何將這種解答思路用算式表示出來(lái)？指導(dǎo)書寫解答過(guò)程。強(qiáng)調(diào)：要先寫解，等號(hào)要和原式上下對(duì)齊，及時(shí)檢驗(yàn)。⑷用等式的性質(zhì)如何解釋這種解答思路？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。（略）這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。=5\*GB2⑸追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。=6\*GB2⑹要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以，x=6是方程的解。小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書寫的過(guò)程中寫的都是等式，而不是遞等式。學(xué)習(xí)活動(dòng)四:自學(xué)例2⑴自學(xué)并完成例2，思考：（課件出示）①本例是如何利用等式的性質(zhì)解方程的？②結(jié)合天平例子解釋一下為什么可以這樣做？③解方程的時(shí)候，兩邊為什么要同時(shí)除以3，而不是別的數(shù)或用乘法？⑵抽兩名同學(xué)板演并請(qǐng)人講解自己的思路。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？展示、訂正。通過(guò)，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？學(xué)習(xí)活動(dòng)五：鞏固練習(xí)P59做一做2學(xué)習(xí)活動(dòng)六：課堂小結(jié)⑴通過(guò)練習(xí)，你還有什么疑